蔣鋒云，季靈運(yùn),2，趙 強(qiáng)

1.中國地震局第二監(jiān)測(cè)中心，陜西 西安 710054；2.防災(zāi)科技學(xué)院，河北 三河 065201

0 引言

地震是在區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力作用下，應(yīng)力在活動(dòng)斷裂帶上不斷積累并達(dá)到極限狀態(tài)，而后突發(fā)失穩(wěn)破裂的結(jié)果(Scholz，1990，1998; 張培震等, 2003，2013)，彈性回跳理論表明，當(dāng)斷層處于震間期時(shí)，隨著構(gòu)造作用力的持續(xù)加載，斷層面逐漸閉鎖，斷層兩側(cè)地殼運(yùn)動(dòng)在斷層面及附近不斷積累應(yīng)變能，直至發(fā)生破裂。因此，對(duì)活動(dòng)斷裂震間期斷層面閉鎖特征，相關(guān)區(qū)域構(gòu)造變形與應(yīng)變積累的研究，是地震研究不可或缺的內(nèi)容?；诖?，許多學(xué)者利用GPS觀測(cè)得到的地殼水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)，對(duì)海原-六盤山斷裂帶構(gòu)造變形、應(yīng)變積累、斷層面滑動(dòng)分布及閉鎖特征進(jìn)行了深入的研究。這些研究對(duì)認(rèn)識(shí)海原-六盤山斷裂帶現(xiàn)今構(gòu)造變形特征以及強(qiáng)震發(fā)生的危險(xiǎn)性，理解青藏高原東北部擴(kuò)展變形機(jī)理具有重要的意義。然而這些研究大多從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度出發(fā)，很少涉及地殼介質(zhì)屬性和斷層力學(xué)性質(zhì)參數(shù)等動(dòng)力學(xué)方面的研究和討論。實(shí)際上，區(qū)域地殼形變本身受到這些參數(shù)的影響和制約，斷裂帶介質(zhì)力學(xué)參數(shù)與斷層面上的滑動(dòng)速率、應(yīng)力狀態(tài)、區(qū)域地殼運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)等密切相關(guān)。如果不考慮這些力學(xué)參數(shù)對(duì)斷裂帶運(yùn)動(dòng)的影響，模擬結(jié)果可能和真實(shí)情況會(huì)存在出入。如Mildon et al.(2019)研究表明，庫侖預(yù)應(yīng)力場(chǎng)的存在和斷層復(fù)雜結(jié)構(gòu)對(duì)地震觸發(fā)和強(qiáng)震危險(xiǎn)性研究具有不可忽視的作用。也有學(xué)者借助有限元技術(shù)，顧及地殼介質(zhì)和斷裂帶力學(xué)參數(shù)對(duì)包括海原-六盤山斷裂帶在內(nèi)的區(qū)域進(jìn)行形變場(chǎng)的模擬，并討論了斷裂帶力學(xué)參數(shù)和地殼介質(zhì)屬性對(duì)區(qū)域地殼形變場(chǎng)的影響，給出了合理的參數(shù)解釋。如He et al.(2013)利用GPS資料，借助有限元技術(shù)探討了斷裂帶摩擦系數(shù)和地殼介質(zhì)流變學(xué)參數(shù)對(duì)區(qū)域地殼速度場(chǎng)地的影響。研究表明斷層低摩擦系數(shù)和恰當(dāng)?shù)牡貧ち髯儗W(xué)參數(shù)是海原-六盤山區(qū)域現(xiàn)今地殼運(yùn)動(dòng)速度圖像控制的主要因素。石富強(qiáng)等(2018)同樣以GPS資料作為約束，采用三維有限元技術(shù)，模擬研究了青藏高原東北緣斷層剪切力學(xué)性能(剪切模量)對(duì)區(qū)域地殼運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)圖像的控制作用，進(jìn)而在最優(yōu)模型的基礎(chǔ)上分析了當(dāng)前青藏高原東北緣不同斷裂的應(yīng)力狀態(tài)。結(jié)果表明，不同的斷裂其剪切力學(xué)性能差異較大，對(duì)區(qū)域速度場(chǎng)的控制作用也不盡相同，解釋了不同學(xué)者給出斷裂摩擦性能存在差異的原因。這些力學(xué)模擬，對(duì)認(rèn)識(shí)區(qū)域地殼介質(zhì)屬性和斷裂帶力學(xué)性質(zhì)參數(shù)具有重要的意義。需要指出的是，由于各自研究側(cè)重點(diǎn)的不同，上述研究將某一斷裂帶或斷裂帶的某一段的力學(xué)參數(shù)(摩擦系數(shù)或者剪切模量)由淺至深僅僅作為一個(gè)參數(shù)，并沒有考慮到沿著深度方向上斷層力學(xué)參數(shù)的變化。實(shí)際上斷層深淺部力學(xué)參數(shù)可能存在較大的差異，如按照負(fù)位錯(cuò)理論，離開斷層的遠(yuǎn)場(chǎng)變形主要由斷層深部無震蠕滑(剪切滑動(dòng))來控制，而斷層近場(chǎng)形變主要由斷層淺部斷層震間期運(yùn)動(dòng)來控制(部分閉鎖；Reinoza et al., 2015)。

