馬賽 岳迎春 上官明 鄒玉學 丁茂華

0 引言

精確的大氣可降水量(Precipitable Water Vapor,PWV)分布數(shù)據(jù)對于研究中小尺度災害天氣以及短時間的天氣預報具有重要的意義[1]．常規(guī)的PWV獲取手段具有一定的局限性,如地基GNSS探測PWV具有高精度、低成本、全天候觀測的優(yōu)勢[2],尤其是它的時間分辨率能達到秒級,但由于GNSS測站密度有限制,空間分辨率通常在幾十千米級別,很難反映詳細的空間水汽變化情況．而中分辨率成像光譜輻射計(Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer,MODIS)探測PWV在空間上連續(xù),能夠覆蓋全球,具有達到千米級的高空間分辨率優(yōu)勢,但因云層遮擋等環(huán)境因素的影響,MODIS產品的精度不高[3-11]．因此,綜合兩者的優(yōu)勢,利用GNSS PWV校正MODIS PWV具有重要的研究價值．

國內外多位學者利用GNSS PWV為標準值對MODIS PWV進行校正．文獻[3-4]驗證了GPS PWV的精度,并通過GPS水汽與MODIS近紅外無云水汽產品相關性分析,發(fā)現(xiàn)兩者具有顯著的線性相關性,但是沒有給出融合兩種數(shù)據(jù)的具體手段;文獻[5-6]基于GPS PWV采用全年的一元線性回歸模型改正MODIS近紅外水汽產品的精度,結果表明可以聯(lián)合兩種方式大范圍、低成本、不受天氣影響地監(jiān)測一個地區(qū)的氣候變化,但沒有考慮大氣可降水量隨季節(jié)性變化較大因素;文獻[7-9] 建立了季節(jié)性與區(qū)域性的MODIS PWV校正模型,精度可以達到毫米級;文獻[10-11] 建立了不同月際的線性回歸模型,實現(xiàn)了MODIS水汽產品的訂正．以上研究大多是在短期內用線性回歸模型進行MODIS PWV校正,并未考慮到云、氣溶膠等環(huán)境因素造成的非線性的影響．

本文選擇海洋性亞熱帶季風氣候的香港區(qū)域為研究對象．該區(qū)域地理位置在113°49′～114°31′E、 22°08′～22°35′N,四季分明,氣候變化多端．春季多云霧、能見度低,夏季多云雨,秋季潮濕,冬季干燥．尤其是夏秋兩季易受臺風影響,云雨較多．在考慮不同季節(jié)水汽差異較大的基礎上,利用香港地區(qū)2017—2019年長期的GNSS與MODIS數(shù)據(jù)建立線性回歸校正模型,然后通過頻譜分析對線性模型的殘差項進行分析,結果表明,殘差具有明顯的年周期． 因此,本文在傳統(tǒng)的線性模型中引入使用年積日的非線性年周期項優(yōu)化模型,進而得到比傳統(tǒng)線性回歸模型更符合實際情況的校正MODIS PWV模型,以此為大面積水汽監(jiān)測提供有效手段．

1 研究數(shù)據(jù)

本文數(shù)據(jù)涉及探空站的水汽、GNSS數(shù)據(jù)以及MODIS PWV,數(shù)據(jù)時間為2017—2019年．探空站Kings Park位置是114.17°E、22.31°N,用于區(qū)域建模的GNSS站點HKSL的位置是113.928°E、22.37°N,HKWS的位置是114.533°E 、22.43°N,HKNP位置是113.89°E、 22.24°N,HKOH位置是114.23°E,22.24°N．用于驗證的GNSS站為HKPC、 HKST、HKLM、T430(圖1)．

圖1 香港地區(qū)CORS站分布

GNSS的數(shù)據(jù)與MODIS PWV獲取步驟如下:

1)探空站的PWV:探空數(shù)據(jù)可以用于香港地區(qū)GNSS PWV的驗證,來源于美國懷俄明大學氣象數(shù)據(jù)網(http:∥weather.uwyo.edu/upperair/),時間分辨率為12 h．

2)GNSS PWV:GNSS水汽由香港CORS觀測數(shù)據(jù)反演獲得,香港測繪處大地測量組能夠獲取香港CORS站點的氣象數(shù)據(jù),包括溫度、壓強、相對濕度、觀測文件等(ftp:∥ftp.geodetic.gov.hk/rinex2/)．解算軟件為GAMIT[12],精密星歷由IGS提供(ftp:∥igs.ensg.ign.fr/pub/igs/data/),衛(wèi)星高度角為7°,同時引入IGS站TWTF、JFNG、DAEJ、BJFS等數(shù)據(jù)聯(lián)合解算,站點天頂對流層延遲的解算為每2 h估算一個值.同時使用IGS提供香港HKSL與HKWS站的GNSS天頂對流層總延遲(ZPD)進行精度驗證[13](ftp:∥gssc.esa.int/gnss/products/troposphere_zpd/)．GAMIT解算中采用 Saastamoinen模型計算靜力學延遲與經驗的大氣加權平均溫度公式計算PWV[2,14]．

