荊世博,辛超山,薛靜杰,張?jiān)鰪?qiáng)
(1.國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)研院,新疆 烏魯木齊 830000;2.國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司綜合能源服務(wù)公司,新疆 烏魯木齊 830000)
單相并網(wǎng)逆變器作為分布式電源并網(wǎng)的關(guān)鍵,其性能將直接影響整個(gè)系統(tǒng)的性能,在并網(wǎng)的過(guò)程中,單相鎖相環(huán)的精度將決定并網(wǎng)效果[1-3]。對(duì)于單相并網(wǎng)系統(tǒng),最簡(jiǎn)單的鎖相方法是通過(guò)過(guò)零檢測(cè)來(lái)獲得輸入信號(hào)周期和相位信息;但該方法在每個(gè)工頻周期只能進(jìn)行一次調(diào)整,且諧波的疊加將影響檢測(cè)精度,甚至導(dǎo)致鎖相失敗。在單相并網(wǎng)鎖相系統(tǒng)中,由于不存在靜止的三維坐標(biāo)系,無(wú)法借助Clark變換來(lái)產(chǎn)生正交坐標(biāo)系,需要通過(guò)積分變換生成正交信號(hào)。
針對(duì)單相鎖相環(huán)的以上問題,文獻(xiàn) [4] 提出采用二階廣義積分器(second-order generalized integrator,SOGI)的方法構(gòu)建正交信號(hào)實(shí)現(xiàn)鎖相,且該方法對(duì)高頻分量有較好的濾波作用,但對(duì)直流分量抑制效果較差。文獻(xiàn)[5]通過(guò)對(duì)輸入電壓信號(hào)延時(shí)T/4周期,來(lái)構(gòu)造虛擬正交信號(hào)達(dá)到鎖相目的;但這種方法從原理上就存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢的問題,且在電網(wǎng)頻率偏離其額定值或存在諧波時(shí),輸出信號(hào)將不再正交。文獻(xiàn)[6]將解耦雙同步坐標(biāo)系(DDSRF-PLL)應(yīng)用于單相系統(tǒng),但DDSRF-PLL同樣無(wú)法消除諧波的影響。文獻(xiàn)[7]利用相鄰時(shí)刻采樣數(shù)據(jù)構(gòu)造鑒相器,從而生產(chǎn)正交分量,并通過(guò)雙濾波器來(lái)濾除高頻分量;但該方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜,且輸入信號(hào)中含有諧波將影響鎖相性能。文獻(xiàn)[8]采用輸入信號(hào)與二次微分信號(hào)累加來(lái)濾除由于移相造成的二倍頻諧波,并得出鑒相器輸出信號(hào);但該方法只分析了鑒相器對(duì)二倍頻諧波的濾除作用,未考慮高頻分量。文獻(xiàn)[9]利用帶有濾波特性的微分環(huán)節(jié),來(lái)構(gòu)建正交信號(hào),此方法在系統(tǒng)增加兩個(gè)二階濾波器,能有效濾除高頻分量但對(duì)直流分量抑制能力不足。
下面提出一種基于雙二階帶通濾波器環(huán)節(jié)的鎖相環(huán)。該方法充分利用二階帶通濾波器對(duì)直流分量和高頻諧波的濾波作用,通過(guò)設(shè)計(jì)濾波器帶寬,抑制和消除直流分量和高頻諧波,保證特定頻率的信號(hào)正常通過(guò)二階帶通濾波器,能有效抑制傳統(tǒng)鎖相環(huán)因諧波造成的輸出信號(hào)相位偏移問題,實(shí)現(xiàn)快速和準(zhǔn)確鎖相。
并網(wǎng)點(diǎn)電壓為標(biāo)準(zhǔn)正弦波形時(shí),可通過(guò)過(guò)零檢測(cè)、虛擬乘法器、虛擬兩相法等多種控制方法實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)電壓的跟蹤和鎖相。實(shí)際情況中并網(wǎng)點(diǎn)電網(wǎng)往往含有直流和高頻分量,造成鎖相困難或難以鎖相。
