張 滿 李偉青 齊曉晨

(中國地質(zhì)大學(北京)工程技術(shù)學院 北京 100083)

軸承是旋轉(zhuǎn)尾管懸掛器的關(guān)鍵部件。在旋轉(zhuǎn)尾管固井過程中，該軸承需要在高載荷、高溫、高壓、泥漿環(huán)境下進行旋轉(zhuǎn)，屬于在特重載荷和極端惡劣工況下工作的特種軸承。在如此惡劣的條件下工作，如果軸承密封不嚴，泥漿及其他雜物將進入軸承中，將加速軸承的磨損，并影響其性能和壽命，從而造成旋轉(zhuǎn)尾管懸掛器不能順利工作[1]。旋轉(zhuǎn)尾管懸掛器軸承的密封結(jié)構(gòu)屬于接觸型密封，接觸型密封圈包括O形和唇形密封圈。其中，Y形密封圈因為其密封性好，磨損能力強且工作穩(wěn)定，更適合用于旋轉(zhuǎn)尾管懸掛器軸承的密封。通過設(shè)計Y形密封圈的最優(yōu)尺寸參數(shù)，增強密封圈的密封效果，這對軸承的密封具有積極意義。

本文作者根據(jù)該類軸承的結(jié)構(gòu)特點和工況，設(shè)計了一種Y形密封圈，并對密封圈的尺寸參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，這對軸承的密封具有積極意義。

通常密封圈的尺寸參數(shù)是利用經(jīng)驗設(shè)計得來的，而這很難使密封圈的各個尺寸參數(shù)達到最優(yōu)值。而通過實驗方法對密封圈進行優(yōu)化，成本是非常高的。目前對于密封圈的優(yōu)化大多采用基于有限元的方法，通過正交試驗獲得各個參數(shù)對密封性能的影響，進而對密封圈進行優(yōu)化[2-5]，而這種方法的試驗次數(shù)少，需要設(shè)計安排試驗。而使用有限元方法進行密封研究，充分利用了計算機技術(shù)，能夠使效率更高，結(jié)果更精確。BELFORTE等[6]利用有限元技術(shù)，對氣動執(zhí)行機構(gòu)活塞的彈性體密封截面進行了優(yōu)化；ACHENBACH[7]利用計算機仿真技術(shù)對密封圈在不同環(huán)境下的壽命進行了預測；諶彪等人[8]利用有限元軟件對Y形密封圈在不同工作壓力下的變形和受力情況進行了有限元分析。本文作者利用基于有限元的概率設(shè)計系統(tǒng)獲得各個參數(shù)對密封性能的影響，利用基于APDL的ANSYS有限元優(yōu)化技術(shù)對密封圈進行優(yōu)化。

1 模型的建立及有限元分析

1.1 有限元分析模型

文中研究的旋轉(zhuǎn)尾管懸掛器軸承為一種推力圓錐滾子軸承，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。該軸承通過2個Y形密封圈進行密封。文中主要研究該軸承的外密封特性。首先對其外密封結(jié)構(gòu)進行簡化。考慮到軸承整體的軸對稱性以及所受載荷的軸對稱性，將三維的密封結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為軸對稱的二維模型進行分析研究。簡化后的模型如圖2所示。

圖1 旋轉(zhuǎn)尾管懸掛器軸承[9]

圖2 簡化模型

1.2 材料屬性及單元類型

Y形密封圈材料為氟橡膠，密度為1.82 g/cm3，泊松比取0.49[10]，其邵爾A硬度為70±5或80±5(HG/T 2811—1996),在此取85。橡膠材料選擇Mooney-Rivlin模型，其常數(shù)C01、C10的關(guān)系以及彈性模量E與邵爾A硬度(用HSA表示)[11-13]為

(1)

因此，Y形密封圈彈性模量取13.23 MPa，材料常數(shù)C10取1.764 MPa，C01取0.441 MPa。在定義材料屬性時對其彈性模量、泊松比、密度、材料常數(shù)C01、C10進行設(shè)置。