因此，文中將以海原-六盤山斷裂帶附近GPS觀測(cè)地殼水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)作為約束，通過構(gòu)建三維彈性有限元模型，借助非線性反演方法遺傳算法，參考石富強(qiáng)等(2018a)的文章，將斷層看做正交各向異性介質(zhì)構(gòu)成弱化帶，來反演海原-六盤山斷裂帶沿著斷層面平行方向上剪切模量深淺部的差異。進(jìn)一步結(jié)合區(qū)域構(gòu)造特征及地震活動(dòng)分析海原-六盤山斷裂現(xiàn)今地震危險(xiǎn)性。

1 模型構(gòu)建

海原-六盤山斷裂帶位于青藏高原東北部，該區(qū)域處于青藏高原北東向擴(kuò)展的前沿地帶，新生代構(gòu)造變形和地震活動(dòng)十分強(qiáng)烈。海原-六盤山斷裂為該區(qū)域內(nèi)主干斷裂帶，是青藏高原東北部的地貌邊界與構(gòu)造邊界，也是青藏高原塊體與阿拉善塊體、鄂爾多斯塊體的一級(jí)塊體活動(dòng)邊界帶(鄭文俊等, 2019；李錦軼等，2019)。該斷裂帶自西向東由近東西走向的冷龍嶺斷裂、金強(qiáng)河斷裂、毛毛山-老虎山斷裂、狹義海原斷裂和近南北走向的六盤山斷裂組成。從地震活動(dòng)性來看，廣義海原斷裂及周邊地區(qū)歷史強(qiáng)震非?；钴S，曾發(fā)生過1920年海原8.5級(jí)和1927年古浪8.0級(jí)兩次8級(jí)以上地震以及多次7級(jí)左右地震。兩次8級(jí)以上地震之間長達(dá)220 km的天祝破裂空段(Gaudemer et al., 1995)有歷史地震記載以來，沒有發(fā)生過6級(jí)以上地震，存在強(qiáng)震發(fā)生的危險(xiǎn)。六盤山斷裂帶中段也存在地震空區(qū)或者破裂空段，斷裂帶北段及其附近曾發(fā)生1219年固原7級(jí)地震、1306年固原7級(jí)地震和1622年固原北7級(jí)地震等；斷裂帶南段是公元600年天水—隴縣間地震的發(fā)震斷裂(王師迪等, 2018)；斷裂帶中段的隆德—隴縣之間，歷史上無強(qiáng)震與大地震記載，屬于地震空區(qū)或者破裂空段，長約70 km，也具有強(qiáng)震發(fā)生的危險(xiǎn)性(圖1)。

圖1 研究區(qū)構(gòu)造特征及歷史強(qiáng)震

文中主要研究海原-六盤山弧形斷裂帶斷層深淺部平行斷層面方向剪切模量的差異，因此在模型構(gòu)建時(shí)，為了減少周邊次級(jí)斷裂的影響，將模型范圍限制于沿?cái)嗔褍蓚?cè)100 km的范圍內(nèi)，斷層的展布主要參考徐錫偉等(2017)最新活斷層研究結(jié)果，將海原-六盤山斷裂帶近似為連續(xù)折線展布。

通過對(duì)所調(diào)研的地質(zhì)資料進(jìn)行假設(shè)，構(gòu)建海原-六盤山斷裂帶三維有限元模型：考慮海原-六盤山地區(qū)地殼速度結(jié)構(gòu)(陳九輝等, 2005)，以及地殼孕震層20 km厚深度(段星北, 1997; 張國民等, 2002)，將模型從地面延伸至30 km深。彈性力學(xué)參數(shù)參考Crust1.0(Laske et al., 2013)以及嘉世旭和張先康(2008)與張洪雙等(2015)給出地殼速度結(jié)構(gòu)，地殼彈性模量采用統(tǒng)一的值為85 GPa，泊松比為0.25。

