李 濤，胡維昊，陳 剛，丁理杰，韓曉言，王 勝，鮮喜敏，巫里爾沙，唐 炯

(1.電子科技大學(xué)機械與電氣工程學(xué)院，四川 成都 611731；2.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041；3.國網(wǎng)四川省電力公司，四川 成都 610041； 4.中電建水電開發(fā)集團有限公司，四川 成都 610041)

0 引 言

“全面推進分布式光伏發(fā)電建設(shè)，推動多能互補、協(xié)同優(yōu)化的新能源電力綜合開發(fā)”是中國電力發(fā)展“十三五”規(guī)劃的重點任務(wù)之一[1-2]。儲能技術(shù)的發(fā)展為大規(guī)模消納新能源提供了保障[3]。在中國西南地區(qū)小水電廣泛分布的河流流域內(nèi)，也擁有著較為豐富的太陽能資源；梯級小水電可以為抽水蓄能電站的建設(shè)運行提供便利，而抽水蓄能電站的運行也改善了梯級小水電和光伏電站的出力狀況[4]；具備快速調(diào)節(jié)功能[5-6]的抽水蓄能電站與調(diào)節(jié)能力有限[7]的梯級小水電聯(lián)合互補，可以優(yōu)化調(diào)節(jié)光伏發(fā)電的隨機波動性、間歇性[8-10]等出力缺陷：這些均對發(fā)展水-光-蓄互補發(fā)電提供了有利條件。但目前還沒有針對性地對水-光-蓄資源特性進行容量配置，導(dǎo)致新能源利用率低、系統(tǒng)外送的穩(wěn)定性較差、經(jīng)濟效益不高。因此，根據(jù)期望的目標(biāo)合理地優(yōu)化水-光-蓄的容量配置能極大地提高整個互補發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)濟效益與外送可靠性。

近年來，發(fā)電系統(tǒng)的容量配置引發(fā)了大量學(xué)者的關(guān)注，因研究背景不同，其優(yōu)化目標(biāo)側(cè)重點也不盡相同：1)文獻(xiàn)[11-13]均以年運行維護費用最小為目標(biāo)，但文獻(xiàn)[11]還考慮到了風(fēng)能損失成本和社會成本，而文獻(xiàn)[13]還考慮了儲能容量和設(shè)備安裝等成本等。文獻(xiàn)[12]針對鴨型曲線問題提出了以火電機組啟動成本和發(fā)電成本最小化為目標(biāo)的混合系統(tǒng)的優(yōu)化配置模型。2)文獻(xiàn)[14-15]以收益最大為目標(biāo)。文獻(xiàn)[14]以在規(guī)劃期內(nèi)凈現(xiàn)值最大為目標(biāo)建立含分布式光伏與儲能的容量優(yōu)化模型，利用枚舉法求解最優(yōu)的分布式光伏儲能容量。文獻(xiàn)[15]以儲能系統(tǒng)投入前后等效成本(電網(wǎng)調(diào)頻成本和儲能系統(tǒng)投資成本之和)的差值作為等效收益，并以等效收益最大為目標(biāo)函數(shù)建立容量優(yōu)化配置模型。3)文獻(xiàn)[16-19]以系統(tǒng)輸出波動最小為目標(biāo)。文獻(xiàn)[16]建立了以梯級水電、光伏聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)總發(fā)電量最大以及剩余負(fù)荷曲線最平滑為多目標(biāo)的優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[17]考慮水-光互補系統(tǒng)發(fā)電量與出力波動，研究了其互補系統(tǒng)的短期經(jīng)濟調(diào)度問題。類似的，文獻(xiàn)[18]考慮光伏并網(wǎng)的波動性與抽水蓄能的經(jīng)濟性，運用深度強化學(xué)習(xí)算法研究了光伏-抽水蓄能的實時經(jīng)濟調(diào)度。文獻(xiàn)[19]以風(fēng)電、光伏、抽水蓄能電站聯(lián)合出力特性跟隨電力系統(tǒng)負(fù)荷特性為目標(biāo)來建立聯(lián)合優(yōu)化運行模型，并分別在常規(guī)情景下(風(fēng)光出力均按照典型周實際出力數(shù)據(jù))和極端場景(風(fēng)光出力一周內(nèi)每日均出現(xiàn)嚴(yán)重的反調(diào)峰特性)進行了運行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果均能實現(xiàn)風(fēng)光友好消納。

