張 林陳 榮*劉 超

(1.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013；2.鹽城工學(xué)院電氣學(xué)院，江蘇鹽城 224051)

隨著傳統(tǒng)石油和化石能源的日益枯竭，發(fā)展可替代的新能源迫在眉睫。光伏系統(tǒng)以其轉(zhuǎn)換效率高、易安裝、使用壽命長等特點成為新能源發(fā)電領(lǐng)域研究熱點[1]。最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)技術(shù)作為提高系統(tǒng)輸出功率的有效途徑，已成為重點研究對象[2]。

常用的功率跟蹤算法有:(1)恒定電壓跟蹤法(Constant Voltage Tracking Method，CVT)。在保持溫度不變且僅改變光照強度的條件下，光伏電池最大功率點電壓Um和開路電壓近似成比例關(guān)系，將Um視為常量能降低MPPT 控制器的設(shè)計難度[3-4]。該方法雖控制簡單、易實現(xiàn)且具有良好的穩(wěn)定性，但是忽略了溫度的變化對開路電壓的影響，一旦溫度發(fā)生突變，最大功率點處電壓Um將會出現(xiàn)偏移[5-7]。邵翠等[8]在系統(tǒng)中增加與光伏陣列特性相同的小功率光伏電池，通過檢測小功率電池的開路電壓從而得到光伏陣列的實時最大功率點電壓Um，這雖然解決了電壓偏移問題，但是額外的小功率光伏電池增加了成本。(2)電導(dǎo)增量法(Conductance Increment Method，INC)。該方法根據(jù)輸出功率對輸出電壓的求導(dǎo)結(jié)果判斷擾動方向，具有采樣周期短、擾動步長小的特點，故該方法控制精確[9-10]。但INC 要求控制器擁有較強的數(shù)據(jù)處理能力，成本高且不利于減少系統(tǒng)的控制周期。(3)擾動觀察法(Perturb and Observe Method，P＆O)。具有設(shè)計參數(shù)少，算法簡單易實現(xiàn)的特點，是目前應(yīng)用最廣泛的控制方法之一。針對該方法中存在的功率振蕩以及實際工作點誤判問題，張國梁等[11]提出一種自適應(yīng)步長擾動法，設(shè)置大步長快速接近最大功率點，并在穩(wěn)態(tài)時調(diào)整為小步長，該方法雖解決了功率震蕩現(xiàn)象，但誤判問題依然存在。陸文婷等[12]應(yīng)用功率預(yù)測算法預(yù)測下一個周期的功率并以此判斷擾動方向，同時采用變步長擾動法，解決了系統(tǒng)對實際工作點的誤判問題，但是步長系數(shù)難以確定。

為了讓光伏系統(tǒng)在光照強度和溫度同時變化時均具有良好的動態(tài)響應(yīng)性能和穩(wěn)態(tài)精度，提出一種雙模式功率預(yù)測變步長溫度補償擾動觀察法，該方法在每個控制周期都有2 種模式，當(dāng)且僅當(dāng)滿足判斷條件時進入擾動觀察法模式，不滿足判斷條件時則進入快速接近最大功率點模式—恒定電壓法模式。對提出的雙模式功率預(yù)測變步長溫度補償擾動觀察法進行仿真和實驗驗證，證明了該方法可以給光伏系統(tǒng)帶來更強的環(huán)境適應(yīng)能力。

1 光伏系統(tǒng)與最大功率控制

1.1 光伏電池數(shù)學(xué)模型與輸出特性

搭建光伏電池等效模型。如圖1 所示，Rs和Rsh表示光伏電池的損耗。Iph是光生電流，Ipv和Upv分別為光伏電池的輸出電流與輸出電壓，I0為二極管反向飽和電流，Rs和Rsh分別為光伏電池的串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻，q為電荷常量，A為二極管的理想系數(shù)，K為玻爾茲曼常數(shù)，T為光伏電池板所處的環(huán)境溫度。

根據(jù)此模型由基爾霍夫定律得:

將Id和Ish代入式(1):

圖1 光伏電池等效電路

Rsh的值一般很大，且有Rsh?Rs，故式(2)的第3項(Upv+Ipv×Rs)/Rsh近似為0，可以忽略不計，則式(2)可以簡化為:

設(shè)I0＝C1Isc，AKT＝qC2Uoc，當(dāng)環(huán)境因素以及電池參數(shù)不變時可以認為C1和C2為常數(shù)，代入式(3)可得:

設(shè)實時光照強度為S，溫度為T，標(biāo)況下(在溫度值Tref＝25 ℃，光照強度值Sref＝1 000 W/m2條件下)光伏電池板的開路電壓、短路電流以及最大功率點處電壓與電流分別為Uoc、Isc、Um、Im，則可得出C1和C2的表達式:

設(shè)實時溫度與Tref的差值為ΔT，實時光照強度與Sref的比值再與1 作差得ΔS，那么有:

在實際應(yīng)用中光照強度和溫度的變化會引起相關(guān)參數(shù)的變化，因此當(dāng)環(huán)境變化時，需要重新計算廠家所給的參數(shù)值，新環(huán)境下的參數(shù)值計算如下:

式中:常數(shù)a，b，c的取值為a＝0.002 5/℃，b＝0.5，c＝0.002 88/℃。

根據(jù)式(4)～(7)可以在Simulink 中搭建光伏電池的仿真模型，圖2 和圖3 分別為改變T 和S 后光伏電池輸出功率曲線。

圖2 T 變化時的輸出功率

圖3 S 變化時的輸出功率

以標(biāo)況下的功率曲線為參照曲線，分別比較T和S的改變對輸出功率的影響，并記錄每條曲線的最大值點坐標(biāo)，得到的數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 不同環(huán)境下的最大功率點

由表1 數(shù)據(jù)可知:溫度的改變對開路電壓Uoc影響較大，光照強度的改變對開路電壓Uoc的影響可以忽略。當(dāng)T改變且S恒定時，最大功率點對應(yīng)的電壓Um相差較大；當(dāng)S改變且T恒定時，最大功率點對應(yīng)的電壓Um接近于某個定值。因此在T恒定時可以得到Um的近似表達式，即:

式中:k為比例常數(shù)，一般取值為0.7～0.8。

1.2 光伏系統(tǒng)模型

光伏系統(tǒng)模型如圖4 所示，當(dāng)環(huán)境和負載均不變時，光伏電池板具有唯一最大功率運行點，但是實際運行點可能偏離最大功率點，因此為了改變光伏系統(tǒng)的實際運行點，使其達到期望功率值Pm，就必須有動態(tài)調(diào)整環(huán)節(jié)。圖4 可以簡述為:在每個采樣周期采樣瞬時電壓Upv和瞬時電流Ipv，通過輸入量實現(xiàn)MPPT 控制算法，經(jīng)由能量轉(zhuǎn)換電路(圖中虛線框區(qū)域)達到升壓濾波和阻抗相匹配的目的。

圖4 光伏系統(tǒng)模型

對于Boost 變換器而言，改變占空比能夠直接控制開關(guān)管VT 通斷頻率，從而改變輸入阻抗和輸出阻抗的比值。根據(jù)最大功率傳輸原理，當(dāng)輸入阻抗和輸出阻抗匹配時輸出功率最大。假設(shè)電感L工作于電流連續(xù)模式下，輸入電壓和輸出電壓分別為Uin和Uo，則根據(jù)Boost 升壓電路原理，由伏秒積公式可得:Uo＝Uin/(1-D)，假設(shè)Uin恒定，持續(xù)調(diào)整參數(shù)D，則Uo呈非線性變化。在占空比D的連續(xù)變化中存在唯一最大功率點Pm，此時最大功率點對應(yīng)的電壓電流分別為Um和Im，在達到Pm點后保持D恒定不變即可維持輸出端電壓電流以及功率的穩(wěn)定。

2 MPPT 算法

2.1 變步長擾動觀察法

傳統(tǒng)擾動觀察法的不足主要有:(1)當(dāng)外界環(huán)境改變的時候，擾動觀察法在自尋優(yōu)的過程中會出現(xiàn)較大的功率振蕩，并有可能出現(xiàn)誤判；(2)難以平衡動態(tài)響應(yīng)速度與穩(wěn)態(tài)精度之間的矛盾，采用大步長擾動可以加快動態(tài)響應(yīng)速度但是穩(wěn)態(tài)時振蕩太大，采用小步長雖然可以減小波動，但是到達穩(wěn)態(tài)的時間會變長，同樣也會造成功率損失。