1.1 有限元斷層模型及網(wǎng)格劃分

斷層的模擬是文中研究的重點(diǎn)。相關(guān)研究表明，可以借助斷層兩盤之間的摩擦系數(shù)(Hergert and Heidbach, 2010)或者斷裂帶的剪切模量(Fialko et al., 2002)來模擬斷層的力學(xué)性能。對(duì)應(yīng)于有限元模擬中，通常采用接觸摩擦模型，或者斷裂帶介質(zhì)弱化模型來模擬斷層的運(yùn)動(dòng)及變形。從長期構(gòu)造演化來看(萬年甚至百萬年)，斷層作為弱化帶來處理是沒有問題的。同樣，接觸摩擦模型如果來研究長期構(gòu)造演化最后其實(shí)也是連續(xù)的滑動(dòng)變形(時(shí)間步長大于地震復(fù)發(fā)周期)。但對(duì)于研究相對(duì)短期的(幾十年)震間斷層非連續(xù)變形而言，這二者之間就會(huì)存在差異。采用介質(zhì)弱化模型來模擬斷層短期變形行為，會(huì)使得斷層內(nèi)垂直斷層走向力的平衡被破壞，而實(shí)際上在長期的構(gòu)造作用下，斷層與周邊介質(zhì)已經(jīng)處于力平衡狀態(tài)。因此介質(zhì)弱化模型使得模擬結(jié)果會(huì)存在誤差，而相對(duì)震間斷層短期變形而言，忽略這種差異可能會(huì)使得模擬結(jié)果的合理性和可靠性存在問題。而接觸摩擦模型，能夠很好的反映斷層兩盤變形的非連續(xù)性，從接觸摩擦理論的角度考慮，也具有明確的物理意義，更接近于實(shí)際情況。但摩擦接觸計(jì)算是個(gè)非線性問題，不僅涉及到計(jì)算量大的問題，還涉及到解的收斂問題(李玉江等, 2009)。特別是文中如果考慮斷層面深淺部摩擦系數(shù)的不同，不僅使得收斂變得困難，同時(shí)將其作為目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行非線性反演，需要的計(jì)算量是非常巨大的，使得反演幾乎不可能完成。

石富強(qiáng)等(2018b)在介質(zhì)弱化帶模型基礎(chǔ)上引入正交各向異性理論，用正交各向異性本構(gòu)方程替代傳統(tǒng)弱化帶中的線彈性本構(gòu)方程，實(shí)現(xiàn)了彈性模量與剪切模量相互獨(dú)立。即將斷層帶看作夾在塊體之間的類似層合板的特殊介質(zhì)，其在垂直于斷層面方向剪切模量與周邊介質(zhì)一致，使之不易于發(fā)生大的擠壓或拉張變形；而在平行斷層面方向剪切模量相比周邊介質(zhì)要小，從而能夠沿著斷層面產(chǎn)生較大的滑動(dòng)變形。這種正交各向異性模型，相比傳統(tǒng)的介質(zhì)弱化模型，一定程度上克服了由于降低彈性模量使得斷層內(nèi)垂直斷層走向的力的平衡被破壞的情況，使得模擬結(jié)果和摩擦接觸模型更為接近。同時(shí)，由于其是連續(xù)模型，又能避免摩擦接觸非線性引起的計(jì)算結(jié)果的收斂和計(jì)算量過大的問題。因此，文中采用基于正交各向異性理論的介質(zhì)弱化模型來模擬斷斷層的變形行為。根據(jù)復(fù)合材料力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，材料正交各向異性斷層本構(gòu)關(guān)系如下，斷層內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系在其三個(gè)主方向上滿足關(guān)系：

(1)

其中ε=[ε11ε22ε33ε12ε23ε13]T；σ=[σ11σ22σ33σ12σ23σ13]T分別為三個(gè)主方向的應(yīng)變和應(yīng)力分量；K柔度矩陣。斷層介質(zhì)的變形主要表現(xiàn)為走向和傾向的剪切行為，其他方向上的力學(xué)性質(zhì)與周圍介質(zhì)一致，因此正交各項(xiàng)異性介質(zhì)本構(gòu)關(guān)系的柔度矩陣可以表述為：

