高玉魁

(1 同濟大學 材料科學與工程學院，上海 201804；2 上海市金屬功能材料開發(fā)應用重點實驗室，上海 201804)

自21世紀初以來，超材料已經(jīng)逐漸發(fā)展成為新材料技術的一個重要分支。超材料是設計材料的內部結構，從而人為控制材料的各種屬性以獲得自然界沒有的新材料。超材料因其聲學、光學、熱傳導、吸能耗能等方面具有杰出的優(yōu)勢，在航空航天、生物醫(yī)療、能源動力、交通運輸?shù)确矫姘l(fā)揮著至關重要的作用[1]。超材料的發(fā)展受到世界各國的重點關注，國家“十三五”規(guī)劃綱要和《中國制造2025》中明確提出了加大對超材料的投入和研發(fā)[2]。

機械超材料是一種具有違反直覺力學性質的人造結構，其特殊的性能不是取決于材料本身的屬性，而是源于對其單元結構進行創(chuàng)新設計[3]。機械超材料的性能一般與楊氏模量(E)、剪切模量(G)、體積模量(K)和泊松比(ν)密切相關，前三個常數(shù)與材料的硬度、剛度、壓縮性能相關。由經(jīng)典彈性理論可知，各向同性材料的力學性能參數(shù)可以由其中的任意兩個參數(shù)進行表示[4]，見式(1)～(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

泊松比(ν)定義為在彈性加載方向上材料的橫向應變(εx)與縱向應變(εy)的比值的負數(shù)，即ν=-εx/εy。材料的彈性模量(E)和剪切模量(G)與泊松比(ν)密切相關[2]。當泊松比由正數(shù)變成負數(shù)時，材料的抗剪切能力顯著提高。自從1987年Lakes[5]在Science提出了負泊松比超材料作為一種可設計材料的概念，負泊松比超材料和結構發(fā)展迅速，并在許多領域有廣闊的應用前景。

本文從負泊松比超材料和結構的變形機理出發(fā)，綜述了內凹結構、旋轉剛體結構、手性/反手性結構、纖維/節(jié)點結構、折紙結構、褶皺結構、彎曲-誘導結構等物理模型，并對負泊松比超材料和結構未來的挑戰(zhàn)和發(fā)展趨勢進行了展望，以期為負泊松比超材料和結構的推廣應用提供參考。

1 負泊松比超材料機理與結構

1.1 負泊松比超材料機理與力學性能

大多數(shù)工程材料具有正泊松比，負泊松比超材料在受到軸向拉伸(或壓縮)時，其垂直方向有膨脹(或收縮)的力學特性，也叫作拉脹材料(auxetic materials)。利用此特性可以設計出兼具舒適性與支撐性的鞋子、彈性座椅、護具等[6]。負泊松比效應使這種材料的力學性能得到增強，包括抗沖擊性能、抗斷裂性能、吸能隔振、滲透率可變性能、曲面同向性等[7]。

大多數(shù)工程材料(正泊松比材料)在受到?jīng)_擊載荷時，垂直的沖擊載荷會使材料向四周分離，如圖1(a)所示[8]。負泊松比超材料則正好相反，材料的豎向發(fā)生收縮的同時橫向也會收縮，使材料向受沖擊區(qū)域聚集密度瞬間增大，因此具有較好的抗沖擊載荷的性能，如圖1(b)所示[8]。由經(jīng)典彈性理論可知，材料的壓痕阻力與硬度(H)密切相關，它與泊松比的關系如式(5)所示：

圖1 沖擊載荷下的變形機理[8]

(5)

式中：γ為敏感性指數(shù)，均布載荷時γ為1，集中載荷下為2/3。材料的壓痕阻力現(xiàn)象隨著負泊松比絕對值的增加而愈加明顯[9]。負泊松比超材料的壓痕阻力特性已經(jīng)在防彈裝備、聚合物、金屬泡沫、纖維增強復合材料得到廣泛的應用。

