馮讀貝 曾慶華 陳以庭 劉舫泊

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

隨著我國高速鐵路技術(shù)的不斷提高，運(yùn)行速度已經(jīng)向400 km/h+邁進(jìn)。列車運(yùn)行速度的提高將引起更劇烈的輪軌相互作用，，鐵路穿越居民區(qū)引起的振動(dòng)與二次結(jié)構(gòu)噪聲問題值得深入研究。肖明清[1]等通過對(duì)廣深港獅子洋隧道測試發(fā)現(xiàn)，高速列車引起環(huán)境振動(dòng)主頻分布于30～40 Hz范圍內(nèi)，振動(dòng)主頻隨與線路距離的增加而降低；王祥秋[2-3]等對(duì)武廣高速鐵路以270 km/h速度近距離穿越3層住宅樓進(jìn)行實(shí)測，發(fā)現(xiàn)建筑物鉛垂向Z振級(jí)達(dá)到70.62 dB；李平[4]對(duì)某高速鐵路隧道進(jìn)行實(shí)測，測試結(jié)果表明，隧道段高速鐵路振動(dòng)源達(dá)80 dB，列車運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)主頻集中在20～80 Hz，埋深越大，主頻越低。

成渝中線作為首條設(shè)計(jì)速度400 km/h+的高速鐵路，亟需開展運(yùn)行引起的振動(dòng)和噪聲問題的研究。本文對(duì)成渝中線穿越某住宅小區(qū)的車致振動(dòng)響應(yīng)及二次結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行分析，并研究不同隧道埋深對(duì)建筑物振動(dòng)和二次結(jié)構(gòu)噪聲的影響規(guī)律，提出成渝中線穿越住宅小區(qū)滿足振動(dòng)和噪聲舒適度的埋深建議值。

1 工程概況

某住宅小區(qū)位于重慶市，小區(qū)沿著線路長度方向約200.0 m，建筑物形式多為8層框架結(jié)構(gòu)，成渝中線以隧道形式穿越，成渝中線與住宅小區(qū)位置關(guān)系如圖1所示。選取1棟線路正下方穿過的建筑物進(jìn)行分析研究。

圖1 成渝中線與住宅小區(qū)位置關(guān)系圖

2 分析模型

2.1 列車-軌道模型

為模擬列車在實(shí)際線路上的運(yùn)行情況，基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論[5]，在列車-軌道相互作用分布式仿真平臺(tái)[6]上實(shí)現(xiàn)車輛運(yùn)行行為的模擬。其中，輪軌接觸模型根據(jù)Hertz非線性彈性接觸理論確定輪軌法向力，采用Kalker線性理論計(jì)算輪軌蠕滑力，然后采用沈式理論[7]進(jìn)行非線性修正。進(jìn)行空間動(dòng)態(tài)耦合計(jì)算時(shí)，考慮軌道體系振動(dòng)及鋼軌彈性變形對(duì)鋼軌接觸幾何關(guān)系和輪軌動(dòng)作用力的影響。長波不平順采用TB 3352-2014《高速鐵路無砟軌道不平順譜》[8]，短波不平順根據(jù)中國鐵道科學(xué)研究院建議的功率譜密度函數(shù)變換而得，其波長范圍為0.01～1 m。車輛選取CR400AF，典型輪軌動(dòng)力荷載時(shí)程如圖2所示。

圖2 典型輪軌動(dòng)力荷載時(shí)程圖

2.2 隧道-大地-建筑物三維相互作用模型

模型中框架柱尺寸為400 mm×400 mm、600 mm×600 mm，梁體尺寸為600 mm×400 mm、400 mm×400 mm和400 mm×300 mm，梁、柱均采用線單元模擬，樓板厚度120 mm，采用殼單元模擬，建筑物共8層，層高均為3.0 m，樓板跨度為5.7 m×4.2 m、5.4 m×4.2 m、4.2 m×3.0 m和3.0 m×3.0 m，基礎(chǔ)形式為獨(dú)立基礎(chǔ)。

在進(jìn)行車致振動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析之前，對(duì)建筑物模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到隧道-大地-建筑物三維模型如圖3所示，前20階固有頻率如表1所示。由圖3和表1可以看出，前2階振型均為水平方向，第3階模態(tài)為沿著豎向的扭轉(zhuǎn)，從第4階振型開始豎直方向開始占主導(dǎo)作用。

