王涵 徐曉華,2 羅佳,3

0 引言

全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(GNSS,Global Navigation Satellite System)無線電掩星(RO,Radio Occultation)技術是近年來廣受關注的一種星基電離層監(jiān)測技術．其基本原理是由GNSS衛(wèi)星發(fā)射的無線電信號被低軌道(LEO,Low Earth Orbit)衛(wèi)星接收,當信號路徑掃過電離層時發(fā)生掩星事件．利用掩星事件過程中電離層引起的信號附加相位延遲,并結合衛(wèi)星幾何關系,反演電離層總電子含量(TEC,Total Electron Cotent)和電子密度廓線(EDP,Electron Density Profile)等電離層參數．與垂測儀和雷達等傳統(tǒng)地基手段相比,掩星觀測具有全球分布、全天候和高垂直分辨率的特點[1],對電離層建模、空間天氣與氣候研究具有重要價值．

氣象、電離層和氣候星座觀測系統(tǒng)(COSMIC,Constellation Observing System for Meteorology,Ionosphere and Climate)是由美國和中國臺灣聯(lián)合實施的掩星任務,由6顆軌道高度800 km、傾角72°的LEO衛(wèi)星構成,每顆衛(wèi)星均對GPS衛(wèi)星進行掩星觀測．自2006年發(fā)射以來,COSMIC在正常運行期內每日提供的掩星事件次數達到2 000多次[2]．但2013年以后隨著衛(wèi)星的老化,COSMIC掩星事件數量急劇下降．COSMIC數據產品由COSMIC數據分析與存檔中心(CDAAC,COSMIC Data Analysis and Archive Center)處理發(fā)布．風云3C(FY-3C,Fengyun-3C)是中國獨立研制發(fā)射的首顆具有GNSS掩星觀測能力的LEO衛(wèi)星,于2013年9月發(fā)射,軌道高度為836 km,傾角為98.75°,可對GPS和北斗進行掩星觀測[3]．與COSMIC掩星任務相似,FY-3C的軌道高度較高,可實現電離層完整剖面的探測．FY-3C數據產品由中國國家衛(wèi)星氣象中心(NSMC,National Satellite Meteorological Center)提供,目前僅發(fā)布了對GPS掩星觀測的相關產品．這兩個掩星任務的掩星觀測設備和數據處理平臺不同,電離層產品反演在細節(jié)上各有差異．雖然國內外關于COSMIC電離層數據反演的研究相對較豐富[4-6],但關于FY-3C掩星電離層反演的論文相對較少．本文基于TEC的電子密度廓線反演方法,在相同流程下對兩個掩星任務的電離層掩星數據進行處理,并將反演結果與官方數據產品分別進行比較，對反演質量進行評估．相關成果可為兩個掩星任務電離層數據的聯(lián)合處理和應用提供參考．

1 數據與方法

1.1 掩星數據

本文使用了COSMIC與FY-3C兩個掩星任務于2014年12月31日全天的電離層一級相位產品與二級廓線產品．其中相位產品內容為各電離層掩星事件以1 s為采樣間隔的各采樣時刻對應的GNSS衛(wèi)星和LEO衛(wèi)星的坐標與速度序列,以及對應的雙頻信號的附加相位延遲序列等信息．廓線產品內容為由相位產品反演得到的電子密度廓線及電離層峰值參數．CDAAC提供的COSMIC相位和廓線數據文件名標識分別為“ionPhs”和“ionPrf”(http:∥cdaac-www.cosmic.ucar.edu);NSMC提供的FY-3C相位和廓線數據文件名標識分別為“IE”和“EDP”(http:∥satellite.nsmc.org.cn)．通過對兩個掩星任務的電離層一級相位數據進行處理,反演得到電子密度廓線和峰值參數,并將反演結果分別與這兩個機構提供的二級電子密度廓線產品進行比較,對反演結果進行評估．

圖1展示了2014年12月31日兩個掩星任務的掩星事件在全球的分布．可以發(fā)現,兩個掩星任務一天內的掩星事件在空間上基本呈現全球均勻分布特征,并且COSMIC掩星事件數量顯著大于FY-3C的掩星事件數量．

圖1 2014年12月31日FY-3C與COSMIC電離層掩星事件全球分布

1.2 反演方法

由雙頻附加相位延遲出發(fā)反演電子密度廓線有兩種方法:一種是基于附加多普勒的反演方法,通過將附加相位延遲對時間求導得到附加多普勒頻移,進而進行電子密度的反演;另一種是基于TEC的反演方法．基于附加多普勒的反演方法對衛(wèi)星速度精度要求較高,在反演中易帶來較大誤差[7-8]．本文使用基于TEC的反演方法:由雙頻附加相位延遲計算信號路徑的總電子含量TEC,并在信號直線傳播假設下得到各采樣對應的碰撞系數和近地點位置,將TEC序列對碰撞系數求導得到TEC微分序列,進而對其進行Abel積分反演得到電子密度隨近地點高度變化的廓線．圖2為基于TEC的掩星電子密度反演算法流程．