(2)

其中E，v分別為周邊介質(zhì)彈性模量和泊松比；Gslip為斷層在剪切方向上(走向和傾向)的剪切模量，獨(dú)立于周邊介質(zhì)參數(shù)E，v。為了后面反演的需要，引入一無量綱參數(shù)λ=Gslip/G0，其中G0=E/2(1+v)為周邊地殼介質(zhì)剪切模量。斷層的剪切方向上的剪切模量通常小于周邊地殼介質(zhì)剪切模量，所以λ通常介于0到1之間。

參照利用負(fù)位錯(cuò)進(jìn)行斷層面滑動(dòng)分布反演時(shí)斷層面的設(shè)置情況(李強(qiáng)等, 2014；Li et al., 2016；郝明等, 2017)，將斷層沿走向和傾向，劃分為不同的區(qū)，不同的區(qū)具有獨(dú)立的平行斷層面方向的剪切模量。海原-六盤山斷裂斷層淺部傾角較大，為了建模方便，將其均看作直立斷層。垂直斷層方向剪切模量和周圍介質(zhì)一致，而斷層泊松比相比周圍介質(zhì)較大，取為0.28?？紤]到文中以斷層為中心構(gòu)建模型，且模型尺度較小，GPS觀測(cè)結(jié)果可能更多的反映了地殼淺部的運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)模型進(jìn)行格網(wǎng)劃分的時(shí)候?qū)τ?0 km以上，深度方向上采取較為密集的網(wǎng)格劃分，每5 km劃分一個(gè)網(wǎng)格，20 km以下采用較為稀疏的網(wǎng)格網(wǎng)劃分每10 km劃分一個(gè)網(wǎng)格?？紤]到計(jì)算量和研究目的，在網(wǎng)格劃分的時(shí)候，在水平面內(nèi)也是在斷層附近網(wǎng)格較密，而離開斷層網(wǎng)格較稀疏。整個(gè)有限元數(shù)值模型采用SOLID186單元進(jìn)行網(wǎng)格化，共劃分3850個(gè)單元，18690個(gè)節(jié)點(diǎn)(圖2)。

圖2 有限元模型及網(wǎng)格劃分

1.2 模型邊界約束

在數(shù)值模擬研究中，模型的邊界條件對(duì)最后的結(jié)果起著至關(guān)重要的作用，合理的邊界條件是模擬能夠取得成功的關(guān)鍵因素之一。從平面圖(圖3)上來看，文中模型邊界區(qū)域均有一定數(shù)量的GPS觀測(cè)地表水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)分布，將其附近GPS速度采用克里金差值方法內(nèi)插到邊界上作為模型水平向邊界約束。GPS觀測(cè)得到的地殼運(yùn)動(dòng)速度，是深部地殼運(yùn)動(dòng)在地表的直接反應(yīng)，因此認(rèn)為在文中給定的模型深度上，地殼運(yùn)動(dòng)速度沿深度方向不發(fā)生變化。不考慮深部復(fù)雜的地球動(dòng)力學(xué)作用，約束模型底部垂向位移為0，水平向不作約束，可以自由移動(dòng)。參照傳統(tǒng)介質(zhì)弱化模型斷層模量的取值方法，在正交各向異性斷層模型中，將平行斷層面方向剪切模量和周圍介質(zhì)的比值的系數(shù)作為待確定參數(shù)，以模型內(nèi)部斷層兩側(cè)100 km以內(nèi)GPS觀測(cè)速度場(chǎng)作為約束，通過不斷調(diào)整比例系數(shù)，使得觀測(cè)值與擬合值的方差最小，從而得到最優(yōu)的平行斷層運(yùn)動(dòng)方向上斷層的剪切模量的分布。GPS速度場(chǎng)采用Wang and Shen(2020)最新公開發(fā)表的1999—2016年長期速度場(chǎng)成果。目標(biāo)函數(shù)如下：

圖3 研究區(qū)GPS觀測(cè)速度場(chǎng)(1999—2016年)

