余 意， 蘇劍波， 徐 斐， 孟文波， 任冠龍， 劉 凱， 高永海， 于 鑫

( 1. 中海石油(中國(guó))有限公司 湛江分公司，廣東 湛江 524057; 2. 中國(guó)石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院，山東 青島 266580; 3. 清華大學(xué) 深圳研究生院，廣東 深圳 518055 )

0 引言

油氣測(cè)試和生產(chǎn)過(guò)程中，蠟沉積對(duì)井筒流體的流動(dòng)狀態(tài)及傳熱特性產(chǎn)生影響，從而影響井筒的壓力及溫度分布，同時(shí)井筒的壓力、溫度分布對(duì)蠟的析出及沉積也產(chǎn)生影響[1-8]。蠟沉積層形成過(guò)程中，蠟晶從油流中析出并釋放析蠟潛熱，形成的蠟沉積層增加傳熱熱阻，影響井筒的傳熱過(guò)程；蠟沉積層厚度不斷增大，減少油管的有效流通面積，使流體流速增加，且蠟沉積層改變油管內(nèi)壁的粗糙度，導(dǎo)致摩擦壓降變化，影響井筒的壓力分布；井筒溫度壓力分布又影響蠟溶解度梯度、徑向溫度梯度等，從而影響析蠟量及蠟沉積速率。因此，當(dāng)井筒存在蠟沉積現(xiàn)象時(shí)，井筒的溫度和壓力分布與蠟的析出及沉積是相互影響、相互耦合的關(guān)系，預(yù)測(cè)井筒的蠟沉積時(shí)需要綜合考慮井筒溫度、壓力場(chǎng)和蠟沉積的關(guān)系。

為研究蠟沉積對(duì)管道及井筒的流動(dòng)狀態(tài)及傳熱特性影響，SINGH P 等[9]計(jì)算不同隔熱油管下入深度條件下的井口溫度及蠟沉積厚度，以及蠟沉積對(duì)原油產(chǎn)量的影響?；谀芰科胶夥匠蹋珼UAN J等[10]考慮焦耳—湯姆遜效應(yīng)影響，以及蠟結(jié)晶沉積過(guò)程中析蠟潛熱對(duì)流體比熱變化的影響，推導(dǎo)含蠟油—?dú)舛嘞喙芰鞯娘@式溫降公式，用于預(yù)測(cè)含蠟油—?dú)夤艿赖臏囟确植?。HAJ-SHAFIEI S等[11]建立含蠟原油在液相紊流條件下管道的穩(wěn)態(tài)傳熱模型，對(duì)熱流和冷流流態(tài)的沉積厚度、蠟質(zhì)混合物溫度、壓降和熱損失率進(jìn)行預(yù)測(cè)。WANG Z等[6]考慮水合物結(jié)晶放熱及水合物層熱阻的影響，建立一個(gè)水動(dòng)力學(xué)—熱力學(xué)—水合物耦合計(jì)算模型。HASAN A R等[12]預(yù)測(cè)鉆完井、生產(chǎn)、測(cè)試等階段井筒溫度場(chǎng)，提出一種統(tǒng)一的分析井筒傳熱的方法，建立可適用于單流道管路和多流道管路的溫度計(jì)算模型。李朋等[13]建立雙管水平井井筒與油藏耦合數(shù)值模型預(yù)測(cè)注氣井筒沿程溫度。張立剛等[14]計(jì)算分析有桿泵抽油井在采液及熱洗過(guò)程中井筒溫度場(chǎng)的分布。根據(jù)含蠟原油在析蠟點(diǎn)溫度、最大比熱容溫度劃分的3個(gè)不同溫度區(qū)域的比熱容表達(dá)式，王海琴[15]推導(dǎo)考慮原油析蠟潛熱影響的含蠟原油熱輸管道沿程溫度分布的計(jì)算公式。許康等[16]考慮溫度降低時(shí)含蠟原油蠟結(jié)晶放熱的特征，建立使用焓法方程計(jì)算埋地?zé)嵊凸艿劳］敽鬁亟颠^(guò)程的預(yù)測(cè)模型。根據(jù)含蠟原油黏彈性變化特點(diǎn)，李傳憲等[17]提出劃分管道停輸過(guò)程不同溫降階段的方法。王龍[18]將相變潛熱處理為原油的附加比熱容，得到埋地原油管道二維徑向溫度分布。劉曉燕等[19]考慮析蠟潛熱的影響，建立架空熱油管道停輸后徑向傳熱的物理和數(shù)學(xué)模型。周剛等[20]研究多種影響熱油管道總傳熱系數(shù)的因素，認(rèn)為可用4種量綱一系數(shù)表征總傳熱系數(shù)的物理特性，提出由量綱一系數(shù)構(gòu)成的總傳熱系數(shù)預(yù)測(cè)新模型。靳文博[21]考慮沉積層含蠟量及厚度的變化對(duì)流體物性、界面溫度、熱阻等管道傳熱特性的影響，編寫計(jì)算輸油管道不同位置蠟沉積厚度的程序，得到不同運(yùn)行時(shí)間下海底管道沿線的蠟沉積厚度分布規(guī)律。

