巨 龍,王瑞科,馬 驥

(1.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065;2.河海大學(xué)，南京 210024)

0 引 言

黃土作為第四紀(jì)的沉積物，具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性。土層中裂隙較發(fā)育，使黃土邊坡的整體強(qiáng)度差。黃土天然含水量普遍較低，顆粒間的膠結(jié)物質(zhì)耐水性差，土體含水量增大會(huì)弱化加固粘聚力的作用，使黃土的強(qiáng)度降低，導(dǎo)致許多工程破壞。

針對(duì)黃土邊坡的特殊性，眾多學(xué)者對(duì)黃土邊坡的破壞機(jī)理及治理措施展開(kāi)了大量的研究，所采用的研究方法不盡相同。楊海紅等[1]在層次分析法的基礎(chǔ)上建立AHP模型，用來(lái)對(duì)治理方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)化。劉寶生等[2]采用現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、理論分析和案例對(duì)比的方法對(duì)黃土邊坡滑坡的成因機(jī)制進(jìn)行分析，并提出有效的處理措施。隨著數(shù)值模擬方法的不斷發(fā)展，其在黃土邊坡加固研究中也開(kāi)始應(yīng)用[4-6]，眾多研究成果證明數(shù)值模擬方法在黃土邊坡研究中的可行性、有效性。

本文以陜西省渭北旱塬三原縣清河濕地公園黃土邊坡為研究對(duì)象，利用數(shù)值模擬方法對(duì)黃土邊坡開(kāi)挖及降雨過(guò)程的邊坡穩(wěn)定性影響進(jìn)行計(jì)算分析，分析邊坡的破壞過(guò)程和變形機(jī)理，提出加固措施，并對(duì)加固后的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，驗(yàn)證其加固效果，為黃土邊坡的工程治理提供借鑒。

1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)域位于涇河北岸渭河支流清河中游，河谷兩側(cè)發(fā)育河漫灘，一級(jí)階地不發(fā)育，零星可見(jiàn)。兩側(cè)邊坡高20～30 m，自然坡角上部近直立，下部35°～55°。三原縣多年平均降水量536.6 mm，最大降水量829.7 mm，最小365.3 mm。降水量在時(shí)空上分配不均，主要集中在5—8月，占年全年降雨量的52%左右。根據(jù)GB18306-2015《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》劃定：工程區(qū)地震動(dòng)峰值加速度0.15g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.35 s，其相應(yīng)地震基本烈度為Ⅶ度。

2 強(qiáng)度折減法

相比傳統(tǒng)的極限平衡法，強(qiáng)度折減方法能夠全面滿(mǎn)足應(yīng)變相容條件、靜力平衡準(zhǔn)則以及非線(xiàn)性本構(gòu)關(guān)系，適用于材料不均勻且形狀復(fù)雜的邊坡，并且不需預(yù)先假定滑動(dòng)面。

折減后的抗剪強(qiáng)度參數(shù)可分別表達(dá)為：

(1)

(2)

式中：C、φ分別為土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)；Cm為土體粘結(jié)力；φm為土體內(nèi)摩擦角；Fr為強(qiáng)度折減系數(shù)。

利用有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性時(shí)邊坡失穩(wěn)的判別依據(jù)常用的包括3種：以數(shù)值計(jì)算收斂與否作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；以是否形成連續(xù)的貫通區(qū)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；以特征部位點(diǎn)的位移拐點(diǎn)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。前兩種方法影響因素較多，第3種方法的物理意義較為明確，便于理解。因此本次在使用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)黃土邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性判定時(shí)，以特征部位點(diǎn)的位移拐點(diǎn)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

3 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算分析

3.1 計(jì)算模型建立

在三原縣清河濕地公園治理范圍內(nèi)，選取1個(gè)典型斷面進(jìn)行分析，在Abaqus中建立黃土邊坡的二維模型。模型如圖1(a)所示：總高度50 m，總寬度107 m，邊坡高度24.7 m，坡頂寬度50 m，河谷寬度30 m。設(shè)計(jì)開(kāi)挖分為兩級(jí)邊坡，上級(jí)邊坡高12.3 m，下級(jí)邊坡12.4 m，平臺(tái)寬度2 m，如圖1(b)所示。土體本構(gòu)模型選用Mohr-Coulomb模型，剖分單元使用CPE3三節(jié)點(diǎn)三角形平面應(yīng)變單元。

