陳耀輝

(1.河北瑞志交通技術(shù)咨詢有限公司 石家莊市 050091； 2.河北省道路結(jié)構(gòu)與材料工程技術(shù)研究中心 石家莊市 050091)

0 引言

“根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量值分散性的非負(fù)參數(shù)。”是JJF 1059.1—2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中，給出的測(cè)量不確定度(或簡稱不確定度)的定義[1]。測(cè)量不確定度包括由系統(tǒng)影響引起的分量，如遇修正量和測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)所附量值有關(guān)的分量及定義的不確定度。測(cè)量不確定度一般有若干分量組成，其中一些分量可根據(jù)一系列測(cè)量值的統(tǒng)計(jì)分布，按測(cè)量不確定度的A類評(píng)定進(jìn)行評(píng)定。而另一些分量則可根據(jù)基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息獲得的概率密度函數(shù)，按測(cè)量不確定度的B類評(píng)定進(jìn)行評(píng)定，A、B類不確定度均可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征[2]。測(cè)量不確定度越小，測(cè)量結(jié)果的水平越高，測(cè)得量值的使用價(jià)值越高；測(cè)量不確定度越大，測(cè)量結(jié)果的水平越低，測(cè)得量值的使用價(jià)值越低。

利用靜載試驗(yàn)檢測(cè)單梁承載能力是公路工程中評(píng)定上部主要承重結(jié)構(gòu)質(zhì)量的主要手段，是檢測(cè)試驗(yàn)室對(duì)上部結(jié)構(gòu)承載能力進(jìn)行檢測(cè)的重要手段之一。在大部分檢測(cè)項(xiàng)目中，現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果的測(cè)量不確定度評(píng)定主要依賴于所采用的試驗(yàn)方法，試驗(yàn)方法不同，檢測(cè)結(jié)果的測(cè)量不確定度也不相同。通過對(duì)靜載試驗(yàn)應(yīng)變檢測(cè)過程中產(chǎn)生測(cè)量不確定度的來源進(jìn)行分析，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了科學(xué)可靠的不確定度評(píng)定。

1 項(xiàng)目概述

(1)評(píng)定依據(jù)

依據(jù)《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》(JTG/T J21-01—2015)/第5章進(jìn)行靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試。

(2)主要測(cè)試儀器

DH3821電阻式靜態(tài)應(yīng)變儀、120Ω應(yīng)變片、HC-10型錨桿拉拔儀

(3)測(cè)試對(duì)象

本次靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試對(duì)象為本單位試驗(yàn)場(chǎng)8m普通鋼筋混凝土T梁。梁高0.8m，頂板寬0.8m，C40混凝土澆筑，計(jì)算跨徑7.7m。試驗(yàn)梁示意圖見圖1、圖2。

圖1 試驗(yàn)梁立面示意圖(單位：mm)

圖2 試驗(yàn)梁橫斷面加載示意圖(單位：mm)

(4)測(cè)試過程

本次靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試采用千斤頂反力支架加載，共進(jìn)行3次加載，加載截面為跨中A截面，試驗(yàn)荷載布置見圖3。

圖3 載位A荷載布置圖

測(cè)試工況：跨中截面(A截面)應(yīng)變和撓度試驗(yàn)。

測(cè)試截面布置示意圖如圖4所示。

圖4 測(cè)試截面布置示意圖(單位：m)

本次試驗(yàn)梁體設(shè)計(jì)內(nèi)力設(shè)計(jì)荷載按公路—Ⅰ級(jí)，橫向分布系數(shù)0.25考慮，即設(shè)計(jì)內(nèi)力為118kN·m。試驗(yàn)荷載內(nèi)力為115.5kN·m，試驗(yàn)荷載效率為0.98，滿足《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》(JTG/T J21-01—2015)的要求(0.95<η≤1.05)[3]。

表1 載位A分級(jí)加載表

本次試驗(yàn)加載采用分級(jí)加載的方式，共分3級(jí)加載，1級(jí)卸載。靜載試驗(yàn)各截面各加載工況實(shí)施程序如下[4]：

①初始狀態(tài)(靜載試驗(yàn)加載開始)→預(yù)加載→預(yù)加載卸載→讀取測(cè)點(diǎn)初讀數(shù)。

②千斤頂加壓至20kN,維持?jǐn)?shù)值不變，保持穩(wěn)定后→讀取試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

③千斤頂加壓至40kN,維持?jǐn)?shù)值不變，保持穩(wěn)定后→讀取試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

④千斤頂加壓至60kN,維持?jǐn)?shù)值不變，保持穩(wěn)定后→讀取試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

⑤千斤頂卸載至0kN→讀取測(cè)點(diǎn)卸載后讀數(shù)(每個(gè)截面靜載試驗(yàn)測(cè)試結(jié)束后，根據(jù)各測(cè)點(diǎn)的殘余讀數(shù)決定是否進(jìn)行第二循環(huán)加載)[5]。

(5)測(cè)量原理

根據(jù)材料力學(xué)，梁體應(yīng)變按(1)式計(jì)算：

其靜態(tài)應(yīng)變，根據(jù)胡克定律計(jì)算方法如下：

(1)

(2)

(3)

式中：M—千斤頂(HC-10型錨桿拉拔儀)加壓力F產(chǎn)生的跨中彎矩；

F—千斤頂(HC-10型錨桿拉拔儀)加壓力，即加載重量；

σ—梁底測(cè)試處加載重量產(chǎn)生的應(yīng)力；

ε—梁底測(cè)試處加載重量產(chǎn)生的應(yīng)變，即測(cè)試的靜態(tài)應(yīng)變；

W—截面抗彎抵抗矩，截面尺寸固定為常數(shù)；

E—梁體材料楊氏彈性模量，為常數(shù)。

靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試主要測(cè)試的為彈性應(yīng)變。

2 測(cè)量模型

檢測(cè)結(jié)果可直接從設(shè)備檢測(cè)數(shù)據(jù)中得出，因此測(cè)量模型采用綜合評(píng)定法的模型，寫為：

Y=X

(4)

