韓建春，荀 華

（內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010020）

0 引言

當(dāng)前，燃煤電廠為了最大限度地提高機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性開(kāi)展了多種形式的節(jié)能改造，其中包括鍋爐煙氣余熱利用改造、給水泵改造、供熱改造等。在這眾多改造形式中，有些改造后的節(jié)能量是隨機(jī)組負(fù)荷變化而變化的，也就是說(shuō)改造節(jié)能量與機(jī)組負(fù)荷有相對(duì)穩(wěn)定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如鍋爐煙氣余熱利用改造。近年來(lái)，為了能夠準(zhǔn)確獲得此類(lèi)改造后的節(jié)能量，產(chǎn)生了不少節(jié)能量的計(jì)算方法。本文通過(guò)對(duì)發(fā)電廠熱力系統(tǒng)參數(shù)分析，結(jié)合數(shù)值擬合及積分平均算法，得出一種較為簡(jiǎn)單準(zhǔn)確的節(jié)能量計(jì)算方法。

1 當(dāng)前節(jié)能量計(jì)算方法及缺陷

1.1 當(dāng)前節(jié)能量計(jì)算方法

對(duì)于節(jié)能量隨機(jī)組負(fù)荷有明顯變化的節(jié)能技術(shù)措施，采用計(jì)算額定負(fù)荷100%、75%、50%等3 個(gè)工況下的節(jié)能量，根據(jù)機(jī)組運(yùn)行小時(shí)數(shù)中3 個(gè)負(fù)荷系數(shù)所占比例計(jì)算加權(quán)平均節(jié)能量。在計(jì)算過(guò)程中，85%額定負(fù)荷及以上的劃歸100%負(fù)荷，60%～85%額定負(fù)荷劃歸75%負(fù)荷，小于60%額定負(fù)荷的劃歸50%負(fù)荷。機(jī)組年節(jié)能量按式（1）計(jì)算[1]。

其中，Bnj為年節(jié)煤量，t；hly為年利用小時(shí)數(shù)，h；Pe為機(jī)組額定功率，MW；Lcynj為年發(fā)電廠用電率，%；ΔbgJ為負(fù)荷系數(shù)J 工況下供電煤耗下降，g/(kW·h)；λJ為機(jī)組統(tǒng)計(jì)期內(nèi)負(fù)荷系數(shù)J 工況下累計(jì)發(fā)電量與總發(fā)電量之比；負(fù)荷系數(shù)J 工況分別指85%及以上、60%～85%額定負(fù)荷、小于60%額定負(fù)荷。

對(duì)于負(fù)荷系數(shù)J 工況下供電煤耗下降則采用2種方法測(cè)試。

方法一：在100%、75%和50%額定負(fù)荷工況下，利用熱平衡法、等效熱降法等節(jié)能分析計(jì)算方法計(jì)算節(jié)能設(shè)備的節(jié)能量。

方法二：在100%、75%和50%額定負(fù)荷工況下，按節(jié)能設(shè)備投入與退出情況進(jìn)行針對(duì)性試驗(yàn)對(duì)比計(jì)算節(jié)能量。

1.2 當(dāng)前算法存在的缺陷

當(dāng)前的節(jié)能算法無(wú)疑可以獲得節(jié)能量隨機(jī)組負(fù)荷變化的節(jié)能措施的節(jié)能量，但卻存在一定困難并存在較大的偏差。究其原因主要有兩方面：一是隨著電網(wǎng)容量的不斷增大，電網(wǎng)峰谷差也不斷增大，入網(wǎng)發(fā)電機(jī)組每日的負(fù)荷波動(dòng)比較大，使得負(fù)荷統(tǒng)計(jì)按≥85%、60%～85%、≤60%負(fù)荷段進(jìn)行精確統(tǒng)計(jì)變得及其繁瑣，雖說(shuō)現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)在生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用，但依然有較大的運(yùn)算量。另外，負(fù)荷的區(qū)段劃分方法也缺乏相應(yīng)的科學(xué)依據(jù)。二是節(jié)能措施的節(jié)能量與機(jī)組負(fù)荷存在相應(yīng)的依變關(guān)系，僅采用某一負(fù)荷點(diǎn)節(jié)能量通過(guò)加權(quán)系數(shù)計(jì)算總體節(jié)能量的方法存在一定的計(jì)算偏差，而且采用機(jī)組統(tǒng)計(jì)期內(nèi)負(fù)荷系數(shù)J 工況下累計(jì)發(fā)電量與總發(fā)電量之比作為權(quán)重的加權(quán)平均是否合理還有待驗(yàn)證。

為了有效解決以上問(wèn)題，本文嘗試將積分運(yùn)算、數(shù)值擬合等數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到節(jié)能量計(jì)算過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單的方法獲得更為準(zhǔn)確的節(jié)能量。

2 節(jié)能量的積分平均算法

2.1 節(jié)能量測(cè)試中排汽焓的確定

在節(jié)能量的測(cè)試中，采用方法二需要對(duì)每一個(gè)負(fù)荷工況進(jìn)行投、切2 次測(cè)試，測(cè)試期間如果出現(xiàn)參數(shù)波動(dòng)較大往往會(huì)造成試驗(yàn)失敗。因此方法一常作為測(cè)試的首選方法。