Choi等[10]研究發(fā)現(xiàn)負泊松比泡沫比傳統(tǒng)泡沫具有較好的抗斷裂性能。由于其斷裂韌度受體積壓縮率的影響，隨著體積壓縮率的增大其韌性也增大。Donoghue等[11]發(fā)現(xiàn)，負泊松比層壓板材料比傳統(tǒng)層壓板材料裂紋的擴展需要更多能量，且具有更小的缺口敏感性，這也就意味著負泊松比超材料具有更強的抵抗裂紋的能力。

負泊松比超材料在吸能隔振方面展現(xiàn)了獨特的優(yōu)勢。負泊松比泡沫因其獨特的內部結構和獨有的變形特性比傳統(tǒng)泡沫更能吸能隔振，且取決于其孔的尺寸大小[12]。張梗林等[13]設計了一種新型宏觀負泊松比蜂窩夾芯船舶隔振基座并分析了它的隔振性能。張相聞等[14-15]提出了具有正、負泊松比效應的新型船用抗沖擊與低頻隔振性能優(yōu)異的蜂窩基座，并驗證了該基座系統(tǒng)輕質和優(yōu)良的隔振性能。

負泊松比超材料因其獨特的多孔結構具有杰出的滲透率可變性能。當負泊松比超材料受到拉伸后孔隙在垂直方向上變寬，在橫向和垂直方向上孔徑變大[16]。由于負泊松比效應，這種滲透率可變性可以從宏觀材料拓展到納米材料，利用其孔洞尺寸隨外力作用發(fā)生變化的特性可以用來制造過濾器、智能醫(yī)藥繃帶。

當材料受到平面外彎矩時，會產(chǎn)生橫向曲率。正泊松比材料會發(fā)生馬鞍形的變形，其橫向曲率與彎曲主曲率相反，如圖2(a)所示[17]。而負泊松比超材料橫向曲率與主曲率方向一致，會發(fā)生拱形變形，也稱為雙曲率或同向曲率，如圖2(b)所示[17]。若發(fā)生拱形變形可以有效地減輕純彎作用下的板或者梁的損傷，這種特性在飛機的機翼面板、整流罩及醫(yī)療領域也具有廣泛的應用前景。

圖2 彎曲變形模式[17] (a)傳統(tǒng)材料；(b)負泊松比超材料Fig.2 Deformation behaviors under the load of bending[17] (a)conventional materials;(b)auxetic metamaterials

1.2 負泊松比超材料結構

負泊松比超材料在自然界中早就出現(xiàn)，例如黃鐵礦單晶體、α-方石英、沸石、硅酸鹽、砷、鎘以及生物材料中的多孔的松質骨骼、貓皮膚、奶牛乳頭部分皮膚等[18]。由于在自然界中只有有限數(shù)量的負泊松比超材料可供使用，因此研究人員在開發(fā)具有負泊松比超材料性能的人工材料和結構方面作出了巨大的努力。一是通過對正泊松比材料的結構以及合理鋪設方式獲得負泊松比效應；二是通過創(chuàng)新材料的構筑方法和技術直接制備負泊松比超材料[19-21]?？煽氐淖冃螜C理產(chǎn)生的負泊松比行為并且易于制造已經(jīng)成為研究的熱點。典型的變形機理可以分為內凹結構[22-23]、旋轉剛體結構[24]、手性/反手性結構[25-26]、纖維/節(jié)點結構[27]、折紙結構[28]、褶皺結構[29]、屈服-誘導結構[30]以及其他結構。

1.2.1 內凹結構

常見的負泊松比超材料類型是內凹結構，它們是由薄肋和連接鉸鏈組成的桁架結構構成的，如圖3(a)所示[9,17]。圖3(b)[9,17]為二維內凹六邊形蜂窩結構，對其施加水平方向的單軸拉力，其h桿會向外移動，原因是l桿在受到水平方向的拉力時，內凹角θ展開，同時l桿發(fā)生旋轉，整體機構膨脹產(chǎn)生負泊松比效應，如圖3(c)所示[9,17]。