圖1 黃土邊坡計(jì)算模型圖

3.2 計(jì)算參數(shù)及邊界條件

模型邊界條件：左右邊界控制橫向位移(U1=0)，底部邊界控制橫向和縱向位移(U1=U2=0)。

表1 巖土物理力學(xué)參數(shù)表

3.3 滲流計(jì)算模型

土-水特征曲線(xiàn)是描述土體基質(zhì)吸力和土體含水量之間的關(guān)系曲線(xiàn)，也可以描述土體的強(qiáng)度和滲透之間的一些特性。針對(duì)不同土體有多種土-水特征曲線(xiàn)的擬合模型，本次采用VG模型。

(1) Van Genuchten(VG)模型

該模型于1980年被Van Genuchten 提出，針對(duì)非飽和土體而言，表達(dá)式為：

(3)

式中：a、n、m分別為擬合參數(shù)；ψ為基質(zhì)吸力，kPa。

本次計(jì)算得VG模型參數(shù)參考了《降雨入滲條件下非飽和黃土高填方邊坡穩(wěn)定性研究》一文中推算的黃土VG模型參數(shù)[3]，具體參數(shù)如表2所示：

表2 VG模型擬合參數(shù)表

3.4 安全級(jí)別

滑坡治理范圍處于三原縣清河濕地公園內(nèi)，坡腳范圍有景觀親水平臺(tái)，坡頂有居民房屋。邊坡垮塌后可能造成人員傷亡或財(cái)產(chǎn)損失。根據(jù)GB50330-2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》確定邊坡工程安全等級(jí)為3級(jí)，邊坡設(shè)計(jì)安全系數(shù)詳見(jiàn)表3。

表3 邊坡設(shè)計(jì)安全系數(shù)表

3.5 計(jì)算方案

本文設(shè)置了4種計(jì)算工況：天然工況、開(kāi)挖不支護(hù)工況、正常運(yùn)行工況、地震工況。各工況具體情況如下：

(1) 天然工況

按照現(xiàn)狀地形，根據(jù)地勘資料及試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬計(jì)算。

(2) 開(kāi)挖工況

擬通過(guò)兩步對(duì)邊坡進(jìn)行開(kāi)挖，第1級(jí)邊坡開(kāi)挖高度約12.3 m，坡比為1∶0.5；第2級(jí)邊坡開(kāi)挖高度約12.4 m，坡比為1∶1.5，上下級(jí)邊坡之間保留2 m寬的平臺(tái)。

(3) 正常運(yùn)行工況

對(duì)邊坡采用錨桿+格梁措施支護(hù)后，評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性。

(4) 地震工況

邊坡支護(hù)后，按照工程區(qū)Ⅶ度地震烈度進(jìn)行模擬計(jì)算，評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性。

(5) 降雨工況

對(duì)天然及開(kāi)挖邊坡模擬施加降雨，本次降雨模擬中采用的降雨強(qiáng)度32 mm/d(大雨)進(jìn)行計(jì)算。在本次數(shù)值模擬過(guò)程中，邊坡的坡比分別為1∶1.5和1∶0.5兩種，通過(guò)轉(zhuǎn)換可得到各個(gè)坡比下邊坡的單位流量邊界條件。

3.6 計(jì)算結(jié)果分析

3.6.1天然工況

(1) 天然工況模型

利用強(qiáng)度折減法對(duì)天然工況邊坡進(jìn)行計(jì)算分析，得到如下結(jié)果：

由圖2可知，邊坡滑動(dòng)面較陡，符合黃土高陡邊坡破壞時(shí)滑動(dòng)面陡峭的特性以及黃土垂直節(jié)理發(fā)育的特征。如圖3所示，該邊坡的安全系數(shù)為1.15，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，但不滿(mǎn)足安全標(biāo)準(zhǔn)。