圖3 隧道-土體-建筑物三維相互作用模型圖(m)

表1 建筑物前20階固有頻率表

大地尺寸沿隧道方向取90.0 m，垂直于隧道方向取92.0 m，豎向取60.0 m。隧道形式為馬蹄形，單洞雙線，隧道埋深分別為10 m、20m、30 m和40 m，土體介質(zhì)共包含3層，模型土層的計(jì)算參數(shù)如表2所示。最終大地的網(wǎng)格尺寸控制在0.5～1.5 m左右，在遠(yuǎn)離隧道與建筑物的網(wǎng)格適當(dāng)放大，既可提高計(jì)算效率又能滿足計(jì)算需求。動(dòng)力分析過程中，需設(shè)置阻尼參數(shù)，模擬振動(dòng)波動(dòng)的傳遞衰減，采用Rayleigh阻尼來計(jì)算，阻尼比取0.05。進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，模型邊界會(huì)發(fā)生波的反射，對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，為消除邊界反射波的影響，模型的外圍四周需添加三維粘彈性人工邊界，人工邊界等效為連續(xù)分布的并聯(lián)彈簧-阻尼器系統(tǒng)[9]。

表2 模型土層計(jì)算參數(shù)表

將列車-軌道模型獲得的400 km/h輪軌動(dòng)力荷載時(shí)程添加到隧道-大地-建筑物三維相互作用模型中，構(gòu)成完整的分析模型，以進(jìn)行成渝中線穿越建筑物振動(dòng)響應(yīng)分析。

3 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及計(jì)算方法

3.1 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

目前，暫無高速鐵路下穿住宅小區(qū)引起建筑物二次結(jié)構(gòu)噪聲影響的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為評(píng)價(jià)高速列車引起振動(dòng)和二次結(jié)構(gòu)噪聲的影響水平，參考JGJ/T 170-2009《城市軌道交通引起建筑物振動(dòng)與二次輻射噪聲限制及其測量方法標(biāo)準(zhǔn)》[10](以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)對(duì)住宅小區(qū)進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》要求的評(píng)價(jià)方法，需對(duì)建筑物內(nèi)地面測點(diǎn)的分頻最大振動(dòng)加速度級(jí)(以下簡稱分頻最大振級(jí))進(jìn)行評(píng)價(jià)，振動(dòng)關(guān)注頻段為4～200 Hz，振動(dòng)加速度級(jí)的計(jì)算方法為采用不同頻率垂向振動(dòng)計(jì)權(quán)因子修正后的振動(dòng)加速度級(jí)即為計(jì)權(quán)振動(dòng)加速度級(jí)，定義為：

(1)

式中：VAL——計(jì)權(quán)振動(dòng)加速度級(jí)；

a0——基準(zhǔn)加速度，取值為10-6m/s2；

arms——頻率計(jì)權(quán)振動(dòng)加速度。

計(jì)權(quán)加速度的計(jì)算公式為：

(2)

式中：T——振動(dòng)過程的平均時(shí)間；

ar(t)——隨時(shí)間變化的頻率計(jì)權(quán)的振動(dòng)加速度。

《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定建筑二次結(jié)構(gòu)噪聲以連續(xù)等效A聲級(jí)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，關(guān)注頻段為16～200 Hz。等效連續(xù) A 聲級(jí)是指在某段時(shí)間內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)噪聲的 A 聲級(jí)，用能量平均的方法，以一個(gè)連續(xù)不變的 A 聲級(jí)來衡量這一段時(shí)間內(nèi)噪聲的聲級(jí)，相當(dāng)于一個(gè)穩(wěn)態(tài)的連續(xù)噪聲。

《標(biāo)準(zhǔn)》給出的建筑物室內(nèi)振動(dòng)和二次結(jié)構(gòu)噪聲限值如表3所示，住宅小區(qū)人員長期活動(dòng)和居住地段，振動(dòng)和二次結(jié)構(gòu)噪聲采用1類區(qū)域夜間標(biāo)準(zhǔn)62 dB和35 dB(A)的限值進(jìn)行評(píng)價(jià)。

