吳秋兵

（國網(wǎng)太原供電公司，山西太原 030001）

0 引言

作為配電網(wǎng)發(fā)展的高級階段產(chǎn)物，主動配電網(wǎng)技術(shù)不僅能夠應(yīng)對分布式電源入網(wǎng)帶來的不利影響，因其對可再生能源電網(wǎng)內(nèi)的有功、無功調(diào)節(jié)措施，還可以盡可能地降低網(wǎng)絡(luò)損耗，提高電能質(zhì)量，實現(xiàn)配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。文獻(xiàn)[1]考慮了需求響應(yīng)和儲能的無功優(yōu)化模型，通過儲能的加入優(yōu)化了系統(tǒng)的電壓，提高了分布式電源的接入比例。文獻(xiàn)[2]建立了考慮用戶需求側(cè)負(fù)荷的可調(diào)度模型，通過改進(jìn)免疫算法實現(xiàn)對配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度。為了將風(fēng)電和光伏機(jī)組的不確定性加入到優(yōu)化調(diào)度模型中，文獻(xiàn)[3-5]計及了分布式電源的不確定性，文獻(xiàn)[6-8]建立了基于預(yù)測的不確定性多目標(biāo)優(yōu)化模型，通過智能算法求解了模型，但對負(fù)荷的波動未作考慮。文獻(xiàn)[9]建立了以求解網(wǎng)損最小、電壓偏差最小、最大可再生分布式電源接入容量為優(yōu)化模型。而文獻(xiàn)[10-12]則從配電網(wǎng)的有功、無功多角度出發(fā)，通過對儲能、燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，同時計及無功電壓模型，實現(xiàn)了對配電網(wǎng)的無功聯(lián)合優(yōu)化。該方法打破傳統(tǒng)靜態(tài)優(yōu)化方法，將有功與無功協(xié)調(diào)控制，實現(xiàn)配電網(wǎng)的動態(tài)優(yōu)化，將新能源消納、無功電壓控制及移峰平谷等考慮在內(nèi)，實現(xiàn)了主動配電網(wǎng)的綜合最優(yōu)調(diào)度控制。

1 主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

1.1 主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化目標(biāo)

主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化通過對分布式發(fā)電、儲能裝置ESS（energy storage system）等的有功功率和無功補(bǔ)償裝置的無功功率的協(xié)調(diào)控制，實現(xiàn)了主動配電網(wǎng)消納間歇性分布式能源最大化、網(wǎng)損最小化和電壓質(zhì)量優(yōu)質(zhì)的綜合優(yōu)化目標(biāo)。

綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)包含了3 個子目標(biāo)函數(shù)，即在滿足電網(wǎng)安全運(yùn)行的約束條件下，以子目標(biāo)F1——電網(wǎng)消納間歇性分布式能源最大、子目標(biāo)F2——網(wǎng)損、子目標(biāo)F3——電壓偏差最小構(gòu)成的綜合目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)為求解目的，經(jīng)過歸一化處理后的子目標(biāo)函數(shù)F1、F2、F3均無量綱，可將主動配電網(wǎng)優(yōu)化綜合目標(biāo)函數(shù)表示為

其中，ω1、ω2、ω3分別為各目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)。理論上講，不同時間對于不同目標(biāo)的側(cè)重不一樣。

目標(biāo)函數(shù)1（F1）：以促進(jìn)可再生能源消納為目標(biāo)。主動配電網(wǎng)有功無功優(yōu)化調(diào)度應(yīng)以提升可再生分布式電源消納比例為首要任務(wù)。在不影響電網(wǎng)用電可靠性的前提下，建立以提升可再生分布式電源消納為目的的優(yōu)化模型，盡量多消納分布式電源，使得從主網(wǎng)購置的電量減少。因此，將從主網(wǎng)購置的電量占總用電量最小為目標(biāo)函數(shù)，與以促進(jìn)可再生能源盡可能消納為目標(biāo)具有一致性。