目前，人們將析蠟潛熱和蠟沉積層熱阻納入模型計(jì)算研究，主要集中于輸油管道的溫降計(jì)算，而對(duì)深水油井生產(chǎn)測(cè)試工況下，尚未有考慮蠟沉積影響的氣液兩相流體系下深水油井井筒溫度、壓力分布與蠟沉積互相影響的研究。筆者綜合考慮蠟沉積與井筒流體流動(dòng)及傳熱之間的相互影響關(guān)系，建立考慮蠟沉積影響的井筒流動(dòng)與傳熱模型，分析蠟沉積對(duì)井筒內(nèi)溫度和壓力的影響；結(jié)合蠟沉積模型，研究不同因素影響下井筒蠟沉積規(guī)律，為結(jié)蠟井清蠟防蠟工藝措施的優(yōu)選與實(shí)施提供指導(dǎo)。

1 井筒溫度和壓力計(jì)算模型

地層產(chǎn)出流體沿生產(chǎn)管柱流動(dòng)過(guò)程中，在摩擦阻力和重力的共同作用下，壓力逐漸降低，當(dāng)壓力降低到小于井筒流體的泡點(diǎn)壓力時(shí)，溶解于液相流體中的天然氣析出，井筒流體由單液相轉(zhuǎn)變?yōu)闅庖簝上?。存在蠟沉積現(xiàn)象井段中，蠟沉積對(duì)井筒流體的流動(dòng)狀態(tài)及傳熱特性產(chǎn)生一定的影響[1,3,5,10]。考慮油氣相變及蠟質(zhì)生成沉積和流動(dòng)傳熱的影響，建立包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程及能量守恒方程的井筒多相流溫壓場(chǎng)計(jì)算模型。

建立模型過(guò)程做假設(shè)[6,22]：(1)海水及地層中溫度分布已知；(2)產(chǎn)出流體在井筒中為一維流動(dòng)；(3)地層中的傳熱過(guò)程為一維傳熱，產(chǎn)出流體從管中心到水泥環(huán)外壁面(海水段為隔水管外壁面)的傳熱過(guò)程為一維傳熱；(4)隨流體流動(dòng)析出蠟晶的密度等各項(xiàng)性質(zhì)和油相的相同。

1.1 質(zhì)量守恒方程

當(dāng)蠟質(zhì)在管壁沉積時(shí)，消耗液相產(chǎn)出流體中溶解的蠟分子，蠟沉積層的持續(xù)增長(zhǎng)減少管柱的有效流通面積，管壁蠟沉積速率是與時(shí)間相關(guān)的。另外，受氣體的可壓縮性及井筒的油氣相變影響，井筒流體的流動(dòng)具有瞬態(tài)特征，與時(shí)間相關(guān)。