方法一推薦的利用熱平衡法、等效熱降法等計(jì)算方法中涉及機(jī)組的變工況計(jì)算，計(jì)算中需限定機(jī)組變工況后的邊界條件，由于汽輪機(jī)通流面積固定，相同排汽壓力下不同排汽流量下的排汽比容有所不同，由此將造成排汽干度及排汽焓的不同[2]。

為了能夠準(zhǔn)確推算出變工況后的機(jī)組排汽焓，采取對(duì)不同排汽流量下的排汽比容進(jìn)行擬和計(jì)算獲得排汽比容與排汽流量的關(guān)系[3]。

其中，vpq為排汽壓力Ppq對(duì)應(yīng)的排汽比容，m3/kg；Gpq為低壓缸排汽流量，kg/h；a、b、c、d 為多項(xiàng)式系數(shù)。

其中，Xpq為低壓缸排汽干度；v為排汽壓力Ppq對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽比容，m3/kg。

其中，UEEP 為低壓缸有用能終點(diǎn)焓，kJ/kg；EL為排汽損失，kJ/kg。

由此便可準(zhǔn)確推算出變工況后機(jī)組的排汽焓，利用此排汽焓通過(guò)能量平衡便可以得到更加準(zhǔn)確的機(jī)組節(jié)能量[4-7]。

2.2 不同負(fù)荷下節(jié)能量的推導(dǎo)

汽輪發(fā)電機(jī)組在日常運(yùn)行期間負(fù)荷是一個(gè)連續(xù)變化的過(guò)程，如果能夠通過(guò)分析計(jì)算獲得節(jié)能量隨機(jī)組負(fù)荷變化的關(guān)聯(lián)關(guān)系，不僅有助于獲得機(jī)組各負(fù)荷下的節(jié)能量，而且可以避免繁瑣的負(fù)荷段統(tǒng)計(jì)和加權(quán)運(yùn)算。圖1、圖2 為某超臨界350 MW 機(jī)組鍋爐煙氣余熱利用改造后采用前述方法計(jì)算所得機(jī)組不同條件下的發(fā)電熱耗率曲線及發(fā)電熱耗率隨負(fù)荷的減少量曲線。

圖1 發(fā)電熱耗率曲線

圖2 發(fā)電熱耗率隨負(fù)荷的減少量曲線

由圖1 及圖2 可以看出，此機(jī)組的改造節(jié)能量與負(fù)荷有一種相互對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，仍然可以嘗試采用前述的數(shù)值擬合方式來(lái)獲得一負(fù)荷與發(fā)電熱耗率降低的關(guān)系曲線，即

其中，ΔHR 為發(fā)電熱耗的減少量，kJ/（kW·h）；P為機(jī)組當(dāng)前負(fù)荷，kW；a′、b′、c′、d′為多項(xiàng)式系數(shù)。

圖1、圖2 曲線的負(fù)荷下限為140 MW，相當(dāng)于機(jī)組40%的額定負(fù)荷。此負(fù)荷及以下由于煙氣溫度降低已不能通過(guò)鍋爐煙氣余熱利用設(shè)備回收余熱，因此發(fā)電熱耗率降低為零。另外，由于燃煤機(jī)組鍋爐均存在一個(gè)最低穩(wěn)燃負(fù)荷，這一負(fù)荷往往≥40%額定負(fù)荷，機(jī)組負(fù)荷基本都在40%額定負(fù)荷以上工況運(yùn)行，因此這一曲線可以廣泛應(yīng)用于機(jī)組的日常計(jì)算當(dāng)中。

2.3 節(jié)能計(jì)算中的積分運(yùn)算

定積分運(yùn)算是一種求和運(yùn)算。對(duì)于在定義區(qū)間［α，β］上有界的函數(shù)f（x），在［α，β］中任意插入若干個(gè)分點(diǎn)，α＝x0＜x1＜x2＜...＜xn-1＜xn=β，把區(qū)間［α，β］分成n 個(gè)小區(qū)間［x0，x1］，［x1，x2］，…，［xn-1，xn］。當(dāng)Δx1＝x1－x0，Δx2＝x2－x1，…，Δxn＝xn－xn-1；λ ＝max

對(duì)于電廠生產(chǎn)而言，機(jī)組的發(fā)電負(fù)荷P 是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，因此可以認(rèn)為負(fù)荷與時(shí)間存在以下函數(shù)關(guān)系

若將式（7）中的x 看作是時(shí)間，α、β 分別表示電廠節(jié)能量統(tǒng)計(jì)的起止時(shí)刻，將式（8）代入式（7）則A 即為統(tǒng)計(jì)期所發(fā)的電能量。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在電力生產(chǎn)中的應(yīng)用，電量已完全實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)，而且負(fù)荷采樣的時(shí)間間隔已達(dá)到秒級(jí)甚至更快，這個(gè)間隔遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于月、季、年的統(tǒng)計(jì)時(shí)間跨度，因此可以認(rèn)為統(tǒng)計(jì)期所發(fā)的電能為