(3)

uix，vix，uiy，viy分別為x方向的模擬值和觀測(cè)值以及y方向的模擬值與觀測(cè)值。

1.3 反演方法

目前，基于限元軟件的APDL語言與MATLAB進(jìn)行交互式樣訪問的技術(shù)已經(jīng)非常成熟(夸克工作室, 2002)，因此，對(duì)于文中的有限元非線性反演，可以方便的利用MATLAB提供的非線性反演工具遺傳算法來實(shí)現(xiàn)。遺傳算法GA(Genetic Algorithm)是根據(jù)生物進(jìn)化思想而啟發(fā)得出的一種全局優(yōu)化算法，在本質(zhì)上是一種不依賴具體問題的直接搜索方法。直接以目標(biāo)函數(shù)值作為搜索信息，它僅僅使用適應(yīng)度函數(shù)值來度量個(gè)體的優(yōu)良程度，不涉及目標(biāo)函數(shù)值求導(dǎo)求微分的過程，具有廣泛的適應(yīng)性。同時(shí)，遺傳算法又具有群體搜索的特性，且基于概率規(guī)則，而不是確定性規(guī)則，具有獲得全局最優(yōu)解的特性。因此，其在各學(xué)科和領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)然，它也有自身的缺點(diǎn)，比如編碼不規(guī)范、搜索效率低，計(jì)算量大，過早收斂等問題。文中將通過調(diào)整遺傳算法多個(gè)控制參數(shù)，擴(kuò)大種群數(shù)和增加進(jìn)化代數(shù)來獲得全局最優(yōu)解。通過反演得到的每一代的目標(biāo)函數(shù)的最佳值和平均值圖像(圖4)可以看出經(jīng)過多達(dá)300多次進(jìn)化，目標(biāo)函數(shù)最小值趨于穩(wěn)定，且和平均值得差異很小，說明找到了全局最優(yōu)解。

圖4 目標(biāo)函數(shù)收斂過程

2 模擬結(jié)果可靠性評(píng)價(jià)分析

對(duì)于模擬結(jié)果的檢驗(yàn)一般追求的是模擬結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果一致，但實(shí)際上模擬結(jié)果和實(shí)際觀測(cè)結(jié)果不可能完全一致，為了定量的給出模擬結(jié)果的可靠程度，石富強(qiáng)等(2018a)對(duì)He et al.(2013)的檢驗(yàn)方法做了一定的補(bǔ)充之后，認(rèn)為只要當(dāng)模擬值與觀測(cè)值之差位于觀測(cè)結(jié)果誤差橢圓之內(nèi)時(shí)，模擬結(jié)果較為可靠，若超出誤差橢圓，則可信度降低。將第i個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)結(jié)果與模擬結(jié)果差矢量的模與其對(duì)應(yīng)方位誤差橢圓極半徑之比δi，作為第i個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的評(píng)價(jià)參數(shù)，當(dāng)δi≤1時(shí)，i點(diǎn)的模擬結(jié)果落在該點(diǎn)觀測(cè)值誤差橢圓之類。具體計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

(6)

從模擬結(jié)果和實(shí)際觀測(cè)結(jié)果的對(duì)比來看(圖5)，除了靠近斷裂個(gè)別點(diǎn)之外，模擬結(jié)果和實(shí)際觀測(cè)結(jié)果在速度大小和方向上基本一致。反映了在周緣穩(wěn)定阿拉善地塊、鄂爾多斯地塊阻擋下，地殼運(yùn)動(dòng)沿著海原六盤山弧形斷裂帶呈順時(shí)針旋轉(zhuǎn)特征，構(gòu)造上則表現(xiàn)為從海原斷裂帶的左旋走滑向六盤山構(gòu)造帶的逆沖推覆轉(zhuǎn)換。從對(duì)模擬結(jié)果的殘差統(tǒng)計(jì)分析上來看(圖6)，接近90%站點(diǎn)的殘差在1 mm以內(nèi)，且絕大多數(shù)對(duì)于位于觀測(cè)值誤差橢圓之內(nèi)，整個(gè)區(qū)域測(cè)點(diǎn)δi整體較小，算術(shù)平均值小于1，表明模擬結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果整體上具有較好的一致性。