選擇井筒中心線為Z軸，從井底到井口的流動(dòng)方向?yàn)檎较?見(jiàn)圖1)，建立液相和氣相的質(zhì)量守恒方程。

圖1 某深水油井井身結(jié)構(gòu)示意

液相：

(1)

氣相：

(2)

式(1-2)中：A為管柱流通截面積；ρo、ρg分別為液相、氣相的密度；Eo、Eg分別為液相、氣相的體積分?jǐn)?shù)；vo、vg分別為液相、氣相的速度；ρgs為氣相在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度；Rs為溶解氣油比,采用Vasquez-Beggs公式[23]計(jì)算；Bo為油相的體積系數(shù)；M為單位時(shí)間單位長(zhǎng)度管柱上沉積的蠟的質(zhì)量，由蠟沉積動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到。

如果井筒內(nèi)流體的壓力在泡點(diǎn)壓力以上時(shí)，則無(wú)氣體逸出，井筒內(nèi)流體為單液相，質(zhì)量守恒方程簡(jiǎn)化為

(3)

當(dāng)選擇的微元段有蠟沉積時(shí)，z位置處在t時(shí)刻的流通截面積A表示為

(4)

1.2 動(dòng)量守恒方程

考慮蠟沉積層對(duì)井筒內(nèi)流體流動(dòng)的影響，建立動(dòng)量守恒方程計(jì)算井筒的壓力分布：

(5)

式中：p為井筒的壓力；θ為井筒的井斜角；g為重力加速度；Fr為井筒的摩阻壓降，采用Hasan-Kabir方法[22,24-27]求解。油井的多相流一般為泡狀流和段塞流兩種流型，摩阻壓降求解公式為

(6)

(7)

式中：ρm為井筒流體混合物密度；vm為井筒流體混合物的速度；f為達(dá)西摩阻因數(shù)；df為管徑。

由于井筒中蠟晶不斷沉積，管壁管徑隨之變化，從而改變流速和雷諾數(shù)，摩阻因數(shù)與表面粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)。在計(jì)算摩阻因數(shù)時(shí)，采用文獻(xiàn)[28]的關(guān)系式：

(8)

式中：ε為絕對(duì)粗糙度，蠟沉積前,為油管粗糙度(0.05～1.00 mm)，蠟沉積后,為蠟晶尺寸(1～3 μm)；D為管徑；Re為雷諾數(shù)。

1.3 能量守恒方程

考慮有蠟沉積層后熱阻變化及相變潛熱影響，建立能量守恒方程計(jì)算井筒內(nèi)的溫度分布：

(9)

式中：Wm為混合流體的質(zhì)量流量；Hf為混合流體的比焓；ΔH為蠟的結(jié)晶焓；q為單位長(zhǎng)度井筒散失的熱量。

流體的比焓梯度是溫度和壓力的函數(shù)，表示為

(10)

式中：Cm為混合流體的比熱容；μj為流體的焦耳—湯姆遜系數(shù)；Tf為管內(nèi)流體溫度。

在井筒的地層段，井筒流體和地層的傳熱方程為

(11)

(12)

其中：Uto為井筒綜合傳熱系數(shù)；ke為地層導(dǎo)熱系數(shù)；rto為油管外徑；TD為量綱一時(shí)間參數(shù)。

在井筒的地層段，井筒流體的傳熱過(guò)程為管內(nèi)流體與蠟沉積層表面之間的對(duì)流傳熱—蠟沉積層的導(dǎo)熱—油管的導(dǎo)熱—油管和套管環(huán)空中的對(duì)流傳熱和輻射傳熱—套管的導(dǎo)熱—水泥環(huán)的導(dǎo)熱—地層段非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱[29-31]。地層段井筒綜合傳熱系數(shù)Uto的計(jì)算公式為

(13)

