董凌岳，楊克形，麻 超，劉世奇

(1.浙江工業(yè)大學 土木工程學院 杭州市 310032； 2.中鐵七局集團第三工程有限公司 西安市 710032)

0 引言

近年來，國內外學者對管棚預加固機理、施工參數優(yōu)化、加固效應等方面做出了大量研究。賈金青等[1-3]對管棚的Winkler彈性地基梁模型進行了改進，基于Pasternak彈性地基梁理論，建立淺埋暗挖隧道管棚受力的彈性固定端雙參數彈性地基梁模型，推導出管棚的擾度方程及應力、應變計算公式，提出求解方法；張向東等[4-5]基于有限元計算程序構建數值模型，分別對不同支護條件下隧道施工引起的地表非線性變形進行了數值模擬分析，揭示了不同支護條件下的地表變形響應程度。目前，關于CRD法施工管棚預支護的效果的研究較少、計算分析管棚預加固作用時多采用平面有限單元分析，如板(殼)單元，或者僅為管棚的等效加固模擬(即提高管棚加固范圍內圍巖的E、c、φ值進行簡化計算)，難以分析管棚預支護體系的具體力學特征及影響程度。單獨設置管棚單元(梁單元)進行數值仿真計算，并對管棚力學行為特征及施工過程地層擾動進行研究。

1 工程概況

杭州地鐵3號線一期工程支線段起點西湖區(qū)小和山站，終點百家園路站，線路全長8.6km。其中小和山站站后折返線段使用淺埋暗挖法施工，根據區(qū)間圍巖分布差異分別采用不同暗挖工法。

以CRD施工區(qū)段為主要研究對象，起訖里程為K10+405～K10+427.75，隧道斷面開挖跨度12.9m，高9.9m，埋深約9.1m。隧道穿越中風化泥巖區(qū)域，洞頂主要為強風化泥巖，巖體呈碎塊狀，節(jié)理裂隙發(fā)育，圍巖自穩(wěn)能力極差，且頂板以上層厚較薄，局部粘性土直接出露，為Ⅵ級圍巖，地質剖面見圖1。為確保隧道開挖后巖體穩(wěn)定性，在拱頂150°范圍使用管棚注漿預加固措施。管棚采用外徑Φ1=108mm，內徑Φ2=100mm的無縫鋼管，鋼管薄壁厚度t=8mm，長度20m，環(huán)向間距0.4m，并在鋼管內灌注水泥漿-水玻璃加固地層。

圖1 地質剖面

2 理論分析

2.1 管棚支護機理

管棚支護機理主要總結為兩個方面：一是加固效應：注漿漿液通過鋼管壁孔注入圍巖裂隙中，使松散、破碎圍巖膠結，可以改善圍巖質量，保證開挖掌子面穩(wěn)定；二是梁拱效應：先行施工的管棚以掌子面前方圍巖支撐和后方圍巖支撐為支點，形成一個梁式結構，二者形成環(huán)繞隧洞輪廓的殼狀結構，可有效抑制圍巖松動和垮塌。

2.2 管棚力學模型

隧道開挖過程中，管棚承擔拱頂圍巖壓力并傳遞給掌子面前方圍巖和初期支護。在一個施工循環(huán)中，可以將管棚預支護體系分為四個受力區(qū)段[1]：支護區(qū)段(OA)、未支護區(qū)段(AB)、開挖面前方土體松動區(qū)段(BC)、未松動區(qū)段(CD)，將管棚頂部一鋼管作為研究對象，見圖2。其中，已開挖未支護AB段長度為l1，掌子面前方松弛范圍[6]l3=h/tan(45°+φ/2)。將支護區(qū)段(OA段)的A端看作具有一定豎向位移ω0和轉角θ0的彈性固定端[2]；對于未支護區(qū)段(AB段)，圍巖壓力q(x)全部由管棚承擔。

圖2 管棚預支護體系

(1)