Y形密封圈采用二維4節(jié)點的Plane182軸對稱單元。Plane182單元具有求解塑性、超彈性、蠕變、大變形、大應(yīng)變等問題的能力。而不作為主要求解對象的擋圈、墊圈、軸圈在實際分析過程中簡化為線。

1.3 接觸對設(shè)置

在密封結(jié)構(gòu)中密封圈分別與軸圈、上墊圈、擋圈接觸。因此，創(chuàng)建3個接觸對即可充分模擬密封結(jié)構(gòu)中的接觸情況。且這3個接觸對均為剛體/柔體的接觸，接觸方式為面-面接觸。通過接觸對設(shè)置向?qū)?chuàng)建接觸對時，將剛性表面設(shè)置為目標面，即軸圈、上墊圈、擋圈與密封圈接觸的面，將柔性體表面設(shè)置為接觸面，即密封圈與軸圈、上墊圈、擋圈接觸的面，使目標面的外法線方向指向接觸面。接觸對之間的摩擦因數(shù)為0.2。

1.4 載荷及邊界條件

文中主要考慮靜態(tài)下Y形密封圈在裝配時的軸向過盈量和徑向過盈量，工作時的工作介質(zhì)壓力對密封性能的影響，如圖3所示。因此，限制墊圈在X方向上的位移，在Y方向上施加-0.1 mm的位移，即軸向過盈量。對軸圈施加固定約束，限制擋圈在Y方向上的位移，在X方向上施加-0.2 mm的位移，即徑向過盈量。施加工作壓力為6 MPa。

圖3 密封圈過盈量及工作壓力分布

1.5 有限元分析結(jié)果

將分析類型設(shè)置為靜態(tài)分析,激活大變形效應(yīng)和時間步自動階躍選項進行求解。密封圈的接觸應(yīng)力云圖如圖4所示,von Mises應(yīng)力云圖如圖5所示。從圖4可看出，最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在根部，大小為12.96 MPa，大于其工作壓力，可以實現(xiàn)密封;下密封唇與軸圈接觸處以及密封唇與擋圈接觸處也有較大的接觸應(yīng)力，且接觸應(yīng)力越大密封效果越好。從圖5可以看出，Y形密封圈的最大von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在上密封唇根部，大小為20.74 MPa，密封圈在工作時此處最易造成斷裂。因此，需要對最大接觸壓力及最大von Mises應(yīng)力進行優(yōu)化以達到更好的密封效果。

圖4 接觸應(yīng)力云圖

圖5 von Mises應(yīng)力云圖

2 密封圈的靈敏度分析

因Y形圈的截面復雜，在生產(chǎn)過程中會造成幾何尺寸的偏差，影響著其性能以及密封性。因此，對密封圈進行靈敏度分析有著重要意義[14]。

ANSYS提供的基于有限元的概率設(shè)計系統(tǒng)(PDS)的主要應(yīng)用方向之一是：確定在所有不確定性的輸入?yún)?shù)中哪個參數(shù)的不確定性對響應(yīng)參數(shù)的影響程度最大，或者說對于目標產(chǎn)品最容易引起其工作失效，響應(yīng)參數(shù)對輸入?yún)?shù)變化的靈敏度有多大。

文中應(yīng)用PDS模塊分析了密封圈的幾何尺寸對最大接觸應(yīng)力和最大等效應(yīng)力的影響，得到最大接觸應(yīng)力和最大等效應(yīng)力對輸入?yún)?shù)(幾何尺寸)變化的靈敏度，從而得到對最大接觸應(yīng)力和最大等效應(yīng)力影響最大的主要尺寸，為后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計提供支持。

2.1 建立分析文件

PDS處理器利用分析文件復制創(chuàng)建概率設(shè)計的仿真循環(huán)文件，然后執(zhí)行一系列概率設(shè)計分析循環(huán)。分析文件就是基于APDL的參數(shù)化有限元分析過程。

