高建敏 梁 浩 楊吉忠 凌 亮

(1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們對(duì)出行效率的要求也越來(lái)越高，高速鐵路有必要研究發(fā)展 400 km/h等級(jí)的高速鐵路技術(shù)，推動(dòng)鐵路技術(shù)水平上升至新的高度[1]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)更高速鐵路系統(tǒng)進(jìn)行了大量前瞻性的研究，Yongseok Kim[2]等計(jì)算了為400 km/h等級(jí)鐵路新研制的銅鎂接觸線的累積疲勞損傷，研究了銅鎂接觸線在許用應(yīng)變條件下的疲勞安全系數(shù)。王雷[3]等針對(duì)動(dòng)車(chē)組提速的運(yùn)營(yíng)需求，從運(yùn)行能力、安全性、舒適性、經(jīng)濟(jì)性等角度分析了動(dòng)車(chē)組運(yùn)營(yíng)速度由350 km/h提升至400 km/h的可行性。馬紅偉[4]對(duì)輪軌系統(tǒng)、高速磁浮系統(tǒng)和真空管道運(yùn)輸系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析，比較了三種不同速度等級(jí)的高速輪軌鐵路，根據(jù)對(duì)比結(jié)果推薦了成渝中線高速鐵路速度目標(biāo)值。朱穎[5]對(duì)設(shè)計(jì)速度400 km/h的莫喀高速鐵路線路主要參數(shù)、季節(jié)性?xún)鐾撂卣骷肮こ逃绊憽⒙坊纼雒浗Y(jié)構(gòu)及主要材料等進(jìn)行了研究，為莫喀高速鐵路設(shè)計(jì)和建設(shè)提供了理論依據(jù)。徐銀光[6]等基于既有400 km/h高速動(dòng)車(chē)組技術(shù)現(xiàn)狀，對(duì)更高速度等級(jí)車(chē)輛主要技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行了研究。王淇[7]等建立了8節(jié)速度400 km/h高速列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，研究和比較了新輪和磨耗輪狀態(tài)下的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能。羅絳豪[8]等在速度350 km/h既有線的基礎(chǔ)上，對(duì)速度400 km/h列車(chē)通過(guò)常規(guī)跨度橋梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了仿真計(jì)算。劉磊[9]和梁晨[10]等對(duì)速度400 km/h的高速鐵路最小曲線半徑取值進(jìn)行了研究。龍?jiān)S友[11]等建立了車(chē)輛-線路動(dòng)力相互作用模型，從動(dòng)力學(xué)角度得到了高速鐵路線形核心參數(shù)合理取值。時(shí)瑾[12]等則對(duì)不同車(chē)速下平面曲線半徑、超高對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，并對(duì)實(shí)際高鐵區(qū)段線路進(jìn)行動(dòng)力學(xué)性能評(píng)估，分析了既有速度350km/h鐵路運(yùn)行400 km/h高速列車(chē)的適應(yīng)性。

綜合以上研究發(fā)現(xiàn)，目前學(xué)者們的研究主要是在既有線的基礎(chǔ)上針對(duì)更高速鐵路系統(tǒng)進(jìn)行分析，而考慮實(shí)際線路設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的研究較少，研究結(jié)果缺乏實(shí)際數(shù)據(jù)支撐。成渝中線作為 400 km/h等級(jí)的線路，車(chē)輛運(yùn)行時(shí)必然會(huì)經(jīng)過(guò)一些曲線，而此時(shí)速度如果過(guò)高將會(huì)造成車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能惡化，威脅行車(chē)安全，因此有必要對(duì)列車(chē)在高速行駛時(shí)的曲線通過(guò)安全性能進(jìn)行深入細(xì)致的分析。本文基于CR400型動(dòng)車(chē)組結(jié)構(gòu)參數(shù)和成渝中線線路設(shè)計(jì)參數(shù)，建立了考慮車(chē)輛牽引與制動(dòng)特性的高速車(chē)輛-線路耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)車(chē)輛在成渝中線正線區(qū)間和進(jìn)出站區(qū)間線路曲線通過(guò)性能進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)線路設(shè)計(jì)參數(shù)和曲線通過(guò)限速提出了建議。

