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        巧用類比 學(xué)好分式

        2021-05-20 04:06:56文劉春花
        初中生世界 2021年19期
        關(guān)鍵詞:裂項(xiàng)分式本題

        文劉春花

        類比法也叫“比較類推法”,是指由一類事物所具有的某種屬性,推測(cè)與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的推理方法。類比分?jǐn)?shù)研究分式是便捷而有效的學(xué)習(xí)方法。

        一、類比法學(xué)習(xí)分式概念

        【點(diǎn)評(píng)】用類比分?jǐn)?shù)的方法學(xué)習(xí)分式的定義、性質(zhì)以及運(yùn)算法則,事半功倍。

        二、類比法突破解題難點(diǎn)

        【點(diǎn)評(píng)】類比是數(shù)學(xué)中常用的方法,這種方法往往有“化難為易”的神奇力量,大家今后一定要多留意這一方法。

        三、類比思考發(fā)現(xiàn)通法

        【解析】本題考查分式的運(yùn)算規(guī)律,通過(guò)所給等式的計(jì)算方式,可以將(1)展開進(jìn)行計(jì)算。

        解得x=2,或x=-9。

        經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原分式方程的解,

        ∴原分式方程的解x=2。

        【點(diǎn)評(píng)】該題本身含有類比思想,意在通過(guò)類比,發(fā)現(xiàn)解決這一類問題的基本方法。即把每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)的差,前后項(xiàng)抵消,從而達(dá)到化簡(jiǎn)的目的。本題還可類比小學(xué)分?jǐn)?shù)學(xué)過(guò)的“裂項(xiàng)相消”的方法,從而學(xué)習(xí)分式的“裂項(xiàng)相消”。

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