圖3 二維內凹六邊形蜂窩結構[9,17]

這種二維內凹六邊形蜂窩結構的負泊松比效應主要取決于h桿、l桿的桿長、內凹角θ以及桿的厚度。隨著對內凹結構的不斷深入研究，對結構進行拓撲優(yōu)化可以得到二維內凹三角形結構。這種結構的負泊松比效應主要取決于桿長和兩桿之間的角度[31]。

星形胞元結構可以看作是由二維內凹蜂窩結構拓撲優(yōu)化而得到。內凹星型結構是由3，4，6階星型單元和連接每個單元的肋桿組成。不同星型單元分別具有3，4，6個方向的各向同性，4階和6階星型結構比3階負泊松比效應更加明顯，負泊松比的大小受連接桿剛度的影響，改變剛度對不同的星型結構性能的影響也不一樣[32]。

三維內凹結構是由二維內凹結構基元轉化設計而來，將二維內凹結構經(jīng)過陣列、旋轉、反轉等方式鏡像到三維內凹結構的方法可以設計出很多新型的三維內凹結構[33]。這種模式產(chǎn)生的結構有其優(yōu)點也有缺點。該結構不僅具有一定的抗拉強度，而且對荷載也具有一定的抗壓作用。因此，與僅在荷載的方向上具有負泊松比的效應的結構相比，這種結構具有廣泛的適用性。而且，內凹結構具有高孔隙度或低密度，從輕質建筑的角度來看是有廣泛應用的。然而，內凹結構是由復雜的薄肋連接而成的，這使得它們難以制造出高精度、無缺陷的內凹結構。以三維內凹結構為例，由于內部孔洞結構復雜，需要采用先進的增材制造技術。此外，解決薄肋的撓曲變形和剪切變形也是實現(xiàn)預期負泊松比效應的一個難題。當較大的壓縮載荷施加于內凹結構時，薄肋可能發(fā)生動態(tài)模型中未考慮的屈曲現(xiàn)象。此外，薄肋容易發(fā)生疲勞失效，可能導致整體結構的耐久性降低。內凹結構主要應用于輕質夾層板的核心結構和分析模型中，用于研究負泊松比泡沫的微觀結構。

1.2.2 旋轉剛體結構

另一種具有代表性的負泊松比結構是旋轉剛體結構。旋轉剛體結構是由柔性鉸鏈連接的剛性單元組成。剛性單元按照一定的規(guī)則排列，其初始位置以順時針方向或逆時針方向輕微傾斜，與附近單元的傾斜方向相反。具有這種結構模型的一個典型例子是旋轉正方形單元結構。正方形剛性單元按一定規(guī)律沿縱向和橫向排列。四個正方形剛體單元在初始位置有輕微傾斜，并形成菱形空隙，如圖4(a)所示[34]。正方形剛體單元的初始傾斜引起相對于拉伸載荷的旋轉，并直接影響橫向變形。由于正方形單元的初始傾斜位置，所施加的拉伸載荷在上下鉸鏈之間并不是共線的。當受到拉力時，扭矩將施加到正方形單元體上，單元體以順時針方向或逆時針方向旋轉，與其相鄰單元體運動方向相反。由于單元體是剛性的，與鉸鏈相比幾乎不變形，單元體的局部旋轉會導致側邊鉸鏈的橫向運動和側向擴展。局部的旋轉產(chǎn)生了負泊松比效應。旋轉正方單元結構是最簡單的二維結構，可以用來構造各種二維單元結構，例如，矩形結構、平行四邊形結構、反矩形結構和雙方單元結構，如圖4(b)～(d)所示[34]。與四邊形相似，等邊三角形單元也是最簡單的單元，具有任意三角形或非均勻三角形的旋轉單元結構是由其發(fā)展而來，如圖4(e)～(h)所示[34]。然而，由于單元是剛性的，它們不會發(fā)生明顯的變形，大多數(shù)變形發(fā)生鉸鏈彎曲。這種變形引起鉸鏈區(qū)域的應力集中，使結構的耐久性變差。另外，由于孔隙率較低，給工程結構件減重帶來了困難。