目前涉及到互補發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化配置的研究中，對各類優(yōu)化目標(biāo)均有了較為詳細(xì)的考慮，但仍存在一定不足。具體而言，他們大都是只針對光、水中一種發(fā)電要素的某種特性展開研究，研究規(guī)劃相對孤立，考慮因素不夠全面。包含梯級水電站、光伏電站、抽水蓄能電站的多種清潔能源聯(lián)合互補發(fā)電系統(tǒng)，目前研究中對其各種發(fā)電要素的互補性研究、容量配比規(guī)劃、聯(lián)合優(yōu)化運行、協(xié)同調(diào)度策略等關(guān)鍵問題研究較少。

下面以梯級水-光-蓄容量優(yōu)化配置為研究對象，考慮到光伏出力波動頻繁且時間尺度小，提出以互補電站收益最大為外層目標(biāo)和外送波動最小優(yōu)化目標(biāo)為內(nèi)層目標(biāo)的雙層優(yōu)化模型。對具有強耦合、非凸以及非線性特性雙層規(guī)劃問題，采用改進型粒子群(PSO)算法求解上層的非凸規(guī)劃問題；而下層的運行優(yōu)化問題，將非線性潮流約束進行松弛后通過調(diào)用Cplex 優(yōu)化軟件內(nèi)置的二階錐規(guī)劃方法，保證計算的快速性和優(yōu)化的準(zhǔn)確性。最后，在分鐘時間尺度的不同場景下，對所建立優(yōu)化配置模型的正確性和可行性進行了分析。

1 容量配置雙層優(yōu)化模型

考慮將水-光-蓄互補系統(tǒng)的容量優(yōu)化配置分解為由收益層和運行層構(gòu)成的雙層優(yōu)化模型以準(zhǔn)確描述容量配置問題。由于抽水蓄能電站和水電站的長期規(guī)劃與短期運行方案相互聯(lián)系，形成相互耦合的規(guī)劃層與運行層，雙層優(yōu)化模型為

(1)

式中：C(·)和c(·)分別為上、下層目標(biāo)函數(shù)；w為下層最優(yōu)值；R(·)和H(·)分別為上層等式、不等式約束；r(·)和h(·)分別為下層等式、不等式約束；xrev和xope分別為上層和下層決策變量[20]。

1.1 上層優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

定義水-光-蓄互補系統(tǒng)收益為上層目標(biāo)函數(shù)，該目標(biāo)由其實際賣電產(chǎn)生的收益減去系統(tǒng)的投資成本。投資成本采用全壽命周期凈現(xiàn)值計算[21]，代表水-光-蓄系統(tǒng)在整個壽命周期內(nèi)的凈費用，其值的大小可以體現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟性，可以用系統(tǒng)整個壽命周期內(nèi)所產(chǎn)生的成本和收入的差值表示。其中，系統(tǒng)成本包含初始化投資、運行維護、設(shè)備的更新費用；系統(tǒng)收入即為設(shè)備殘余價值。其表達(dá)式為

(2)

式中：k為系統(tǒng)工程壽命，元/a；r為折舊率；C(k)為第k年系統(tǒng)成本，元/a；kch為聯(lián)絡(luò)線上最大功率波動率，%；β為聯(lián)絡(luò)線功率波動懲罰系數(shù)，%/元。

C(k)的計算表達(dá)式為

C(k)=CI+CR(k)+CM(k)

(3)

