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        不同波紋傾角微型板片的傳熱與流動分析

        2021-05-21 08:31:52于航韓向陽梁曉明
        能源化工 2021年2期
        關(guān)鍵詞:板片工質(zhì)波紋

        于航,韓向陽,梁曉明

        (青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 山東青島 266100)

        計算流體力學(xué)Computational Fluid Dynamics(CFD)是可以通過使用計算機(jī)來求解流體力學(xué)控制方程并分析相應(yīng)的流體力學(xué)問題,使用CFD 的方法研究板式換熱器的板片得到越來越多的研究者的重視。

        Patankar 等[1]使用CFD 的方法,對換熱器進(jìn)行了數(shù)值模擬研究和分析。Vafajoo 等[2]通過對波紋角度不同的人字板進(jìn)行數(shù)值模擬,選擇合適的波紋角度,大大了提高傳熱效率。Yoon 等[3]通過將通道節(jié)點(diǎn)和分支組成流動網(wǎng)格方法,對板式換熱器進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果表明優(yōu)化入口流道設(shè)計可以提高精度。Kanaris 等[4]提出了板式換熱器波紋的設(shè)計方法,數(shù)值模擬結(jié)果與已公布的結(jié)果一致。

        Hu 等[5]用等雷諾數(shù)方法構(gòu)建了試驗(yàn)裝置,對由12 個人字板組成的6 個通道進(jìn)行研究。袁俊飛等[6]發(fā)現(xiàn)微通道入口節(jié)流裝置能夠有效提高換熱器的傳熱和流動性能。周正龍等[7]對微通道進(jìn)行疏水性改造后,發(fā)現(xiàn)平均傳熱率明顯提高。常宏旭[8]對設(shè)計的2 個微通道換熱器可視化后,發(fā)現(xiàn)Z 型微通道的整體結(jié)構(gòu)優(yōu)于U 型微通道結(jié)構(gòu)。張割等[9]對微通道水冷板進(jìn)行設(shè)計和數(shù)值分析后,發(fā)現(xiàn)微通道與槽板相結(jié)合方法可以解決某些問題。吳秋瑜[10]通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)比較了凹型和矩形微通道換熱器,結(jié)果表明表面凹型微通道的傳熱性能良好。劉英楠[11]對平板微型通道的換熱器不同長寬比進(jìn)行模擬研究,結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)長寬比為1.67 時,平板微型通道的熱交換性能最佳。

        筆者主要通過數(shù)值模擬的方法,分析不同波紋傾角對微型板片傳熱和流動性能的影響,通過對努塞爾數(shù)的計算和分析建立了一種包含波紋傾角α的微型波紋板片換熱準(zhǔn)則方程。

        1 建立幾何模型

        設(shè)計了一種微型波紋板片,結(jié)構(gòu)示意見圖1。

        圖1 波紋板片結(jié)構(gòu)示意

        圖1 中選用的波紋傾角α為30°,45°,60°,70°,80°,波紋間距l(xiāng) 均為4.8 mm,波紋深度h 均為3 mm,模型尺寸均為100×100 mm,共5 組方案作為變量進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

        首先用Solidworks 軟件繪制出單張板片的物理模型,然后建立由5 片波紋板組成的四通道換熱單元,四通道截面圖見圖2。微型波紋板片的網(wǎng)格圖見圖3,劃分的板片網(wǎng)格數(shù)量見表1。

        圖2 換熱板組結(jié)構(gòu)示意

        圖3 網(wǎng)格示意

        表1 不同波紋傾角α的板片網(wǎng)格數(shù)量

        網(wǎng)格劃分是數(shù)值模擬關(guān)鍵的一個重要計算步驟,網(wǎng)格劃分中不同單元格的類型以及單元格大小等因素均會直接影響數(shù)值模擬運(yùn)行時間及有計算結(jié)果[12]。選取非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格對模型劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)均大于100 萬。網(wǎng)格數(shù)量變化對計算結(jié)果的影響見表2,其中j 為換熱因子,f 為摩擦因子。

        表2 網(wǎng)格變化數(shù)對計算結(jié)果的影響

        由表2 可見:網(wǎng)格步長設(shè)定為1.5 mm,網(wǎng)格數(shù)約為136 萬時,網(wǎng)格數(shù)對傳熱系數(shù)和摩擦系數(shù)影響不大,表明雙通道冷熱流體模型的網(wǎng)格密度能夠滿足模擬精度的需要。

        2 控制方程及邊界條件

        2.1 數(shù)學(xué)模型

        1)基本假設(shè)。波紋板片數(shù)值模擬過程中,板間介質(zhì)沒有發(fā)生相變,溫度的變化也極小。因此在建立數(shù)學(xué)模型時作如下假設(shè)[13]:①工質(zhì)的流動假設(shè)為定常流動;②工質(zhì)流動時由黏性耗散相互作用產(chǎn)生的黏性耗散熱效應(yīng)忽略不計;③可視工質(zhì)為不可壓縮的黏性流體,工質(zhì)在流道內(nèi)的物性設(shè)為常物性;④忽略重力與浮升力的影響;⑤假設(shè)工質(zhì)為均勻流動,忽略工質(zhì)在流道入口的不均勻性。