式中：X—被測(cè)梁體跨中截面梁底應(yīng)變測(cè)試值，με；

Y—被測(cè)梁體跨中截面梁底應(yīng)變檢測(cè)結(jié)果，με。

3 各項(xiàng)不確定度分析

由前述分析可以得出，靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量不確定度計(jì)算模型主要由以下幾個(gè)方面組成：

u=ua+ub1+ub2+ub3

(5)

式中：ua—應(yīng)變測(cè)試重復(fù)性帶來的不確定度；

ub1—應(yīng)變片(120Ω應(yīng)變片)靈敏度系數(shù)引起的不確定度；

ub2—應(yīng)變測(cè)試儀器(DH3821電阻式靜態(tài)應(yīng)變儀)引起的不確定度；

ub3—應(yīng)變測(cè)試加載荷載設(shè)備(HC-10型錨桿拉拔儀)帶來的不確定度。

3.1 應(yīng)變測(cè)試重復(fù)性帶來的不確定度

同一人員操作同一臺(tái)DH3821應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)梁體跨中截面按最大加載60kN測(cè)試梁底靜態(tài)應(yīng)變10次，測(cè)量值如表1 所示。測(cè)量重復(fù)性引起的不確定度，屬于A 類評(píng)定。根據(jù)A 類不確定度評(píng)定，取10個(gè)測(cè)量值的最大值作為測(cè)量結(jié)果，則:

表2 重復(fù)10次測(cè)量值分布表

3.2 應(yīng)變片靈敏度系數(shù)引起的不確定度

采用電阻應(yīng)變片測(cè)量靜態(tài)應(yīng)變，測(cè)試原理一般為惠斯通電橋。試驗(yàn)采用的1/4橋的連接方式，該測(cè)量儀器內(nèi)部三線制1/4橋，為溫度自補(bǔ)償，暫不考慮溫度影響。根據(jù)惠斯通電橋，假設(shè)測(cè)試應(yīng)變片收到的應(yīng)變?yōu)棣?，則應(yīng)變電橋的輸出電壓

(6)

式中：E0—惠斯通電橋初始電壓；

Ky—應(yīng)變片靈敏度系數(shù)。

惠斯通電橋輸出電壓經(jīng)調(diào)理，接收到的電壓

μ接收電壓=Ksu電壓輸出=E0KsKyε

(7)

式中：Ks—DH3821應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)調(diào)理發(fā)射接收的增益1000。

由式(6)可得：

(8)

因此,應(yīng)變計(jì)算公式為：

(9)

其中E0、Ks均為常數(shù)項(xiàng)，應(yīng)變片由于制造原因，其靈敏度系數(shù)存在不確定性，本試驗(yàn)所用的應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)為：Ky=2.2±1%，應(yīng)變片靈敏度系數(shù)引起的絕對(duì)不確定度ub1計(jì)算如下：

(10)

應(yīng)變片靈敏度系數(shù)引起的相對(duì)不確定度：

3.3 應(yīng)變測(cè)試儀器引起的不確定度

本次應(yīng)變測(cè)量DH3821靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變分析測(cè)試系統(tǒng)，經(jīng)校準(zhǔn)其準(zhǔn)確度為0.5級(jí)，估計(jì)其分布為均勻分布，其準(zhǔn)確性帶來的相對(duì)不確定度uδ按B類評(píng)價(jià)

DH3821靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變分析測(cè)試系統(tǒng)，其分辨力為1，區(qū)間半寬度為0.5，可將其估計(jì)為均勻分布，其帶來的相對(duì)不確定度按B類評(píng)價(jià)

DH3821靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變分析測(cè)試系統(tǒng)由其準(zhǔn)確度和分辨力帶來相對(duì)不確定度為：

3.4 應(yīng)變測(cè)試加載荷載設(shè)備(HC-10型錨桿拉拔儀)帶來的不確定度

HC-10型錨桿拉拔儀經(jīng)校準(zhǔn)，其相對(duì)擴(kuò)展不確定度ur=0.39%，該設(shè)備相對(duì)不確定度按B類考慮：

3.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

合成標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)不確定度按下式計(jì)算：

=2.465%

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u=ur×ε=2.465%×77.8=1.918με

3.6 擴(kuò)展不確定度[2]

取包含因子k=2，置信區(qū)間95%，則擴(kuò)展不確定度為

U=k×u=2×1.918=3.836με=3.9με

ε=77.8±3.9με，k=2

4 試驗(yàn)結(jié)論與建議

單梁靜載試驗(yàn)是工程驗(yàn)收中一項(xiàng)重要的工作，按照規(guī)范建立了科學(xué)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)測(cè)量不確定度的來源進(jìn)行了逐步分析、逐項(xiàng)合成，評(píng)定了橋梁單梁靜載試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果的不確定度，最大限度地保證了檢測(cè)結(jié)論的可靠性和準(zhǔn)確性。通過對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)的分析，A類不確定度對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度影響很大，占合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的95.7%，檢測(cè)設(shè)備及其他影響因素對(duì)不確定度影響很小。但不確定度的評(píng)定方法不是唯一的，要根據(jù)行業(yè)要求、項(xiàng)目特點(diǎn)、被測(cè)對(duì)象特征、儀器設(shè)備的檢校等各種因素綜合考慮，建議遵循：考慮無遺漏，計(jì)算勿重復(fù)，主因應(yīng)控制，次因可忽略的總體原則，才能切實(shí)做好不確定度的評(píng)定工作。