圖5 模擬速度場(chǎng)和GPS觀測(cè)結(jié)果的對(duì)比

圖中柱狀灰度深淺代表文中公式(4)中δi的大小

應(yīng)變作為微小量，不受參考框架的影響，能更好的反映出模擬結(jié)果觀測(cè)結(jié)果之間是否具有一致性。因此，分別利用GPS站點(diǎn)觀測(cè)值和模擬值，借助Shen et al.(2015)計(jì)算應(yīng)變的程序，分別使用GPS站點(diǎn)上的模擬值和觀測(cè)值，計(jì)算了研究區(qū)最大剪應(yīng)變率和主應(yīng)變率場(chǎng)(圖7)。結(jié)果顯示，模擬結(jié)果計(jì)算的應(yīng)變率場(chǎng)空間分布特征和觀測(cè)結(jié)果計(jì)算的應(yīng)變率場(chǎng)基本上一致，只是在量值上略小，可能與模型沒有考慮中下地殼介質(zhì)粘彈性效應(yīng)有關(guān)。從長期變形來看，介質(zhì)的粘彈性效應(yīng)對(duì)區(qū)域形變場(chǎng)的影響不可忽視，但由于文中模擬的是較短時(shí)間震間期地殼運(yùn)動(dòng)，且模型尺度較小，模擬殘差在可以接受的范圍內(nèi)，因此可以近似認(rèn)為模擬結(jié)果是可靠的。從實(shí)際觀測(cè)值計(jì)算的最大剪應(yīng)變率和主應(yīng)變率場(chǎng)來看，研究區(qū)西段，應(yīng)變高值區(qū)主要集中在毛毛山斷裂、老虎山斷裂和香山-天景山斷裂之間，說明香山-天景山斷裂和金強(qiáng)河斷裂、毛毛山斷裂、老虎山斷裂一起承擔(dān)鄂爾多斯地塊和青藏地塊之間在該區(qū)域的差異變形。模擬結(jié)果計(jì)算雖然也顯示了這一特征，但不論是主壓應(yīng)變率的強(qiáng)度，還是最大剪應(yīng)變率強(qiáng)度，相比實(shí)際觀測(cè)計(jì)算結(jié)果都要小，可能與模型沒有考慮香山-天景山等次級(jí)斷裂有關(guān)。而考慮多條斷裂更復(fù)雜的模型可能會(huì)對(duì)模擬結(jié)果得到改進(jìn)，但同時(shí)會(huì)增加反演參數(shù)和計(jì)算量。狹義海原斷裂帶用模擬結(jié)果和實(shí)際觀測(cè)結(jié)果分別計(jì)算應(yīng)變率的差異要比金強(qiáng)河斷裂、毛毛山斷裂、老虎山斷裂小得多，其高值區(qū)主要集中于斷裂帶附近，反映狹義海原斷裂帶兩側(cè)地殼差異運(yùn)動(dòng)明顯。而六盤山斷裂帶利用模擬結(jié)果和觀測(cè)結(jié)果分別計(jì)算的應(yīng)變率場(chǎng)，在空間分布特征、量值上都有較好的一致性。從應(yīng)變率圖上來看，六盤山斷裂帶在其北段以東平?jīng)龈浇幸幻黠@的局部應(yīng)變高值區(qū)，且主張應(yīng)變和斷裂近乎垂直，經(jīng)過仔細(xì)分析認(rèn)為，這一現(xiàn)象可能是由于位于平?jīng)鍪袃?nèi)單個(gè)GPS站速度(GSPL)相對(duì)周圍測(cè)站速度較大引起，與斷裂的整體運(yùn)動(dòng)相關(guān)性不大?？傮w來看，六盤山斷裂附近一定范圍內(nèi)應(yīng)變不明顯，可能反映六盤山斷裂和汶川地震之前的龍門山斷裂所處的情況類似，由于斷裂高度閉鎖，近場(chǎng)幾乎沒有相對(duì)變形。從主應(yīng)變率來看，整個(gè)區(qū)域明顯受到近北東向主壓應(yīng)變率和與垂直方向主張應(yīng)變率的控制，且自西向東，主應(yīng)變率方向總體上存在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)特征。從主應(yīng)變率和斷裂的夾角來看，毛毛山斷裂、老虎山斷裂和狹義海原斷裂帶整體上以左旋運(yùn)動(dòng)為主，而六盤斷裂帶整體上，特別是相對(duì)斷裂中遠(yuǎn)場(chǎng)，垂直斷裂顯示輕微的逆沖特征，和地質(zhì)學(xué)上的認(rèn)識(shí)較為一致。