傳統(tǒng)擾動觀察法采用定步長擾動，功率曲線振蕩較大，穩(wěn)態(tài)精度不高。為解決振蕩問題，周東寶等[13]提出一種變步長擾動觀察法，取步長調(diào)整系數(shù)為

MPPT 控制器在每個采樣周期都更新擾動步長，更新后的參考電壓為:

式中:ΔUref為擾動定步長。該方法在外界環(huán)境變化時具有良好的動態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度，但是該算法的實現(xiàn)對控制器的數(shù)據(jù)處理能力要求高，且同樣不能解決誤判問題。為解決擾動觀察法的誤判問題，減小功率振蕩，平衡光伏系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度與穩(wěn)態(tài)精度之間的矛盾，提出一種雙模式功率預(yù)測變步長溫度補償P＆O。

2.2 雙模式功率預(yù)測變步長溫度補償P＆O

光伏系統(tǒng)因誤判會造成功率損失，錯誤的擾動方向也會讓光伏電池工作點無法達到最大功率點。如圖5 所示，假設(shè)曲線2 表示當(dāng)前時刻的輸出特性，當(dāng)S不變，此時光伏電池的工作點為b點，向右增加一個擾動步長后系統(tǒng)工作點為b1，從b到b1電壓和功率均增加，那么擾動方向保持不變，繼續(xù)向右增加；當(dāng)S在b點時突然減小，向右增加擾動電壓后實際工作點為b2，隨著參考電壓增加，光伏電池板輸出功率減小，則此時MPPT 控制器會判斷系統(tǒng)工作點位于最大功率點右側(cè)，于是擾動方向會發(fā)生改變，系統(tǒng)工作點向左移動，導(dǎo)致實際工作點離最大功率點越來越遠，MPPT 控制器無法跟蹤到系統(tǒng)最大功率點，其他點的誤判現(xiàn)象同理。

圖5 功率預(yù)測示意圖

解決誤判問題一般有3 種方法:(1)增加擾動頻率；(2)減小擾動定步長；(3)采用功率預(yù)測法。擾動頻率設(shè)置太高對硬件要求就會提高，且會增加噪聲和開關(guān)損耗，由于環(huán)境因素的變化具有不確定性，變步長擾動更適合跟蹤最大功率點。對比前2種方法，選擇功率預(yù)測法設(shè)計MPPT 控制器。

假設(shè)T恒定，只改變S，因?qū)斎肓康牟蓸宇l率足夠高，故可認為S在每個采樣周期內(nèi)均勻變化。如圖5 所示，在t＝kT時刻系統(tǒng)工作點為a點，采集輸出電壓為U(k)，計算出輸出功率P(k)，在下一個采樣周期之前增加一個采樣，即當(dāng)t＝(k+0.5)T時采樣并計算P(k+0.5)，此時系統(tǒng)工作點為b點，在不增加擾動電壓的前提下預(yù)測下個周期，即t＝(k+1)T時刻c點的功率P*(k)為

式(11)是在假設(shè)沒有增加電壓擾動的前提下得出的預(yù)測功率，若在t＝(k+0.5)T時刻增加擾動Δd，然后在t＝(k+1)T時刻測得U(k+1)、I(k+1)，可以計算得P(k+1)。因此，P*(k)和P(k+1)是相同光照強度下同一條功率-電壓曲線上的2 個不同工作點，那么有

當(dāng)ΔP＞0，則擾動方向正確，電壓繼續(xù)向右增加；當(dāng)ΔP＜0，則需要改變擾動方向，電壓減小。由ΔP確定擾動方向可以避免出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。電壓擾動步長Δd可以表示為

α為擾動步長系數(shù)，可根據(jù)實驗調(diào)整參數(shù)，取0.002。

以上分析建立在保持光照強度不變且只改變溫度的基礎(chǔ)上。由表1 可知，當(dāng)溫度從15 ℃突變到25 ℃時輸出功率從209.5 W 減小到201.1 W，當(dāng)溫度從25 ℃突變到60 ℃時輸出功率從201.9 W 減小到173.6 W，可以看出溫度的改變對光伏電池板輸出特性的影響不可忽略。因此提出一種溫度補償法，引入溫度補償系數(shù)β，有:

式中:ΔT＝T-Tref，其中Tref為25 ℃，c取0.002 88/ ℃。

設(shè)計CVT 和P＆O 雙模式切換的最大功率點跟蹤方法，原理如下:MPPT 控制器采樣輸出電流和輸出電壓后進入模式判斷程序，當(dāng)U(k)＞Um+ΔU或U(k)≤Um-ΔU時(±ΔU可表示最大功率點范圍，取0.01Uoc，可根據(jù)實驗參數(shù)進行調(diào)整)，系統(tǒng)進入恒定電壓法跟蹤模式，反之則進入功率預(yù)測變步長溫度補償P＆O 跟蹤模式。在每個采樣周期的跟蹤算法結(jié)束后更新最大功率點Um＝βUm，控制算法流程圖如圖6 所示。

圖6 控制算法流程圖

3 仿真與實驗

3.1 仿真分析

進行仿真驗證并分析，電容C1和C2分別取值為1 000 μF、3 000 μF，升壓電感L＝2×10-3H，負載電阻R＝25 Ω，采樣時間0.000 1 s。搭建200 W 光伏系統(tǒng)的仿真模型，具體參數(shù)如表2 所示。

表2 仿真參數(shù)

仿真實驗分為:a—恒定電壓法；b—傳統(tǒng)變步長P＆O；c—雙模式功率預(yù)測變步長溫度補償P＆O。由圖7 到圖9 可以看出:(1)a和c的響應(yīng)時間很接近，在0.176 s 左右達到最大功率點，b在0.285 s 左右達到最大功率點；(2)b在穩(wěn)態(tài)后電壓和功率振蕩均比a和c要大，到達穩(wěn)態(tài)后的功率振蕩范圍為Pa＝[190.2，191.4]，Pb＝[188.7，191.9]，Pc＝[192.7，193.9]。

圖7 標(biāo)況下輸出電壓

圖8 標(biāo)況下輸出電流

圖9 標(biāo)況下輸出功率

圖10～圖12 為T＝25 ℃恒定，僅改變S時的輸出特性曲線。在0～0.5 s 時間段內(nèi)S＝1 000 W/m2并保持不變，在0.5 s 時突變?yōu)?00 W/m2，并保持到1 s，在1 s 時刻又突變到800 W/m2，在1 s～1.5 s 時間段內(nèi)S保持不變，觀察不同算法的跟蹤效果。圖10和圖11 分別為電壓和電流波形，可以看出:(1)在僅改變光照強度時，輸出電流、電壓、功率變化完全趨勢一致；(2)電壓和電流均與S呈正比例關(guān)系，S增大，電壓和電流均增大，反之均減小，與理論分析相符。由圖12 輸出功率特性可以得出:(1)在2 次S突變時，曲線a的動態(tài)響應(yīng)時間分別為0.161 s、0.142 s，曲線b的動態(tài)響應(yīng)時間分別為0.251 s、0.250 s，曲線c的動態(tài)響應(yīng)時間分別為0.189 s、0.161 s，顯而易見，a的動態(tài)響應(yīng)速度最快，b的動態(tài)響應(yīng)速度最慢，c介于a和b之間；(2)在第2 次光照強度突變后，到達穩(wěn)態(tài)時Pa＝[144.2，145.3]，Pb＝[143.4，147]，Pc＝[149.2，150.7]。功率變化ΔPa＝1.1 W，ΔPb＝3.6 W，ΔPc＝1.5 W。a在穩(wěn)態(tài)時的功率損耗最小，c次之，b的功率損耗最大。

圖10 S 變化時的輸出電壓

圖11 S 變化時的輸出電流

圖12 S 變化時的輸出功率

圖13～圖15 為S＝1 000 W/m2恒定，僅改變T時的輸出特性。在0～0.5 s 時間段內(nèi)T＝25 ℃并保持不變，在0.5 s 時突變?yōu)?5 ℃，并保持到1 s，在1 s 時刻又突變到60 ℃，在1 s～1.5 s 時間段內(nèi)T保持不變，觀察不同控制算法的跟蹤效果。由圖13 和圖14 可以觀察出:當(dāng)T改變時，應(yīng)用恒定電壓法會出現(xiàn)Um和Im偏移，在T第1 次突變時，由于溫度變化量較小，故曲線變化不明顯，在溫度由15 ℃突變到60 ℃時，曲線a的縱坐標(biāo)偏移較大。觀察圖15功率變化曲線可得:(1)在每次突變并達到穩(wěn)態(tài)后，均有關(guān)系Pc＞Pa＞Pb成立；(2)在第2 次T突變后，a達到穩(wěn)態(tài)時功率約為162.4 W，遠低于b和c，說明a對溫度的改變適應(yīng)性較差。