當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓在某一時(shí)刻疊加直流分量,即
二階帶通濾波器的傳遞函數(shù)如式(1)所示。
(1)
式中:ω0為二階帶通濾波器中心頻率;Q為品質(zhì)因數(shù);ω0/Q為系統(tǒng)帶寬,用BW表示。
根據(jù)式(1)可知,當(dāng)二階帶通濾波器品質(zhì)因數(shù)Q不變,增大中心頻率可縮小二階帶通濾波器帶寬,有效濾除直流分量和高頻諧波。圖1為二階帶通濾波器品質(zhì)因數(shù)Q不變,中心頻率ω0增大時(shí)系統(tǒng)伯德圖。
圖1 Q不變,ω0不同取值的伯德圖
三相軟件鎖相環(huán)基于三相電壓Ua、Ub、Uc經(jīng)Clark變換,從靜止坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為兩相正交向量Uα、Uβ的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)鎖相。單相并網(wǎng)鎖相系統(tǒng)中,不存在靜止的坐標(biāo)系下的三相電壓,無(wú)法經(jīng)Clark變換生成含有相角的正交向量,故采用二階廣義積分器來(lái)來(lái)實(shí)現(xiàn)Clark和park變換的作用,生成含有相角的正交分量。二階廣義積分器原理如圖2所示。圖中:v為輸入電網(wǎng)信號(hào);k為影響系統(tǒng)帶寬的增益;ω為固定不變頻率;ν′和νq為輸入信號(hào)v經(jīng)變換后生成的正交向量[4]。
圖2 二階廣義積分器
以v為輸入信號(hào),以ν′和νq為輸出信號(hào),可得圖2中SOGI的傳遞函數(shù)為
(2)
基于二階廣義積分器可構(gòu)造出如圖3所示的含有二階帶通濾波器的單相鎖相環(huán)(single-phase-locked loop,SPLL),圖中G1(s)為二階帶通濾波器;G2(s)為SOGI。
圖3 含有二階帶通濾波器的單相鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)
式(1)并網(wǎng)電壓頻率中ω0為50 Hz;為盡可能濾除其他頻次電網(wǎng)諧波,帶通濾波器的帶寬定為1 Hz;增益系統(tǒng)A(ω)定為3;令s=jω,二階帶通濾波器幅頻和相頻特性伯德圖如圖4所示。
圖4 二階帶通濾波器伯德圖
3)鎖相環(huán)的PI控制器設(shè)計(jì)
圖3中PI控制器環(huán)節(jié)可以表示為圖5的控制圖,圖5中忽略了系統(tǒng)反饋的延時(shí)環(huán)節(jié),ω0為并網(wǎng)電壓頻率,即ω0=50 Hz;kp為比例積分控制器比例系數(shù);ki為比例積分控制器積分系數(shù)。
圖5 SPLL中PI控制器框
PI控制器的閉環(huán)傳遞函數(shù)為
(3)
對(duì)式(3)進(jìn)行頻域分析,取kp為10.08,ki為10.24,系統(tǒng)伯德圖如圖6所示。
圖6 PI控制器伯德圖
通過(guò)圖6鎖相環(huán)的PI控制器的伯德圖,可以看出單相鎖相環(huán)的系統(tǒng)是穩(wěn)定的,分析伯德圖的幅頻特性曲線,PI控制器具有低頻濾波特性,在輸入信號(hào)頻率大于ω0時(shí),輸出信號(hào)幅值將小于0 dB,說(shuō)明該傳遞函數(shù)具有低通特性,對(duì)高頻具有抑制作用[11]。
通過(guò)仿真,驗(yàn)證所提出的基于二階帶通濾波器對(duì)輸入信號(hào)的濾波作用和單相鎖相的鎖相效果。在Matlab/Simulink中搭建了基于二階帶通濾波器的仿真模型,完成了輸入信號(hào)中含有高頻諧波和直流分量情況以及幅值、相位和頻率在T=4.9 s時(shí)突變和諧波畸變等不同工況下的仿真。
取輸入信號(hào)幅值為1,并網(wǎng)電壓頻率為50 Hz,采用步長(zhǎng)h=1×10-5s來(lái)進(jìn)行仿真。