式中：rwax為蠟沉積層內(nèi)表面直徑；rti為油管內(nèi)徑；rci為套管內(nèi)徑；rco為套管外徑；rwb為水泥環(huán)外徑；hf為管內(nèi)流體和蠟沉積層的對(duì)流換熱系數(shù)；hc為環(huán)空對(duì)流換熱系數(shù)；hr為環(huán)空輻射換熱系數(shù)；kwax為蠟沉積層導(dǎo)熱系數(shù)；ktub為油管導(dǎo)熱系數(shù)；kcas為套管導(dǎo)熱系數(shù)；kcem為水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)。

將式(10—11)代入式(9)，可得地層段井筒內(nèi)流體溫度計(jì)算公式為

(14)

在井筒的海水段，井筒流體和海水的傳熱方程為

(15)

(16)

在井筒的海水段，油管中流體向外界傳熱過(guò)程為管內(nèi)流體與蠟沉積層內(nèi)表面的對(duì)流傳熱—蠟沉積層的導(dǎo)熱—油管的導(dǎo)熱—油管和隔水管環(huán)空間的對(duì)流傳熱和輻射傳熱—隔水管內(nèi)的導(dǎo)熱—隔水管外壁面和外界海水之間的對(duì)流傳熱。海水段井筒綜合傳熱系數(shù)Uto的計(jì)算公式為

(17)

式中：hs為隔水管外壁和外界海水之間的對(duì)流換熱系數(shù)。

將式(10、15)代入式(9)，可得海水段井筒內(nèi)流體溫度計(jì)算公式為

(18)

1.4 蠟沉積動(dòng)力學(xué)模型

井筒及管道的蠟沉積是流體組分、流體溫度、流體流速、流體與管壁溫度差、流動(dòng)特性及沉積時(shí)間等因素共同作用的結(jié)果[33-36]。流體組分影響析蠟點(diǎn)及不同溫度、壓力條件下的析蠟量、溫度濃度梯度等參數(shù)，流體溫度、流體與管壁溫度差影響蠟分子擴(kuò)散過(guò)程，流體流速、流動(dòng)特性影響流體對(duì)蠟沉積層的剪切剝離作用，沉積時(shí)間影響溫度、壓力分布及沉積層凝油含量。綜合考慮分子擴(kuò)散、沉積層凝油含量及剪切剝離作用，采用氣液兩相流蠟沉積動(dòng)力學(xué)模型：

(19)

(20)

(21)

(22)

式(20-22)中：ρm為井筒流體密度；vsl為液相表觀流速；vsg為氣相表觀流速；μm為流體黏度；k2、k3、k4、m、n為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

將式(21)代入式(19)，可得蠟沉積速率計(jì)算模型的表達(dá)式為

(23)

式中：k、a為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，一般通過(guò)氣液兩相流條件下蠟沉積實(shí)驗(yàn)得到，隨初始組成而變化，對(duì)某一特定組成和初始溫壓條件，取為k=6.23，a=1.152×10-5，n=0.77，m=2.16。由式(22)求得蠟沉積速率，對(duì)其進(jìn)行時(shí)間積分，可得某一時(shí)間的蠟沉積厚度。

2 模型求解方法

2.1 初始條件及邊界條件

模型求解時(shí)，初始條件為蠟沉積開(kāi)始時(shí)井筒的溫度和壓力，井筒的溫度為初始流動(dòng)時(shí)的溫度，壓力為地面井口回壓與井筒內(nèi)液柱靜壓之和。邊界條件為在一定產(chǎn)量條件下，井底流壓不變，井底流體溫度等于地層溫度。

2.2 模型求解過(guò)程

采用有限差分法對(duì)建立的模型進(jìn)行數(shù)值求解，求解過(guò)程：

(1)將井筒劃分為若干個(gè)微元體。

(3)假設(shè)在j時(shí)刻，微元體i出口位置的壓力為pAss，溫度為TAss。

(5)計(jì)算平均溫度和壓力下微元體內(nèi)流體的密度、黏度、綜合傳熱系數(shù)、溶解氣油比等參數(shù)。

(6)根據(jù)蠟沉積動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算蠟沉積速率，以及沉積厚度、管柱管徑D等參數(shù)。