圖4 旋轉剛體結構[34]

1.2.3 手性/反手性結構

一種具有單位圓和肋桿的手性基元(物體鏡像后不能與本體重合)也會引起負泊松比行為[35]。手性結構的單位圓規(guī)則地排列在三、四、六邊形上，肋桿和單位圓相切，兩個單位圓通過一個肋桿相連。當法向載荷施加于陣列排列的手性結構時，載荷通過肋桿轉移到單位圓上，產(chǎn)生繞圓心的轉動力矩。該單位圓然后向某一方向旋轉，并通過與負載不同方向連接的肋桿拉或推相鄰的單位圓。二維手性結構是由單位圓和肋桿組成的，與其他類型的無限制變化的負泊松比結構不同。根據(jù)單位圓排列規(guī)律，手性結構主要分為三切向、四切向和六切向結構，根據(jù)單位圓的旋轉方向被劃分為手性結構和反手性結構。

Chan等[36]研究具有負泊松比的三維手性各向同性晶格發(fā)現(xiàn)，三維手性晶格由剛性立方體節(jié)點和多個肋桿組成。泊松比與晶格的幾何形狀相關，可以調控到負值。隨著晶格單元的增加，泊松比由正向負遞減，晶格易受到尺寸效應的影響。

1.2.4 纖維/節(jié)點結構

纖維/節(jié)點結構是由傳遞拉伸載荷的纖維和剛性節(jié)點單元組成。纖維連接到節(jié)點，如果沒有作用力，節(jié)點與纖維交織在一起。然而，當拉伸載荷施加于纖維/節(jié)點結構時，拉伸載荷會使纖維伸直。在此過程中，纖維向垂直載荷方向推拉節(jié)點，增加與相鄰纖維和節(jié)點的距離。纖維上的拉伸力使纖維發(fā)生膨脹，從而產(chǎn)生負泊松比效應[37]。根據(jù)纖維和節(jié)點的連接方式，纖維/節(jié)點結構大致分為兩種類型：束型和網(wǎng)狀結構。如圖5(a)所示[38]，束狀纖維/節(jié)點結構由單纖維/節(jié)點鏈組成。每條單鏈都有一個各向異性的節(jié)點連在一排的纖維上。當纖維被拉伸時，纖維與結節(jié)交織在一起，從而增加纖維/節(jié)點鏈的有效半徑。這導致單鏈相互推動，整個束型結構在垂直方向施加載荷間接擴展。網(wǎng)絡型的纖維/節(jié)點結構其中一個節(jié)點連接多個纖維，是一個連接纖維的網(wǎng)絡節(jié)點，如圖5(b)，(c)所示[38]。當網(wǎng)狀纖維/節(jié)點結構施加拉伸載荷時，相互纏繞的纖維在節(jié)點之間展開。拉伸載荷直接導致纖維/節(jié)點結構在各方向產(chǎn)生膨脹，從而引起負泊松比效應。

圖5 典型纖維/節(jié)點結構[38] (a)用于液晶聚合物的單原纖型結構模型(束型)；(b)具有矩形節(jié)點的多原纖結構；(c)圓形結點(網(wǎng)絡型)Fig.5 Typical shape of fibril-nodule structures[38] (a)single fibril-type structural model for liquid crystalline polymer (bundle type);(b)multi-fibril structures with rectangular nodules;(c)circular nodules (network type)