圖2 天然工況水平位移云圖

圖3 天然工況水平位移隨安全系數(shù)變化圖

(2) 初始應(yīng)力分析

利用強(qiáng)度折減法在Abaqus中對(duì)該模型進(jìn)行分析，得到的邊坡初始狀態(tài)的應(yīng)力分布云圖。從邊坡的初始應(yīng)力云圖中可以發(fā)現(xiàn)，邊坡的坡腳和邊坡中部應(yīng)力值較大，分別選取邊坡坡面上的部分節(jié)點(diǎn)來(lái)分析邊坡應(yīng)力分布，具體如圖4、表4所示。

圖4 黃土邊坡初始應(yīng)力云圖

表4 邊坡節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值表

3.6.2開(kāi)挖不支護(hù)工況

(1) 開(kāi)挖應(yīng)力分析

對(duì)邊坡兩步開(kāi)挖進(jìn)行有限元分析，得到了兩步開(kāi)挖之后的黃土邊坡應(yīng)力云圖，如圖5、6所示。

第1步開(kāi)挖后，下級(jí)邊坡坡腳應(yīng)力值由92.5 kPa變?yōu)?6.5 kPa，應(yīng)力值相比開(kāi)挖前下降。主要是由于上級(jí)邊坡削坡減荷作用影響，使得下級(jí)邊坡坡腳處應(yīng)力值降低。但是由于上級(jí)邊坡坡度較陡，邊坡坡率為1∶0.5，上級(jí)邊坡坡腳應(yīng)力會(huì)比較集中，開(kāi)挖后上級(jí)邊坡坡腳應(yīng)力達(dá)到89.7 kPa，該處邊坡應(yīng)力值與開(kāi)挖前N4節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值69.6 kPa相比有明顯增大。平臺(tái)左端位置應(yīng)力值下降明顯，開(kāi)挖前應(yīng)力值為72.4 kPa，開(kāi)挖之后該處應(yīng)力值為11 kPa。這主要是因?yàn)殚_(kāi)挖之后該處以上的土體被直接清除導(dǎo)致。

圖5 第1步開(kāi)挖應(yīng)力分布圖

圖6 第2步開(kāi)挖應(yīng)力分布圖

第2步開(kāi)挖后，應(yīng)力變化主要在平臺(tái)處，平臺(tái)左端應(yīng)力值為30.7 kPa，下級(jí)邊坡坡腳應(yīng)力值為90.7 kPa，應(yīng)力均有所增加，這主要有兩方面的原因：① 下級(jí)邊坡開(kāi)挖方量很少，主要是以緩坡為主，而且開(kāi)挖前后邊坡的坡率變化小，所以削坡帶來(lái)的減荷作用較小，這點(diǎn)在邊坡坡腳應(yīng)力的變化值上可以較為明顯得表現(xiàn)出來(lái)，兩次開(kāi)挖后邊坡坡腳應(yīng)力由92.5 kPa變?yōu)?0.7 kPa，變化幅度很?。虎?由于第2步開(kāi)挖之后平臺(tái)寬度減小，上級(jí)邊坡對(duì)下級(jí)半坡的應(yīng)力影響明顯增大，詳見(jiàn)表5邊坡開(kāi)挖應(yīng)力分布情況表。

表5 邊坡開(kāi)挖應(yīng)力分布情況表 /kPa

綜合上述分析可以發(fā)現(xiàn)，兩次開(kāi)挖對(duì)邊坡應(yīng)力的分布影響相對(duì)較小。第1步開(kāi)挖后，上級(jí)邊坡的坡度較陡，坡腳應(yīng)力較大，對(duì)邊坡穩(wěn)定性的改善非常有限，需通過(guò)其他支護(hù)方式對(duì)上部邊坡進(jìn)行進(jìn)一步治理。第2步開(kāi)挖之后，由于開(kāi)挖量較小，平臺(tái)寬度減少，上部邊坡對(duì)下級(jí)邊坡的應(yīng)力影響增大，導(dǎo)致下級(jí)邊坡坡腳的應(yīng)力增大。

