姚海強(qiáng), 張 濤

(安徽大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,安徽 合肥 230601)

0 引 言

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)作為電網(wǎng)日常規(guī)劃的基礎(chǔ),是電力安全運(yùn)行不可或缺的重要部分[1]。隨著電力的改革與發(fā)展,提升短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度成為該領(lǐng)域的研究者的首要任務(wù),它對(duì)如何安排調(diào)度計(jì)劃、電力系統(tǒng)可靠運(yùn)行、經(jīng)濟(jì)利益最大化等有著重要意義[2]。

目前,圍繞負(fù)荷序的時(shí)序性和非線性特點(diǎn),短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法日新月異,主要包括有多元線性回歸法[3]、 卡爾曼濾波法[4]、灰色理論法[5]、自回歸積分滑動(dòng)平均模型[6]、支持向量機(jī)[7]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8]等,其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法應(yīng)用較為廣泛。文獻(xiàn)[8]使用了深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief networks,DBN)網(wǎng)絡(luò)對(duì)負(fù)荷序列進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè),以逐層無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練的方式獲取網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù),解決了傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中存在的若干問題；具有好的初始點(diǎn),對(duì)于經(jīng)常出現(xiàn)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的過擬合和欠擬合問題,也可以通過預(yù)訓(xùn)練得到有效解決。

但是對(duì)于波動(dòng)性較強(qiáng)負(fù)荷序列來說,單一的預(yù)測(cè)方法獲得的預(yù)測(cè)精度,已經(jīng)無法滿足現(xiàn)階段的需求。近年來,各種組合預(yù)測(cè)方法廣泛應(yīng)用在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域,其中,以經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)為主的分解方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)原始負(fù)荷數(shù)據(jù)的分解,實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列相互分離的目的[9]。但是,EMD方法難以避免模態(tài)混疊現(xiàn)象產(chǎn)生,分解得到虛假的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF),在預(yù)測(cè)時(shí)產(chǎn)生不利的影響。文獻(xiàn)[10]利用變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)將負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為特征互異的IMF,減輕了模態(tài)混疊現(xiàn)象發(fā)生,有利于信號(hào)的進(jìn)一步分析。

本文以安徽省某地市負(fù)荷數(shù)據(jù)為研究對(duì)象,對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行VMD,獲得多個(gè)特征互異的子序列,分別結(jié)合DBN預(yù)測(cè),疊加各個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果。對(duì)比單一的DBN方法和EMD-DNN預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果,驗(yàn)證了本文所提方法可挖掘負(fù)荷數(shù)據(jù)潛在的規(guī)律,在減小了計(jì)算規(guī)模的同時(shí)減少了虛假IMF的產(chǎn)生,進(jìn)而提升預(yù)測(cè)精度。

1 VMD算法原理

2014年Dragomiretskiy K提出了一種新型的VMD估計(jì)方法,它可以自適應(yīng)地分解非平穩(wěn)信號(hào),將復(fù)雜的信號(hào)分解成K個(gè)具有稀疏特性的模態(tài)分量[11]。不同于EMD和EEMD方法,VMD方法采用了非遞歸及變分模態(tài)求解模式處理原始信號(hào),具有較好的抗噪聲性能和非平穩(wěn)性能信號(hào)處理效果,其本質(zhì)上是一個(gè)自適應(yīng)維納濾波器組。

VMD的目的是將多分量信號(hào)分解為帶寬上具有特定稀疏性的有限帶寬模式的集合；相反,這些分解的模式也能夠重構(gòu)輸入信號(hào)。求解約束變分優(yōu)化問題

(1)

式中uk(t)為輸入信號(hào)的模態(tài)函數(shù)；{uk}為模態(tài)集合{u1,u2,…,uk}；wk為對(duì)應(yīng)于輸入信號(hào)的第k階模態(tài)的中心頻率；{wk}為分解后的模態(tài)對(duì)應(yīng)的一組中心頻率{w1,w2,……,wk}；f(t)為輸入信號(hào)；δ(t)為單位脈沖函數(shù)。

將拉格朗日乘子λ和二次懲罰因子α引入,可以將式(1)改寫為

L({uk},{wk},λ)=

(2)

使用乘法算法的交替方向法求解式(2),獲得一組模態(tài)分量及其各自的中心頻率。每個(gè)模態(tài)可由頻域中的解估算出來,表示為

(3)

在式(3)中具有維納濾波結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),它直接更新了傅立葉域中的模態(tài)。此外,還可以通過提取濾波分析信號(hào)傅里葉逆變換的實(shí)部,在時(shí)域內(nèi)得到這些模態(tài)

(4)

2 DBN

DBN由若干個(gè)限制玻爾茲曼機(jī)(restricted Boltzmannn machine,RBM)堆疊構(gòu)成,它在本質(zhì)上是多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]。DBN的出現(xiàn)有效地解決了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的諸多問題,如對(duì)輸入數(shù)據(jù)的要求高、收的斂速度慢以及容易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)的難題[13]。

RBM是DBN 的基本構(gòu)成單元,其結(jié)構(gòu)如圖 1(a)。RBM是由2層神經(jīng)元構(gòu)成,一層是可視層,用于訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù),另一層是隱含層,用于特征提取。兩層之間通過權(quán)重矩陣w相互連接。

