李開心，肖 倩，賈 波

(復旦大學 材料科學系 上海 200433)

振動參量在安全領域具有普遍性和重要性而備受研究者青睞[1-3].對基礎設施和重要基地中異常事件進行有效預警定位可將生命財產損失降低到最小程度.同電子傳感器相比，分布式光纖振動傳感器具有連續(xù)性監(jiān)測、抗電磁干擾和維護成本低等獨有優(yōu)點.分布式光纖振動傳感技術主要包括光時域反射技術(Optical Time Domain Reflectometry, OTDR)[4-5]和干涉型光纖振動傳感技術[6-7].OTDR應用范圍受限于動態(tài)范圍和空間分辨率的矛盾關系，而干涉型光纖振動傳感技術具有結構簡單、靈敏度極高和傳感距離遠等優(yōu)勢被廣泛用于監(jiān)測長距離動態(tài)振動信號.

干涉結構和信號處理均是干涉型光纖振動傳感系統(tǒng)的關鍵技術，前者利用相位調制原理生成干涉輸出信號，后者通過數(shù)據(jù)分析處理實現(xiàn)振動檢測和定位.Sagnac干涉儀具有結構互易性但傳感環(huán)路尚存在應用弊端，如環(huán)中點無法定位、需屏蔽一半長度光纖和長距離敷設有限等.連接法拉第旋轉鏡將Sagnac干涉儀中環(huán)型結構設計成直線型結構，不僅能有效解決原有應用弊端而且能抑制偏振衰落[8-9].傳統(tǒng)定位方法通過快速傅里葉變換進行頻譜分析，根據(jù)頻譜上零頻點確定擾動位置[10].

本文提出一種基于波分復用的雙Sagnac干涉結構和相應信號處理方法.運用波分復用技術生成穩(wěn)定抗干擾的干涉信號，解調后信號經延時或超前處理高效提取固定時延.該系統(tǒng)具有干涉穩(wěn)定、結構多變和算法簡單實用等特點.

1 理論分析

1.1 結構原理

基于波分復用(Wavelength Division Multiplexing, WDM)的雙Sagnac光纖振動傳感器結構如圖1所示，該結構中光器件主要包括寬譜超發(fā)光二極管(Super Luminescent Diode, SLD)光源、波分復用器、耦合器、法拉第旋轉鏡和光電探測器.所用的耦合器1和耦合器2是3×3均分耦合器，耦合器3和耦合器4是2×2均分耦合器.不同波長的Sagnac干涉儀共用連接在2個波分復用器公共端之間的MN段傳感光纖，其中P為擾動點.

圖2是圖1中不同波長的Sagnac干涉儀等效圖.光源發(fā)出的光束經波分復用器1分光后經耦合器1和耦合器2分別進入2個直線型Sagnac干涉結構.光經耦合器1均分后，其中一束光經延時光纖1到達耦合器3，另一束光直接到達耦合器3.從耦合器3出來的光依次經過波分復用器2.MN段傳感光纖和相距較遠的波分復用器3，再經法拉第旋轉鏡2反射回到耦合器1發(fā)生干涉.同理，光經耦合器2均分后，其中一束光經延時光纖2到達耦合器4，另一束光直接到達耦合器4.從耦合器4出來的光依次經過波分復用器3.NM段傳感光纖和相距較遠的波分復用器2，再經法拉第旋轉鏡1反射回到耦合器2發(fā)生干涉.

圖1 基于波分復用的雙Sagnac干涉儀結構Fig.1 Structure diagram of dual-Sagnac interferometer based on WDM

圖2 不同波長的Sagnac干涉儀等效圖Fig.2 Equivalent representation of Sagnac interferometers with different wavelengths

設光在第1個直線型Sagnac干涉儀的工作波長為λ1，相干光傳輸路徑為:

Ⅰ: A-B-C-MN-E-NM-D-F;Ⅱ: A-B-D-MN-E-NM-C-F;Ⅲ: A-B-C-MN-E-NM-C-F;Ⅳ: A-B-D-MN-E-NM-D-F.

光在第2個直線型Sagnac干涉儀的工作波長為λ2，相干光傳輸路徑為:

Ⅴ: A-G-H-NM-J-MN-I-K;Ⅵ: A-G-I-NM-J-MN-H-K;Ⅶ: A-G-H-NM-J-MN-H-K;Ⅷ: A-G-I-NM-J-MN-I-K.