目標(biāo)函數(shù)2（F2）：以配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)。在主動配電網(wǎng)中有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度過程中，將網(wǎng)絡(luò)損耗最小作為優(yōu)化目標(biāo)具有現(xiàn)實意義。通過制定科學(xué)合理的調(diào)壓措施進(jìn)一步降低網(wǎng)絡(luò)損耗，可以提升配電網(wǎng)傳輸功率的效率，優(yōu)化電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，對電力系統(tǒng)的安全性也有一定的提升作用。網(wǎng)絡(luò)損耗計算如下

其中，式（4）中的分子部分代表配電網(wǎng)的有功損耗；Pg為主網(wǎng)從根節(jié)點(diǎn)傳輸給配電網(wǎng)絡(luò)的有功功率；∑PL為配電網(wǎng)絡(luò)中所有的有功負(fù)荷；∑ΔPESS為配電網(wǎng)絡(luò)中所有電池儲能的增量；F2為網(wǎng)絡(luò)損耗占配電網(wǎng)總有功出力的比例，制定合理的儲能充放電策略使得F2最小。

目標(biāo)函數(shù)3（F3）：以電壓質(zhì)量最優(yōu)為目標(biāo)。電力系統(tǒng)設(shè)備在額定電壓下工作時，可以實現(xiàn)最好的工作性能，達(dá)到最高的工作效率和預(yù)期的使用壽命。因此，需要采取一定的措施使配電網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓偏移最小。全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓偏移最小的目標(biāo)函數(shù)為

其中，Ui，N為節(jié)點(diǎn)的額定電壓；Ui為i 節(jié)點(diǎn)的實

際測量電壓；n 為配電網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)個數(shù)（包括根節(jié)點(diǎn)）；F3為配電網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)電壓偏移的平方和，優(yōu)化目標(biāo)是使F3最小。

1.2 優(yōu)化模型的約束條件

1.2.1 有功無功等式約束

在t 時刻，對于節(jié)點(diǎn)的有功功率方程數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

其中，Pi，kk為可控有功功率，包括分布式電源、儲能電池從節(jié)點(diǎn)i 注入網(wǎng)絡(luò)的有功功率總和；Qi，kk為可控?zé)o功功率，包括分布式電源（DG）、儲能電池（ESS）、無功補(bǔ)償C（capacitors）從i 節(jié)點(diǎn)注入網(wǎng)絡(luò)的無功功率總和；Ui、Uj表示節(jié)點(diǎn)i、j 的電壓幅值；rij、xij表示節(jié)點(diǎn)i、j 的網(wǎng)絡(luò)阻抗；j∈i 表示節(jié)點(diǎn)i 的所有上級節(jié)點(diǎn)的集合；ih∈i 表示節(jié)點(diǎn)i 的下級支路的集合；Pih表示從節(jié)點(diǎn)i 流向下級線路ih 有功功率；∑Pi，L、∑Qi，L表示節(jié)點(diǎn)i 的總有功負(fù)荷、總無功負(fù)荷；Pij、Qij為由節(jié)點(diǎn)注入支路的有功功率、無功功率。

1.2.2 主網(wǎng)向配網(wǎng)輸送功率約束

主網(wǎng)從根節(jié)點(diǎn)向配電系統(tǒng)輸送的功率因受電力系統(tǒng)調(diào)度制約而有一定的范圍，超出這個范圍，將造成電力系統(tǒng)波動，不利于其穩(wěn)定運(yùn)行。t 時刻主網(wǎng)從根節(jié)點(diǎn)向配電網(wǎng)輸入的功率Pg、Qg范圍為

1.2.3 系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)電壓約束

根據(jù)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行要求，系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)電壓有效值與額定電壓相差不能太大，僅允許其在一定范圍內(nèi)波動。t 時刻節(jié)點(diǎn)i 的電壓波動范圍為

其中，Ui，min、Ui，max為節(jié)點(diǎn)i 允許電壓的最小值、最大值。

1.2.4 系統(tǒng)中支路電流約束

支路電流越大，網(wǎng)絡(luò)損耗越大，當(dāng)支路電流超過允許值，將對系統(tǒng)安全運(yùn)行產(chǎn)生不利影響，因此要對電流有如下約束