如圖2所示,對于每個掩星事件,首先利用各采樣GNSS和LEO衛(wèi)星的坐標計算掩星路徑近地點的地心向徑及其坐標．需注意的是CDAAC和NSMC相位產品中的衛(wèi)星位置和速度均屬于地心慣性系(ECI,Earth Centered Inertial),但掩星路徑近地點經緯度和高度屬于地心地固系(ECEF,Earth Centered Earth Fixed),因此在解算出近地點的ECI坐標后需將其轉換為ECEF坐標,進而得到近地點的經緯度和高度．由于電離層掩星反演對衛(wèi)星位置的精度要求不高,由ECI到ECEF的轉換矩陣可忽略歲差、章動和極移等因素的影響,直接利用由采樣時刻的UTC時間計算的春分點的格林尼治恒星時角得到[9]．

考慮到原始附加相位延遲觀測序列中可能存在的高頻噪聲會對反演結果帶來干擾[10-11],在反演前采用9點滑動平均法對雙頻附加相位延遲序列進行濾波平滑預處理．

由于在電離層掩星中,信號傳播路徑的彎曲角普遍小于0.03°,可將傳播路徑近似為直線,兩個頻率信號傳播路徑相同[12]．基于這一假設,對每一次采樣,利用式(1)由雙頻附加相位延遲觀測值提取信號傳播路徑上的TEC含量(量值記為εTEC)[13]:

(1)

式中:f1與f2分別為L1和L2波段的載波頻率;φ1與φ2分別為兩個頻率的附加相位延遲．該采樣信號傳播路徑對應的近地點坐標由GNSS衛(wèi)星和LEO衛(wèi)星的位置得到．相應的碰撞系數p由式(2)得到:

(2)

式中:θ為GNSS衛(wèi)星與LEO衛(wèi)星關于地心連線向量的夾角;rG和rL分別為GNSS衛(wèi)星和LEO衛(wèi)星的地心向徑．進一步由式(3)所示的Abel積分即可得到電子密度隨碰撞系數變化的廓線Ne(p):

(3)

式中:dεTEC(x)為TEC對碰撞系數p的微分序列．考慮到COSMIC和FY-3C衛(wèi)星軌道高度以上的電子密度可忽略,將積分上限修改為LEO衛(wèi)星的地心距離rL,以消除式(3)積分上限的奇點問題[11,14]．對于式(3)中積分下限的奇點問題則通過采用“洋蔥法”,近似認為dTEC(x)在極小區(qū)間內近似于直線變化,將積分進行分層處理和積分轉換解決[4,15]．

此外,由式(1)計算的TEC是從GNSS衛(wèi)星到LEO衛(wèi)星整個路徑的總電子含量．但由于碰撞參數的最大值只能達到LEO軌道高度rL,導致積分上限也只能取到rL,因此真正需要的TEC是從反演高度到rL這一段路徑的總電子含量．上述兩個TEC的差異本質上是LEO衛(wèi)星軌道高度以上直至GNSS衛(wèi)星這一段路徑的總電子含量．由于掩星事件觀測資料中一般會同時存在掩星時段和非掩星時段的觀測數據,可利用非掩星時段的觀測數據計算得到的TEC序列對掩星時段計算得到的TEC序列進行改正[7,11]．但掩星時段和非掩星時段的碰撞高度序列并不完全一致．對于掩星時段采樣的碰撞系數而言,需通過插值得到非掩星時段相同碰撞系數對應的TEC值．當非掩星時段數據量很少或只有部分高度區(qū)間的數據時,插值可能引入較大誤差．本文在反演過程中對進行和不進行TEC改正的反演結果進行了比較,發(fā)現需根據兩個掩星任務相位數據的特點采用不同方案．

2 結果與分析

2.1 相位平滑效果比較

圖3給出了兩個掩星任務的代表性掩星事件的附加相位延遲觀測序列的平滑效果示例．圖3a和3b分別為COSMIC和FY-3C的示例,子圖名分別為相應掩星事件的標識,并分別給出了該掩星事件L1和L2波段附加相位前100 s的處理結果．可以看到,平滑處理對于FY-3C掩星任務“IE”相位數據效果明顯,高頻噪聲得到抑制;而對于COSMIC掩星任務的“ionPhs”相位數據并無顯著效果,這是因為COSMIC相位數據產品已經過濾波處理．因此在實際反演過程中,對于COSMIC數據的反演可不進行相位平滑,直接處理．