3)MODIS PWV:MODIS PWV數(shù)據(jù)采用的是NASA提供二級產品MOD05(白天)近紅外的數(shù)據(jù)(https:∥ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/),數(shù)據(jù)格式為HDF,分辨率是1 km×1 km．采用數(shù)據(jù)的等級為“Confident Clear”,即除云率達到95%以上,能在一定程度上清除掉由云層遮擋等環(huán)境影響產生的無效數(shù)據(jù)[15]．

2 GNSS精度驗證

本文以平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)、平均相對誤差(Mean Relative Error,MRE)、均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)和Pearson相關系數(shù)(R)作為評價指標[1-11],來進行精度評價．

美國懷俄明大學每天提供0時和12時(UTC)的實時觀測PWV,即Sounding PWV．后續(xù)GNSS PWV的時間與MOD05影像的時段對應,而MOD05的影像過境時間在02:00—04:00(UTC)之間．為驗證GAMIT解算CORS站得到的PWV,本文選取了2019年的離探空站最近的香港HKST、HKLM兩個站與0時的Kings Park的Sounding PWV進行對比,兩者間的RMSE為3～4 mm(圖2).圖2橫坐標為年積日,是僅在一年中使用的連續(xù)計算日期的方法,從當年1月1日起開始計算的天數(shù)[1]．由圖2可知:GAMIT解算CORS站得到的PWV與實測PWV的數(shù)值都很接近,兩者隨時間的變化趨勢也基本保持一致,相關系數(shù)大于0.980．在HKLM站與HKST站,GAMIT PWV與Sounding PWV之間均呈現(xiàn)顯著性線性關系．本文還比較了用GAMIT解算的HKSL和HKWS的ZTD與IGS的產品,RMSE分別為7.020和6.887 mm．對比結果表明,本實驗使用的GNSS數(shù)據(jù)精度較高,與探空精度相似．

圖2 2019年兩種數(shù)據(jù)PWV時間序列

圖3 2017—2019年三種數(shù)據(jù)PWV時間序列

在此基礎上,本文選取了2017—2019年與MOD05過境時間相同的IGS站處理得到的PWV、GAMIT處理得到的 PWV以及除云等級3的MOD05近紅外水汽(MODIS PWV)進行對比,三者的比較結果如圖3所示．由圖3可知:3種數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢也基本保持一致,GAMIT解算的GNSS PWV與由IGS提供數(shù)據(jù)計算得到的GNSS PWV數(shù)值很接近,MODIS PWV存在明顯偏差．HKSL站IGS的GNSS PWV與GAMIT解算的GNSS PWV的標準差僅為2.227 mm,與MODIS PWV的標準差為6.830 mm;HKWS站IGS的GNSS PWV與GAMIT解算的GNSS PWV的標準差僅為2.453 mm,與MODIS PWV的標準差為6.189 mm．結果表明,GAMIT解算香港CORS站得到的GNSS PWV的精度與IGS的產品精度接近,且遠高于MODIS PWV的精度,可以作為標準值校正MODIS PWV．

3 基于GNSS PWV校正 MODIS PWV的模型對比與分析

3.1 GNSS PWV與MODIS PWV相關性分析

2017—2019年GNSS PWV與MODIS PWV建模數(shù)據(jù)共1 028對,其中HKSL有262對,HKWS有254對,HKOH有246對,HKNP有266對．通過Pearson相關系數(shù)分析(表1),發(fā)現(xiàn)4個站都有顯著的線性相關．

表1 2017—2019年GNSS PWV與MODIS PWV的相關系數(shù)

3.2 一元線性回歸模型

基于GNSS PWV與MODIS PWV之間有顯著性線性相關性,可使用線性回歸模型進行校正．其一元線性回歸校正模型為

yPWV-GNSS=ayPWV-MODIS+b,

(1)

其中a和b是回歸系數(shù),可通過最小二乘法[16]估計．

表2 一元線性校正模型回歸系數(shù)