圖中色卡對(duì)應(yīng)顏色表示最大剪應(yīng)變率大小，十字叉表示主壓、主張應(yīng)變率大小和方向

3 討論

在一個(gè)地震復(fù)發(fā)周期中，地震發(fā)生時(shí)，斷層在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生快速滑動(dòng)破裂，斷層內(nèi)阻礙斷層運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度快速降低，即對(duì)應(yīng)平行斷層剪切模量快速減小，和周圍介質(zhì)剪切模量的比值也快速減小。隨著地震離逝時(shí)間的增加，斷層面逐漸愈合，斷層力學(xué)屬性逐漸增高，即對(duì)應(yīng)平行斷層走向剪切模量逐漸增大，和周圍介質(zhì)剪切模量的比值也逐漸增大，直到下次地震來臨之前，斷層力學(xué)屬性又增加到較強(qiáng)的狀態(tài)，即對(duì)應(yīng)平行斷層走向剪切模量幾乎和周圍介質(zhì)相同，比值接近于1。因此，沿著斷層面方向剪切模量和周邊介質(zhì)剪切模量的比值，一定程度上能夠反映斷層的閉鎖特征。即比值越小表明斷層越處于蠕滑狀態(tài)，越容易滑動(dòng)，越不容易積累應(yīng)變能，比值越大表明斷層更可能處于粘結(jié)狀態(tài)，越不容易滑動(dòng)，更容易積累應(yīng)變能。因此可以用沿著斷層面方向剪切模量和周邊介質(zhì)剪切模量的比值，即上文中所述的λ大小來表示斷層面的閉鎖程度。

從反演結(jié)果來看(圖8)，六盤山斷裂中南段閉鎖程度較高，比例系數(shù)接近于1(s8和s9段)，深度最深達(dá)到30 km(s9段)，而其北段(s7段)和海原斷裂交匯段，僅僅在淺部(0～5 km)存在一定程度的閉鎖。這和利用負(fù)位錯(cuò)方法反演得到的六盤山斷裂帶斷層面閉鎖結(jié)果基本一致(李強(qiáng)等，2014; Li et al., 2016；郝明等，2017)，也和地震地質(zhì)資料研究得出的六盤山斷裂帶中南段處于強(qiáng)震破裂空段具有一致性(M7專項(xiàng)工作組，2012)。整個(gè)狹義海原斷裂帶(s4—s6段)閉鎖程度均較低，僅在淺部存在一定程度的閉鎖，比例系數(shù)均在0.4以下，可能反映了1925年海原8.5級(jí)地震之后，整個(gè)斷裂仍然處于震后調(diào)整狀態(tài)。西段金強(qiáng)河斷裂、毛毛山斷裂、老虎山斷裂淺部閉鎖程度較低，而在5～20 km存在一定程度的閉鎖，表明該斷裂可能存在淺部蠕滑，而較深的位置存在能量積累，具有強(qiáng)震發(fā)生的危險(xiǎn)性，這和相關(guān)研究的結(jié)論也基本吻合。

色塊代表每個(gè)分塊平行斷層面的剪切模量和周圍介質(zhì)剪切模量的比值，白色圓圈代表距斷層兩側(cè)各10 km范圍內(nèi)小震(3.0級(jí)以上)精定位結(jié)果在斷層面上的投影

為了將數(shù)值模擬結(jié)果和小震精定位結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，利用中國地震局地球物理研究所房立華提供的小震重新定位目錄，將1980以來發(fā)生在研究區(qū)內(nèi)海原-六盤山斷裂兩側(cè)各10 km范圍內(nèi)3.0級(jí)以上地震投影到斷層面并疊加到數(shù)值模擬結(jié)果之上。結(jié)果顯示，反演結(jié)果和地震活動(dòng)沿著斷層面空間分布特征具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系：六盤山斷裂帶中南段和北段淺部地震活動(dòng)較為稀疏，和反演得到的斷層高度閉鎖相對(duì)應(yīng)；海原斷裂帶整體地震活動(dòng)稀疏，雖然反演結(jié)果顯示斷層閉鎖程度較低，但可能與海原斷裂帶1925年8.5級(jí)地震使得整條斷裂發(fā)生貫通性破裂有關(guān)(Gaudemer et al., 1995)；金強(qiáng)河斷裂、毛毛山斷裂(s1，s2段)5～20 km地震活動(dòng)也較為稀疏，反演顯示該區(qū)域具有一定閉鎖程度，而老虎山斷裂(s3段)由地表至深度25 km處，均顯示地震活動(dòng)較為密集，和其5～20 km存在一定程度的閉鎖區(qū)相矛盾，根據(jù)老虎山斷裂近場(chǎng)InSAR最新成果(Jolivet et al., 2012)，認(rèn)為可能是反演所使用的GPS觀測(cè)站點(diǎn)較為稀疏，空間分辨率不夠所致。

