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        ARMA- BP 組合模型在某高速鐵路軌道不平順預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

        2021-05-20 00:40:24常燕龍
        科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新 2021年12期
        關(guān)鍵詞:平順線性軌道

        常燕龍

        (新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊830046)

        鐵路軌道是保障高鐵列車(chē)行駛安全的重要結(jié)構(gòu)部件。在鐵路日常運(yùn)營(yíng)中,軌道在列車(chē)高速下的沖擊、振動(dòng)及列車(chē)荷載等長(zhǎng)時(shí)間作用下,內(nèi)部結(jié)構(gòu)不可避免地發(fā)生改變。軌道不平順的發(fā)展,將會(huì)對(duì)鐵路運(yùn)營(yíng)產(chǎn)生巨大影響,如鐵路運(yùn)輸?shù)馁|(zhì)量指數(shù)(Track Quality Index,簡(jiǎn)稱TQI)是評(píng)價(jià)軌道整體不平順的重要指標(biāo),因此預(yù)測(cè)TQI 的發(fā)展變化趨勢(shì), 能夠幫助鐵路部門(mén)人員及時(shí)掌握設(shè)備狀態(tài),制定合理的維修計(jì)劃,實(shí)現(xiàn)由“事后修”到“狀態(tài)修”的轉(zhuǎn)變,避免人力、物力方面的浪費(fèi)。

        實(shí)踐證明,隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增長(zhǎng),單元區(qū)段內(nèi)軌道不平順幾何數(shù)據(jù)以多階段、周期性、非線性等形式表現(xiàn)出來(lái)的。ARMA 模型由于具有線性預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì),主要被應(yīng)用在線形預(yù)測(cè)方面。然而針對(duì)非線性規(guī)律部分預(yù)測(cè),則稍顯不足。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性預(yù)測(cè)方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),因此本文提出建立ARMA-BP 組合模型對(duì)軌道質(zhì)量指數(shù)TQI 進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。

        1 ARMA-BP 組合模型

        1.1 ARMA(p,q)模型

        自回歸滑動(dòng)平均模型由自回歸模型(AR 模型)與滑動(dòng)平均模型(MA 模型)兩個(gè)模型混合而成。

        1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

        BP(Back Propagation) 網(wǎng)絡(luò)在1986 年由以Rinehart 和McClelland 為首的科學(xué)家小組提出,是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò),是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP 網(wǎng)絡(luò)無(wú)需事前描述映射關(guān)系,可以學(xué)習(xí)和保存大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系。

        1.3 ARMA-BP 組合模型構(gòu)建

        TQI 時(shí)間序列往往含有線形變化規(guī)律和非線性變化規(guī)律,ARMA 模型作為傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型,能夠很好地提取時(shí)間序列線性特征。但在非線性特征方面,提取效果較差。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性預(yù)測(cè)方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),能夠提取出時(shí)間序列數(shù)據(jù)的非線性特征。因此本文提出一個(gè)既能提取線性規(guī)律又能提取非線性規(guī)律的ARMA-BP 組合模型。首先通過(guò)ARMA 模型預(yù)測(cè)TQI,得到線性數(shù)據(jù)變化規(guī)律,再通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)ARMA 模型的殘差進(jìn)行修正,提取序列的非線性特征。并將ARMA 模型所得結(jié)果和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型修正結(jié)果加和得到組合模型的TQI 數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果。

        2 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

        2.1 ARMA 模型預(yù)測(cè)

        選取蘭新高鐵下行3221km+600m-3221km+800m 線路2019年5 月24 日-2020 年6 月24 日共計(jì)27 期TQI 數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)單位根(ADF)檢驗(yàn),檢驗(yàn)t 統(tǒng)計(jì)量的值-5.037106,置信區(qū)間1%、5%、10%的臨界值分別為-4.728363、-3.759743、-3.324976,檢驗(yàn)t 統(tǒng)計(jì)量的值小于各置信區(qū)間的臨界值,序列平穩(wěn)。