1.2.5 折紙和褶皺結構

三浦折紙(Miura origami)具有周期性、可展開性等特點，可應用于空間展開結構-太陽能帆板中。Miura折紙結構的面內和離面泊松比大小相等，符號相反且與材料的性質無關。Lv等[39]研究發(fā)現(xiàn)Miura型折疊機械超材料的尺寸往往是有限的，并不是折疊基本單元的理想周期分布，因此需要考慮邊界效應。通過調整平行四邊形網(wǎng)格的角度、底部形狀和結構的高度，可以調節(jié)材料的力學性能。折紙結構不需要使用增材制造技術，操作簡單。因該結構存在折疊線，導致該結構比其負泊松比超材料結構的剛性要小，耐久性低，且存在應力集中。

褶皺結構內部為隨機和各向同性的結構單元。壓縮或化學缺陷會使材料中產(chǎn)生微觀的皺褶，去除褶皺會產(chǎn)生負泊松比效應[40]。因此當拉伸載荷施加在皺縮的結構上時，皺褶會向各個方向展開和膨脹。與其他負泊松比效應機制不同，皺縮結構可以應用于處理流體的工程問題，如流體輸送。與制造過程中要求高精度的其他結構相比，這使得獲得高質量的負泊松比超材料變得容易。此外，通過壓縮褶皺結構和控制其中的缺陷，可以有效地控制整個材料的力學性能。

1.2.6 彎曲-誘導、螺旋紗線和其他結構

彎曲-誘導結構是一種特殊的結構，負泊松比效應是由彎曲產(chǎn)生的，彎曲-誘導結構材料只有在施加的壓縮力大于臨界值時才具有負泊松比效應。此外，具有彎曲-誘導結構的負泊松比超材料在初始形狀或小應變范圍內不表現(xiàn)出負泊松比效應。彎曲-誘導結構是用簡單的圓形圖案在豎直和水平方向上按一定規(guī)則間隔排列在二維薄板上，如圖6(a)所示[41]。由于受壓載荷和應變大小的影響，彎曲-誘導結構表現(xiàn)出特性不同。在較小的應變范圍內，由于放置圓的對稱性，由彎曲引起的負泊松比效應經(jīng)歷了與傳統(tǒng)結構相似的線彈性變形。在線性變形階段，或預彎曲階段，沒有出現(xiàn)較大的橫向變形。然而，隨著載荷的增加超過臨界應變點，它會向彎曲階段轉移，從而出現(xiàn)非線性變形。在施加的壓縮載荷作用下，圓形圖案之間薄弱部分被對稱地彎曲和變形。圓形圖案呈橢圓形或啞鈴狀，在縱向和橫向交替。在這一過程中，整個結構不僅在壓縮載荷方向上收縮，而且在側向方向上也在收縮，從而導致了負泊松比行為。在后屈曲階段，載荷進一步增加，負泊松比效應保持不變。在這個階段，結構不再像線性變形階段那樣具有負泊松比效應。彎曲-誘導結構的機理可以較容易地從2D圓形圖案片材轉換到3D結構中，如圖6(b),(c)所示[42]。

圖6 彎曲-誘導結構[41-42] (a)2D圓形圖案及其變形；(b)3D巴基球結構及其變形；(c)圓柱體Fig.6 Buckling-induced auxetic structures[41-42]