圖7 邊坡開(kāi)挖后水平位移云圖

(2) 開(kāi)挖變形分析

通過(guò)對(duì)邊坡分級(jí)開(kāi)挖過(guò)程進(jìn)行模擬計(jì)算，得到如下計(jì)算結(jié)果：

由圖7可知，第1級(jí)及第2級(jí)邊坡開(kāi)挖后，第1級(jí)邊坡坡腳水平位移向坡外分別為8.7 mm、9.1 mm。第1級(jí)開(kāi)挖對(duì)邊坡擾動(dòng)更大。在開(kāi)挖過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)考慮上部邊坡的穩(wěn)定性，建議邊開(kāi)挖、邊支護(hù)。

表6 邊坡開(kāi)挖最大水平位移變化情況表 /mm

表7 邊坡開(kāi)挖安全系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

(3) 支護(hù)后應(yīng)力分析

以邊坡關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在水平方向發(fā)生位移突變作為模型收斂的依據(jù)。由表6可知，第1級(jí)邊坡開(kāi)挖后下滑力減小，安全系數(shù)提高；第2級(jí)邊坡開(kāi)挖后阻滑段減小，同時(shí)中部平臺(tái)寬度減少，安全系數(shù)降低。由表7可知，削坡卸荷能夠提高邊坡穩(wěn)定性，但安全系數(shù)不能滿(mǎn)足規(guī)范要求。

3.6.3施工工程及治理后正常運(yùn)行工況

(1) 邊坡支護(hù)方案

通過(guò)邊坡穩(wěn)定性分析可知，研究區(qū)域邊坡在天然狀況及施工開(kāi)挖存在安全隱患，為排除邊坡對(duì)公園游人和坡頂居民的安全威脅，綜合考慮技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的合理性，采用錨桿+格梁的加固方式，布置示意圖如圖8所示。

錨桿布置：第1級(jí)邊坡錨桿等長(zhǎng)布置，長(zhǎng)度為12 m直徑?28 mm，錨桿與水平面夾角為30°，錨桿水平間距和豎直間距均為3 m，第1級(jí)邊坡布置4排錨桿；第2級(jí)邊坡錨桿等長(zhǎng)布置，長(zhǎng)度為9 m，錨桿與水平面夾角為30°，錨桿水平間距和豎直間距均為3 m，第2級(jí)邊坡布置6排錨桿。

圖8 錨桿+格梁布置示意圖

(2) 計(jì)算模型及參數(shù)

通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)支護(hù)后的邊坡進(jìn)行計(jì)算分析。在原有模型的基礎(chǔ)上增加錨桿和格梁，梁格使用彈性材料，采用B32梁?jiǎn)卧M。梁格與邊坡坡面采用硬接觸方式。錨桿采用Truss單元進(jìn)行模擬，網(wǎng)格使用T2D2二節(jié)點(diǎn)二維桁架網(wǎng)格，錨桿與邊坡土體采用內(nèi)置接觸方式進(jìn)行模擬。

錨桿參數(shù)：由于本模型為二維模型，所以在選取錨桿參數(shù)時(shí)需要對(duì)錨桿參數(shù)的彈性模量進(jìn)行等效轉(zhuǎn)化。采用線(xiàn)性縮放材料屬性的方法，即直接將被等效體的材料屬性除以布置間距，其等效方法為剛度等效。等效之后的錨桿及各梁參數(shù)如表8所示。

表8 錨桿計(jì)算參數(shù)表

按照邊開(kāi)挖邊支護(hù)的方式對(duì)邊坡進(jìn)行支護(hù)模擬，利用Abaqus對(duì)支護(hù)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值分析得到邊坡支護(hù)后的應(yīng)力情況，兩次支護(hù)后邊坡的應(yīng)力分布如圖9所示：

圖9 邊坡支護(hù)后水平位移云圖

由表9可知，通過(guò)對(duì)邊坡兩步支護(hù)過(guò)程中邊坡應(yīng)力變化分析可以發(fā)現(xiàn)，錨桿支護(hù)可有效減小邊坡坡腳應(yīng)力，提高邊坡穩(wěn)定性。

表9 邊坡支護(hù)應(yīng)力分布情況表 /kPa

(4) 支護(hù)后位移分析

通過(guò)邊坡分級(jí)開(kāi)挖及支護(hù)過(guò)程進(jìn)行模擬計(jì)算，得到計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10。

