史麗娜

河北省唐山市漢沽管理區(qū)教育局教研室 河北 唐山 301501

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》提出:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”。而數(shù)學(xué)是一門高度抽象性的學(xué)科,而小學(xué)生以形象思維為主,抽象思維水平不高,畫圖方法能使抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、簡單化,能夠幫助學(xué)生直觀形象地理解題意,正確分析數(shù)量關(guān)系,容易找到解決問題的關(guān)鍵。

一、創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情境,感受畫圖策略的價(jià)值

數(shù)學(xué)問題多以枯燥的文字語言呈現(xiàn),常使學(xué)生讀不懂題意。畫圖方法在解決問題時(shí),能化抽象為形象、化繁為簡,學(xué)生更樂于接受用圖形表征的信息。在教學(xué)中,首先教師要適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生畫一畫,借助實(shí)物圖、點(diǎn)子圖、線段圖、集合圖等形式把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化,幫助學(xué)生讀懂題意,分析題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系,拓寬解題思路,提升問題解決的能力。其次,教師要善于創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情境,學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生畫圖的內(nèi)在需求,獨(dú)立將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言,體會畫圖的樂趣,感悟畫圖策略的價(jià)值,彰顯學(xué)生的個(gè)性思維。

例如,教學(xué)“倍的認(rèn)識”有這樣一道題:“一種細(xì)菌,每過1分鐘,就由原來的1個(gè)變成2個(gè)。經(jīng)過3分鐘,這種細(xì)菌的數(shù)量是原來的多少倍?”教師以口述的形式敘述問題,學(xué)生來不及記憶,不知所措,這時(shí)教師抓住時(shí)機(jī)巧妙地提問:“如果我再重復(fù)一遍題目,你們能想到辦法迅速而準(zhǔn)確地記錄題目的意思嗎?”這時(shí),個(gè)別記憶能力強(qiáng)的學(xué)生能夠簡單地復(fù)述題意,大部分學(xué)生,只能記錄只言片語,表述不清,還有幾個(gè)學(xué)生想到了用畫圖的方法記錄。于是教師順?biāo)浦?引導(dǎo)學(xué)生“用畫圖的方法試一試”。通過邊讀邊畫,學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)用畫圖記錄,既便捷又準(zhǔn)確,還能幫助理解題目中的數(shù)量關(guān)系。教師順勢強(qiáng)調(diào)畫圖的方法不僅能整理信息,還能直觀形象地呈現(xiàn)條件與問題,有助于學(xué)生獨(dú)立自主的解決問題。

通過教學(xué)設(shè)計(jì)的層層深入,讓學(xué)生在“想到畫圖”、“畫好圖”和“用好圖”這三個(gè)逐次遞進(jìn)的教學(xué)過程中,體驗(yàn)畫圖的作用和價(jià)值,有助于學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建學(xué)法模型,自覺使用畫圖法解決數(shù)學(xué)問題。

二、體會多種圖形表征,合理地選擇畫圖方法

“畫圖”就是把問題呈現(xiàn)的信息通過圖畫的方式表示出來,通過直觀形象的符號信息,展示尋找問題答案的一種基本的解決問題的方法。圖形表征的形式是多種多樣,線段圖、集合圖、統(tǒng)計(jì)圖等,學(xué)生有時(shí)還會畫實(shí)物圖、示意圖等來表征。教師要鼓勵(lì)學(xué)生遇到疑難問題,嘗試用畫圖法幫助自己理解題意,找出數(shù)量關(guān)系。同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生在小組中,分享自己的畫圖方法和解題策略,讓學(xué)生敢思、敢想、敢畫、敢說,不斷培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

1.線段圖:能夠把抽象的問題具體化,是一種半抽象半具體的圖。在教學(xué)“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”時(shí)特別突顯了它的優(yōu)勢。如:公園里有8棵松樹,楊樹的數(shù)量是松樹的5倍,求楊樹有多少棵?在解決這個(gè)問題時(shí),我引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖的方法表示數(shù)量關(guān)系,理解題意,使學(xué)生明確解決“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問題用乘法計(jì)算。

2.示意圖:在解決問題時(shí),低年級學(xué)生會依據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),根據(jù)題意畫出實(shí)物圖,然后在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生逐步抽象出用符號表示的示意圖,這體現(xiàn)出學(xué)生思維的成長和進(jìn)步。其實(shí),畫圖能力培養(yǎng)不是一蹴而就的,需要教師耐心持續(xù)的培養(yǎng)。在日常的教學(xué)中,教師要善于發(fā)現(xiàn)并充分肯定學(xué)生畫圖的價(jià)值,善于溝通不同圖形表征之間的內(nèi)在聯(lián)系,在相互比較中,發(fā)展學(xué)生畫圖能力。如:擦桌椅的有12人,掃地的有4人。擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍?在學(xué)生讀懂題意后,為了更好地讓學(xué)生明確其中的數(shù)量關(guān)系,我出示了一幅示意圖(如下),讓學(xué)生們根據(jù)示意圖展示的信息,自己畫圖表示題意,學(xué)生們畫出來的圖形各式各樣,使學(xué)生明確解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”可以用除法。

學(xué)生畫圖展示:

3.集合圖:初步滲透集合思想和模型思想在解決簡單實(shí)際問題中的作用。如:三一班學(xué)生參加剪紙社團(tuán)的有19人,參加沙畫社團(tuán)的有12人,兩個(gè)社團(tuán)都參加的有6人。該班共有多少人參加社團(tuán)活動(dòng)?正當(dāng)學(xué)生束手無策時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生可以用左右兩個(gè)封閉的圓,分別表示參加剪紙和沙畫社團(tuán)的人,然后提問:“如何表示既參加剪紙社團(tuán)又參加沙畫社團(tuán)的人呢?”學(xué)生沉默片刻,想到讓兩個(gè)圓移動(dòng)至部分重疊,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)重疊部分就表示同時(shí)參加兩個(gè)社團(tuán)的人。于是學(xué)生可以列出三種算式:(19-6)+12,19+(12-6),19+12-6,教師引導(dǎo)學(xué)生圖式結(jié)合,說清每一步求的是什么?師生在交流碰撞中,進(jìn)一步優(yōu)化解決問題的方法。同時(shí)對算式19+12-6表示意義進(jìn)行歸納總結(jié),提煉出常用的解決問題的數(shù)學(xué)模型。

三、重視方法指導(dǎo),將畫圖方法更“顯性化”

在解決問題的教學(xué)中,教師更多地注重知識教學(xué),而忽視對解題方法的總結(jié)與提煉。教師要重視對畫圖方法的指導(dǎo),將“隱性”的解決問題的方法“顯性化”,有助于學(xué)生理解題意,使畫圖成為根植于學(xué)生內(nèi)心的解題習(xí)慣。在教學(xué)中,教師要先讓學(xué)生讀題,找出條件和問題;然后啟發(fā)學(xué)生畫出相符合的圖形;接著要標(biāo)出條件和問題,看圖思考先求什么;最后列式計(jì)算獨(dú)立解決問題。

總之,要讓學(xué)生自覺地運(yùn)用畫圖方法解決數(shù)學(xué)問題,以畫促思,讓學(xué)生經(jīng)歷用圖形表示,化繁為簡,理清數(shù)量關(guān)系,同時(shí)學(xué)會用圖形表述,化單一為多樣,拓寬解題思路。畫圖讓學(xué)生的思維插上了想象的翅膀,畫圖是解決問題的一把金鑰匙,為學(xué)生體驗(yàn)成功感和價(jià)值感架起一座橋梁。