何銳

（北方工業(yè)大學 機械工程學院，北京100043）

近年來，我國高速鐵路發(fā)展迅速，運營里程達世界之最。齒輪箱是高速列車的關鍵部件，其可靠性將直接影響到列車的運行安全性[1-2]。高鐵齒輪箱體設計要求：（1）承擔動力傳遞過程中作用在箱體上的載荷，要有較高的強度；（2）工作過程中箱體變形小、剛度大，并能實現(xiàn)齒輪與軸承的潤滑要求。箱體的結構特點：在箱體頂部、側面及兩端之外的表面均設有加強筋板，提高齒輪箱體垂向和側向的剛度;在軸承座處同樣設置了多條筋板，提高軸承座的剛度[3-4]。

高鐵齒輪箱工作于高速重載環(huán)境中，負載、溫度對箱體應力、變形影響復雜，現(xiàn)有文獻很少從熱-結構耦合角度對高鐵齒輪箱進行研究。本文運用Ansys 軟件對箱體進行熱-結構耦合分析，研究高速列車運行過程中箱體的應力應變情況，確定其薄弱環(huán)節(jié)，為箱體結構改進和優(yōu)化提供支持。

1 建立高速列車齒輪箱有限元分析模型

在Solidworks 中對模型簡化處理，去除圓角、倒角、銳角等非重要結構，導入Ansys 用meshing 模塊進行四面體非結構化網格劃分，網格扭曲度小于0.73。

考慮風速對溫度場的影響，在Ansys 中用包圍命令得到圖1所示外部風場流域和內部油氣混合物流域，網格模型見圖2。

熱分析時，結合傳動零件熱量傳遞路徑情況，將齒輪嚙合接觸部分、軸承內外圈與滾動體接觸部分切出2mm 的薄片用于摩擦功率的加載，如圖3、圖4 所示。

2 高速列車齒輪箱產熱計算

2.1 軸承受力分析

圖1 風場流域與油氣混合物流域

圖2 網格模型

圖3 齒輪嚙合部分切片

圖4 軸承內外圈與滾珠接觸處切片

工況：正轉，350km/h,輸出轉速2185r/min，輸出軸扭矩2841N·m 穩(wěn)態(tài)油溫100℃，風速5m/s。

齒輪箱體基本參數(shù)：從動輪直徑d1為543.80mm，螺旋角β 為20°，各軸承的分布如圖5 所示。

圖5 齒輪箱箱體軸承的分布

依據圖6、7、8、9 所示，利用齒輪軸的受力平衡方程，計算可得：

表1 各軸承受力大小

圖6 主動軸重力作用下的受力分析

圖7 從動軸重力作用下受力分析

圖8 負載作用下主動軸軸承受力分析

圖9 負載作用下從動軸軸承受力分析

2.2 軸承發(fā)熱功率計算

根據機械設計手冊第六版[5]進行軸承摩擦力矩M 的精確計算：

即，總摩擦力矩為：M=M0+M1

2.3 各軸承滾珠受力分析及熱功率分配

如圖9 所示，在徑向載荷Fr的作用下，以滾動體作為研究對象，進行受力分析，不考慮徑向游隙，可得徑向載荷和各個滾動體之間的平衡關系式

圖10 Bear1 圓錐滾子軸承載荷分布

在此齒輪箱模型中1-4 號軸承受到徑向力和軸向力，5 號軸承僅收軸向力。對1-4 號軸承各滾子進行編號，滾子半圈受載，受載滾子力左右對稱分布，根據各滾子所受徑向載荷分配摩擦功率。對5 號軸承各滾子發(fā)熱功率平均分配。

在分配軸承發(fā)熱功率時，將熱量均分至滾子與內外圈上，滾子占總發(fā)熱功率的1/2，內外圈發(fā)熱功率各占1/4。

2.4 齒輪攪油發(fā)熱功率計算

依據Anderson and Loewenthal 法[6]進行攪油損失計算

代入數(shù)據可得：Q攪=416.75W。

2.5 齒輪副滑動和滾動發(fā)熱功率計算

采用Anderson and Loewenthal 法分別計算齒輪的滑動及滾動摩擦功率損失。

齒輪滑動摩擦損失計算公式：

式中：f——摩擦系數(shù)（0.045）；

Vs——嚙合處平均滑移速m/s；

Fn——齒面法向載荷N。

齒輪滾動摩擦損失計算公式為：

代入數(shù)據可得：

滑動摩擦損失：Ps=4541.36w；

滾動摩擦損失：Pr=3118.41w；

則總的摩擦損失為：Pr+Rs=7660.17w。

得到各部位發(fā)熱功率統(tǒng)計如表2 所示。

表2 各點發(fā)熱功率

3 齒輪箱各部分傳熱計算

3.1 兩相流物性參數(shù)

3.2 箱體對流換熱系數(shù)

3.3 齒輪對流換熱系數(shù)

齒輪端面與軸承端面對流換熱系數(shù)

4 高速列車齒輪箱穩(wěn)態(tài)溫度場分析

4.1 齒輪箱邊界條件的設置

齒輪箱箱體內部流域設置為油、氣兩相流,選擇標準k-ε 湍流模型。定義材料屬性,加載熱源的熱功率和對流換熱系數(shù)。在切片處理后的軸承內外圈、齒輪加載熱功率，油氣混合物與軸承端面、箱體內壁面、齒輪端面、齒面、之間按對流換熱方式設置。

4.2 齒輪箱穩(wěn)態(tài)溫度場結果

通過Ansys 穩(wěn)態(tài)溫度場的分析，如圖11 所示，仿真分析得到齒輪箱箱體的最高溫度為102℃左右，在安裝Bear1 處。

圖11 齒輪箱箱體的溫度場分布

圖12 齒輪箱箱體的載荷加載

5 高速列車齒輪箱體熱-結構耦合分析

5.1 箱體的邊界條件的加載

如圖12 所示，加載計算得到的主動軸承座，從動軸承座的載荷，主、從動軸設置兩端面固定約束。

圖13 熱-結構耦合分析箱體的應力分布

圖14 熱-結構耦合分析箱體的應變分布

5.2 箱體熱-結構耦合分析結果

如圖13、14 所示，在考慮齒輪箱箱體的溫度下，齒輪箱箱體的最大121.32Mpa，最大應變?yōu)?.1e-004mm，與齒輪箱箱體的最高溫度位置一致，為A 面Bear1 安裝處。

6 不考慮齒輪箱箱體溫度下的高速列車齒輪箱體靜應力分析

如圖15、16 所示，在不考慮齒輪箱箱體溫度的情況下，齒輪箱箱體的最大應力為48Mpa 左右，最大應變?yōu)?.5e-004mm，位置均在齒輪箱B 面安裝bear3 處。

圖15 靜應力分析齒輪箱體的應力分布

圖16 靜應力分析齒輪箱體的應變分布

7 結論

7.1 在考慮了齒輪箱箱體的溫度后的熱-結構耦合分析，得到齒輪箱箱體的最大應力117 遠遠大于沒有考慮齒輪箱箱體的溫度的靜應力分析結果43Mpa，所以，在計算齒輪箱箱體的應力應變時，考慮齒輪箱箱體的溫度是必要的。

7.2 齒輪箱箱體的材料是高強度鑄鋁，其抗拉極限強度為310Mpa，在熱-結構耦合分析下，得到的箱體的最大應力為117Mpa，在靜強度的反面分析，齒輪箱箱體的結構是合理的。