DBN的訓(xùn)練過程可分為2個(gè)階段:預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)整。在預(yù)訓(xùn)練的階段,使用了無監(jiān)督式逐層貪心訓(xùn)練的思想,首先隨機(jī)的選取訓(xùn)練樣本,然后輸入到DBN,接著訓(xùn)練第一個(gè)RBM,目的是讓其可以捕獲輸入數(shù)據(jù)的一些主要特征,再將它的輸出作為接下來RBM的輸入。類推循環(huán),一直到DBN完成訓(xùn)練。但是,此時(shí)的DBN的輸出特性還未能達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。因此需要進(jìn)一步處理,在微調(diào)整階段,利用有監(jiān)督的訓(xùn)練思想,對(duì)DBN的權(quán)重和偏置量微調(diào),以提高模型預(yù)測(cè)的精度。圖1(b)是DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 VMD-DBN模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

由于人類活動(dòng)、氣象條件、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和政治因素等不同程度的影響,電力負(fù)荷表現(xiàn)出一定的波動(dòng)性、隨機(jī)性的特點(diǎn)。然而,人類生活生產(chǎn)活動(dòng)存在一定的規(guī)律性,因此,負(fù)荷也具有較強(qiáng)的周期特性。為精細(xì)研究分析負(fù)荷序列的特點(diǎn),采用VMD方法對(duì)原始負(fù)荷序列進(jìn)行分解,得到一系列負(fù)荷分量,結(jié)合DBN進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè),疊加每個(gè)分量預(yù)測(cè)結(jié)果,最終得到了VMD-DBN模型的預(yù)測(cè)結(jié)果,模型框圖如圖2所示。

圖2 負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試給出了VMD算法的主要參數(shù)設(shè)置[11]分別見表1。采用枚舉法對(duì)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)逐層進(jìn)行選取,選取結(jié)果,第一層20個(gè),第二層15個(gè),第三層25個(gè)[14]。

表1 VMD算法的主要參數(shù)設(shè)置

4 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)采用中國某地區(qū)2016年06月1日～2016年06月10日之間的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù),采樣頻率15 min,共計(jì)采樣點(diǎn)960個(gè),前面8天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,后面2天的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。對(duì)原始數(shù)據(jù)集分別采用EMD和VMD方法進(jìn)行分解,原始負(fù)荷序列及兩種方法的分解結(jié)果分別見圖3。

圖3 原始負(fù)荷序列

從圖3中可以看出,原始負(fù)荷序列的波動(dòng)性較強(qiáng),圖4可以看出,由EMD分解的結(jié)果分量多達(dá)8個(gè),而VMD分解的結(jié)果分量只有5個(gè),這可以減少預(yù)測(cè)的計(jì)算量；高頻分量是不利于預(yù)測(cè)的,圖4(b)可以看出VMD分解出來的高頻分量幅值占比很小,這有利于減少預(yù)測(cè)的誤差；中低頻部分VMD分解的分量的規(guī)律性則明顯比EMD分解的分量規(guī)律性要強(qiáng)；兩者分解出來的低頻部分都較為平緩,可以看出VMD分解出的低頻分量更接近原始負(fù)荷序列的波動(dòng)趨勢(shì)。因此,從兩者分解結(jié)果來看VMD方法更有利于后續(xù)建模預(yù)測(cè)。

圖4 二種方法分解結(jié)果

采用DBN對(duì)分別對(duì)原始負(fù)荷數(shù)據(jù)、EMD及VMD分解的分量進(jìn)行預(yù)測(cè),并分別疊加后兩種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果,得到EMD-DBN和VMD-DBN的最終預(yù)測(cè)結(jié)果。圖5中給出了三種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果。采用平均絕對(duì)百分誤差(mean absolute percentage error,MAPE)和均方根誤差(root mean square error,RMSE)作為預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)。三種方法的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

圖5 三種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果比較

表2 三種方法的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖5中的右上角的放大區(qū)域中可以看出單一采用DBN方法在負(fù)荷峰值部分預(yù)測(cè)誤差最大,而VMD-DBN方法略優(yōu)于EMD-DBN方法,預(yù)測(cè)結(jié)果精度很高。在表2中,從預(yù)測(cè)日的平均值可以看出,VMD-DBN方法的具有最好的預(yù)測(cè)精度,MAPE為1.04 %,RMSE為9.46 MW,驗(yàn)證了該方法具有較好的預(yù)測(cè)精度。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于VMD-DBN的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,在波動(dòng)性較強(qiáng)的負(fù)荷序列中,VMD可有效提取挖掘其內(nèi)在特性。對(duì)比EMD方法,VMD方法可手動(dòng)調(diào)節(jié)模態(tài)分量個(gè)數(shù),進(jìn)而可減少預(yù)測(cè)的計(jì)算規(guī)模。同時(shí),考慮到DBN具有預(yù)訓(xùn)練方式的特點(diǎn),可有效緩解傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)點(diǎn)問題,可為高精度預(yù)測(cè)結(jié)果提供強(qiáng)力保障。對(duì)比DBN和EMD-DNN方法,突顯了本文方法優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能,為研究短期負(fù)荷預(yù)測(cè)提供一定的參考意義。

在后續(xù)的工作中,考慮在輸入數(shù)據(jù)中加入影響負(fù)荷變化的特征；考慮結(jié)合粒子群優(yōu)化算法,對(duì)DBN的權(quán)值和閾值進(jìn)行逐層優(yōu)化,提升其預(yù)測(cè)性能。