通過對旋轉(zhuǎn)尾管懸掛器軸承的密封結(jié)構(gòu)有限元分析的命令流進行提取，然后對提取的命令流進行了編寫和加工，得到參數(shù)化的有限元分析過程文件。

2.2 定義輸入、響應(yīng)參數(shù)

將密封圈的幾何參數(shù)定義為輸入?yún)?shù)，假設(shè)其均服從高斯正態(tài)分布。定義的輸入?yún)?shù)如表1所示，表中輸入?yún)?shù)對應(yīng)的尺寸如圖6所示。

表1 定義的輸入?yún)?shù)

圖6 密封圈的幾何尺寸

將密封圈變形產(chǎn)生的最大接觸應(yīng)力和最大等效應(yīng)力作為輸出變量，并從有限元分析的結(jié)果中提取出來。定義的響應(yīng)參數(shù)如表2所示。

表2 定義的響應(yīng)參數(shù)

2.3 概率設(shè)計的結(jié)果

采用蒙特卡羅模擬技術(shù)中的拉丁超立方抽樣法進行概率設(shè)計，該方法具有抽樣“記憶”功能。設(shè)置抽樣次數(shù)為600次。

圖7所示為響應(yīng)參數(shù)JCMAX2對輸入?yún)?shù)變化的靈敏度?？梢钥闯?，影響JCMAX2的輸入?yún)?shù)有I、H、D、C，靈敏度大小依次為I>H>D>C，其中I和響應(yīng)參數(shù)為負相關(guān)，輸入?yún)?shù)A、B、E、F、G、K以及R對響應(yīng)參數(shù)JCMAX2沒有影響。

圖7 響應(yīng)參數(shù)JCMAX2對輸入?yún)?shù)變化的靈敏度

圖8所示為響應(yīng)參數(shù)DXMAX對輸入?yún)?shù)變化的靈敏度。可以看出，影響DXMAX的輸入?yún)?shù)有D、H、I、C、A、F，靈敏度大小依次為D>H>I>C>A>F，其中D、I、A和響應(yīng)參數(shù)為負相關(guān)，輸入?yún)?shù)B、E、G、K以及R對響應(yīng)參數(shù)DXMAX沒有影響。

圖8 響應(yīng)參數(shù)DXMAX對輸入?yún)?shù)變化的靈敏度

因此，影響響應(yīng)參數(shù)JCMAX2和DXMAX的共同參數(shù)有I、H、D、C，即唇夾角、密封圈寬度、密封圈長度、根部長度。在后續(xù)優(yōu)化設(shè)計中將對這4個幾何尺寸進行優(yōu)化。

3 密封圈的優(yōu)化設(shè)計

ANSYS基于有限元分析的優(yōu)化設(shè)計技術(shù)可以在滿足設(shè)計要求的條件下搜索最優(yōu)設(shè)計方案。

3.1 優(yōu)化目標

密封圈若要適應(yīng)于工作狀態(tài)，則應(yīng)該滿足2個條件，即：密封圈與擋圈接觸的最大接觸應(yīng)力要大于工作壓力；密封圈的最大等效應(yīng)力要小于額定等效應(yīng)力。密封圈與擋圈的最大接觸應(yīng)力的大小不應(yīng)比工作壓力大太多，否則密封圈會產(chǎn)生較大的摩擦力，從而導致唇口磨損嚴重，同時產(chǎn)生較大的摩擦熱。最大等效應(yīng)力對密封圈來說則是越小越可靠。

因此，密封圈的優(yōu)化目標為：密封圈與擋圈的最大接觸應(yīng)力不小于工作壓力，密封圈的最大等效應(yīng)力要小于額定等效應(yīng)力，且越小越好。

3.2 定義變量

在用ANSYS進行優(yōu)化設(shè)計時，首先要確定分析文件，優(yōu)化分析文件除了包括參數(shù)化的有限元分析過程，還需要在文件中指定設(shè)計變量、狀態(tài)變量及目標函數(shù)。