根據(jù)等光程相干原理，對于波長為λ1的Sagnac干涉結構只有經光路Ⅰ和光路Ⅱ傳輸?shù)墓庠隈詈掀?中發(fā)生干涉，而對于波長為λ2的Sagnac干涉結構只有經光路Ⅴ和光路Ⅵ傳輸?shù)墓庠隈詈掀?中發(fā)生干涉.因此，光在不同波長的Sagnac干涉儀中經過相互獨立的傳輸光路發(fā)生穩(wěn)定干涉.

1.2 定位原理

假設在傳感光纖上P點施加時變擾動，光電探測器1檢測到波長為λ1的干涉信號為:

(1)

(2)

式中：E1,E2為相干光幅值；Δφ1(t)為擾動引起波長為λ1的Sagnac干涉結構中相位變化；φ1和φ2為耦合器1引入的初始相位.

同理，光電探測器2檢測到波長為λ2的干涉信號為:

(3)

(4)

式中：E3,E4為相干光幅值；Δφ2(t)為在同一擾動下引起波長為λ2的Sagnac干涉結構中相位變化；φ3和φ4為耦合器2引入的初始相位.

根據(jù)相位調制原理，相干光經過擾動點時均被調制2次.由于光到達擾動點的時間不同而形成相位差，解調后相位信號為:

Δφ1(t)=[φ(t-τd-τ1)+φ(t-τd-τ1-2τ2)]-[φ(t-τ1)+φ(t-τ1-2τ2)],

(5)

Δφ2(t)=[φ(t-τd-τ2)+φ(t-τd-τ2-2τ1)]-[φ(t-τ2)+φ(t-τ2-2τ1)].

(6)

式中：τd=nLd/c；τ1=nL1/c；τ2=nL2/c；n為等效光纖折射率；c為真空中光速；Ld為延時光纖長度(延時光纖1,2等長)；L1和L2分別表示從M、N端到P點的距離.

解調后相位信號均由2個具有時延的子信號疊加構成但不具有直接相關性.需經適當處理數(shù)據(jù)獲得一組具有固定時延差的重組信號，通過互相關算法提取固定時延后可快速解算出擾動發(fā)生位置.信號處理算法框圖如圖3所示.

圖3 信號處理算法框圖Fig.3 Block diagram of the signal processing algorithm

令θ(t)=φ(t-τd)-φ(t)，τ0=τ1+τ2，將式(5)和(6)轉換為:

Δφ1(t)=θ(t-τ1)+θ(t-τ2-τ0),

(7)

Δφ2(t)=θ(t-τ2)+θ(t-τ1-τ0).

(8)

由式(7)和(8)可得:

Δψ1(t)=Δφ1(t)-Δφ2(t-τ0)=θ(t-τ1)-θ(t-τ1-2τ0),

(9)

Δψ2(t)=Δφ2(t+τ0)-Δφ1(t)=θ(t+τ1)-θ(t+τ1-2τ0).

(10)

由式(9)和(10)可知Δψ2(t)=Δψ1(t+2τ1)，即Δτ=2τ1.

根據(jù)互相關算法[11-12]確定擾動點位置:

L1=cΔτ/2n.

(11)

2 實 驗

2.1 仿真測試

對該分布式光纖振動傳感器提出的定位算法進行仿真驗證.運用高斯單脈沖模擬振動信號，其中心頻率為400 Hz、幅值為4 V以及脈沖信號時間間隔為0.01 s.此外，利用標準差為0.05的高斯白噪聲模擬信號的背景噪聲.信號處理系統(tǒng)的采樣率設置為500 kS/s.在總長度為50 km傳感光纖上10 km附近引入高斯單脈沖模擬擾動源，仿真測試中原始信號到互相關的信號處理過程如圖4所示.其中，圖4(a)是光電探測器接收的干涉信號；圖4(b)是解調后相位信號Δφ1(t),Δφ2(t)；圖4(c)是通過式(10)和(11)處理后得到的重組信號Δψ1(t),Δψ2(t)；圖4(d)是重組信號互相關結果.由圖4(d)互相關算法獲取固定時延Δτ=95.77 μs，由式(11)可得仿真定位結果L1=9.96 km，絕對誤差為-40 m，相對誤差為-0.4%.