(7)根據(jù)井筒溫壓場(chǎng)模型計(jì)算微元體i出口位置、j時(shí)刻的溫度TCal和壓力pCal。

(8)比較假設(shè)的溫度TAss、壓力pAss和計(jì)算的溫度TCal、壓力pCal，若兩者的誤差小于設(shè)定誤差，則計(jì)算結(jié)束，TCal和pCal為實(shí)際出口的溫度和壓力；否則，使TAss、pAss等于TCal、pCal，重復(fù)步驟(4-7)，直至誤差小于設(shè)定值。

(9)將步驟(8)計(jì)算的j時(shí)刻、微元體i出口位置的壓力和溫度，設(shè)置為j時(shí)刻、微元體i+1入口位置的壓力和溫度，重復(fù)步驟(3-8)，可得微元體i+1出口位置處j時(shí)刻的溫度、壓力、蠟沉積速率等參數(shù)。

(10)重復(fù)步驟(3-9)，可得整個(gè)井筒范圍內(nèi)j時(shí)刻的溫度、壓力、蠟沉積速率、沉積厚度分布，將j時(shí)刻的各參數(shù)作為初始值，重復(fù)步驟(2-9)，可得整個(gè)井筒范圍內(nèi)j+1時(shí)刻的溫度、壓力、蠟沉積速率。

3 蠟沉積影響因素

結(jié)合考慮蠟沉積的井筒溫度壓力場(chǎng)計(jì)算模型和蠟沉積動(dòng)力學(xué)模型，應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例對(duì)不同影響因素條件下深水油井井筒內(nèi)蠟沉積速率和沉積厚度分布進(jìn)行計(jì)算，并分析規(guī)律。

根據(jù)某深水油井?dāng)?shù)據(jù)，井型為直井，設(shè)計(jì)井深為3 658.3 m，水深為1 892.0 m，地溫梯度為3 ℃/100 m，測(cè)試層位地層壓力為40 MPa，溫度為55.6 ℃，產(chǎn)出流體中油相密度為875 kg/m3，井身結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。采用文中模型，分析考慮蠟沉積的深水油井井筒的溫度和壓力分布。

3.1 產(chǎn)量

不同產(chǎn)量條件下井筒蠟沉積速率和蠟沉積厚度分布見(jiàn)圖2，沉積時(shí)間為480 h。由圖2可以看出，在產(chǎn)量一定時(shí)，從初始結(jié)蠟點(diǎn)開(kāi)始往上，蠟沉積速率與沉積厚度隨井深的減少是先增加后減少的。第一，溫度濃度梯度dC/dT在析蠟點(diǎn)溫度附近的值很小，接近于0，超過(guò)析蠟點(diǎn)溫度后，dC/dT隨井筒流體溫度的降低先增加后減少，蠟沉積速率也隨流體溫度的降低先增加后減少(見(jiàn)圖3)；第二，井筒流體向上流動(dòng)的過(guò)程中，流體溫度降低，外界環(huán)境溫度在地層段降低，在海水段增加，發(fā)生蠟沉積的區(qū)域主要是在海水段，流體和與外界環(huán)境之間的溫度差隨井深的減少而逐漸減少，徑向溫度梯度dT/dr隨井深的減少而逐漸減少，蠟沉積速率與dT/dr呈正相關(guān)關(guān)系；第三，在靠近井口位置壓力降低，氣體從液相中大量析出且膨脹，導(dǎo)致流體的流動(dòng)速度增加，增強(qiáng)流體對(duì)管道壁面上蠟沉積層的剪切剝離效果，從而導(dǎo)致蠟沉積層的沉積速率和沉積厚度減小。