對靈敏度分析中得到的影響密封圈與擋圈最大接觸應(yīng)力和最大等效應(yīng)力的4個幾何參數(shù)I、H、D、C進行優(yōu)化，從而增大密封圈的最大接觸應(yīng)力，降低最大等效應(yīng)力。將4個參數(shù)定義為設(shè)計變量，并指定其約束范圍。其約束范圍從靈敏度分析的樣本均值趨勢圖得到。定義設(shè)計變量的命令流如下：

OPVAR,C,DV,2.8,3.2

OPVAR,D,DV,4.9,5.5

OPVAR,H,DV,3.8,4.2

OPVAR,I,DV,110,117

將密封圈與擋圈的最大接觸應(yīng)力定義為狀態(tài)變量，其命令流如下：

OPVAR,JCMAX2,SV,6,12

目標函數(shù)是要盡量減小最大等效應(yīng)力的數(shù)值。在此將最大等效應(yīng)力DXMAX定義為目標函數(shù)，其命令流如下：

OPVAR,DXMAX,OBJ

3.3 優(yōu)化分析結(jié)果

ANSYS支持零階優(yōu)化和一階優(yōu)化2種方法，文中使用零階方法進行優(yōu)化[15]，設(shè)置最大循環(huán)次數(shù)為100次，執(zhí)行優(yōu)化分析后列出優(yōu)化序列，其命令流如下：

OPSAVE,OPTZ,opt

OPTYPE,SUBP

OPSUBP,100

OPEXE

OPLIST,ALL

表3給出了分析得到的優(yōu)化序列，可以看出，共產(chǎn)生了8個(SET 1至SET 8)設(shè)計序列，其中給出最優(yōu)的是SET 8。

表3 優(yōu)化序列

優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

表4 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化前后密封圈的二維截面圖如圖9所示。由優(yōu)化后的參數(shù)計算得出的密封圈有限元分析結(jié)果如圖10、11所示。最大接觸應(yīng)力JCMAX2為11.949 MPa，大于其工作壓力，且比優(yōu)化前的8.296 6 MPa增大了44%。最大等效應(yīng)力DXMAX為14.711 MPa比優(yōu)化前的20.743 MPa降低了29.1%。因此，優(yōu)化后使得密封圈擁有更好的密封效果，并且可延長密封圈的使用壽命。

圖9 優(yōu)化前后密封圈的二維截面

圖10 優(yōu)化后接觸應(yīng)力云圖

圖11 優(yōu)化后von Mises應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

(1)設(shè)計的Y形密封圈在工作時，下密封唇與軸圈接觸處以及密封唇與擋圈接觸處有較大的接觸應(yīng)力；最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在上密封唇根部，工作時此處最易造成斷裂。

(2)靈敏度分析表明，影響密封圈與擋圈最大接觸應(yīng)力的結(jié)構(gòu)參數(shù)有I、H、D、C，靈敏度大小依次為I>H>D>C，其中I和最大接觸應(yīng)力為負相關(guān)，結(jié)構(gòu)參數(shù)A、B、E、F、G、K以及R對最大接觸應(yīng)力沒有影響；影響最大等效應(yīng)力的結(jié)構(gòu)參數(shù)有D、H、I、C、A、F，靈敏度大小依次為D>H>I>C>A>F，其中D、I、A和最大等效應(yīng)力為負相關(guān)，結(jié)構(gòu)參數(shù)B、E、G、K以及R對最大等效應(yīng)力沒有影響。

(3)對影響密封圈最大接觸應(yīng)力和最大等效應(yīng)力的4個幾何參數(shù)I、H、D、C(即唇夾角、密封圈寬度、密封圈長度、根部長度)進行優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化結(jié)果為：根部長度為3.116 9 mm，密封圈長度為5.498 5 mm，密封圈寬度為4.119 6 mm，唇夾角為110.54°。優(yōu)化后密封圈與擋圈的最大接觸應(yīng)力增大了44%，最大等效應(yīng)力降低了29.1%。