式中：E—管棚彈性模量,kN/m2；

I—梁截面慣性矩,m4；

ω—梁截面處撓度,m；

Gp—地基剪切模量,Pa；

b—彈性地基梁寬度,m；

b*—考慮雙參數地基連續(xù)性情況下梁的等效寬度，b*=b[1+(Gp/k)1/2/b]；

k—基床系數；

q(x)—埋深H變化不大的情況下可視為均布荷載q0，q0=γH。

(1)AB段：q(x)=γH，p(x)=0，其控制方程為：

(2)

(3)

(4)

2.3 控制方程求解

(1)AB段控制方程通解為：

(5)

(2)BC段控制方程通解為：

(6)

式中：C1，C2，C3，C4為待定系數；

(3)CD段控制方程通解為：

ω3(x)=eαx[C1cosβx+C2sin(βx)]+e-αx[C3cos(βx)+C4sin(βx)]

(7)

管棚邊界條件：A點視為具有初始位移ω0和初始轉角θ0的彈性固定端；D點為掌子面前方未擾動區(qū)一端點。設管棚為半無限長彈性地基梁，由此可知：

由A、B、D點邊界條件代入式(5)～式(7)，可求得各項未知常量。

以杭州地鐵三號線小和山站暗挖區(qū)間隧道拱頂單根鋼管為研究對象，對上述管棚力學模型進行參數取值，單根注漿鋼管彈性模量E=86.5GPa，梁寬度b=108mm，圍巖基床系數k=3.0×104kN/m3，地基剪切模量Gp=1.2×103kN/m，鋼管截面慣性矩I=3.5×10-6m4，上覆土等效容重γ=18kN/m3，內摩擦角φ=27°，隧道埋深H=9.1m，l2=3m，上臺階開挖高度h=4.9m。設ω0=0、θ0=0，通過計算求出所有系數，代入式(5)～式(7)可得頂部鋼管各段撓度方程。綜合各段方程得出鋼管變形規(guī)律曲線，結果表明，鋼管撓度最大值位于開挖面上方，整體變化趨勢為“凹型”詳見本文4.1。

3 數值模擬

3.1 數值模型建立

采用有限元分析軟件Midas GTS NX對隧道CRD施工段進行動態(tài)模擬，并從理論上研究了兩種工況下地層變形規(guī)律。計算服從M-C屈服準則，地層、二次襯砌、管棚注漿加固區(qū)采用實體單元；初期支護采用板單元；管棚采用梁單元；錨桿采用植入式桁架。本模型將注漿加固區(qū)與管棚鋼管采用分離式模型，假定鋼管與注漿加固區(qū)之間節(jié)點相對耦合。

為保證計算準確性，嚴格按照工程圖紙尺寸設計建模。計算模型范圍：拱頂至地表為9.1m；橫向(X軸)取3倍洞徑,約40m；豎向(Z軸)取2倍洞徑，約20m；縱向(Y軸)取20m，計算模型尺寸為100m×20m×40m。對模型前后左右邊界施加水平位移約束，底部邊界施加豎向位移約束，地表為自由邊界。隧道模型見圖3。因隧道埋深較淺，計算時按自重應力場考慮。

3.2 模型材料參數

圍巖及支護結構材料參數見表1。

圖3 隧道模型

表1 圍巖與支護結構的物理力學參數

3.3 開挖過程模擬

首先，依照工程設計方案于開挖前搭建長管棚并對拱部地層進行注漿預加固，開挖施工工序：弱爆破開挖1部，施做1部導坑初期支護和臨時支護形成封閉結構，滯后1部一段距離后，弱爆破開挖2部，同理循環(huán)施工至4部開挖完畢，每施工步距開挖完畢后進行拆撐與施作二襯。整個循環(huán)共計15施工步，開挖方案見圖4。

圖4 CRD工法工序平面圖示意(mm)