1.2.5 分布式電源出力約束

分布式電源受到技術(shù)特性和設(shè)備本身容量限制，其有功無功出力都只能在一定的范圍內(nèi)實現(xiàn)。

其中，Pi，DG、Qi，DG為t 時刻接在節(jié)點(diǎn)上的DG 有功、無功出力；Pi，min，DG、Qi，min，DG為DG 運(yùn)行時有功出力最小值和最大值；Qi，min，DG、Qi，max，DG為DG 運(yùn)行時無功出力最小值和最大值；本文DG 采用恒功率因數(shù)模型。

1.2.6 儲能充放電約束

儲能系統(tǒng)既可以充電也可以放電，既可以作為電源也可以作為負(fù)荷，在時刻t，對ESS 的運(yùn)行參量有如下約束[13]

其中，Pi，ch、Pi，dis表示t 時刻節(jié)點(diǎn)i 充電、放電功率；Di，ch、Di，dis為t 時刻節(jié)點(diǎn)的充放電狀態(tài)變量，只取0 或1，兩者之和小于1 表示t 時刻節(jié)點(diǎn)i 處所接ESS 不能同時處于充電和放電狀態(tài)；Ei，ESS（t）為t時刻節(jié)點(diǎn)處所接ESS 電量；Ei，ESS，max為儲能容量限值；ηch、ηdis為充電、放電效率；Δt 為調(diào)節(jié)時間；T 為調(diào)節(jié)周期；Ei，ESS，max表示ESS 儲能容量最大值。

1.2.7 靜止無功補(bǔ)償裝置出力約束

靜止無功補(bǔ)償裝置SVC（static var compensator）的無功出力可以連續(xù)調(diào)節(jié)，其出力約束為

其中，Qi，SVC、Qi，min，SVC、Qi，max，SVC分別為t 時刻i 節(jié)點(diǎn)連接的SVC 實際出力、允許出力最小值、允許出力最大值。

1.2.8 電容器組投切約束

電容器組CB（capacitor bank）提供無功功率為離散型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，Qi，CB為節(jié)點(diǎn)i 連接的CB 在t 時刻從節(jié)點(diǎn)i注入的無功功率；Qi，s，CB為每組投切量值；Qi，CB，max為節(jié)點(diǎn)連接的電容器組容量的最大值。

2 算法及問題求解

2.1 算法實現(xiàn)

本文采用改進(jìn)粒子群算法PSO（particle swarm optimization），在原有粒子群算法基礎(chǔ)上，引入免疫算法的免疫信息處理機(jī)制，把這種多樣性和自我調(diào)節(jié)能力特性引入PSO 算法中，提出了免疫粒子群算法IPSO（immune particle swarm optimization algorithm）對問題的求解，以提高算法的全局搜索能力而不致陷于局部解。IAPSO 算法計算步驟如下。

a）初始化粒子群。隨機(jī)生成滿足所有不等式約束的初始群體，表示含所控制變量的可能取值，并按實數(shù)進(jìn)行編碼，以向量u 表示，則ui，j[k]表示進(jìn)化中的第k 個個體的第j 個控制變量。

因此，第0 代含有N（種群大小）個個體的初始群體，第i 個的第j 個控制變量初始化為

其中，U 為服從均勻分布的隨機(jī)函數(shù)，ujmax和ujmin為第j 個控制變量取值的上下限。

本文將濃度機(jī)制引入粒子群適應(yīng)度計算過程中，以保證粒子群的多樣性。

第i 個粒子（抗體）的濃度定義如下

其中，xi和f（xi）分別表示第i 個粒子及其適應(yīng)度函數(shù)。

由式（17）可知，與粒子i 相似的粒子越多，粒子i 被選中的概率越小。反之，與粒子i 相似的粒子越少，粒子i 被選中的概率越大，這使得低適應(yīng)度個體也可獲得進(jìn)化的機(jī)會。

b）初始化免疫疫苗。將免疫疫苗定為全局最優(yōu)粒子。

c）更新粒子的位置和速度。按照式（18）、式（19）對每個粒子的速度和位置進(jìn)行更新。

其中，粒子標(biāo)號可表示成i=1，2，3，．．．，m；k 為迭代代數(shù)；c1、c2代表學(xué)習(xí)因子，一般取值為[1.5，2.05]；r1、r2是均勻分布于[0，1]之間的兩個隨機(jī)數(shù)；P 表示粒子群的位置；V 表示迭代速度。

