任海峰，劉述喜，2，蘇新柱，王 毅

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，重慶 400054)

伴隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，高質(zhì)量的電能顯得更為重要。脈沖寬度調(diào)制(PWM)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“脈寬”)整流器有著動(dòng)態(tài)響應(yīng)靈敏、能量可雙向流動(dòng)、功率因數(shù)可控等諸多優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用。通過(guò)幾十年的發(fā)展，人們大量使用了PWM整流器，同時(shí)追求其更高效的性能，這也意味著對(duì)應(yīng)控制技術(shù)也需要不斷進(jìn)步。對(duì)此，研究人員進(jìn)行了大量的測(cè)試，希望找到更優(yōu)的控制策略[1-4]。通?？刂品椒煞譃橹苯与娏骺刂坪椭苯庸β士刂?direct power control， DPC)。直接電流控制通過(guò)轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換，將網(wǎng)側(cè)電流解耦為有功分量與無(wú)功分量，從而構(gòu)成電流閉環(huán)控制。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是穩(wěn)態(tài)誤差較小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快，但其系統(tǒng)性能依賴(lài)于電流內(nèi)環(huán)的控制效果和參數(shù)的精確性[5-7]。與直接電流控制相比，DPC具有高功率因數(shù)、動(dòng)態(tài)性能好、電流畸變率低等優(yōu)點(diǎn)[8]。

模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control， MPC)是一種最優(yōu)控制策略，在電力電子領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越多。MPC通過(guò)建立系統(tǒng)模型來(lái)預(yù)測(cè)目標(biāo)變量未來(lái)變化，根據(jù)代價(jià)函數(shù)最小來(lái)確定最優(yōu)開(kāi)關(guān)組合策略。模型預(yù)測(cè)直接功率控制將MPC與DPC結(jié)合，更使得網(wǎng)側(cè)電流諧波畸變明顯減小，直流側(cè)輸出電壓紋波得到較大改善[9-11]。

本文提出了一種虛擬磁鏈定向的脈寬調(diào)制(MPDPC)策略，通過(guò)虛擬磁鏈定向省去網(wǎng)側(cè)電壓傳感器，使成本降低，并有效防止因傳感器失靈導(dǎo)致的控制策略失效，具有較好的穩(wěn)定性；另一方面，通過(guò)空間矢量脈寬調(diào)制，使開(kāi)關(guān)頻率固定[12-13]。本文所提脈寬調(diào)制VF-MPDPC通過(guò)功率預(yù)測(cè)模型對(duì)由磁鏈計(jì)算出的瞬時(shí)有功功率p與無(wú)功功率q進(jìn)行下一時(shí)刻值的預(yù)測(cè)，選取使最小的價(jià)值函數(shù)的電壓矢量為最優(yōu)矢量輸入SVPWM模塊。仿真結(jié)果表明，本文所提出的方法具有較好的系統(tǒng)性能，且通過(guò)網(wǎng)側(cè)電流諧波分析可得，相比于虛擬磁鏈定向的有限集模型預(yù)測(cè)控制，該方法對(duì)網(wǎng)側(cè)電流諧波有更好的抑制效果。

1 三相電壓源型整流器功率控制模型

三相電壓源型PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，ea、eb、ec分別為三相電網(wǎng)電壓，n為電網(wǎng)側(cè)中性點(diǎn)。R為線(xiàn)路電阻，L為濾波電感，C為直流側(cè)電容，RL為等效負(fù)載。ia、ib、ic和ua、ub、uc分別為整流器相電流和相電壓。Si為整流器的開(kāi)關(guān)函數(shù)，Si=1為上橋臂導(dǎo)通；Si=0為下橋臂導(dǎo)通；i=a，b，c。

圖2所示為三相電壓源型整流器的空間電壓矢量分布圖。本次研究的三相兩電平電壓源型整流器，可通過(guò)合理地控制6個(gè)開(kāi)關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷，使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。三相兩電平整流器模型預(yù)測(cè)控制的備選電壓矢量包括6個(gè)有效電壓矢量和2個(gè)零電壓矢量。由于每個(gè)電壓矢量對(duì)應(yīng)著一種開(kāi)關(guān)序列，因此可以推算出整流器相電壓在不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)下的數(shù)值，這為下文模型預(yù)測(cè)控制電壓矢量的選擇奠定了基礎(chǔ)。

