姚海強, 張 濤

(安徽大學 電氣工程與自動化學院,安徽 合肥 230601)

0 引 言

短期負荷預測作為電網(wǎng)日常規(guī)劃的基礎,是電力安全運行不可或缺的重要部分[1]。隨著電力的改革與發(fā)展,提升短期負荷預測的準確度成為該領域的研究者的首要任務,它對如何安排調(diào)度計劃、電力系統(tǒng)可靠運行、經(jīng)濟利益最大化等有著重要意義[2]。

目前,圍繞負荷序的時序性和非線性特點,短期負荷預測方法日新月異,主要包括有多元線性回歸法[3]、 卡爾曼濾波法[4]、灰色理論法[5]、自回歸積分滑動平均模型[6]、支持向量機[7]以及神經(jīng)網(wǎng)絡法[8]等,其中神經(jīng)網(wǎng)絡法應用較為廣泛。文獻[8]使用了深度置信網(wǎng)絡(deep belief networks,DBN)網(wǎng)絡對負荷序列進行訓練預測,以逐層無監(jiān)督預訓練的方式獲取網(wǎng)絡的初始參數(shù),解決了傳統(tǒng)網(wǎng)絡中存在的若干問題；具有好的初始點,對于經(jīng)常出現(xiàn)在神經(jīng)網(wǎng)絡中的過擬合和欠擬合問題,也可以通過預訓練得到有效解決。

但是對于波動性較強負荷序列來說,單一的預測方法獲得的預測精度,已經(jīng)無法滿足現(xiàn)階段的需求。近年來,各種組合預測方法廣泛應用在短期負荷預測領域,其中,以經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)為主的分解方法能夠?qū)崿F(xiàn)對原始負荷數(shù)據(jù)的分解,實現(xiàn)平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列相互分離的目的[9]。但是,EMD方法難以避免模態(tài)混疊現(xiàn)象產(chǎn)生,分解得到虛假的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF),在預測時產(chǎn)生不利的影響。文獻[10]利用變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)將負荷數(shù)據(jù)分解為特征互異的IMF,減輕了模態(tài)混疊現(xiàn)象發(fā)生,有利于信號的進一步分析。

本文以安徽省某地市負荷數(shù)據(jù)為研究對象,對負荷數(shù)據(jù)進行VMD,獲得多個特征互異的子序列,分別結(jié)合DBN預測,疊加各個預測結(jié)果。對比單一的DBN方法和EMD-DNN預測方法的預測結(jié)果,驗證了本文所提方法可挖掘負荷數(shù)據(jù)潛在的規(guī)律,在減小了計算規(guī)模的同時減少了虛假IMF的產(chǎn)生,進而提升預測精度。

1 VMD算法原理

2014年Dragomiretskiy K提出了一種新型的VMD估計方法,它可以自適應地分解非平穩(wěn)信號,將復雜的信號分解成K個具有稀疏特性的模態(tài)分量[11]。不同于EMD和EEMD方法,VMD方法采用了非遞歸及變分模態(tài)求解模式處理原始信號,具有較好的抗噪聲性能和非平穩(wěn)性能信號處理效果,其本質(zhì)上是一個自適應維納濾波器組。

VMD的目的是將多分量信號分解為帶寬上具有特定稀疏性的有限帶寬模式的集合；相反,這些分解的模式也能夠重構(gòu)輸入信號。求解約束變分優(yōu)化問題

(1)

式中uk(t)為輸入信號的模態(tài)函數(shù)；{uk}為模態(tài)集合{u1,u2,…,uk}；wk為對應于輸入信號的第k階模態(tài)的中心頻率；{wk}為分解后的模態(tài)對應的一組中心頻率{w1,w2,……,wk}；f(t)為輸入信號；δ(t)為單位脈沖函數(shù)。

將拉格朗日乘子λ和二次懲罰因子α引入,可以將式(1)改寫為

L({uk},{wk},λ)=

(2)

使用乘法算法的交替方向法求解式(2),獲得一組模態(tài)分量及其各自的中心頻率。每個模態(tài)可由頻域中的解估算出來,表示為

(3)

在式(3)中具有維納濾波結(jié)構(gòu)的特點,它直接更新了傅立葉域中的模態(tài)。此外,還可以通過提取濾波分析信號傅里葉逆變換的實部,在時域內(nèi)得到這些模態(tài)

(4)

2 DBN

DBN由若干個限制玻爾茲曼機(restricted Boltzmannn machine,RBM)堆疊構(gòu)成,它在本質(zhì)上是多層神經(jīng)網(wǎng)絡[12]。DBN的出現(xiàn)有效地解決了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡存在的諸多問題,如對輸入數(shù)據(jù)的要求高、收的斂速度慢以及容易陷入局部最優(yōu)點的難題[13]。

RBM是DBN 的基本構(gòu)成單元,其結(jié)構(gòu)如圖 1(a)。RBM是由2層神經(jīng)元構(gòu)成,一層是可視層,用于訓練輸入數(shù)據(jù),另一層是隱含層,用于特征提取。兩層之間通過權(quán)重矩陣w相互連接。