螺旋紗線是一種獨特的負泊松比結構，它由兩種類型紗線組成。其中一種芯部紗線彈性模量較小，在無應力狀態(tài)下呈直線形。另一種包纏紗線的彈性模量較大，但有很高的剛度。包纏紗線螺旋纏繞緊貼在芯部紗線上，兩個紗線之間不存在相對移動。在初始狀態(tài)下，整個螺旋負泊松比紗線的有效直徑定義為芯部紗線的直徑加上包裹紗線直徑的兩倍，如圖7(a)所示[43]。當拉伸載荷施加在螺旋紗線上時，由于兩個紗線之間剛度值的差異，形狀會發(fā)生巨大的變化。由于包裹紗線比芯部紗線彈性模量大伸長量較小，螺旋纏繞的紗線在拉伸載荷方向上被拉直，伸長量較大的芯部紗線被包纏紗線壓彎，并沿著包纏紗線螺旋纏繞，兩種紗線的位置發(fā)生了互換，如圖7(b)所示[43]。因此，在無應力狀態(tài)下，整體紗線的有效直徑為包裹紗線的直徑加上芯部紗線直徑的兩倍。由于芯部紗線直徑比纏繞包纏紗線直徑大，整體紗線有效直徑因受拉伸而增大。因此，螺旋紗線組成的整個織物具有負泊松比效應，如圖7(c)所示[43]。不同于其他負泊松比結構，螺旋負泊松比紗線的優(yōu)點是可以很容易地將自由形狀的表面(如人體)包圍起來。然而，這種結構由沒有抗剪能力的芯部紗線和包纏紗線組成，因此在受壓荷載作用下，相對于其他結構它們并不能表現(xiàn)出優(yōu)異的負泊松比性能。

圖7 紗線結構[43] (a)變形前；(b)變形后；(c)負泊松比紗線織物Fig.7 Helical auxetic yarn structure[43]

雞蛋架結構(egg rack structure)主要由四爪結構構成，如圖8(a)所示[44]。四爪結構受橫向拉力展開，從而發(fā)生負泊松比效應[44]。聯(lián)鎖六邊形模型由多個六邊形剛體組成，相鄰兩剛體互相扣接，形成鎖結。當結構受拉伸時，會產(chǎn)生負泊松比效應，如圖8(b)所示[45]。圖8(c)為一種新型交錯肋結構，研究發(fā)現(xiàn)交錯肋結構適用于預測聚氨酯泡沫的泊松比和應力-應變關系[46]。圖8(d)為三維節(jié)點連桿結構[47]，由四方節(jié)點組成的周期性結構，通過桿狀單元互相連接，通過連桿的彎曲來實現(xiàn)負泊松比效應，可以用來解釋e-PTFE、e-UHMWPE、e-PA、體心立方金屬和泡沫的負泊松比行為。圖8(e)為一種六面體結構，具有優(yōu)異的壓陷阻力，可用作結構件[48]。圖8(f)為穿孔板結構，該結構可以模擬出內凹結構、旋轉剛體結構、手性/反手性結合及纖維-節(jié)點結構的變形機制[49-50]。

圖8 其他負泊松比超材料結構[44-50]

2 負泊松比超材料和結構的應用

負泊松比超材料獨特的結構和性能，使其在許多領域具有潛在廣泛的應用，如表1所示[8,13-14,48,51-59]。立方金屬中負泊松比效應的存在具有重要的意義，尤其是負泊松比逆轉了正泊松比對單軸應力引起的體積和面積變化的補償效應。最小泊松系數(shù)為-0.18的單晶Ni3Al可以用來制作燃氣渦輪發(fā)動機的葉片，因其優(yōu)異的抗沖擊性能可以應用于飛機機翼、機身[51]。負泊松比浮筏結構具有隔振效果好、降噪性能強、質量輕等優(yōu)點，在航海船舶動力設備艙室減振中具有重要的應用[13-14]?；谛螤钣洃浐辖鸹旌戏涓C桁架的深空天線，可展開特性通過蜂窩結構的負泊松比行為得到增強[53]。雙箭頭型負泊松比結構的新型吸能盒在汽車碰撞過程中可以通過變形吸能，從而減輕碰撞，對乘客起到一定的保護作用[56]。采用負泊松比超材料制作的汽車安全帶、汽車緩沖墊、頭盔、座椅等，比傳統(tǒng)材料更加安全舒適[54]。在生物醫(yī)療方面，負泊松比超材料可以用于制造醫(yī)用繃帶、人造皮膚、血管支架、脈搏監(jiān)測器等醫(yī)療設備。采用負泊松比胞元結構的設計可以很好地解決傳統(tǒng)血管支架徑向膨脹撐開血管的同時軸向縮短的難題。既有效保護了血管壁，也保證了支架的準確定位[8]。在軍事國防方面，負泊松比超材料可以用來制作防彈背心、作戰(zhàn)服、頭盔等[58]。在紡織工業(yè)，負泊松比超材料可以用來制作紗線、保暖內衣、鞋、孕婦服等[59]。