式中：CI為系統(tǒng)建設(shè)成本；CR(k)為第k年設(shè)備更新費用；CM(k)為第k年的設(shè)備維護費用。各變量的具體計算如式(4)。

(4)

1.2 約束條件

考慮受到地理環(huán)境影響，水-光-蓄各主體的裝機容量約束為

(5)

1.3 下層優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

下層優(yōu)化目標(biāo)主要為運行優(yōu)化，由于光伏出力波動頻繁且時間尺度小，小時級時間尺度下得到的容量配置結(jié)果難以滿足實際應(yīng)用，為此提出考慮分鐘時間尺度下的優(yōu)化運行建模。

利用梯級水電站的優(yōu)化調(diào)度和抽水蓄能電站的靈活抽水/發(fā)電特性，采用分鐘級控制模型實現(xiàn)對波動性的調(diào)控。提高系統(tǒng)出力的互補性能，減小系統(tǒng)外送功率的波動性。

minF=minkch

(6)

式中，kch為聯(lián)絡(luò)線上最大功率波動率。

(7)

(8)

2 優(yōu)化算法

在考慮水-光-蓄系統(tǒng)的投資成本前提下，通過水電和抽水蓄能的運行方式來降低聯(lián)絡(luò)線上的波動，從而提升水-光-蓄系統(tǒng)外送能力，降低水-光-蓄系統(tǒng)對主網(wǎng)的不利影響。但是系統(tǒng)收益與聯(lián)絡(luò)線上的波動性是兩個博弈的目標(biāo)，且投資成本可以看成是一個規(guī)劃問題，波動性可以看成是一個運行問題，二者相互關(guān)聯(lián)、相互影響?？蓪⑦@兩個不同性質(zhì)的優(yōu)化問題描述為一個雙層規(guī)劃問題，采用雙層規(guī)劃結(jié)構(gòu)，如圖1所示。即在上層模型中，以水-光-蓄的投資成本為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化其容量配置，并將其規(guī)劃方案傳入下層模型；在下層模型中考慮水-光-蓄互補系統(tǒng)外送功率波動情況，對其進行優(yōu)化運行，然后將外送功率波動罰金返回到上層模型，從而構(gòu)成雙層模型的目標(biāo)函數(shù)?；谏鲜鲅h(huán)過程不斷迭代，直至獲得上層目標(biāo)函數(shù)最小值，然后，輸出配置結(jié)果與優(yōu)化運行策略。

雙層規(guī)劃是雙層決策的分層優(yōu)化問題[22]。通過中間變量將模型中上、下層中各自優(yōu)化目標(biāo)與約束條件進行耦合聯(lián)系，并實現(xiàn)雙層問題的分層求解。

圖1 雙層規(guī)劃結(jié)構(gòu)

上層容量配置中，目前相關(guān)文獻(xiàn)多使用啟發(fā)式算法[23]求解。其中，粒子群(particle swarm optimization，PSO)算法具有基于整體優(yōu)化搜索特性，且算法結(jié)構(gòu)簡單、容易實現(xiàn)，具有良好的工程應(yīng)用價值?？紤]到電站建設(shè)的工程性質(zhì)，其裝機容量多為整數(shù)，因此，應(yīng)用整數(shù)型PSO算法求解上層模型中容量配置問題。所謂整數(shù)型PSO，是在標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的基礎(chǔ)上，對其迭代過程中的位置與速度均限制為整數(shù)，從而得到整數(shù)優(yōu)化結(jié)果。PSO算法的速度與位置更新公式見文獻(xiàn)[23]，這里將不在贅述。此外，在所建立的梯級水-光-蓄互補系統(tǒng)的容量配置與優(yōu)化運行雙層模型中，上層容量配置方案中具體參數(shù)為：梯級水電站裝機容量、光伏電站裝機容量以及抽水蓄能電站裝機容量。