        2)控制方程。采用經(jīng)典的連續(xù)性方程、動量及能量守恒方程,湍流模型選用Realizable k-ε模型。

        2.2 邊界條件

        冷熱工質(zhì)流動示意見圖4。冷熱工質(zhì)選擇均為液態(tài)水,其物性參數(shù)見表3。

        圖4 流動示意

        表3 冷熱工質(zhì)物性參數(shù)

        在數(shù)值模擬計算過程中,冷、熱工質(zhì)入口邊界均選為速度入口邊界條件。入口邊界處湍流的湍動為:

        式中:k——入口界面處湍流動能,m2/s;——流體的平均速度,m/s;

        I——湍流強(qiáng)度。

        湍流強(qiáng)度公式為:

        湍動耗散率為:

        式中:ε——湍流耗散率,m2/s3;Cμ——經(jīng)驗(yàn)系數(shù),取值為0.09;

        l——湍流尺度,m;

        Ld——入口端特征尺度,m。邊界條件見表4。

        表4 冷熱工質(zhì)邊界條件

        通過數(shù)值模擬計算得到耦合邊界條件中的波紋板表面換熱系數(shù)、表面溫度等值,其他設(shè)置為絕熱壁面條件[14]。板片材料的物性參數(shù)見表5。

        表5 板片材料的物性參數(shù)

        2.3 求解計算

        采用基于壓力的分離求解器、SIMPLE 算法對壓力進(jìn)行修正和二階迎風(fēng)差分離散格式,收斂可信殘差均值為1×10-5。

        3 模擬過程及分析

        在數(shù)值模擬結(jié)果數(shù)據(jù)處理中,用到如下幾個物理量。

        計算的板的非圓截面特征度為當(dāng)量直徑de,其計算方法為:

        式中:a——板片通道長度,m;

        b——板片間距,m。

        努賽爾數(shù)Nu,在此次數(shù)值模擬過程中采用平均的Nu方法:

        式中:q——平均壁面熱通量,W/m2;

        Tw——平均壁面溫度,K;

        Tf——流體平均溫度,K;

        λ——導(dǎo)熱系數(shù),kJ/(kg·K)。

        3.1 不同波紋傾角微型板片的速度場分析

        不同波紋傾角微型板片的速度場分析見表6。采用表4 的邊界條件開展模擬研究,主要考察隨著波紋傾角的不斷增加,換熱器內(nèi)部冷、熱側(cè)流體流速變化情況。

        由表6 可見:當(dāng)波紋角逐漸增大至45°~ 60°時,流道方向切向力和流體流動方向是相互垂直的,流體會發(fā)生二次渦流,湍流度增強(qiáng),傳熱效果明顯增強(qiáng),可以增強(qiáng)板式換熱器的傳熱效果。當(dāng)波紋角增大到70°時,湍流度減小,來自流道方向的切向力分量與流體流動方向相反,流體流動的轉(zhuǎn)向點(diǎn)從波紋板邊緣變?yōu)樯习宀鄣着c下板槽頂之間的間隙,形成一個小的波紋流,稱為鋸齒形流[13]。當(dāng)α=80°時,流體流動模式是混亂的,流體只從幾個流道流出。綜上結(jié)果,當(dāng)α=45°和60°時,流速相對均勻,傳熱效果較好。

        3.2 不同波紋傾角微型板片的溫度場分析

        不同波紋傾角微型板片的溫度場分析見表7。采用表4 的邊界條件開展模擬研究,主要考察隨著波紋傾角的不斷增加,換熱器內(nèi)部冷、熱側(cè)流體溫度場變化情況。

        表7 不同波紋傾角微型板片的溫度場

        由表7 可見:當(dāng)α=30°時,熱側(cè)波紋板的板間流速較小,流體流動不均勻,波紋角為30°時波紋板的溫度場傳熱較差效果。當(dāng)α=60°時,波紋板效果的傳熱效果最好。當(dāng)α=70°時,由于流體的曲折流動,湍流度降低,流體流動變得不均勻,導(dǎo)致板片的傳熱效果降低較多。當(dāng)α=80°時,流體流動板片的換熱效果進(jìn)一步降低。

        3.3 不同波紋傾角微型板片的壓力場分析

        不同波紋傾角微型板片的壓力場分析見表8。采用表4 的邊界條件開展模擬研究,主要考察隨著波紋傾角的不斷增加,換熱器內(nèi)部冷、熱側(cè)流體壓力場變化情況。