1 動(dòng)力學(xué)分析模型

動(dòng)力學(xué)模型是動(dòng)力學(xué)仿真分析的基礎(chǔ)，本文根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、特性和所要分析的問(wèn)題對(duì)模型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，忽略一些對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能影響較小的部件，建立高速車(chē)輛-線路耦合動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行驗(yàn)證分析。由于本文側(cè)重分析研究曲線線路參數(shù)對(duì)高速車(chē)輛曲線通過(guò)安全性能的影響，故未考慮軌道結(jié)構(gòu)的影響。

1.1 模型建立

基于多體動(dòng)力學(xué)理論，應(yīng)用SIMPACK 多體動(dòng)力學(xué)軟件建立了CR400型動(dòng)車(chē)組車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，模型主要由 1個(gè)車(chē)體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)、8個(gè)轉(zhuǎn)臂軸箱等剛體組成。車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)均取 6個(gè)自由度，即縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭；建立軸箱時(shí)不考慮軸箱間隙，軸箱和轉(zhuǎn)臂視為一個(gè)剛體，并將軸箱的運(yùn)動(dòng)方式定義為只繞車(chē)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度，即點(diǎn)頭自由度?？傆?jì) 50個(gè)自由度，其中包含42個(gè)獨(dú)立自由度。

輪對(duì)和構(gòu)架通過(guò)一系懸掛相連，其中一系鋼簧及軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)和牽引拉桿采用線性彈簧-阻尼力元模擬；構(gòu)架和車(chē)體通過(guò)二系懸掛相連，其中二系空氣彈簧采用線性彈簧-阻尼力元模擬，橫向止擋采用非線性彈簧力元模擬；一系垂向減振器、二系橫向減振器及抗蛇行減振器均采用非線性彈簧-阻尼力元模擬，抗側(cè)滾扭桿采用線性扭轉(zhuǎn)彈簧力元模擬。此外，車(chē)輪采用LMA車(chē)輪踏面，鋼軌采用 60D 廓形，采用Kalker簡(jiǎn)化滾動(dòng)接觸理論計(jì)算輪軌蠕滑力和蠕滑力矩，利用FASTSIM算法計(jì)算輪軌作用力。

1.2 模型驗(yàn)證

設(shè)置與文獻(xiàn)資料[12]相同的計(jì)算工況，進(jìn)行模型驗(yàn)證分析。仿真計(jì)算時(shí)，超高設(shè)置為175 mm，車(chē)速為400 km/h，曲線半徑分別設(shè)為 6 000 m、6 500 m、7 000 m、7 500 m、8 000 m、8 500 m和 9 000 m，輪軌間激擾采用了中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜。以脫軌系數(shù)和輪軸橫向力為例，將仿真結(jié)果最大值與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖1所示。由圖1可以看出，由于建模簡(jiǎn)化方式的不同，脫軌系數(shù)和輪軸橫向力的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果有微小的差異，但從整體來(lái)看，兩者趨勢(shì)吻合較好，由此說(shuō)明本文所建立的模型是可行的，可用來(lái)進(jìn)行車(chē)輛曲線通過(guò)仿真計(jì)算分析。

圖1 模型驗(yàn)證對(duì)比結(jié)果圖

1.3 行車(chē)安全性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論[13]，選擇脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌垂向力和輪軸橫向力作為安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)。各評(píng)價(jià)指標(biāo)限值如表1所示。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)安全限值表