下層優(yōu)化問題主要以100%消納光伏為前提，考慮梯級水電站和抽水蓄能電站的最優(yōu)運行策略，并將非線性潮流約束進行松弛后，通過調(diào)用Cplex 優(yōu)化軟件內(nèi)置的二階錐規(guī)劃方法對其進行快速求解，然后將下層運行結(jié)果反饋至上層目標(biāo)函數(shù)中。這種上層問題采用啟發(fā)式算法與下層問題使用經(jīng)典的線性算法相結(jié)合的方式，保證了雙層模型求解的時間效率。雙層優(yōu)化的流程如圖2所示。詳細(xì)執(zhí)行步驟如下：

2)計算粒子適應(yīng)度值。計算上層目標(biāo)函數(shù)值，并基于SQP 算法求解下層運行優(yōu)化模型；然后返回到上層，由公式(2) 計算粒子適應(yīng)度值。

3)搜索全局最優(yōu)適應(yīng)度值。

4)判斷是否滿足迭代退出條件。若滿足，則輸出容量配置與優(yōu)化運行結(jié)果并結(jié)束；反之，則繼續(xù)。

5)更新粒子的速度與位置?；诋?dāng)前粒子的全局最優(yōu)與局部最優(yōu)值，更新粒子速度與位置。

6)更新粒子適應(yīng)度值。基于新的位置再次調(diào)用下層模型并返回外送功率波動罰金。

7)迭代次數(shù)加一。

8)重復(fù)步驟3至步驟7。

圖2 基于PSO-SQP算法的雙層優(yōu)化流程

3 算例分析

3.1 算例說明

梯級水電站在實際運行中，具有不可頻繁進行調(diào)控的特性；在下層優(yōu)化運行問題中，由于水電裝機容量相對于抽水蓄能較大，但抽水蓄能電站具備快速正反轉(zhuǎn)能力：因此，在抑制聯(lián)絡(luò)線上功率波動時，對水電站和抽水蓄能電站進行分級優(yōu)化控制，即水電站參與一次調(diào)節(jié)抑制低頻大功率波動，抽水蓄能電站參與二次調(diào)節(jié)抑制高頻尖峰功率波動。定義抽水蓄能電站的發(fā)電功率為正，抽水功率為負(fù)。梯級水電站相互間存在一定的時延。

為提高下層模型優(yōu)化效率，對規(guī)劃區(qū)域收集到的歷史數(shù)據(jù)進行了聚類分析[24]，并提煉出典型的3類運行場景進行對比分析，場景定義見表1。

表1 場景定義

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 水-光-蓄上層容量配置結(jié)果

在處理器為Inter(R) Core(TM) i 9-9820X CPU @ 3.30 GHz的硬件平臺上，根據(jù)第1章所定義的優(yōu)化目標(biāo)，利用PYTHON/Cplex工具包編程實現(xiàn)了第2章中給出的算法流程圖及執(zhí)行步驟；經(jīng)過迭代尋優(yōu)得到了水-光-蓄的最優(yōu)容量配置結(jié)果見表2。

表2 最優(yōu)容量配置結(jié)果

3.2.2 水-光-蓄下層最優(yōu)運行結(jié)果

由圖3可以看出，不同場景的光伏出力在分鐘級下其波動非常頻繁，而本地負(fù)荷在一天中變化較為緩慢[25]。因此，在水-光-蓄互補系統(tǒng)滿足本地負(fù)荷需求之外，聯(lián)絡(luò)線上的外送功率必然存在波動現(xiàn)象。不過，電廠所定義的下層優(yōu)化運行策略，梯級水電站參與緩解了小部分的功率波動，即實現(xiàn)對外送功率波動的一次調(diào)節(jié)。

在最優(yōu)容量配置的基礎(chǔ)上，抽水蓄能電站作為一種柔性負(fù)荷能夠靈活受控并工作在抽水和發(fā)電兩種狀態(tài)，能更好地緩解波動性。由圖4可知，本地負(fù)荷在夜間處于低谷且光伏發(fā)電量為0，因此抽水蓄能電站工作在抽水模式以消納聯(lián)絡(luò)線上多余的外送功率；而在白天光伏電站出力波動較為劇烈時，抽水蓄能電站在抽水和發(fā)電兩種模式切換以保證外送功率平滑。