圖13 T 變化時輸出電壓

圖14 T 變化時輸出電流

圖15 T 變化時輸出功率

當(dāng)T和S對系統(tǒng)施加疊加擾動時，繼續(xù)改變相應(yīng)仿真參數(shù)驗證系統(tǒng)動態(tài)特性如圖16。在0～0.5 s時間段內(nèi)，保持S＝1 000 W/m2，T＝25 ℃不變，在0.5 s 時刻S突變到400 W/m2，T突變到15 ℃，保持不變直到1 s，在1 s 時刻S突變到800 W/m2，T突變到60 ℃，保持實驗參數(shù)不變直到1.5 s。由圖16可以得出結(jié)論:當(dāng)同時改變S和T，a的功率損耗最大，相比較于a和b，c的功率損耗最小且具有較好的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度。

圖16 光照強度和溫度均改變時輸出功率波形

3.2 實驗驗證

為了進一步驗證雙模式功率預(yù)測變步長溫度補償P＆O 的有效性，設(shè)計一臺以TMS320F28335 為控制核心的5 kW 光伏發(fā)電系統(tǒng)，光伏電池板由光伏模擬器Chroma 62050H-600S 提供，通過設(shè)置光伏模擬器參數(shù)以達到模擬實際光伏電池板的效果。選取2 只耐壓值為315 V，容值為1 000 μF 的電解電容串聯(lián)作為光伏電池板側(cè)的濾波電容C1，選取6 只耐壓值為450 V，容值為1 000 μF 的電解電容作為升壓電容C2，兩兩串聯(lián)后再并聯(lián)形成耐壓值為900 V，容值為1 500 μF 的電解電容組，升壓電感L取4 mH。實驗結(jié)果如圖17～圖19 所示。

圖17 CVT 法實驗結(jié)果

圖18 P＆O 法實驗結(jié)果

圖19 雙模式功率預(yù)測溫度補償P＆O 實驗結(jié)果

光伏系統(tǒng)在開始時S＝1 000 W/m2，T＝25 ℃，穩(wěn)態(tài)輸出功率約為5 kW，采用雙模式功率預(yù)測變步長溫度補償P＆O 控制算法下的光伏系統(tǒng)輸出功率最高，與理論分析相符。在1.5 s 時刻S 突變?yōu)?00 W/m2，此時圖17～圖19 各輸出量變化趨勢相同但幅度不同，采用CVT 法的光伏系統(tǒng)各輸出量減小幅度最大，而采用雙模式功率預(yù)測變步長溫度補償P＆O 的光伏系統(tǒng)各輸出量減小幅度最小，符合P＆O法對于環(huán)境改變適應(yīng)能力強的特點。在4 s 后溫度突變?yōu)?0 ℃，采用CVT 法的光伏系統(tǒng)各輸出量功率損耗最大，而采用P＆O 法和雙模式功率預(yù)測變步長溫度補償P＆O 法的功率損耗最小，且后者對電池輸出功率的動態(tài)跟隨性較好，實驗結(jié)果與仿真分析一致。

4 結(jié)論

針對恒定電壓法溫度適應(yīng)性差，傳統(tǒng)變步長擾動觀察法功率損耗大，可能出現(xiàn)誤判且動態(tài)響應(yīng)慢的問題，提出一種雙模式功率預(yù)測變步長溫度補償P＆O，并在仿真和實驗中驗證，得到結(jié)論如下:

(1)雙模式功率預(yù)測變步長溫度補償P＆O 利用P＆O 和CVT 的雙模式切換運行，并采用變步長系數(shù)α優(yōu)化擾動步長，具有動態(tài)響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)精度高、跟蹤精確的特點。

(2)引入溫度補償系數(shù)β，有效避免了最大功率點電壓偏移問題，在溫度變化后依舊能精確跟蹤最大功率點。