圖1 三相兩電平整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖2 三相電壓源型整流器空間電壓矢量分布

假設(shè)三相電網(wǎng)為平衡狀態(tài)，取電流參考方向如圖1所示，則整流器在兩相靜止坐標(biāo)系(αβ)下的電壓方程為

(1)

式中：eα、eβ、iα、iβ分別為三相電網(wǎng)電壓和電流在整流器相電壓在αβ軸的分量；uα、uβ為整流器相電壓在αβ軸的分量，

由式(1)可得：

(2)

根據(jù)Udc和整流器的三相橋臂開(kāi)關(guān)函數(shù)Si可得：

(3)

(4)

將式(3)兩邊同時(shí)求導(dǎo)可得虛擬磁鏈在t時(shí)刻的變換率為

(5)

由瞬時(shí)功率理論可得：

(6)

式中：ω為電網(wǎng)的基波角頻率。

將式(6)兩邊同時(shí)求導(dǎo)可得：

(7)

將式(2)和式(5)代入式(7)有[14]：

(8)

式(8)即為虛擬磁鏈定向的三相電壓源型整流器功率控制模型。

2 虛擬磁鏈定向的模型預(yù)測(cè)DPC原理

如圖3所示，模型預(yù)測(cè)DPC通過(guò)不斷選取每個(gè)離散控制周期內(nèi)的最優(yōu)開(kāi)關(guān)矢量來(lái)完成對(duì)整流器的控制。該方法的具體思路為先采集當(dāng)前時(shí)刻電壓電流信息，利用瞬時(shí)功率理論計(jì)算當(dāng)前功率值；然后由整流器預(yù)測(cè)模型，得到下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)功率值，同時(shí)以功率參考值與所計(jì)算的功率預(yù)測(cè)值構(gòu)建價(jià)值函數(shù)；最后通過(guò)有限集尋優(yōu)，將7種(兩組零矢量等效為一組)開(kāi)關(guān)序列帶入價(jià)值函數(shù)，選取使價(jià)值函數(shù)最小的開(kāi)關(guān)序列作為最優(yōu)開(kāi)關(guān)序列，作用于整流器以完成本次控制[15-16]。當(dāng)下一時(shí)刻來(lái)臨時(shí)，再次循環(huán)以上過(guò)程，從而到達(dá)持續(xù)預(yù)測(cè)控制的目的。

圖3 模型預(yù)測(cè)控制原理圖

由式(6)可得在k時(shí)刻的瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功功率為

(9)

根據(jù)前向歐拉法，定義離散下的有功功率和無(wú)功功率的變化率為

(10)

式中：sp為有功功率變化率；sq為無(wú)功功率變化率。

由式(10)得有功功率與無(wú)功功率在單個(gè)控制周期的改變量為

(11)

假定每個(gè)控制周期和變化的單位時(shí)間相等，通過(guò)有功功率和無(wú)功功率在t=kT時(shí)的值，以及在控制周期T內(nèi)的改變量，從而得到t=(k+1)T時(shí)的有功功率和無(wú)功功率的下一時(shí)刻預(yù)測(cè)值。即：

(12)

因此，可通過(guò)k時(shí)刻的實(shí)際功率和前一時(shí)刻k-1的實(shí)際功率得到單位時(shí)間的功率變化量。再利用當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)際功率與單位時(shí)間的功率變化量，可得下一時(shí)刻k+1的功率預(yù)測(cè)值。根據(jù)功率誤差最小原則定義價(jià)值函數(shù)g為

g=|pref-p(k+1)|+|qref-q(k+1)|

(13)