表3 建筑物室內(nèi)振動(dòng)和二次結(jié)構(gòu)噪聲限值表

3.2 二次結(jié)構(gòu)噪聲計(jì)算方法

二次結(jié)構(gòu)噪聲指的是被激勵(lì)產(chǎn)生振動(dòng)的建筑構(gòu)件，固體表面因振動(dòng)向周圍空氣介質(zhì)輻射的噪聲。本文采用聲學(xué)有限元方法計(jì)算建筑物在車致振動(dòng)條件下的內(nèi)場輻射噪聲。將通過列車-軌道-隧道-土體-建筑物三維相互作用模型計(jì)算得到的樓板節(jié)點(diǎn)振動(dòng)結(jié)果作為二次結(jié)構(gòu)噪聲的激勵(lì)輸入，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換以便在頻域上求解聲波方程中獲得建筑內(nèi)聲場響應(yīng)。研究路線如圖4所示。

圖4 二次結(jié)構(gòu)噪聲計(jì)算流程圖

4 測點(diǎn)布置

測點(diǎn)布置在5.4 m×4.2 m跨度樓板上，1～8層測點(diǎn)布置位置相同，測點(diǎn)布置如圖5(a)所示。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，二次結(jié)構(gòu)噪聲測點(diǎn)位置應(yīng)處于距離地面1.2 m高度的平面，同時(shí)避免位于室內(nèi)正中心，測點(diǎn)布置如圖5(b)所示。

圖5 振動(dòng)和噪聲測點(diǎn)布置圖

5 不同隧道埋深建筑物車致振動(dòng)響應(yīng)

5.1 振動(dòng)加速度

當(dāng)成渝中線以400 km/h高速下穿住宅小區(qū)時(shí)，提取建筑物測點(diǎn)的豎向振動(dòng)加速度，不同隧道埋深建筑物首層測點(diǎn)的時(shí)域及頻域振動(dòng)加速度如圖6所示。

圖6 不同隧道埋深建筑物首層測點(diǎn)振動(dòng)加速度時(shí)程及頻譜圖

由圖6可以看出，成渝中線穿越建筑物持續(xù)時(shí)間約2 s左右，不同隧道埋深10 m、20 m、30 m和40 m建筑物首層測點(diǎn)的峰值振動(dòng)加速度分別達(dá)到 0.075 9 m/s2、0.031 7 m/s2、0.023 0 m/s2和 0.010 6 m/s2，隨著隧道埋深的增加，建筑物的振動(dòng)響應(yīng)不斷減小。建筑物車致振動(dòng)影響頻率范圍集中在30～50 Hz內(nèi)，振動(dòng)主頻為40.0 Hz，隨著隧道埋深的增加，振動(dòng)主頻附近的幅值不斷減小，44.3 Hz附近的幅值隨著隧道埋深的增加而緩慢減小。說明隨著隧道埋深的增加，小于40 Hz的振動(dòng)幅值衰減顯著，大于44.3 Hz的振動(dòng)幅值衰減緩慢。

5.2 1/3倍頻程振動(dòng)加速度級(jí)

將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換到1/3倍頻程上，得到不同隧道埋深建筑物首層測點(diǎn)1/3倍頻程振動(dòng)加速度級(jí)，如圖7所示。不同隧道埋深建筑物分振動(dòng)隨著樓層高度的變化如圖8所示。

圖7 不同隧道埋深建筑物首層測點(diǎn)1/3倍頻程振動(dòng)加速度級(jí)圖

圖8 不同隧道埋深建筑物振動(dòng)隨著樓層高度的變化圖

由圖7可以看出，10 m、20 m、30 m和40 m隧道埋深，建筑物首層測點(diǎn)的分頻最大振級(jí)均出現(xiàn)在40.0 Hz處，分別達(dá)到79.4 dB、72.8 dB、66.8 dB和60.5 dB，隨著隧道埋深的增加，建筑物首層測點(diǎn)的振級(jí)不斷減小，4～200 Hz頻率范圍內(nèi)，基本呈現(xiàn)出埋深10 m振級(jí)大于其他埋深的現(xiàn)象，40 m埋深的振級(jí)最小，整體上大于60 Hz頻率范圍的振級(jí)快速衰減。