圖3 COSMIC與FY-3C掩星附加相位延遲序列平滑效果對比

2.2 TEC改正效果比較

為了認識進行TEC改正對于反演結果的影響,對兩個掩星任務分別采取進行TEC改正和不進行TEC改正的反演方案,將反演結果與官方產品進行比較．圖4給出了圖3所示的兩個掩星任務的代表性掩星事件在這兩種不同方案下的TEC和EDP廓線反演結果,以及該掩星事件的官方廓線產品．其中TEC廓線給出了各近地點高度對應的信號傳播路徑上的總電子含量．

圖4a表明對于該COSMIC掩星事件,TEC改正對于600～800 km高度區(qū)間的EDP反演結果有一定程度改善,采用進行TEC改正的反演方案得到的EDP反演結果在這一高度區(qū)間與官方產品更接近,而TEC改正與否對于其他高度區(qū)間EDP反演結果影響不大．圖4b表明進行TEC改正對電離層TEC廓線的精度提升有顯著效果,改正之后的TEC廓線與官方產品之間完全一致(藍色實線與黑色虛線重合),而未經改正的TEC廓線與官方產品之間存在顯著差異,該差異是由LEO衛(wèi)星軌道高度以上的電子含量導致的．這表明CDAAC在COSMIC產品反演過程中進行了TEC改正．由圖4c和4d可知,對于該FY-3C掩星事件,TEC改正同樣對TEC廓線反演結果的影響比對EDP反演結果的影響更顯著．但與COSMIC掩星任務不同的是,FY-3C官方TEC廓線產品與未經改正的TEC廓線反演結果完全一致(藍色實線與紅色虛線重合),卻與經過改正的TEC廓線存在顯著差異．這表明FY-3C官方在反演過程中并未進行TEC改正．其原因是FY-3C各掩星事件的相位數據中非掩星時段的數據太少．

圖4 COSMIC與FY-3C掩星電離層反演TEC改正效果對比

表1給出了這兩個掩星事件的掩星時段與非掩星時段相位數據的高度區(qū)間．可以看到,COSMIC相位數據的掩星時段與非掩星時段在高度區(qū)間上基本重合,因而掩星時段的任一碰撞系數對應的TEC均可用非掩星時段該碰撞系數對應的TEC插值進行改正．而FY-3C的非掩星時段數據集中在800 km以上,因此通過插值進行TEC改正存在較大誤差．故在實際數據處理中,我們對COSMIC數據和FY-3C數據分別采用了進行TEC改正和不進行TEC改正的反演方案．

表1 COSMIC與FY-3C代表性掩星事件掩星時段與非掩星時段的高度區(qū)間

2.3 EDP廓線反演個例

圖5與圖6分別給出了從COSMIC和FY-3C掩星數據中隨機選擇的四個掩星事件的EDP反演結果示例．各子圖右上方標注了反演結果給出的峰值密度NmF2和峰值高度hmF2這兩個重要的電離層特征參數相對于官方產品的偏差．圖5和圖6各子圖EDP反演結果與官方產品在形態(tài)、位置和變化趨勢等方面均具有很高相似性．表明對于兩個掩星任務,采用本文的算法反演得到的EDP與官方EDP產品基本符合．由圖5可見,COSMIC任務四個掩星事件反演的峰值密度相對于CDAAC官方產品的偏差NmF2的最小和最大絕對值分別為0.054×105el/cm3和0.130×105el/cm3;峰值高度反演結果與CDAAC官方產品的偏差ΔhmF2的最小和最大絕對值分別為0.081 km和3.705 km．由圖6可見,FY-3C任務四個掩星事件反演的峰值密度相對于NSMC官方產品的偏差NmF2的最小和最大絕對值分別為0.075×105el/cm3和0.219×105el/cm3;峰值高度反演結果相對于NSMC官方產品的偏差ΔhmF2的最小和最大絕對值分別為1.945 km和5.076 km．上述差異均很小,而COSMIC反演結果與官方產品的一致性略好于FY-3C反演結果與官方產品的一致性．