1)輸入信號(hào)含有直流分量和諧波
圖7波形為輸入信號(hào)中含有直流分量和諧波的仿真結(jié)果圖。圖中并網(wǎng)電壓為理想狀態(tài)下并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形;輸入波形為含有直流分量和諧波信號(hào)的畸變信號(hào);輸出相角和波形為輸入信號(hào)經(jīng)二階濾波器和鎖相后得到的輸出信號(hào)。
圖7 含直流分量和諧波仿真
從圖7中可以看出,基于二階帶通濾波器的鎖相環(huán)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能,能夠有效濾除高頻諧波和直流分量。
2)輸入信號(hào)發(fā)生幅值、相位和頻率突變波形
圖8、圖9、圖10分別為并網(wǎng)點(diǎn)電壓發(fā)生幅值、相位和頻率突變時(shí),鎖相環(huán)在Matlab/Simulink中的仿真圖。從圖中可以看出在并網(wǎng)電壓波形發(fā)生幅值、相位和頻率突變時(shí),基于二階帶通濾波器的單相鎖相環(huán)都能夠在很短時(shí)間內(nèi)跟蹤并鎖定并網(wǎng)電壓信號(hào),且對(duì)輸入信號(hào)中的直流分量有很好的抑制作用。
圖8 輸入信號(hào)幅值突變仿真
圖9 輸入信號(hào)相位突變仿真
圖10 輸入信號(hào)頻率突變仿真
如圖11所示,含有直流分量和高頻諧波的電壓波形,在傳統(tǒng)鎖相環(huán)系統(tǒng)中,初始1~2 s時(shí)間內(nèi),能夠快速且準(zhǔn)確地跟蹤電壓波形,但受限于環(huán)路濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣和壓控振蕩器積分放大作用,傳統(tǒng)的鎖相環(huán)并不能很好地持續(xù)跟蹤和準(zhǔn)確地鎖相,隨著系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間的延續(xù),鎖相環(huán)輸出的電壓波形將發(fā)生相位偏移,且隨著時(shí)間的延長(zhǎng),相位的偏移將逐漸擴(kuò)大。圖12為輸入信號(hào)經(jīng)二階帶通濾波器處理后,鎖相環(huán)輸出電壓仿真波形,在并網(wǎng)電壓信號(hào)進(jìn)入鎖相環(huán)系統(tǒng)之前,基于二階帶通濾波器的鎖相環(huán)對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,有效抑制電壓信號(hào)中疊加的直流分量和高頻諧波,提高鎖相的精度,通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提方法的準(zhǔn)確性。
圖11 無(wú)二階帶通濾波器輸入信號(hào)仿真
圖12 基于二階帶通濾波器輸入信號(hào)仿真
基于二階帶通濾波器的鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,且能夠快速實(shí)現(xiàn)輸入波形跟蹤和鎖相,在輸入電壓信號(hào)幅值、相位和頻率發(fā)生突變時(shí),所提方法同樣能夠達(dá)到快速鎖相的效果。針對(duì)傳統(tǒng)鎖相環(huán)在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行中由于諧波造成的相位偏移,通過(guò)合理設(shè)計(jì)二階帶通濾波器的中心頻率、品質(zhì)因數(shù)等參數(shù),結(jié)合二階廣義積分器和環(huán)路濾波器的低通濾波特性,可有效抑制輸入信號(hào)的直流分量和高頻諧波,消除鎖相環(huán)輸出信號(hào)中的相位偏移問題。并通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提基于二階帶通濾波器的鎖相環(huán)優(yōu)良的濾波特性和鎖相功能。