2 高速車(chē)輛曲線通過(guò)性能分析

車(chē)輛在行駛過(guò)程中會(huì)因?yàn)檫\(yùn)行阻力和曲線阻力等導(dǎo)致運(yùn)行速度降低，為盡量模擬車(chē)輛在通過(guò)曲線和進(jìn)出站時(shí)的真實(shí)狀態(tài)，分析時(shí)，根據(jù)車(chē)輛實(shí)際牽引及制動(dòng)特性曲線將相應(yīng)牽引及制動(dòng)力以力矩的形式施加于每個(gè)輪對(duì)中心。CR400型動(dòng)車(chē)組牽引及制動(dòng)特性曲線[14]如圖2所示。

圖2 CR400型動(dòng)車(chē)組牽引/制動(dòng)特性曲線圖

2.1 正線區(qū)間曲線安全性分析

對(duì)成渝中線正線區(qū)間平面曲線半徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，設(shè)置正線運(yùn)行時(shí)曲線半徑分別為 8 500 m、9 000 m、10 000 m、12 000 m和 14 000 m，根據(jù)曲線半徑 14 000 m時(shí)線路設(shè)計(jì)超高和均衡超高，對(duì)超高為70～130 mm每隔 20 mm取值，分析車(chē)輛正線運(yùn)行時(shí)不同半徑和不同超高組合工況對(duì)車(chē)輛曲線通過(guò)性的影響規(guī)律。計(jì)算時(shí)，運(yùn)行速度均為400 km/h，軌道不平順采用中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道譜。

表2 成渝中線正線平面曲線統(tǒng)計(jì)表

給高速車(chē)輛正線運(yùn)行時(shí)不同曲線半徑和超高組合對(duì)車(chē)輛安全性指標(biāo)的影響規(guī)律如圖3所示。由圖3可以看出，曲線超高恒定時(shí)，隨著曲線半徑的增大，高速車(chē)輛的安全性指標(biāo)峰值呈遞減趨勢(shì)，所有安全性指標(biāo)均未超出限值，其中輪軌垂向力在半徑 8 500～10 000 m時(shí)減小速率稍大于在半徑 10 000～14 000 m時(shí)，脫軌系數(shù)、輪重減載率和輪軸橫向力的減小速率變化不明顯，但在超高為130 mm時(shí)，輪軸橫向力隨著曲線半徑的增大先減小后增大，在半徑 12 000 m附近時(shí)取得最低值。因此，在超高為130 mm時(shí)，推薦曲線半徑設(shè)置為 12 000 m相對(duì)較為安全。

曲線半徑恒定時(shí)，大部分高速車(chē)輛安全性指標(biāo)峰值隨著曲線超高的增大而減小，所有安全性指標(biāo)均未超出限值；但在曲線半徑為14 000 m時(shí)，輪軸橫向力隨著曲線超高的增大出現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì)，在超高110 mm附近時(shí)出現(xiàn)最低值；脫軌系數(shù)和輪軌垂向力在不同半徑時(shí)超高對(duì)其峰值的影響不同，半徑越大時(shí)，不同超高下脫軌系數(shù)變化幅度越大，而輪軌垂向力與之相反，輪重減載率與輪軸橫向力隨超高變化的幅度與曲線半徑的大小無(wú)太大關(guān)系。

為分析圖3中曲線半徑14 000 m與超高130 mm組合工況下輪軸橫向力出現(xiàn)跳躍的原因，對(duì)超高為110～150 mm每隔 5 mm取值，曲線半徑仍設(shè)置為14 000 m，進(jìn)行計(jì)算分析，得出不同超高對(duì)輪軸橫向力的影響規(guī)律如圖4給所示。由圖4可以看出，曲線半徑為 14 000 m時(shí)，隨著曲線超高的增大，輪軸橫向力呈先減小后增大的變化趨勢(shì)，在超高115 mm時(shí)出現(xiàn)最低值，而此半徑所匹配的均衡超高為135 mm，由此可見(jiàn)，均衡超高并非為最適超高，適當(dāng)?shù)那烦咴O(shè)計(jì)更有利于提升車(chē)輛曲線通過(guò)安全性。