        表8 不同波紋傾角微型板片的壓力場

        由表8 可見:當(dāng)α=30°時,波紋板片流道溝槽的壓力損失最小。當(dāng)α=45°時,波紋板片流道溝槽的壓力損失和換熱的綜合性能較好。當(dāng)α=70°時,波紋板片流道壓力損失進(jìn)一步增大,是因?yàn)閬碜粤鞯婪较虻那邢蛄Ψ至颗c流體的流動方向相反,這與流體在流道的運(yùn)動狀態(tài)相匹配。當(dāng)α=80°時,波紋板片流道溝槽的壓力損失最大。因此,在設(shè)計板式換熱器時,應(yīng)考慮傳熱與流阻的相關(guān)性,不應(yīng)盲目追求較大的傳熱系數(shù)。

        3.4 不同波紋傾角對換熱強(qiáng)度的影響

        不同波紋傾角對換熱強(qiáng)度的影響見圖5。

        由圖5(a)可見:雷諾數(shù)Re由500 升到3 500過程中,當(dāng)α=30°時,Nu由27.64 增至149.54,增幅441%;當(dāng)α=45°時,Nu從30.32 增至174.68,增大了5.7 倍。

        圖5 Nu和j隨Re的變化曲線

        由圖5(b)可見:當(dāng)α=30°時,換熱因子j 從0.042降到0.028;當(dāng)α=60°時,換熱因子j 從0.049 降到0.035;當(dāng)α=80°時,換熱因子j從0.043降到0.029。這主要是由于隨著波紋角的增大,板間流體的流動狀態(tài)由橫流變?yōu)殇忼X形流動。從換熱效果方面考慮,波紋板片傾角應(yīng)該選取α=45°或α=60°。

        3.5 不同波紋傾角對流動阻力的影響

        不同波紋傾角對流動阻力的影響見圖6。

        由圖6(a)可見:當(dāng)α=30°時,板片的壓降從0.005 MPa 升至0.26 MPa,板片的壓降增加了52 倍。當(dāng)α=80°時,板片的壓降從0.08 MPa 升至6.78 MPa,板片的壓降增加了84.8 倍。表明大波紋角度的壓降要比小波紋角度的壓降增長倍數(shù)高很多,極高的壓降也會帶來更多額外的泵功,且對板片有沖擊,影響板片的使用壽命。

        由圖6(b)可見:當(dāng)α=30°時,板片的摩擦因子f 從1.39 降到1.05。當(dāng)α=60°時,板片的摩擦因子f 從5.87 降到5.78。當(dāng)α=80°時,板片的摩擦因子f 從20.76 升到27.65。僅從波紋板的阻力性能分析,波紋傾角小的熱交換性能更好。

        3.6 不同波紋傾角對面積質(zhì)量因子的影響

        面積質(zhì)量因子j/f 的大小可以直接反映波紋板片傳熱和流動性能的綜合質(zhì)量,其數(shù)值越大,換熱效果越好。不同波紋傾角對面積質(zhì)量因子的影響見圖7。

        圖6 Δp和f隨Re的變化曲線

        圖7 j/f隨Re的變化曲線

        由圖7 可見:當(dāng)α=30°時,板片的j/f 數(shù)值從0.030降到0.026。當(dāng)α=45°時,板片的j/f 數(shù)值從0.012降到0.01。當(dāng)α=80°時,板片的j/f 數(shù)值從0.002 降到0.001,這主要是由于換熱因子j 隨著雷諾數(shù)不斷減小而摩擦因子f 變化不大。從板片換熱效果方面考慮,選取α=45°或者60°的波紋板片。綜合j/f數(shù)值變化情況分析,則板片波紋角度選取45°。

        3.7 板式換熱器換熱綜合準(zhǔn)則方程

        換熱綜合準(zhǔn)則方程采用修正威爾遜法。不同波紋傾角時數(shù)值模擬部分計算結(jié)果見表9。

        表9 不同波紋傾角時數(shù)值模擬部分計算結(jié)果

        通過對不同波紋傾角數(shù)值模擬結(jié)果的計算,擬合得到了包含有波紋傾角α的板式換熱器的綜合準(zhǔn)則方程:

        式中:400<Re<4 000;

        uf——工質(zhì)的動力黏度,m2/s;

        uw——壁面的動力黏度,m2/s。

        4 結(jié)論

        利用Fluent 軟件模擬了不同波紋傾角的微型板片流動與傳熱情況,分析了控制方程、湍流方程,并對5 組傾角不同的板對進(jìn)行網(wǎng)格劃分及無關(guān)性檢測。根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果,考察了不同波紋傾角對微型板片的速度場、溫度場、壓力場及板式換熱器換熱及流動阻力的影響,得到以下結(jié)論。

        1)隨著板片波紋傾角的增加,努塞爾數(shù)、換熱因子j 先增大后減小,壓降和摩擦因子f 逐漸增大,進(jìn)而使面積質(zhì)量因子j/f 先增大后減小。

        2)從板片換熱效果方面考慮,應(yīng)該選取波紋傾角為45°或者60°的微型板片。

        3)通過對努塞爾數(shù)的計算和分析,建立了一種包含波紋傾角α的微型波紋板片換熱準(zhǔn)則方程,可以為微型波紋板片全焊接板式換熱器產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)以及應(yīng)用提供理論依據(jù)。

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