表1 負泊松比超材料應用

近年來負泊松比超材料和結構發(fā)展十分迅速。大量的負泊松比超材料和結構被發(fā)現(xiàn)、制造和研究，其中包含金屬、復合材料、纖維、紗線、泡沫、陶瓷等。但負泊松比超材料和結構實際應用仍然處于初級階段，未來的工作重點是發(fā)展具有實際工程應用的負泊松比超材料。應該考慮負泊松比效應與其他超材料性能的結合，如形狀記憶和電磁效應，以制作多功能的負泊松比超材料和結構，提升材料的性能和擴大材料的應用范圍。航空航天和航海、生物醫(yī)療、軍事等領域的實際應用是負泊松比超材料和結構未來發(fā)展的一個趨勢。其次，將負泊松比超材料和結構與常規(guī)材料相結合將擴大僅通過負泊松比效應或者使用常規(guī)材料未達到力學性能的設計空間。此外，不同材料或者不同技術制造同樣的負泊松比結構表現(xiàn)出不同的力學性能也需要進行深入研究。

3 結束語

基于前述關于負泊松比超材料的分析結果，本文可得到如下結論：

(1)負泊松比超材料有著優(yōu)異的抗剪切性能、抗斷裂性能、抗沖擊隔振性能、消音吸能性能、滲透率可變性能、曲面同向性能等。但是，大多數(shù)負泊松比結構都有鉸鏈和孔隙，而且由于其幾何形狀和變形機制的特點，這些結構往往比傳統(tǒng)的實體材料剛度、硬度要低。因此，負泊松比超材料在大型承重結構中的使用是有限的。此外，在鉸鏈區(qū)域附近會產(chǎn)生應力集中，使負泊松比結構材料易受循環(huán)疲勞荷載的影響。因此，在設計和使用負泊松比結構材料時，必須特別注意考慮負泊松比效應對材料性能弱化的影響。

(2)本文基于材料力學，即3個彈性模量與泊松比之間的關系，對負泊松比超材料原理及結構進行了總結，從原理-結構-應用關系的角度出發(fā)，綜述了負泊松比超材料最新的研究進展及應用，其中結構包括：內凹結構、旋轉剛體結構、手性/反手性結構、纖維/節(jié)點結構、折紙結構、褶皺結構、彎曲-誘導結構等。

(3)不同的增材制造技術制備負泊松比超材料可以增加制造柔性，減小尺寸的晶粒，擴大負泊松比超材料的使用范圍。但是如何降低增材制造的成本是實現(xiàn)負泊松比結構材料廣泛應用的一個難題。其次，負泊松比超材料是通過人工結構設計來調節(jié)材料的力學性能，需要盡可能地縮小結構的尺寸，負泊松比超材料就越接近材料本身的性質。新型高精度高分辨率的微納加工技術與測量技術的深入研究對負泊松比超材料的發(fā)展起著至關重要的作用。采用拓撲結構優(yōu)化方法和有限元仿真模擬來設計具有優(yōu)異性能的負泊松比超材料將是未來發(fā)展的一個重要趨勢。將負泊松比結構材料與智能材料相結合可以使材料本身具備感知外界環(huán)境變化的能力，并且做出相應的響應。因此，關于負泊松比超材料和結構的理論研究與應用有待進一步深入探索。