圖10 邊坡支護(hù)后水平位移云圖

邊坡支護(hù)后，水平位移計(jì)算結(jié)果如圖10、表10所示。第1級(jí)及第2級(jí)邊坡加固后坡腳的水平位移分別為0.5 mm、1.8 m，對(duì)比加固前邊坡坡腳水平位移明顯減小。

表10 邊坡開(kāi)挖最大水平位移變化情況表 /mm

表11 邊坡加固后安全系數(shù)表

以黃土邊坡特征點(diǎn)的水平位移發(fā)生突變作為模型收斂的評(píng)判依據(jù)，得到施工過(guò)程及支護(hù)后運(yùn)行時(shí)邊坡安全系數(shù)如表11所示，均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

綜上所述，邊坡加固后安全系數(shù)進(jìn)一步提高，穩(wěn)定性增強(qiáng)，加固方案合理可行。

3.6.4地震工況

對(duì)支護(hù)后邊坡按照地震動(dòng)峰值加速度0.15g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期0.35 s，Ⅶ度地震烈度進(jìn)行分析計(jì)算。邊坡安全系數(shù)為1.39，大于規(guī)范要求的1.05，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

3.6.5降雨工況

通過(guò)對(duì)邊坡降雨工況下的邊坡穩(wěn)定性分析，計(jì)算無(wú)降雨情況、降雨無(wú)支護(hù)情況及降雨有支護(hù)情況的邊坡安全分析，如圖11所示。

表12 降雨情況下邊坡安全系數(shù)表

通過(guò)圖11與表12可以看出無(wú)支護(hù)情況下，降雨對(duì)邊坡穩(wěn)定影響較大，安全系數(shù)嚴(yán)重降低；通過(guò)錨桿+格梁支護(hù)方式有效防治邊坡在降雨工況下滑動(dòng)面由深層向淺層發(fā)展的過(guò)程，提高了邊坡安全系數(shù)。

4 結(jié) 論

以三原縣清河黃土邊坡某典型斷面為研究對(duì)象，根據(jù)勘探資料和試驗(yàn)結(jié)果，利用數(shù)值模擬法對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)論如下：

(1) 黃土邊坡由于垂直節(jié)理發(fā)育的特點(diǎn)，容易形成高陡邊坡，在自然狀態(tài)下保持著長(zhǎng)期的穩(wěn)定。在對(duì)長(zhǎng)期處于穩(wěn)定狀態(tài)的黃土邊坡進(jìn)行治理時(shí)，設(shè)計(jì)坡型應(yīng)盡量與原始坡型相接近，可以減少黃土邊坡的開(kāi)挖方量，避免過(guò)多的人為擾動(dòng)。

圖11 邊坡滑動(dòng)面位置圖

圖12 邊坡治理后效果圖

(2) 由于削坡開(kāi)挖引起的邊坡內(nèi)部土體應(yīng)力釋放，使得邊坡產(chǎn)生位移變形。數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)在上級(jí)邊坡開(kāi)挖后最大位移出現(xiàn)在上級(jí)邊坡坡腳處，開(kāi)挖之后邊坡安全系數(shù)從1.15提高到1.24。在對(duì)下級(jí)邊坡開(kāi)挖后，邊坡安全系數(shù)下降到1.2。由于下部邊坡較緩，開(kāi)挖之后邊坡的阻滑段抗滑力減小；而且在下部開(kāi)挖之后，邊坡中間平臺(tái)寬度減小，上級(jí)邊坡土體對(duì)下級(jí)邊坡坡腳的應(yīng)力影響增大，所以導(dǎo)致邊坡安全系數(shù)降低。建議采用邊開(kāi)挖、邊支護(hù)的方法保證邊坡治理施工過(guò)程安全。

(3) 通過(guò)對(duì)比開(kāi)挖工況和支護(hù)后的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用錨桿+格梁對(duì)黃土邊坡進(jìn)行支護(hù)，可以有效減小邊坡水平位移。對(duì)第1級(jí)邊坡進(jìn)行支護(hù)后，邊坡的穩(wěn)定性明顯提高，邊坡安全系數(shù)為1.40。第2級(jí)邊坡進(jìn)行支護(hù)之后，邊坡安全系數(shù)提高到1.46，滿(mǎn)足規(guī)范設(shè)計(jì)要求。