圖5 COSMIC掩星EDP廓線反演個例

2.4 峰值參數統(tǒng)計分析

對COSMIC和FY-3C兩個掩星任務在 2014年12月31日全天的電離層掩星一級相位數據進行處理,反演得到相應的電離層電子密度廓線,進而獲取各電子密度廓線對應的峰值密度NmF2和峰值高度hmF2這兩個電離層特征參數．需說明的是,由于掩星反演過程受到數據質量以及反演算法所需條件的影響,因此并非所有掩星事件都能成功反演．由于本文使用的反演算法與掩星任務官方的反演流程在具體細節(jié)上并不完全相同,因此兩者反演成功并符合要求的廓線數量也存在細微差異．對本文使用的數據而言,COSMIC的原始掩星事件共841次,其官方提供的EDP反演產品共728條,本文成功反演的EDP共648條;FY-3C的原始掩星事件共184次,其官方提供的EDP反演產品共95條,本文成功反演的EDP共81條．對所有成功反演的EDP的電離層峰值參數與官方產品提供的電離層峰值參數進行相關性分析,結果如圖7所示．

圖7 2014年12月31日COSMIC與FY-3C掩星電離層峰值參數反演結果與官方產品的相關性統(tǒng)計

由圖7可見,本文反演的電離層峰值參數與官方產品幾乎所有的匹配數據組均集中在y=x參考線附近．圖7a和7b表明,對于COSMIC掩星任務,在648組反演結果中,NmF2和 hmF2反演值與官方產品的相關系數分別達到0.999和0.991,各自對應的回歸直線斜率分別為0.994和1.017．由圖7c和7d可見,對于FY-3C掩星任務,在81組反演結果中,NmF2和 hmF2反演值與官方產品的相關系數分別達到0.998和0.946,各自對應的回歸直線斜率分別為0.971和0.928．上述統(tǒng)計結果表明本文反演的電離層峰值參數與兩個掩星任務官方產品提供的電離層峰值參數之間具有很高一致性,但COSMIC掩星數據反演結果與官方產品的相關性整體上優(yōu)于FY-3C．且對于兩個掩星任務而言,NmF2反演結果的相關性均優(yōu)于hmF2．進一步對峰值參數反演結果與官方產品之間的偏差進行統(tǒng)計分析,得到兩個掩星任務峰值密度NmF2和峰值高度hmF2反演結果相對于官方產品的絕對偏差均值、相對偏差均值以及相應中誤差,結果如表2所示．

表2中各統(tǒng)計參數絕對值越小,表明本文反演結果與官方產品之間的一致性越好．由表2可見,對于兩個掩星任務而言,NmF2與hmF2反演結果的偏差均值基本都在0附近．對于COSMIC任務,NmF2反演結果的絕對偏差中誤差和相對偏差中誤差分別為0.182×105el/cm3和3.162%,hmF2的絕對偏差中誤差和相對偏差中誤差分別為6.984 km和3.162%;對于FY-3C任務,NmF2反演結果的絕對偏差中誤差和相對偏差中誤差分別為0.243×105el/cm3和6.325%,hmF2的絕對偏差中誤差和相對偏差中誤差分別為14.830 km和5.477%．兩個掩星任務的偏差中誤差均較小,但COSMIC峰值參數反演結果的偏差中誤差低于FY-3C．

表2 2014年12月31日COSMIC與FY-3C峰值參數反演結果與官方產品的偏差統(tǒng)計

3 結論

本文利用基于TEC的掩星電離層反演方法,在實現整個反演流程的基礎上,對2014年12月31日的COSMIC和FY-3C電離層掩星數據進行處理．由兩個掩星任務的電離層相位產品出發(fā)反演電子密度廓線,并進而得到NmF2和hmF2連個電離層峰值參數．利用CDAAC與NSMC分別提供的官方產品對反演結果進行驗證,同時對兩個掩星任務的數據處理細節(jié)進行比較．所得結論如下:

1)采用基于TEC的反演算法對FY-3C和COSMIC掩星數據進行反演,所得結果與官方產品一致性均較好．其中COSMIC反演結果與CDAAC官方產品的一致性略好于FY-3C反演結果與NSMC官方產品的一致性,且NmF2的反演質量普遍好于hmF2的反演質量．

2) CDAAC提供的COSMIC電離層相位數據產品本身已經過濾波處理,因此在反演過程中,對COSMIC數據的反演可不進行相位平滑;但對NSMC提供的FY-3C電離層相位數據產品進行反演處理之前有必要進行濾波平滑預處理．

3)對于COSMIC掩星數據,基于非掩星時段的TEC對掩星時段TEC進行改正后所反演的電子密度廓線與CDAAC官方產品符合程度更高;而對于FY-3C掩星數據,由于各掩星事件非掩星時段的相位數據量太少,TEC改正會引入較大誤差,因此反演過程中不建議對TEC進行改正．

致謝:感謝CDAAC和NSMC分別提供的COSMIC和FY-3C掩星數據．