胡志豪，姚錦松，龔立嬌，孫開寧，樊 茂，張鵬飛，常喜強(qiáng)，

(1.石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832003；2.國網(wǎng)新疆電力有限公司，新疆 烏魯木齊 830000)

0 引 言

2016年國家能源局發(fā)布《關(guān)于電能替代的指導(dǎo)意見》，意見指出，在居民采暖領(lǐng)域要逐步推進(jìn)煤改電工程，促使電能替代燃煤采暖，并根據(jù)替代方式的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)，因地制宜，分類推進(jìn)[1]。事實(shí)上，冬季采用電采暖方式既可以供暖，又可以有效促進(jìn)新能源的消納，減少棄風(fēng)、棄光現(xiàn)象，響應(yīng)國家政策。同時(shí)還可以減少冬季因傳統(tǒng)燃煤供暖而造成的空氣污染問題，降低霧霾天氣出現(xiàn)頻率[2]。近年來，電采暖負(fù)荷每年以遞增的速度接入電網(wǎng)，大規(guī)模的電采暖設(shè)備向電網(wǎng)注入諧波分量，并在啟動(dòng)過程中造成電壓暫降，直接影響電網(wǎng)設(shè)備的運(yùn)行和增加線路損耗等[3-5]。因此，研究電采暖負(fù)荷特性，建立有效的預(yù)測模型，變得尤為重要。

電采暖負(fù)荷受多種因素共同影響，包括經(jīng)濟(jì)因素、氣象因素、日期類型因素、 隨機(jī)因素、政治因素、季節(jié)因素等。這里主要研究氣象因素和日期類型因素。人體舒適度和平均溫度是氣象因素中重要的衡量指標(biāo)，可以很好地反映氣象條件對電采暖負(fù)荷的影響；不同的日期類型，如休息日和工作日也會(huì)造成電采暖負(fù)荷的波動(dòng)。

負(fù)荷預(yù)測有多種方法，如回歸分析法、時(shí)間序列法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、支持向量機(jī)法等。相較于上述算法，最小二乘法(least spuares，LS)擬合簡單，理論成熟且通用性強(qiáng)，因此選取最小二乘法擬合作為所提研究的預(yù)測方法。

下面研究某地區(qū)電采暖負(fù)荷特性，利用歷史數(shù)據(jù)，考慮日期類型，分別建立基于平均溫度和基于人體舒適度的LS預(yù)測模型。實(shí)際算例結(jié)果表明，這兩種方法的預(yù)測精度較高，都可以用于地區(qū)負(fù)荷預(yù)測。

1 電采暖負(fù)荷模型構(gòu)建分析

電采暖負(fù)荷變化與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、氣象條件、隨機(jī)事件、節(jié)假日等因素有關(guān)。基于此，將電采暖負(fù)荷增量分為穩(wěn)定負(fù)荷增量、氣象敏感負(fù)荷增量、隨機(jī)負(fù)荷增量、日期類型負(fù)荷增量4個(gè)部分[6-7]，即：

(1)

式中：P為電采暖負(fù)荷變化量；λs為穩(wěn)定負(fù)荷因子；λw為氣象敏感因子；λr為隨機(jī)負(fù)荷因子；λd為日期類型因子。

2 影響因子分析

2.1 穩(wěn)定負(fù)荷因子λs分析

λs為穩(wěn)定負(fù)荷因子，它與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平息息相關(guān)，即地區(qū)的電采暖負(fù)荷特性變動(dòng)與地區(qū)經(jīng)濟(jì)、用電結(jié)構(gòu)變動(dòng)相關(guān)[8]。從中短期看，地區(qū)經(jīng)濟(jì)對電采暖負(fù)荷變動(dòng)影響較小。研究的時(shí)間跨度不大，故認(rèn)為λs對電采暖負(fù)荷變化影響權(quán)重較小。

2.2 氣象敏感因子λw分析

λw為氣象敏感因子，此類因子與天氣情況、降雨、氣溫、空氣濕度、風(fēng)速等密切相關(guān)。

圖1為某地區(qū)2019年10月至12月電采暖負(fù)荷與氣溫關(guān)系圖?？傮w上電采暖負(fù)荷隨著時(shí)間推移而遞增，這與嚴(yán)冬時(shí)節(jié)來臨，氣溫逐步下降有關(guān)。當(dāng)氣溫從15 ℃下降到-10 ℃時(shí)，電采暖負(fù)荷從12 000 MVA上升到約16 000 MVA，負(fù)荷增量大。由此可得，λw對電采暖負(fù)荷變動(dòng)影響權(quán)重大。

圖1 2019年10月至12月電采暖負(fù)荷與氣溫

氣象因子對電采暖負(fù)荷的影響主要包括室外溫度、空氣濕度、太陽輻射、風(fēng)向和風(fēng)速、降雨(雪)等，其變化規(guī)律無法掌握[9]。從單一氣象因子看，溫度是影響電采暖負(fù)荷的最大因素，占60%以上；空氣濕度和太陽輻射的影響較小，約占1%～5%[10]。

