安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 周 莉 黃志祥

為了更加精確的進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，本文提出了一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。對(duì)短期負(fù)荷中的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析后再將其歸一化處理，構(gòu)建了基于ELM的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與ELM對(duì)同組電力負(fù)荷數(shù)據(jù)分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)兩種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ELM算法較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著更高的預(yù)測(cè)精度，并且運(yùn)行時(shí)間更短。

短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的重要組成部分，準(zhǔn)確的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)可以更加經(jīng)濟(jì)合理的制定電力調(diào)配計(jì)劃，有效的化解因電力負(fù)荷過(guò)載產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于保障生產(chǎn)和生活的正常運(yùn)作都具有十分重要的意義。由于電力負(fù)荷與經(jīng)濟(jì)、天氣、節(jié)假日等因素密切相關(guān)，其變化規(guī)律具有隨機(jī)性和周期性。傳統(tǒng)方法難以捕捉電力負(fù)荷變化規(guī)律，因此預(yù)測(cè)精度較低。

針對(duì)這些方法，本文采用一種基于ELM的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，將方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法可以有效的提高預(yù)測(cè)精度。

1 極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)

ELM是一種新的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SLFN）一樣，但是在訓(xùn)練階段與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同。相較于傳統(tǒng)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、容易陷入局部極小值點(diǎn)的、學(xué)習(xí)率的選擇敏感等缺點(diǎn)。ELM輸入層與隱含層的連接權(quán)值和隱含層神經(jīng)元的閾值是隨機(jī)生成的，在訓(xùn)練過(guò)程中不需要調(diào)整。只需要設(shè)置隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，就可以得到最優(yōu)解。與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，ELM的優(yōu)點(diǎn)比較明顯，具有學(xué)習(xí)速度快，泛化性能好。

圖1 單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對(duì)于單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，由輸入層、隱含層和輸出層組成，單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

其中，設(shè)隱含層神經(jīng)元的閾值b；設(shè)隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)為f(x)，輸出target t和輸入有如下關(guān)系：

對(duì)于以上的方程組，可寫成Hβ=T的形式，H矩陣有如下的形式：

ELM在訓(xùn)練之前可以隨機(jī)產(chǎn)生w，b，只需確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)及隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)，即可計(jì)算出β，然后，這個(gè)問題被轉(zhuǎn)化為一個(gè)眾所周知的最小二乘凸優(yōu)化問題，當(dāng)然也可以對(duì)β加上Q2，Q1范數(shù)約束，這樣也就變?yōu)榛貧w預(yù)測(cè)問題。

2 實(shí)驗(yàn)部分

由于短期負(fù)荷曲線的周期性和連續(xù)性，在相同或相似時(shí)間段內(nèi)負(fù)荷序列在變化趨勢(shì)上有一定的相似性，盡管同期負(fù)載值是不同的，當(dāng)外部影響因素大致相同的同時(shí)，負(fù)載變化趨勢(shì)基本上是相同的，峰谷負(fù)荷出現(xiàn)的時(shí)間段基本是一致。針對(duì)這一特點(diǎn)，本文在大量的相同時(shí)間段的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的情況下基于極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)的分析，建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，即利用某一地點(diǎn)每15min采樣的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)模型，本文首先采用基于相同時(shí)間段從歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中選擇出與預(yù)測(cè)時(shí)間段相似的負(fù)荷數(shù)據(jù)，然后利用非線性預(yù)測(cè)性能優(yōu)異的ELM訓(xùn)練預(yù)測(cè)，利用了良好的非線性函數(shù)逼近能力，消除了冗余信息，從而提高了預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。預(yù)測(cè)原理圖如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)原理圖

圖3 測(cè)試集輸出預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比(ELM)

圖4 測(cè)試集輸出預(yù)測(cè)誤差(ELM)

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出對(duì)比

本文的仿真環(huán)境為MATLAB2018b，本文采用某地的每15min采樣的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)模型。采集產(chǎn)生的訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中訓(xùn)練集1900個(gè)樣本，測(cè)試集100個(gè)樣本，依據(jù)預(yù)測(cè)模型的要求，創(chuàng)建ELM模型，通過(guò)計(jì)算均方差MSE及運(yùn)行時(shí)間來(lái)評(píng)價(jià)模型優(yōu)劣。并采用BP模型做對(duì)比。結(jié)果如表1所示。

N個(gè)數(shù)據(jù)分為r組，且第i組的樣本修正方差為Si2；其中分子為誤差平方和，N-r為自由度。

表1 均方誤差和運(yùn)行時(shí)間的對(duì)比

通過(guò)訓(xùn)練，我們建立預(yù)測(cè)模型，通過(guò)比較極限學(xué)習(xí)ELM預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型結(jié)果，ELM的均方差誤差要比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要小，且運(yùn)行速度也快了很多。把歷史數(shù)據(jù)樣本代入ELM模型中進(jìn)行電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)，得到期望輸出曲線和預(yù)測(cè)輸出曲線的對(duì)比如圖3所示。

并也得到測(cè)試集輸出的預(yù)測(cè)誤差如圖4所示。

將上述的數(shù)據(jù)樣本代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，得到預(yù)測(cè)輸出變化曲線和期望輸出曲線對(duì)比圖，如圖5所示。

結(jié)論：本文采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與ELM兩種模型對(duì)于同一目標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明：使用ELM算法構(gòu)建的模型在對(duì)于電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)上效果要好于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ELM的學(xué)習(xí)速度更快、并且具有更好的泛化能力和更高的預(yù)測(cè)精度。ELM在電荷負(fù)荷中有很好的應(yīng)用前景，為電力負(fù)荷預(yù)測(cè)提供了科學(xué)有效的方法。