式中：pref為有功功率參考值；qref為無(wú)功功率參考值。

為減小功率誤差，需使價(jià)值函數(shù)最小，得到當(dāng)前最優(yōu)控制策略。由于整流器在單位功率因數(shù)下運(yùn)行，故可在控制器中直接給定qref=0，而pref可由整流器直流側(cè)的PI控制器的輸出來(lái)確定。在最優(yōu)控制下，使得參考值與預(yù)測(cè)值的誤差最小。由于在每個(gè)控制周期內(nèi)只有一次電壓矢量的變化，故電壓矢量的作用時(shí)間即為系統(tǒng)控制周期時(shí)間t=Ts。

根據(jù)上述公式推導(dǎo)，虛擬磁鏈定向的三相整流器模型功率控制算法流程如圖4所示。

圖4 模型預(yù)測(cè)控制流程圖

3 虛擬磁鏈定向的脈寬調(diào)制模型預(yù)測(cè)DPC

圖5為基于虛擬磁鏈的模型預(yù)測(cè)定頻DPC控制框圖。該控制方式通過(guò)采集ia、ib、ic、Udc以及上一周期功率器件的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，再由計(jì)算獲得的網(wǎng)側(cè)虛擬磁鏈ψα、ψβ。根據(jù)式(6)得到系統(tǒng)的瞬時(shí)功率p、q。由于整流器在單位功率因數(shù)下運(yùn)行，故給定參考無(wú)功功率等于零，參考有功功率則由直流側(cè)的PI控制器輸出取得。最后將功率預(yù)測(cè)模塊獲得的最優(yōu)的開(kāi)關(guān)矢量輸入SVPWM實(shí)現(xiàn)定頻控制。

圖5 脈寬調(diào)制VF-MPDPC控制框圖

4 仿真分析

為驗(yàn)證本文所提控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建虛擬磁鏈定向的三相電壓源型脈寬調(diào)制整流器模型預(yù)測(cè)直接功率控制進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：網(wǎng)側(cè)相電壓有效值e=220 V，電壓頻率f=50 Hz，濾波電感L=10 mH，線(xiàn)路電阻R=0.1 Ω，等效負(fù)載RL=30 Ω，直流側(cè)電容C=4 100 μF，直流母線(xiàn)電壓為Udc=600 V，仿真時(shí)間為0.5 s。

圖6(a)所示為網(wǎng)側(cè)A相電流電壓波形，由圖可知，A相電流在極短時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定，隨后和A相電壓同頻同相，正弦度較好，實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)運(yùn)行。

圖6(b)所示為整流器輸出的直流側(cè)電壓udc波形，其在0.05 s內(nèi)快速穩(wěn)定在參考值，且波形平滑，達(dá)到了預(yù)期的效果。

圖6(c)和圖6(d)所示為針對(duì)整流器網(wǎng)側(cè)A相的電流進(jìn)行的諧波分析，采用傳統(tǒng)有限集模型預(yù)測(cè)時(shí)，THD=2.13%，采用空間矢量調(diào)制進(jìn)行開(kāi)關(guān)頻率固定后THD=1.31%，明顯下降，有效改善了電網(wǎng)側(cè)電流質(zhì)量。

由圖6(e)知，有功功率快速穩(wěn)定在參考值，紋波較小，功率跟蹤效果良好。由圖6(f)可知，無(wú)功功率也在0.05 s內(nèi)穩(wěn)定在給定值0附近，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)運(yùn)行，滿(mǎn)足了預(yù)期目標(biāo)。

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)有限集模型預(yù)測(cè)直接功率控制的開(kāi)關(guān)頻率不固定，使得網(wǎng)側(cè)電流諧波畸變較大的問(wèn)題，本文提出了一種虛擬磁鏈定向的三相電壓源型脈寬調(diào)制整流器模型預(yù)測(cè)直接功率控制策略，在省去網(wǎng)側(cè)電壓傳感器的同時(shí)通過(guò)SVPWM模塊使開(kāi)關(guān)頻率恒定。仿真結(jié)果表明，本文所提脈寬調(diào)制VF-MPDPC的系統(tǒng)性能較好，且與傳統(tǒng)虛擬磁鏈定向的有限集模型預(yù)測(cè)直接控制相比，對(duì)網(wǎng)側(cè)電流諧波有更好的抑制效果。