本文采用自適應(yīng)調(diào)節(jié)w 的策略，即隨迭代次數(shù)的增加線性減少

其中，wmax、wmin分別為慣性權(quán)值w 的起始值和終止值；itermax、iter 分別為最大迭代次數(shù)和當(dāng)前迭代次數(shù)。w 隨迭代次數(shù)線性減少，實現(xiàn)了搜索空間從全局向局部的過渡，在應(yīng)用過程中取得了較好的結(jié)果。

d）群體的更新。將更新后粒子的適應(yīng)值與更新前粒子的適應(yīng)值進(jìn)行比較，如果適應(yīng)值增加，則粒子的位置才進(jìn)行更新，否則保留原來粒子的位置。

e）隨機(jī)加入M 個新粒子，保持種群多樣性。

f）采用輪盤賭策略，選擇N 個粒子變異為新的群體。

g）免疫接種和免疫選擇。對式（16）產(chǎn)生的免疫疫苗更新R 個粒子，保留優(yōu)良粒子進(jìn)入下一代。

h）計算適應(yīng)度，獲取全局最優(yōu)值。

j）判斷是否滿足約束條件。如果迭代次數(shù)iter大于最大迭代次數(shù)itermax，則結(jié)束循環(huán)輸出結(jié)果，否則轉(zhuǎn)到步驟b）。

2.2 算法流程

自適應(yīng)權(quán)重的IAPSO 主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化模型流程如圖1 所示。

圖1 IAPSO 的算法流程圖

3 算例計算與結(jié)果分析

本文以IEEE33 節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)（見圖2）為基礎(chǔ)算例，其中支路參數(shù)不做改變。在節(jié)點(diǎn)17 處分別接入裝機(jī)容量400 kW，功率因數(shù)恒定為cosφ=0.95 的光伏PV（此處DG 僅考慮光伏PV）；在節(jié)點(diǎn)8 接入容量為200 kW 的風(fēng)電場，功率因數(shù)恒定為cosφ=0.98。在節(jié)點(diǎn)20 分別接入充放電功率上限為100 kW、總電量上限為1 200 kW·h、充放電效率均為93.81%的儲能系統(tǒng)ESS；在節(jié)點(diǎn)7 連接調(diào)節(jié)范圍為-100~300 kvar的SVC；在節(jié)點(diǎn)10 連接525 kvar 的分組投切電容器C，即每個電容器容量限值為0~125 kvar。所選配電網(wǎng)有32 條支路、33 個節(jié)點(diǎn)，基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，基準(zhǔn)功率取10 MVA，全網(wǎng)總負(fù)荷為5 084.26+j2 547.32 kVA。為貼近實際電網(wǎng)運(yùn)行特點(diǎn)，采取動態(tài)無功優(yōu)化方法，選取光伏波動范圍較大時段11：00—15：00 作為計算周期，取值采樣周期為30 min/每次。

圖2 IEEE33 節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)圖

3.1 無功補(bǔ)償設(shè)備對電網(wǎng)網(wǎng)損的影響分析

為研究無功補(bǔ)償設(shè)備對配電網(wǎng)的無功及電壓的影響，此處計算24 h 內(nèi)的無功補(bǔ)償設(shè)備接入對配電網(wǎng)網(wǎng)損的影響，其對比結(jié)果如圖3 所示。