圖4 10 km處模擬振動定位的信號處理Fig.4 Signals processing of simulated vibration localization at 10 km

將圖4(a)中原始信號解調得到攜帶有振動源位置信息的相位信號,由圖4(b)可知2個相位信號的幅值變化趨勢相同但不具有直接相關性.經圖3中簡單的延時和超前處理后重構成一組具有固定時延差的高相似性信號.圖4(c)驗證了上述特征信號時延處理方法的有效性，從圖中可明顯看到重組信號具有固定時延，這有利于提高時延估計的準確性進而改進干涉型振動定位系統(tǒng)的定位精度.互相關函數(shù)如圖4(d)所示，依據(jù)峰值對應時間橫坐標提取固定時延差，再運用式(12)解算出振動發(fā)生位置.在長度為10 km傳感光纖附近進行仿真測試，其結果表明該傳感系統(tǒng)在理論上能檢測和定位外部振動信號.

為了充分驗證針對該系統(tǒng)提出的定位方案是否有效，在50 km傳感光纖上從0 km開始以5 km的步進值增加到45 km，并在相應位置上分別通過相同振動源進行仿真測試，其仿真結果如圖5所示.圖5中仿真結果(d仿真定位)與振動實際位置(d實際位置)近乎一致，充分驗證了該定位算法的有效性.而在實際應用中，振動變量比脈沖信號更復雜，因此有必要對該定位算法的實用性進行驗證.

圖5 仿真結果與振動實際位置對比Fig.5 Comparison of simulation results and actual vibration positions

2.2 人為擾動測試

按圖1所示結構圖搭建實驗光路，采用分光為1 547～1 570 nm波段和1 520～1 543 nm波段的波分復用器以及均分光纖耦合器.在總長度為50 km傳感光纖上10 km附近施加連續(xù)多次敲擊擾動，人為擾動測試中原始信號到互相關的信號處理過程如圖6所示.同理，圖6中依次是光電探測器檢測到的原始信號、解調后相位信號、時延處理后重組信號以及重組信號互相關結果.在人為擾動測試中測得固定時延Δτ=94.42 μs，由式(11)解算出定位結果L1=9.82 km，絕對誤差為-180 m，相對誤差為-1.8%.與仿真結果對比，人為擾動的振動信號相較于模擬振動在波形上表現(xiàn)出更多隨機性，人為擾動測試下定位誤差增加4倍左右，相對誤差由0.5%增至2%左右.考慮到光學器件的非理想性、環(huán)境噪聲以及人為擾動復雜性等客觀條件，人為振動的定位性能不及仿真結果是必然的.

圖6 10 km處人為擾動定位的信號處理Fig.6 Signals processing of artificial disturbance localization at 10 km

由于實驗室現(xiàn)有光纖纏繞長度與10 km成倍數(shù)關系，在傳感光纖上接近10、20、30、40和50 km處分別施加連續(xù)多次敲擊擾動，手敲擾動定位結果與實際位置的如表1所示.由表中數(shù)據(jù)可知，在50 km 傳感距離上人為擾動測得定位誤差為±800 m，相對誤差約為2%.在定位算法的有效性基礎上，人為擾動測試的定位結果進一步驗證了其實用性，在50 km傳輸距離上相對誤差僅為2%，可滿足應用工程中實際需求.

表1 人為擾動定位結果與振動實際位置對比

3 結 論

本文運用波分復用器改進了雙Sagnac干涉結構，使光在不同波長的Sagnac干涉結構中經過相互獨立的傳輸光路可發(fā)生穩(wěn)定干涉；傳感光纖連接在不同波長的Sagnac干涉儀之間，適當調整兩個干涉儀的相對位置可滿足實際應用中不同鋪設需求；針對解調后特征信號提出了獨特的信號處理方法，通過簡單的延時或超前處理重構得到一組具有固定時間差的信號，再利用互相關算法可快速確定擾動發(fā)生位置.該定位算法不僅高效實用而且避免了傳統(tǒng)頻譜分析對振動頻率的特定要求.測試結果與理論分析的一致性表明改進后雙Sagnac干涉儀和相應提出的定位算法在長距離振動傳感定位中具備有效性和實用性.