圖5分析了不同場景下優(yōu)化前后聯(lián)絡(luò)線功率波動情況，對比3種場景可知：聯(lián)絡(luò)線外送功率波動的主要成因是光伏出力的波動引起的；場景1即雨天光伏電站出力較小，即便抽水蓄能電站不參與調(diào)節(jié)，外送功率波動也不超過±15 MW/min；外送功率波動最嚴(yán)的場景為晴天，由于云朵隨機移動引起光伏電站出力間歇性波動，無抽水蓄能電站參與調(diào)節(jié)時導(dǎo)致聯(lián)絡(luò)線最大功率波動接近30 MW/min。但是，通過優(yōu)化調(diào)度抽水蓄能電站的運行后，使得3種場景下聯(lián)絡(luò)線外送功率波動均被限制在±5 MW/min之內(nèi)；提高了水-光-蓄互補系統(tǒng)外送能力。

圖3 不同場景下水電站參與一次調(diào)節(jié)的出力曲線

圖4 不同場景下抽水蓄能電站的運行行為

圖5 不同場景下優(yōu)化前后聯(lián)絡(luò)線功率波動

3.3 對比分析

表3對比分析了抽水蓄能電站在不同裝機容量下，聯(lián)絡(luò)線外送功率波動率與抽水蓄能電站投資成本的變化趨勢。由對比結(jié)果可知，隨著裝機容量的增加，聯(lián)絡(luò)線功率波動率幾乎呈現(xiàn)指數(shù)趨勢下降，但是，隨著抽水蓄能電站裝機容量的增加，其投資成本必然變高。

表3 不同抽水蓄能電站裝機容量下波動率

表4 抽水蓄能電站不同裝機容量范圍的投資效益

引入容量配置效益量化指標(biāo)投資效益，其定義為：3種場景中波動率下降最大值與抽水蓄能投資成本增加值之比。表4給出了抽水蓄能不同裝機容量變化范圍下，3種場景中波動率最大下降量以及抽水蓄能的投資效益。隨著抽水蓄能裝機容量的增加，并網(wǎng)點功率波動率下降量逐漸減緩；此外，可清晰地看到3～5 MW變化范圍下的投資效益為0.004 4%/萬元，均高于0～3 MW和5～7 MW時的投資效益，即配置5 MW抽水蓄能電站的投資效益最高，且能夠?qū)⑺袌鼍跋峦馑凸β什▌酉拗圃?%以內(nèi)。上述分析驗證了所提出的多場景下梯級水-光-蓄容量配置與優(yōu)化運行的準(zhǔn)確性與合理性。

4 結(jié) 語

針對梯級水-光-蓄互補系統(tǒng)，從互補系統(tǒng)容量配置與優(yōu)化運行等角度出發(fā)，研究了多場景下梯級水-光-蓄容量配置與優(yōu)化運行的雙層規(guī)劃問題。算例分析表明：

1)在三級水電站總裝機容量141 MW和光伏裝機容量100 MW條件下，晴天僅靠水電站參與調(diào)節(jié)光伏功率波動時，互補系統(tǒng)外送功率每分鐘波動量高達(dá)20%左右。

2)水電站參與一次調(diào)節(jié)、抽水蓄能參與二次調(diào)節(jié)，可使得3種場景下聯(lián)絡(luò)線外送功率波動均被限制在±5 MW/min之內(nèi)，互補系統(tǒng)最大外送功率波動率僅為7.8%。

3)通過投資效益分析，突出了互補系統(tǒng)配置5 MW抽水蓄能電站的優(yōu)越性，驗證了互補系統(tǒng)容量配置與優(yōu)化運行的準(zhǔn)確性與合理性。