其中，E 為統(tǒng)計(jì)期所發(fā)的電能量，kJ；n 為采樣次數(shù)；Δt為采樣時(shí)間間隔，s。

由于Δt為固定采樣間隔，因此式（9）又可以改寫(xiě)為

統(tǒng)計(jì)期內(nèi)的平均電負(fù)荷即為

由此可得，機(jī)組在統(tǒng)計(jì)期內(nèi)的平均負(fù)荷即為統(tǒng)計(jì)期內(nèi)各采樣負(fù)荷的平均值。

設(shè)ΔEt為機(jī)組負(fù)荷為Pt時(shí)的節(jié)能量，則

其中，ΔHRt為負(fù)荷為Pt時(shí)的發(fā)電熱耗率減少量，kJ/（kW·h）。

由式（16）可得出，在統(tǒng)計(jì)期內(nèi)的平均節(jié)能量即為同期平均負(fù)荷對(duì)應(yīng)的節(jié)能量。也就是說(shuō)，要想獲得某一統(tǒng)計(jì)期內(nèi)與機(jī)組負(fù)荷有關(guān)的節(jié)能措施的節(jié)能量，只需獲得統(tǒng)計(jì)期內(nèi)負(fù)荷與節(jié)能量的關(guān)系曲線，并計(jì)算出統(tǒng)計(jì)期機(jī)組平均負(fù)荷，利用平均負(fù)荷計(jì)算出統(tǒng)計(jì)期內(nèi)單位時(shí)間的節(jié)能量。利用這一節(jié)能量即可獲得整個(gè)統(tǒng)計(jì)期節(jié)能量，完全無(wú)需分負(fù)荷段統(tǒng)計(jì)時(shí)間和進(jìn)行加權(quán)求解。

機(jī)組年節(jié)能量計(jì)算公式由式（1）變?yōu)?/p>

對(duì)比式（1）和式（17）不難看出，式（17）的計(jì)算有效避免了負(fù)荷分段統(tǒng)計(jì)和加權(quán)計(jì)算，不僅計(jì)算得到有效簡(jiǎn)化，而且計(jì)算中通過(guò)有效利用排汽比容擬合有效提高了計(jì)算精度。

3 改造機(jī)組節(jié)能量計(jì)算

某350 MW 超臨界抽汽供熱機(jī)組進(jìn)行了鍋爐煙氣余熱利用改造，汽輪機(jī)型號(hào)為CCZK350/289.6-24.6/1.5/0.4/569/569，為了獲得機(jī)組改造節(jié)能量，先后測(cè)試了閥門(mén)全開(kāi)工況、100%、75%、50%、40%運(yùn)行工況，其中40%工況點(diǎn)余熱利用量為零。表1 為采用不同排汽焓所得機(jī)組發(fā)電熱耗率的變化情況。

表1 不同方法計(jì)算發(fā)電熱耗率對(duì)比

由表1 可以看出，采用不同排汽焓的計(jì)算對(duì)機(jī)組節(jié)能量的影響很大，此偏差累計(jì)到一個(gè)統(tǒng)計(jì)周期中將是一個(gè)非常大的數(shù)值。對(duì)機(jī)組熱耗降低值與負(fù)荷關(guān)系進(jìn)行擬合得

統(tǒng)計(jì)機(jī)組年利用小時(shí)數(shù)為6 312 h，平均負(fù)荷為280 630 kW，鍋爐效率92%，將數(shù)據(jù)代入式（17）得年節(jié)煤量為標(biāo)準(zhǔn)煤2 380.8 t。

4 結(jié)論

綜上所述，在計(jì)算節(jié)能量與機(jī)組負(fù)荷變化相關(guān)聯(lián)的節(jié)能措施節(jié)能量中，首先是節(jié)能量計(jì)算將涉及機(jī)組變工況的計(jì)算，此時(shí)機(jī)組排汽焓的確定將直接影響最終節(jié)能量結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過(guò)采用排汽比容擬合方法確定變工況后的機(jī)組排汽焓將有效提高計(jì)算精度。其次，通過(guò)機(jī)組發(fā)電熱耗率與負(fù)荷關(guān)系的擬合能夠有效涵蓋機(jī)組的全負(fù)荷范圍，避免了以點(diǎn)代面造成的計(jì)算偏差。再次，采用擬合平均法可以有效避免機(jī)組按負(fù)荷段進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)的繁瑣步驟，從而大幅度提高了計(jì)算效率，并有利于嵌入計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，能夠?yàn)闄C(jī)組運(yùn)行節(jié)能分析和優(yōu)化提供有力支持。最后，擬合計(jì)算方法是建立在有效的運(yùn)行測(cè)試基礎(chǔ)之上，100%、75%、50%等負(fù)荷點(diǎn)工況雖能基本滿(mǎn)足節(jié)能量的計(jì)算要求，但為了能夠更準(zhǔn)確地反映機(jī)組運(yùn)行狀況，在機(jī)組具備相應(yīng)試驗(yàn)條件的情況下建議多設(shè)置幾個(gè)試驗(yàn)負(fù)荷點(diǎn)來(lái)進(jìn)一步提高擬合精度。