雖然從模擬效果來看，文中的模擬結(jié)果在可接受的范圍內(nèi)，但從有限元模型構(gòu)建的合理性、可靠性來看，仍然存在一些需要改進(jìn)和深入的問題。①考慮更復(fù)雜的斷層模型、地殼介質(zhì)的粘彈性效應(yīng)和初始應(yīng)力場(chǎng)等方面的問題，會(huì)使模擬結(jié)果更好，也會(huì)提高模擬結(jié)果的科學(xué)性和合理性；②對(duì)于斷層的模擬，選擇什么樣的模型與所研究的問題有關(guān)，如對(duì)于地質(zhì)長時(shí)間尺度的模擬而言，傳統(tǒng)的介質(zhì)弱化模型是合理的，而對(duì)于短期的同震、震間或者震后形變而言，可能接觸摩擦模型或基于正交各項(xiàng)異性的介質(zhì)弱化模型更為合理；③僅以GPS觀測(cè)的地殼水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)作為約束來反演斷層剪切模量，缺乏InSAR、水準(zhǔn)等垂向資料的約束，如果加入這些約束資料可能會(huì)增加反演可信度；④將斷層統(tǒng)一看做直立斷層，對(duì)于垂直于斷層方向上傾滑運(yùn)動(dòng)(拉張或擠壓分量)的模擬可能不夠，特別是六盤山斷裂，和龍門山斷裂一樣具有鏟形特征，深部傾角較小。

此外，需要說明的是，相比基于塊體運(yùn)動(dòng)的負(fù)位錯(cuò)模型而言，文中不需要考慮塊劃分對(duì)模擬結(jié)果的影響，但受限于反演方法帶來的計(jì)算量和計(jì)算效率的問題，使得斷層網(wǎng)格劃分不宜過密，反演結(jié)果無法像負(fù)位錯(cuò)反演一樣做到更高的分辨率，因此，文中反演得到的斷層面網(wǎng)格劃分較粗，反演結(jié)果不夠精細(xì)。

4 結(jié)論

文中基于正交各向異性理論的介質(zhì)弱化模型來模擬斷層的變形行為，將平行斷層面方向的剪切模量和周圍介質(zhì)剪切模量的比值作為反演參數(shù)，以海原-六盤山斷裂附近現(xiàn)今GPS觀測(cè)地殼水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)作為約束，通過構(gòu)建三維有限元模型，采用遺傳算法，反演了海原-六盤山斷裂平行斷層面的剪切模量分布。進(jìn)一步結(jié)合研區(qū)域構(gòu)造特征和斷層附近地震精定位結(jié)果分析了海原-六盤山斷裂帶現(xiàn)今強(qiáng)震危險(xiǎn)性。結(jié)果表明：六盤山斷裂帶中南段閉鎖程度較高，沿?cái)鄬用?.0級(jí)以上地震動(dòng)活動(dòng)稀疏，未來發(fā)生強(qiáng)震的危險(xiǎn)性較高，而其北段僅在淺部有一定程度閉鎖，深部3.0級(jí)以上地震活動(dòng)相比中南段更為密集，未來發(fā)生強(qiáng)震的可能性較低；狹義海原斷裂帶整體閉鎖程度不高，3.0級(jí)以上地震活動(dòng)較為稀疏，反映在1920年海原8.5級(jí)地震之后，該斷裂仍然處于震后調(diào)整狀態(tài)，推測(cè)距下一次強(qiáng)震發(fā)生仍較為遙遠(yuǎn)；西段金強(qiáng)河斷裂、毛毛山斷裂和老虎山斷裂在淺部存在一定程度的蠕滑，3.0級(jí)以上地震活動(dòng)較為密集，但在5～20 km處具有一定的閉鎖，并可與金強(qiáng)河斷裂帶、毛毛山斷裂帶的小震活動(dòng)稀疏區(qū)域相對(duì)應(yīng)，推測(cè)未來具有發(fā)生強(qiáng)震的背景。而老虎山斷裂，雖然反演結(jié)果顯示在5～20 km同樣具有一定程度的閉鎖，但沿?cái)鄬用娴卣鹩傻乇碇辽畈康卣鸹顒?dòng)較為密集，可能處于貫通性蠕滑狀態(tài)，未來發(fā)生強(qiáng)震的可能性不大。

致謝：中國地震局房立華研究員提供了研究區(qū)小震精定位結(jié)果，在此表示感謝。