圖2 不同產(chǎn)量條件下井筒蠟沉積速率和蠟沉積厚度分布

圖3 蠟的溫度濃度梯度與溫度曲線

由圖2還可以看出，隨產(chǎn)量增加，蠟沉積區(qū)域減少，最大蠟沉積速率與沉積厚度減少，最大蠟沉積速率與沉積厚度出現(xiàn)的位置上移，蠟沉積速率與沉積厚度沿井深從下往上隨產(chǎn)量的增加呈現(xiàn)先減少后增加的規(guī)律。原因在于產(chǎn)量越大，流體流速越大，井筒流體越保持較高的溫度，與外界環(huán)境之間的溫度差越大，dT/dr越大，導(dǎo)致蠟沉積速率與沉積厚度增加；流體流速越大，管壁處的剪切力越大，對(duì)管壁上蠟沉積層的剪切剝離作用越強(qiáng)，蠟沉積速率與沉積厚度減少；產(chǎn)量越大，井筒流體的溫度越高，dC/dT和蠟沉積速率先增后減少。

在井筒蠟沉積過(guò)程中，多種因素的作用同時(shí)發(fā)生，在沉積區(qū)域下部，由流速增加引起的剪切剝離作用和溫度濃度梯度起主導(dǎo)作用；在靠近井口處，徑向溫度梯度和溫度濃度梯度起主要作用。

3.2 地溫梯度

不同地溫梯度條件下井筒蠟沉積速率、蠟沉積厚度分布見(jiàn)圖4。由圖4可以看出，隨地溫梯度增加，蠟沉積區(qū)域上移，最大蠟沉積速率與沉積厚度出現(xiàn)的位置也上移，最大蠟沉積速率與沉積厚度減少。地溫梯度越高，地層段環(huán)境溫度越高，井筒流體的溫度越高，徑向溫度梯度也越大，蠟沉積區(qū)域上移；隨井筒流體溫度的增加，dC/dT先增加后減小(見(jiàn)圖3)；井筒流體的溫度降低到最大溫度濃度梯度dC/dT時(shí)的位置越靠近井口，環(huán)境溫度越高，徑向溫度梯度越小。上述因素共同作用的結(jié)果是最大蠟沉積速率與沉積厚度出現(xiàn)的位置上移，最大蠟沉積速率與沉積厚度減少。

圖4 不同地溫梯度條件下井筒蠟沉積速率和蠟沉積厚度分布

3.3 管柱內(nèi)徑

不同管柱管徑條件下井筒蠟沉積速率、蠟沉積厚度分布見(jiàn)圖5。由圖5可以看出，隨管柱管徑增加，蠟沉積速率與沉積厚度減少。一方面，管柱管徑增加，管柱流體流速減少，減弱管柱流體與管壁之間的對(duì)流傳熱，管壁徑向溫度梯度dT/dr減少，蠟沉積速率與沉積厚度也減少；另一方面，管柱管徑增加，流通面積增加，流體流速減少，管壁處剪切力減少，流體對(duì)蠟沉積層的剪切剝離作用減弱，蠟沉積速率與沉積厚度增加。