同時(shí)，現(xiàn)在的研究表明，單一氣象因子對負(fù)荷預(yù)測的精度易產(chǎn)生偏差。因此，越來越多的研究普遍考慮綜合氣象因子對電采暖負(fù)荷的影響。綜合氣象因子由數(shù)個(gè)單一氣象因子耦合而成，主要有實(shí)感溫度、溫濕指數(shù)、寒濕指數(shù)及人體舒適度等指標(biāo)[11]。文獻(xiàn)[12-13]基于人體舒適度進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，預(yù)測結(jié)果符合預(yù)期，反映了人體舒適度和電采暖負(fù)荷的高相關(guān)性。

人體舒適度是指在不采取任何防寒或防暑措施的條件下，人體在自然環(huán)境中的舒適程度[14]，它的計(jì)算公式[11]為：

(2)

式中：SD為人體舒適度指數(shù)；T為環(huán)境溫度，℃；Rh為相對濕度，%；v為風(fēng)速，m/s。

綜上，選取平均溫度、人體舒適度兩個(gè)指標(biāo)來預(yù)測負(fù)荷。

2.3 隨機(jī)負(fù)荷因子λr分析

λr為隨機(jī)負(fù)荷因子，往往由突發(fā)事件引起。由于突發(fā)事件不可預(yù)測，無法用公式衡量，同時(shí)它對整個(gè)負(fù)荷變動(dòng)貢獻(xiàn)相對較小，因此認(rèn)為λr=0[15]。

2.4 日期類型因子λd分析

λd為日期類型因子，它與負(fù)荷一樣具有周周期性。負(fù)荷的周周期性是指一周7天負(fù)荷變化所體現(xiàn)的規(guī)律[16]。一般情況下，星期六、星期日屬于休息日，電采暖負(fù)荷較輕；而星期一至星期五為工作日，人們需要進(jìn)行生產(chǎn)活動(dòng)，電采暖負(fù)荷較高[17-18]。

圖2為某地區(qū)電采暖負(fù)荷星期一至星期日電采暖平均負(fù)荷趨勢圖。數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2019年10月11日至2019年12月26日，共計(jì)77天，11周。研究圖2可得，工作日的日均負(fù)荷為14 499 MVA，休息日的日均負(fù)荷為14 361 MVA，前者比后者多138 MVA?？芍薲對電采暖負(fù)荷變動(dòng)影響權(quán)重較大。

圖2 星期一至星期日電采暖平均負(fù)荷變化

綜上分析，在中短期內(nèi)，日期類型因子λd、氣象敏感因子λw會(huì)顯著影響電采暖負(fù)荷變化，而隨機(jī)負(fù)荷因子λr、穩(wěn)定負(fù)荷因子λs對負(fù)荷變化影響較小。因此，電采暖負(fù)荷預(yù)測主要考慮λw和λd這兩個(gè)因素。

3 負(fù)荷預(yù)測模型構(gòu)建

3.1 樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

通常情況下，負(fù)荷預(yù)測是基于歷史數(shù)據(jù)的。但是由于傳感器精度等原因?qū)е仑?fù)荷預(yù)測所采用的歷史數(shù)據(jù)不一定準(zhǔn)確。與此同時(shí)，突發(fā)事件也會(huì)影響負(fù)荷的大小[19]。為避免預(yù)測結(jié)果的偏差，將對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，選取其前2日及后2日負(fù)荷平均值作為新數(shù)據(jù)：

xn=(xn-2+xn-1+xn+1+xn+2)/4

(3)

式中：xn為異常電采暖負(fù)荷；xn-2、xn-1、xn+1、xn+2分別為異常負(fù)荷前2日、前1日、后1日、后2日的電采暖負(fù)荷數(shù)據(jù)。

3.2 預(yù)測模型方法

采用最小二乘法對電采暖數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合。最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化建模方法。它運(yùn)用逼近原則尋求數(shù)據(jù)，讓實(shí)測數(shù)據(jù)與估計(jì)數(shù)據(jù)平方和最小，即距離和最小，來尋測和匹配最佳的函數(shù)數(shù)據(jù)，從而擬合函數(shù)曲線[20]。

最小二乘法是由勒讓德在19世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的，形式為

目標(biāo)函數(shù)=∑(觀測值-理論值)2

(4)

觀測值為數(shù)據(jù)樣本，理論值就是所假定的擬合函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)即是機(jī)器學(xué)習(xí)中的損失函數(shù)，最終目的是得到使目標(biāo)函數(shù)最小化時(shí)的擬合函數(shù)的模型。樣本hθ(x)為n次的多項(xiàng)式擬合，公式為

hθ(x)=θ0+θ1x+θ2x2+θ3x3+…+θnxn

(5)

式中，θ0、θ1、θ2、θn為參數(shù)。最小二乘法就是求：

(6)