圖4 線性模型殘差頻譜分析

表3 2017—2019年一元線性回歸校正模型誤差統(tǒng)計

3.3 殘差頻譜分析建模

為了進一步提高校正模型的精度,本文利用式(1)對2017—2019年間4個站的模型殘差的周期性進行了分析,結果如圖4所示．

圖4為Lomb-Scargle周期圖法[17-18]的結果,一元線性模型的殘差在各個站點均呈現(xiàn)明顯的年周期項,紅色線表示功率級大于99%的閾值,說明年周期項有99%概率是真正的信號峰值,而不是隨機波動的結果．結果表明云層遮擋、氣溶膠等環(huán)境因素對校正模型產生的非線性影響在殘差中依然存在,因此本文在傳統(tǒng)的線性模型基礎上增加了顧及年周期的三角函數(shù)項,擬合模型為

(2)

式中dy表示年積日,a1,b1為年周期項振幅．采用最小二乘法求得各項系數(shù)如表4所示,模型的決定系數(shù)為0.875,高于一元線性回歸模型的0.813．

表4 顧及非線性模型各項系數(shù)

圖5 2017年4個驗證站的2種模型校正后MODIS PWV與GNSS PWV比較

3.4 模型驗證精度對比與分析

為了進一步驗證新模型精度,同樣使用3.2實驗中的4個測站進行驗證對比,得到的誤差統(tǒng)計如表5所示．顧及非線性的校正模型與傳統(tǒng)的線性模型相比在4個測站均有較好的訂正效果,經過校正后的RMSE降低了0.4～1.1 mm．顧及非線性的校正模型在4個站的MRE和MAE也均小于傳統(tǒng)線性模型,尤其是HKLM和T430兩站．HKPC站在使用線性模型訂正時RMSE由訂正前的6.666 mm增加到6.893 mm,應是由模型誤差引起的,而顧及非線性的校正模型在此站有較好的訂正效果,RMSE降低到了5.765 mm,也驗證了新模型更穩(wěn)定．即使在其他線性模型效果較好的站點,新模型的平均相對誤差與平均絕對誤差相比一元線性回歸校正模型,精度也均有所提高．

所得的結果進一步與GNSS PWV對比,結果如圖5所示(圖5的橫坐標Row numbers為各個站點PWV按時間順序排列的行號)．由圖5可知:GNSS PWV、一元線性回歸校正模型、顧及非線性的校正模型3種曲線在4個站點的變化趨勢基本一致．香港地區(qū)春秋兩季溫暖涼爽、陽光充沛,冬季清涼干燥,夏季多云雨,因此顧及非線性的校正模型與一元線性回歸校正模型的校正效果都很顯著．顧及非線性的模型校正后的MODIS PWV與GNSS PWV變化趨勢更為接近,考慮到香港地區(qū)夏季潮濕、常有暴雨且降雨量高,經常受臺風影響與熱帶氣旋吹襲,所以MODIS PWV也受云層遮擋、氣溶膠等非線性環(huán)境因素影響．因此,香港地區(qū)實驗結果表明:顧及非線性的模型能夠較好地校正非線性因素影響造成的誤差,比傳統(tǒng)線性模型的校正效果更好、精度更高．

表5 2017—2019年顧及非線性校正模型誤差統(tǒng)計

4 結論

本文以香港地區(qū)為研究區(qū)域,開展了GNSS PWV與MODIS PWV的相關性分析,首次利用頻譜分析線性校正模型的殘差,根據(jù)分析結果,建立了顧及非線性的校正模型．主要得到以下結論:

1)GNSS PWV與探空數(shù)據(jù)精度相近,可以作為標準值,MODIS PWV的精度存在明顯偏差,二者全年的變化趨勢一致．建模站HKSL、HKWS、HKOH、HKNP的GNSS PWV與MODIS PWV的相關系數(shù)分別為0.900、0.920、0.897、0.901,表明二者的線性關系顯著,能夠用線性模型進行校正．

2)針對一元線性回歸模型的殘差進行了頻譜分析,分析結果表明殘差存在顯著的年周期性,表明殘差中包含PWV受云層遮擋、氣溶膠等非線性因素影響．本文在一元線性回歸模型的基礎上增加了使用年積日的年周期項,對比傳統(tǒng)一元線性回歸模型,顧及非線性的新的校正模型精度更好,區(qū)域適用性更強．

本文首次提出的加入年周期項校正的線性回歸模型可以獲取更精確的區(qū)域性連續(xù)的大氣可降水量信息,為大面積水汽監(jiān)測提供了有效手段．大氣可降水量具有區(qū)域性特點,下一步準備擴大研究區(qū)域和增加研究數(shù)據(jù),對校正模型的適用范圍做進一步研究．

致謝:感謝香港大地測量處提供的GNSS觀測文件的(ftp:∥ftp.geodetic.gov.hk/),NASA提供的MODIS數(shù)據(jù)(https:∥ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/)．