由圖8可以看出，振動(dòng)隨著樓層的增加，呈現(xiàn)出先增大(2層)，后減小(3～5層)，然后再增大(6～8層)的現(xiàn)象。說明隨著樓層的增加，車致振動(dòng)具有一定的放大作用；當(dāng)隧道埋深為10 m和20 m時(shí)，建筑物所有樓層振級(jí)均超出《標(biāo)準(zhǔn)》62 dB的夜間限值；當(dāng)隧道埋深為30 m時(shí)，1～3層的振級(jí)超標(biāo)，其余樓層不超標(biāo)；當(dāng)隧道埋深為40 m時(shí)，建筑物振級(jí)最大出現(xiàn)在2層，達(dá)到61.4 dB，小于62 dB的夜間限值。說明當(dāng)隧道埋深大于40 m時(shí)，可有效提高建筑物內(nèi)部居住人員的舒適度。

6 不同隧道埋深建筑物車致二次結(jié)構(gòu)噪聲

隧頂埋深10 m、20 m、30 m、40 m工況下建筑物首層二次結(jié)構(gòu)噪聲窄帶頻譜如圖9所示。

圖9 建筑物首層測點(diǎn)聲壓級(jí)窄帶頻譜圖

從圖9中可以看出，在50 Hz以上頻段內(nèi)，聲壓級(jí)曲線出現(xiàn)較為密集的峰值，這是由于二次結(jié)構(gòu)噪聲的計(jì)算對(duì)象為封閉房間，在噪聲求解時(shí)可看作為封閉腔體，因此會(huì)存在聲學(xué)模態(tài)，封閉聲腔的聲學(xué)模態(tài)頻率如表4所示。由表4可以看出，聲腔的聲學(xué)模態(tài)頻率基本能夠?qū)?yīng)二次結(jié)構(gòu)噪聲頻譜的峰值頻率，說明高頻的聲壓級(jí)峰主要受聲腔本身聲學(xué)模態(tài)控制。

表4 建筑物聲腔聲學(xué)模態(tài)頻率表

隧頂埋深10 m、20 m、30 m、40 m工況下建筑物首層二次結(jié)構(gòu)噪聲1/3頻譜如圖10所示。從圖10可以看出，二次結(jié)構(gòu)噪聲基本隨著隧道埋深的增加逐漸減小，且不同埋深方案下二次結(jié)構(gòu)噪聲最大值為31.2 dB(A)，未超過《標(biāo)準(zhǔn)》35 dB(A)的夜間限值要求。同時(shí)16～50 Hz頻段內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲隨頻率變化趨勢與樓板振動(dòng)頻譜基本一致，在100 Hz以上頻段內(nèi)，二次結(jié)構(gòu)噪聲曲線呈現(xiàn)出先增大后減小趨勢。另外，二次結(jié)構(gòu)噪聲窄帶頻譜中50 Hz以下頻段內(nèi)聲壓級(jí)隨頻率分布與振動(dòng)結(jié)果基本一致，在40 Hz處出現(xiàn)噪聲峰值；同時(shí)，隨著隧頂埋深的增加，二次結(jié)構(gòu)噪聲曲線幅值逐漸減小。

圖10 建筑物首層測點(diǎn)1/3倍頻程聲壓級(jí)頻譜圖

7 結(jié)論及建議

成渝中線以400 km/h速度穿越住宅小區(qū)，文章研究10 m、20 m、30 m和40 m不同隧道埋深條件下建筑物車致振動(dòng)響應(yīng)及二次結(jié)構(gòu)噪聲，得到以下結(jié)論：

(1)建筑物車致振動(dòng)影響頻率范圍集中在30～50 Hz內(nèi)，振動(dòng)主頻為40.0 Hz。

(2)隨著隧道埋深的增加，車致振動(dòng)響應(yīng)及二次結(jié)構(gòu)噪聲不斷減小。

(3)隧道埋深大于40 m時(shí)，車致振動(dòng)及二次結(jié)構(gòu)噪聲可以滿足JGJ/T 170-2009《城市軌道交通引起建筑物振動(dòng)與二次輻射噪聲限制及其測量方法標(biāo)準(zhǔn)》要求。

(4)為提高住宅小區(qū)人員的舒適度，建議成渝中線穿越住宅小區(qū)時(shí)隧道埋深大于40 m。