圖5 不同管柱管徑條件下井筒蠟沉積速率和蠟沉積厚度分布

4 井筒溫度、壓力場(chǎng)分布影響

4.1 蠟沉積時(shí)間

為分析蠟沉積時(shí)間對(duì)井筒流體溫度和壓力的影響，考慮流體組分條件，流體析蠟點(diǎn)為45 ℃，當(dāng)井筒流體溫度低于析蠟點(diǎn)時(shí)，存在蠟沉積，計(jì)算的初始蠟沉積速率為1.50 mm/d。不同蠟沉積時(shí)間條件下井筒流體溫度和壓力分布見(jiàn)圖6。由圖6可以看出，隨蠟沉積時(shí)間增加，井筒中蠟沉積區(qū)域的流體溫度隨之增加，井筒流體的壓力基本不變。初始時(shí)刻，井口溫度為21.92 ℃，沉積480 h后，井口溫度增加到25.59 ℃。一方面，隨沉積時(shí)間增加，井筒中蠟沉積層厚度增加，傳熱熱阻也增加，對(duì)井筒流體起到一定的保溫作用；油流中的蠟的析出是一個(gè)放熱的過(guò)程，蠟晶析出釋放的析蠟潛熱相當(dāng)于內(nèi)熱源，也增加井筒流體的溫度。另一方面，管壁上的蠟沉積層減少管柱的流動(dòng)截面積，流體流速增加，影響流體與蠟沉積層內(nèi)表面的對(duì)流傳熱過(guò)程，也增加流動(dòng)過(guò)程中的摩阻壓降，降低井筒流體的壓力，受流速相應(yīng)增加和溫度升高的共同作用，蠟沉積速度逐漸降低，蠟沉積厚度逐漸趨于平衡，摩阻壓降下降有限；并且由于流體溫度的升高降低流體黏度，減少摩阻壓降，相比于重力壓降，摩阻壓降在總壓降中所占比例較少。因此，隨蠟沉積時(shí)間增加，井筒流體的壓力變化并不大。

圖6 不同蠟沉積時(shí)間條件下井筒流體溫度和壓力分布

4.2 蠟沉積速率

不同蠟沉積速率條件下井筒流體溫度和壓力分布見(jiàn)圖7。由圖7可以看出，隨蠟沉積速率增加，井筒中蠟沉積區(qū)域的流體溫度隨之增加，井筒流體的壓力基本不變。若無(wú)蠟沉積發(fā)生，井口溫度為21.92 ℃，當(dāng)初始蠟沉積速率增加到2.00 mm/d時(shí)，井口溫度增加到24.82 ℃。

當(dāng)蠟沉積時(shí)間相同時(shí)，隨沉積速率增加，管壁上的蠟沉積層厚度增加，第一，蠟沉積層增加使傳熱熱阻增加，對(duì)井筒流體起到一定的保溫作用；第二，管壁上的蠟沉積層減少管柱的流動(dòng)截面積，使產(chǎn)出流體流速增加，影響產(chǎn)出流體與蠟沉積層表面的對(duì)流傳熱過(guò)程；第三，蠟晶析出釋放的析蠟潛熱也增加井筒流體的溫度，且蠟沉積速率變化，析蠟潛熱釋放速率也是變化的，對(duì)井筒流體的溫度有一定的影響。

圖7 不同初始蠟沉積速率條件下井筒流體溫度和壓力分布

5 結(jié)論

(1)綜合考慮蠟沉積與井筒流體流動(dòng)、傳熱之間的耦合關(guān)系，建立考慮蠟沉積的井筒溫度、壓力場(chǎng)計(jì)算模型，在質(zhì)量守恒方程中，考慮蠟晶析出及氣體逸出的影響；在動(dòng)量守恒方程中，考慮管壁蠟沉積厚度變化引起的截面積、流速變化對(duì)壓降的影響；在能量守恒方程中，考慮蠟沉積引起的析蠟潛熱、管壁蠟沉積層導(dǎo)致的綜合傳熱系數(shù)的變化，能夠更為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)井筒溫度、壓力分布。

(2)沉積時(shí)間越長(zhǎng)，初始沉積速率越大，井筒溫度越高，隨沉積速率逐漸降低，摩阻壓降占比較小，井筒總壓力變化不大。

(3)隨產(chǎn)量增加，最大蠟沉積層厚度與沉積速率出現(xiàn)的位置上移，最大蠟沉積層厚度與沉積速率減少，蠟沉積層厚度與沉積速率沿井深從下往上呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢(shì)；隨地溫梯度增加，最大蠟沉積速率與沉積厚度出現(xiàn)的位置上移，最大蠟沉積速率與沉積厚度減少；隨管柱管徑增加，蠟沉積速率與沉積厚度減少。