4 數值模擬結果分析

選取y=9m斷面作為數值模擬的目標斷面。

4.1 管棚變形特征

單獨取目標斷面進行分析，隧道開挖面未至目標斷面時，管棚撓度較小；當隧道開挖面至目標斷面時，地基反力p(x)=0，管棚承受臨空面處隧道上部的圍巖荷載并產生向下的撓曲，在目標斷面完全開挖完畢時，目標點鋼管撓度達到最大，ωmax=4.06mm；隨著開挖面的繼續(xù)推進,目標斷面處管棚撓度有所回落并最終趨于穩(wěn)定。

(1)對比理論計算結果，鋼管撓度變化趨勢且撓曲最大值相似，證明數值計算結果準確性。

(2)鋼管的最大撓度發(fā)生在開挖面附近,說明管棚能夠有效將圍巖荷載轉移到開挖面附近一定范圍內，保證開挖面穩(wěn)定。

圖5 y=9m處拱頂管棚處單根鋼管變形

4.2 地層沉降曲線

計算過程中，對y=9m目標斷面地表的豎向(Z軸)位移值進行記錄，并根據記錄結果整理①～④部開挖過程中(y=9m～y=12m開挖步)目標斷面的豎向位移變化曲線，見圖6。并得出以下結論：

(1)地表沉降規(guī)律曲線符合Peck沉降槽理論。開挖完畢后，隧道中心線處地表沉降值最大。

(2)在管棚預支護情況下，地層沉降得到了有效的控制，淺埋隧道開挖引起的地表沉降控制在3mm以內，并且拱頂最大沉降值為6.47mm。

圖6 y=9m處地表沉降

(3)采用CRD法施工時，每開挖一部都對圍巖存在一定擾動效應。僅開挖①部土體時，地層最大沉降值位于①部拱角處，其正上方地表沉降也為最大，沉降值為0.77mm；開挖②部土體時，最大沉降值略微增大，仍位于①部拱角處；開挖③部土體時，地表沉降規(guī)律發(fā)生較大變化，地層最大沉降值偏移至隧道中心線左右，且沉降值有較大增長，增至2.35mm；開挖④部與②部時規(guī)律相似；四個部分開挖完畢后，沉降值達到3.02mm。

為清晰顯示管棚預加固對地表沉降的有效控制以及地表沉降隨隧道開挖的演化規(guī)律，提取y=9m目標斷面拱頂同一位置有無管棚支護形式地表沉降具體數值，應用數值分析進行曲線擬合，不同工況下地表沉降曲線見圖7。

圖7 不同工況下y=9m拱頂處地層沉降曲線

從圖7中可以看出：

(1)隨著隧道施工不斷推進，目標測點處沉降值不斷增大，且管棚支護條件下測點沉降值明顯下降，為6.42mm，說明管棚支護效果明顯。

(2)在開挖進度尚未到達目標掌子面前，目標斷面已經開始沉降，開挖至目標斷面①部時(即第5開挖步)，地表沉降速率較大，隨著掌子面不斷推進，地表沉降速率逐漸下降并趨于穩(wěn)定。在管棚支護工況下，第4開挖步處沉降速率最大(即同時開挖y=0m處③部與y=9m處①部時)，進而論證圖6處結論(3)的準確性。

5 結論

(1)基于Pasternak彈性地基梁理論與數值模擬計算結果，擬合得出管棚撓度變形規(guī)律曲線相似，均為凹型曲線且開挖面處鋼管撓度達到最大。

(2)管棚注漿加固法進行預加固時在拱頂一定范圍內形成一圈弓形防護層，防護層能分擔拱頂上覆圍巖自重應力q(x)，有效改善破碎圍巖質量，防止隧洞塌方，減少地層沉降。

(3)無管棚工況下隧道開挖引起的地表沉降約為有管棚工況的4倍，目標斷面各部開挖時沉降速率相似；有管棚工況下開挖，上斷面開挖對地表沉降影響遠大于下斷面，目標斷面①、③部開挖時地層沉降速率遠大于②、④部開挖。