式中，yi為電采暖實(shí)際負(fù)荷。

3.3 預(yù)測模型的建立

采用最小二乘法線性擬合進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測流程具體如下：

1)對輸入的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，選取N組樣本數(shù)據(jù)，對異常數(shù)據(jù)平均化處理。

2)區(qū)分日期類型，分別選取平均溫度和人體舒適度兩個(gè)指標(biāo)，對電采暖負(fù)荷數(shù)據(jù)采用最小二乘法線性擬合獲得預(yù)測模型。

3)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，并將實(shí)際負(fù)荷與預(yù)測負(fù)荷進(jìn)行誤差比較。平均絕對百分比誤差(MAPE)是一種衡量預(yù)測誤差的一個(gè)指標(biāo)，其計(jì)算公式為[20]

(7)

式中：Emap為平均絕對百分比誤差；Pi為第i個(gè)實(shí)際電采暖負(fù)荷值；Pi′為第i個(gè)預(yù)測點(diǎn)的電采暖負(fù)荷值。

4 實(shí)際算例

所使用的每日電采暖負(fù)荷數(shù)據(jù)集來自某電力公司，氣象數(shù)據(jù)集來自于天氣網(wǎng)站http://www.meteomanz.com，其包含以下氣象因素：日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、每日風(fēng)向及平均風(fēng)速、每日平均相對濕度等。

樣本數(shù)據(jù)選取某地區(qū)2019年10月11日至2019年12月10日共計(jì)61日的電采暖負(fù)荷及天氣數(shù)據(jù)。區(qū)分日期類型，分別采取平均溫度和人體舒適度兩個(gè)指標(biāo)與電采暖負(fù)荷線性擬合建模。

4.1 基于平均溫度分析

考慮日期類型，將電采暖負(fù)荷數(shù)據(jù)與平均溫度線性擬合，分別得到兩者之間的擬合關(guān)系，如圖3、圖4所示。式(8)、式(9)分別為基于平均溫度的工作日電采暖負(fù)荷預(yù)測模型和基于平均溫度的休息日電采暖負(fù)荷預(yù)測模型。

P1=-173Tav+14 472

(8)

P2=-162Tav+14 246

(9)

式中：Tav為平均溫度，℃；P1、P2分別為基于平均溫度的工作日和休息日的電采暖預(yù)測負(fù)荷，MVA。

圖3 基于平均溫度的工作日電采暖負(fù)荷預(yù)測

圖4 基于平均溫度的休息日電采暖負(fù)荷預(yù)測

4.2 基于人體舒適度分析

考慮日期類型，將電采暖負(fù)荷數(shù)據(jù)與人體舒適度線性擬合，分別得到兩者之間的擬合關(guān)系，如圖5、圖6所示。式(10)、式(11)分別為基于人體舒適度的工作日電采暖負(fù)荷預(yù)測模型和基于人體舒適度的休息日電采暖負(fù)荷預(yù)測模型。

P3=-98SD+17 216

(10)

P4=-90SD+16 754

(11)

式中：SD為人體舒適度指數(shù)；P3、P4分別為基于人體舒適度的工作日和休息日的電采暖預(yù)測負(fù)荷，MVA。

圖5 基于人體舒適度的工作日電采暖負(fù)荷預(yù)測

圖6 基于人體舒適度的休息日電采暖負(fù)荷預(yù)測

圖3至圖6描述了平均溫度、人體舒適度與電采暖實(shí)際負(fù)荷的關(guān)系。隨著平均氣溫、人體舒適度提高，電采暖負(fù)荷總體上呈下降趨勢，下降趨勢可近似看作一條直線。圖3至圖6中的直線是依據(jù)模型建立的電采暖負(fù)荷預(yù)測線，可用于負(fù)荷預(yù)測。

4.3 預(yù)測結(jié)果

表1為2019年12月11日至2019年12月29日負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。表2為兩種預(yù)測方法的MAPE，兩種預(yù)測模型的MAPE相近，且都小于2 %，達(dá)到了良好的預(yù)測效果。

表1 電采暖負(fù)荷預(yù)測結(jié)果

表2 負(fù)荷預(yù)測平均絕對百分比誤差

5 結(jié) 語

前面對影響電采暖負(fù)荷變化的多個(gè)因子進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，日期類型因子λd、氣象敏感因子λw會(huì)顯著影響電采暖負(fù)荷變化，而隨機(jī)負(fù)荷因子λr、穩(wěn)定負(fù)荷因子λs對負(fù)荷變化影響較小。

因此，建立了考慮日期類型的基于平均溫度的LS預(yù)測模型和考慮日期類型的基于人體舒適度的LS預(yù)測模型。由預(yù)測結(jié)果知，所提出的兩種預(yù)測模型都能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際負(fù)荷的變化趨勢，精度較高，可應(yīng)用于地區(qū)電采暖負(fù)荷預(yù)測。