DBN的訓練過程可分為2個階段:預訓練和微調(diào)整。在預訓練的階段,使用了無監(jiān)督式逐層貪心訓練的思想,首先隨機的選取訓練樣本,然后輸入到DBN,接著訓練第一個RBM,目的是讓其可以捕獲輸入數(shù)據(jù)的一些主要特征,再將它的輸出作為接下來RBM的輸入。類推循環(huán),一直到DBN完成訓練。但是,此時的DBN的輸出特性還未能達到最優(yōu)狀態(tài)。因此需要進一步處理,在微調(diào)整階段,利用有監(jiān)督的訓練思想,對DBN的權(quán)重和偏置量微調(diào),以提高模型預測的精度。圖1(b)是DBN網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。

圖1 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

3 VMD-DBN模型的短期負荷預測

由于人類活動、氣象條件、社會經(jīng)濟和政治因素等不同程度的影響,電力負荷表現(xiàn)出一定的波動性、隨機性的特點。然而,人類生活生產(chǎn)活動存在一定的規(guī)律性,因此,負荷也具有較強的周期特性。為精細研究分析負荷序列的特點,采用VMD方法對原始負荷序列進行分解,得到一系列負荷分量,結(jié)合DBN進行訓練預測,疊加每個分量預測結(jié)果,最終得到了VMD-DBN模型的預測結(jié)果,模型框圖如圖2所示。

圖2 負荷預測模型

經(jīng)反復實驗測試給出了VMD算法的主要參數(shù)設置[11]分別見表1。采用枚舉法對隱含層神經(jīng)元個數(shù)逐層進行選取,選取結(jié)果,第一層20個,第二層15個,第三層25個[14]。

表1 VMD算法的主要參數(shù)設置

4 實驗分析

實驗采用中國某地區(qū)2016年06月1日～2016年06月10日之間的實際負荷數(shù)據(jù),采樣頻率15 min,共計采樣點960個,前面8天的數(shù)據(jù)作為訓練樣本,后面2天的數(shù)據(jù)作為測試樣本。對原始數(shù)據(jù)集分別采用EMD和VMD方法進行分解,原始負荷序列及兩種方法的分解結(jié)果分別見圖3。

圖3 原始負荷序列

從圖3中可以看出,原始負荷序列的波動性較強,圖4可以看出,由EMD分解的結(jié)果分量多達8個,而VMD分解的結(jié)果分量只有5個,這可以減少預測的計算量；高頻分量是不利于預測的,圖4(b)可以看出VMD分解出來的高頻分量幅值占比很小,這有利于減少預測的誤差；中低頻部分VMD分解的分量的規(guī)律性則明顯比EMD分解的分量規(guī)律性要強；兩者分解出來的低頻部分都較為平緩,可以看出VMD分解出的低頻分量更接近原始負荷序列的波動趨勢。因此,從兩者分解結(jié)果來看VMD方法更有利于后續(xù)建模預測。

圖4 二種方法分解結(jié)果

采用DBN對分別對原始負荷數(shù)據(jù)、EMD及VMD分解的分量進行預測,并分別疊加后兩種方法的預測結(jié)果,得到EMD-DBN和VMD-DBN的最終預測結(jié)果。圖5中給出了三種方法的預測結(jié)果。采用平均絕對百分誤差(mean absolute percentage error,MAPE)和均方根誤差(root mean square error,RMSE)作為預測模型評價指標。三種方法的誤差統(tǒng)計結(jié)果見表2。

圖5 三種方法的預測結(jié)果比較

表2 三種方法的誤差統(tǒng)計結(jié)果

圖5中的右上角的放大區(qū)域中可以看出單一采用DBN方法在負荷峰值部分預測誤差最大,而VMD-DBN方法略優(yōu)于EMD-DBN方法,預測結(jié)果精度很高。在表2中,從預測日的平均值可以看出,VMD-DBN方法的具有最好的預測精度,MAPE為1.04 %,RMSE為9.46 MW,驗證了該方法具有較好的預測精度。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于VMD-DBN的短期負荷預測方法。經(jīng)過實驗驗證,在波動性較強的負荷序列中,VMD可有效提取挖掘其內(nèi)在特性。對比EMD方法,VMD方法可手動調(diào)節(jié)模態(tài)分量個數(shù),進而可減少預測的計算規(guī)模。同時,考慮到DBN具有預訓練方式的特點,可有效緩解傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡易陷入局部最優(yōu)點問題,可為高精度預測結(jié)果提供強力保障。對比DBN和EMD-DNN方法,突顯了本文方法優(yōu)越的預測性能,為研究短期負荷預測提供一定的參考意義。

在后續(xù)的工作中,考慮在輸入數(shù)據(jù)中加入影響負荷變化的特征；考慮結(jié)合粒子群優(yōu)化算法,對DBN的權(quán)值和閾值進行逐層優(yōu)化,提升其預測性能。