圖3 正線區(qū)間運(yùn)行時(shí)車(chē)輛安全性指標(biāo)圖

圖4 輪軸橫向力統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖

2.2 進(jìn)出站區(qū)間曲線通過(guò)安全性分析

由于對(duì)列車(chē)高速橫向穩(wěn)定性有著高標(biāo)準(zhǔn)要求，高速動(dòng)車(chē)組一般采用較大的定位懸掛參數(shù)設(shè)計(jì)，而這不利于動(dòng)車(chē)組通過(guò)車(chē)站附近的小半徑曲線。因此，在上節(jié)正線區(qū)間高速車(chē)輛曲線通過(guò)安全性能分析基礎(chǔ)上，本節(jié)對(duì)高速車(chē)輛在進(jìn)出站區(qū)間小半徑曲線上運(yùn)行的安全性能進(jìn)行分析。分析時(shí)，小半徑曲線的選取依據(jù)成渝中線進(jìn)出站區(qū)間小半徑平面曲線的統(tǒng)計(jì)結(jié)果(見(jiàn)表3)，曲線半徑選為600 m、800 m和 1 300 m；車(chē)輛進(jìn)入小半徑曲線時(shí)初速度為80 km/h左右，因此設(shè)置車(chē)輛進(jìn)入曲線初速度為80～180 km/h，每隔20 km/h取值；分析車(chē)輛牽引狀態(tài)運(yùn)行時(shí)不同速度和不同半徑對(duì)車(chē)輛曲線通過(guò)安全性的影響，超高設(shè)置為限速 80 km/h時(shí)所對(duì)應(yīng)的曲線半徑設(shè)計(jì)的超高，軌道不平順依然采用中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道譜。

表3 成渝中線進(jìn)出站平面曲線統(tǒng)計(jì)表

車(chē)輛牽引狀態(tài)運(yùn)行時(shí)不同初速度和曲線半徑組合對(duì)高速車(chē)輛安全性指標(biāo)的影響規(guī)律如圖5所示。

由圖5可以看出，曲線半徑恒定時(shí)，隨著車(chē)輛進(jìn)曲線時(shí)初速度的增大，安全性指標(biāo)峰值大部分呈遞增趨勢(shì)，速度區(qū)間在160～180km/h時(shí)部分安全性指標(biāo)峰值增幅明顯大于區(qū)間80～160 km/h時(shí)；曲線半徑為600 m時(shí)，輪重減載率在速度大于140 km/h時(shí)超過(guò)限值，輪軸橫向力在速度大于120 km/h時(shí)超過(guò)限值；曲線半徑為800 m時(shí)，輪軸橫向力在速度大于140 km/h時(shí)超出限值；脫軌系數(shù)和輪軌垂向力則在所有工況均未超出限值。因此，推薦曲線半徑為600 m時(shí)，車(chē)輛進(jìn)入曲線初速度不應(yīng)大于120 km/h，而曲線半徑增大至 800 m時(shí)，車(chē)輛進(jìn)入曲線時(shí)的初速度不應(yīng)大于140 km/h。

圖5 進(jìn)出站區(qū)間運(yùn)行時(shí)車(chē)輛安全性指標(biāo)圖

當(dāng)車(chē)輛進(jìn)曲線初速度恒定時(shí)，安全性指標(biāo)峰值大部分隨著曲線半徑的增大而減小，其中脫軌系數(shù)和輪軸橫向力在半徑600～800 m時(shí)整體變化幅度要小于半徑在800～1 300 m時(shí)，而輪重減載率和輪軌垂向力在半徑600～800 m時(shí)整體變化幅度比半徑在800～1 300 m時(shí)更敏感。因此，推薦曲線半徑在800～1 300 m范圍內(nèi)取值。