圖3 無功補(bǔ)償設(shè)備接入對配電網(wǎng)網(wǎng)損的影響

圖3 計算結(jié)果表明，無功補(bǔ)償設(shè)備的接入對配電網(wǎng)的網(wǎng)損有明顯降低的作用，這是因配電網(wǎng)末端無無功電源，此時加入無功補(bǔ)償裝置提高了系統(tǒng)無功容量，提升了網(wǎng)絡(luò)功率輸送效率。

3.2 無功補(bǔ)償設(shè)備對含分布式電源配電網(wǎng)的電壓影響分析

在節(jié)點(diǎn)17 接入容量為400 kW 的光伏電站，同時將容量為150 kW 的風(fēng)電場并入節(jié)點(diǎn)8，分別計算的無功補(bǔ)償設(shè)備接入前后系統(tǒng)的電壓值變化如圖4 所示。

圖4 無功補(bǔ)償設(shè)備接入對含DG 配電網(wǎng)電壓的影響

圖4 計算結(jié)果表明，無功補(bǔ)償設(shè)備的接入在很大程度上可以緩解因分布式電源接入造成的配電網(wǎng)電壓抬升的情況，可將全網(wǎng)電壓調(diào)整到0.95～1.01標(biāo)幺值的合理范圍內(nèi)。

3.3 計及電壓偏移的有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化分析

本文按照基礎(chǔ)參數(shù)為風(fēng)電場、光伏電站配置合理的儲能裝置可以減少系統(tǒng)無功網(wǎng)損，平滑電壓波動，減輕調(diào)峰壓力。將儲能單元參與到有功無功優(yōu)化模型中，通過合理分配儲能單元的充放電策略，并且采取動態(tài)無功優(yōu)化策略，選取光伏波動范圍較大的11：00—15：00 為計算周期，運(yùn)用本文所提有功無功協(xié)調(diào)優(yōu)化模型對改進(jìn)算例進(jìn)行計算。

最終優(yōu)化結(jié)果表明，在計算周期內(nèi)有功網(wǎng)損為0.198 MW，與圖2 優(yōu)化結(jié)果對比，同時段內(nèi)網(wǎng)損減少0.4 MW，降幅66.7%。節(jié)點(diǎn)電壓平均偏移值為0.004標(biāo)幺值，電壓穩(wěn)定性提升46.3%。

通過將儲能單元統(tǒng)一參與到配電網(wǎng)有功無功優(yōu)化調(diào)度模型中，利用儲能去平滑風(fēng)光的出力波動，減少電網(wǎng)潮流波動，進(jìn)而降低配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗；同時，由于電網(wǎng)潮流波動減小，有利于SVC 以及電容器的動態(tài)調(diào)節(jié)措施制定，最終使電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性得到提高。

4 結(jié)束語

對于高比例的含分布式電源的配電網(wǎng)來說，因為分布式電源出力的隨機(jī)波動性導(dǎo)致電網(wǎng)潮流及電壓的動態(tài)調(diào)整越來越困難，本文提出基于改進(jìn)粒子群算法的有功無功協(xié)調(diào)調(diào)度模型，以電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓穩(wěn)定性指標(biāo)為綜合優(yōu)化指標(biāo)，并在IEEE33節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行了仿真分析，得到以下結(jié)論。

a）高接入比例的分布式電源的出力波動性會造成配電網(wǎng)調(diào)壓困難，使調(diào)壓設(shè)備動作次數(shù)越限，不利于配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

b）為分布式電源配備一定比例的儲能裝置有利于降低棄風(fēng)棄光率，還能緩解電網(wǎng)調(diào)峰壓力，平滑分布式電源出力曲線，有利于電網(wǎng)制定合理的無功優(yōu)化策略。

c）將儲能裝置參與到含分布式電源的配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型中來協(xié)調(diào)考慮具有很高的經(jīng)濟(jì)性和科學(xué)性，有助于提升未來分布式電源高比例接入的配電網(wǎng)的運(yùn)行可靠性和經(jīng)濟(jì)性水平，緩解配電網(wǎng)設(shè)備升級的迫切性，有利于電網(wǎng)企業(yè)優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)。