        偏自相關(guān)圖(PAC)與自相關(guān)圖(AC)雙截尾,偏自相關(guān)系數(shù)和自相關(guān)系數(shù)分別在滯后期4 期和6 期以后迅速趨于0,初步選定p=4,q=6。有ARMA(4,4)、ARMA(4,5)、ARMA(4,6)三個(gè)模型。ARMA(4,4)、ARMA(4,5)、ARMA(4,6)的AIC 值分別為-1.561657、-1.504422、-1.452277,SC 值為-1.081718、-0.97488、-0.876349。根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和施瓦茲信息準(zhǔn)則(SC),ARMA(4,4)模型AIC 值、SC 值均最小,因此選擇ARMA(4,4)模型。

        圖1 自相關(guān)和偏自相關(guān)圖

        2.2 ARMA-BP 組合模型預(yù)測(cè)

        文中ARMA-BP 組合模型采用3 層結(jié)構(gòu)。首先用ARMA(4,4)模型計(jì)算出預(yù)測(cè)值,再將模型殘差值作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出,TQI 實(shí)際值作為輸入,得到殘差修正值。其中隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定由國(guó)內(nèi)外大量實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式得出:

        m 為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù);n 為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù);l 為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);a為1~10 之間的隨機(jī)常數(shù)。

        通過(guò)多次反復(fù)試驗(yàn),最終隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15 時(shí)擬合精度較高,故網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為1-15-1。隱含層的激勵(lì)函數(shù)采用tan-sigmoid型函數(shù),輸出層激勵(lì)函數(shù)為tan-sigmoid,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為L(zhǎng)evenberg-Marquart 法,設(shè)置BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù):預(yù)設(shè)精度要求0.0001,最大訓(xùn)練次數(shù)為1000,70%數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練,15%用于驗(yàn)證,15%用于測(cè)試。利用MATLAB r2015b 軟件神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行操作,網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、學(xué)習(xí)率和閾值由網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)選取。

        圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練圖

        從圖2 中可以看出,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在迭代76 次時(shí)達(dá)到預(yù)設(shè)精度要求,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束。此時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本擬合效果R=0.94971,驗(yàn)證樣本R=0.98352,測(cè)試樣本R=0.99919,總樣本R=0.93798,單個(gè)樣本與總樣本擬合度都接近1,擬合效果較好。

        ARMA(4,4)模型絕對(duì)平均誤差(MAE)為0.0537,ARMA-BP組合模型絕對(duì)平均誤差(MAE)為0.0010。組合模型的絕對(duì)平均誤差比ARMA(4,4)模型小的多,組合模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值更接近,組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確。綜合來(lái)講,ARMA-BP 組合模型對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于ARMA 模型。

        結(jié)束語(yǔ)

        時(shí)間序列模型中的ARMA 模型是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)和微積分等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和物理方法為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)方法,將各種已知的、未知因素蘊(yùn)含在時(shí)間序列中,它對(duì)線性模型具有較好的擬合效果,但非線性特征提取能力較弱。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種典型的黑箱工具,能夠通過(guò)自學(xué)習(xí)、自組織的方式映射任意復(fù)雜的非線性關(guān)系。故文中提出一種能預(yù)測(cè)時(shí)間序列線性變化趨勢(shì)和非線性變化趨勢(shì)的ARMA-BP 組合模型。該模型對(duì)數(shù)據(jù)要求不高,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且操作起來(lái)較為容易。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,組合模型預(yù)測(cè)精度更高,效果更好,充分表明該模型可以有效預(yù)測(cè)TQI 值。當(dāng)然影響軌道不平順發(fā)展的因素很多,如列車(chē)荷載、行車(chē)速度、地質(zhì)條件、設(shè)備狀態(tài)等。因此,下一步在進(jìn)行軌道不平順預(yù)測(cè)時(shí)還需考慮不同影響因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

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