2.3 運(yùn)行模式的影響分析

對(duì)于400 km/h高速列車(chē)來(lái)說(shuō)，需要特別大的牽引力來(lái)使車(chē)輛運(yùn)行速度盡快達(dá)到目標(biāo)值，但過(guò)大的牽引力也會(huì)造成車(chē)輛在過(guò)曲線時(shí)動(dòng)力學(xué)性能惡化。為分析車(chē)輛牽引通過(guò)曲線與惰行通過(guò)曲線時(shí)的運(yùn)行安全性差異，以600 m半徑為例，在相同線路設(shè)置情況下，計(jì)算車(chē)輛惰行通過(guò)曲線時(shí)的安全性指標(biāo)。車(chē)輛惰行通過(guò)速度按照牽引通過(guò)時(shí)安全性指標(biāo)最大值對(duì)應(yīng)速度取值，分別為85 km/h、105 km/h、122 km/h、142 km/h、162 km/h和182 km/h。

車(chē)輛牽引通過(guò)曲線與惰行通過(guò)曲線時(shí)各安全性指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，除了輪軸橫向力之外，其余安全性指標(biāo)均隨車(chē)輛運(yùn)行模式的改變得到了相應(yīng)的變化。車(chē)輛惰行通過(guò)曲線時(shí)的脫軌系數(shù)在速度區(qū)間為80～140 km/h時(shí)要比車(chē)輛牽引通過(guò)曲線時(shí)小，速度大于140 km/h時(shí)反而要比牽引狀態(tài)時(shí)更大，最后在速度180 km/h時(shí)與牽引狀態(tài)時(shí)趨于相等；車(chē)輛惰行通過(guò)曲線時(shí)的輪重減載率和輪軌垂向力與牽引通過(guò)曲線時(shí)相比峰值明顯降低，但隨著車(chē)輛運(yùn)行速度的增大，車(chē)輛運(yùn)行模式的變化對(duì)其減幅的影響越來(lái)越?。卉?chē)輛處于牽引狀態(tài)時(shí)輪重減載率在速度約大于142 km/h時(shí)超出限值，惰行狀態(tài)時(shí)輪重減載率在速度約166 km/h時(shí)超出限值，因此，惰行運(yùn)行可明顯提升車(chē)輛曲線通過(guò)限速；輪軸橫向力幾乎不隨車(chē)輛運(yùn)行模式的改變而變化。

圖6 牽引和惰行運(yùn)行模式的對(duì)比分析圖

3 結(jié)論

本文基于CR400型動(dòng)車(chē)組車(chē)輛結(jié)構(gòu)參數(shù)和成渝中線線路設(shè)計(jì)參數(shù)，建立了考慮車(chē)輛牽引與制動(dòng)特性的高速車(chē)輛-線路耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)400 km/h高速車(chē)輛限速通過(guò)曲線時(shí)的安全性能進(jìn)行了分析，得出主要結(jié)論如下：

(1)CR400型高速動(dòng)車(chē)組車(chē)輛在成渝中線正線區(qū)間上運(yùn)行時(shí)，安全性指標(biāo)均低于限值，曲線半徑越小，其對(duì)部分安全性指標(biāo)影響越明顯；不同曲線半徑應(yīng)設(shè)置不同超高，適當(dāng)?shù)那烦咴O(shè)計(jì)更有利于提升車(chē)輛曲線通過(guò)性能。

(2)CR400型動(dòng)車(chē)組車(chē)輛在成渝中線進(jìn)出站區(qū)間上運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行速度對(duì)車(chē)輛通過(guò)小半徑曲線的安全性有顯著影響，應(yīng)對(duì)進(jìn)出站小半徑曲線設(shè)置速度限制。

(3)高速動(dòng)車(chē)組車(chē)輛惰行通過(guò)曲線可以明顯降低部分安全性指標(biāo)，改善車(chē)輛曲線通過(guò)性能，且低速運(yùn)行時(shí)改善效果比高速時(shí)更好。