崔瑩，屈展,趙均海,王萍，韓強(qiáng)

1.西安石油大學(xué)土木工程系，陜西 西安 710065 2.長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061

油氣開發(fā)過程中，由于成井過程中將原有井眼周圍地層的應(yīng)力平衡被打破，導(dǎo)致應(yīng)力場(chǎng)重新分布，井壁的應(yīng)力集中導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性下降，產(chǎn)生井壁失穩(wěn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年因井壁失穩(wěn)造成的損失達(dá)數(shù)億美元，占到了鉆井成本的5%～10%。失穩(wěn)多發(fā)于泥頁(yè)巖地層中，泥頁(yè)巖地層井壁失穩(wěn)是國(guó)內(nèi)外各油氣田鉆井過程中普遍存在且至今未能完全解決的世界性難題[1，2]。從根本上分析，井壁失穩(wěn)的原因是泥頁(yè)巖自身的力學(xué)失效。然而，由于井壁泥頁(yè)巖的埋深等條件約束，大規(guī)模通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定巖石力學(xué)強(qiáng)度的方法通常難于實(shí)現(xiàn)，因此，如何基于有限的現(xiàn)場(chǎng)取樣試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合相應(yīng)的力學(xué)理論，建立井壁泥頁(yè)巖強(qiáng)度的解析表達(dá)式有著重要的理論意義與現(xiàn)實(shí)需要。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者針對(duì)泥頁(yè)巖的強(qiáng)度特征、水化及蠕變對(duì)強(qiáng)度的影響展開了較為詳盡的研究。泥頁(yè)巖的強(qiáng)水化特性使得其與鉆井液接觸后，力學(xué)強(qiáng)度將發(fā)生明顯改變[3]。丁乙和趙曉姣等[4，5]基于拋物線準(zhǔn)則和最大張應(yīng)力準(zhǔn)則，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了泥頁(yè)巖地層坍塌壓力和破裂壓力預(yù)測(cè)方法，所得結(jié)果與油田現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)具有較好的對(duì)應(yīng)性。陳金霞等[6]利用線彈性理論和單一弱面準(zhǔn)則，對(duì)泥頁(yè)巖井壁穩(wěn)定性及影響因素展開研究，得出弱面結(jié)構(gòu)的存在使得坍塌壓力明顯升高的結(jié)論。王萍等[7]通過對(duì)泥頁(yè)巖進(jìn)行不同含水率下三軸蠕變?cè)囼?yàn)，考察了泥頁(yè)巖的時(shí)效變形行為及流變效應(yīng)。趙凱等[8]總結(jié)了純力學(xué)、滲流-應(yīng)力耦合和滲流-應(yīng)力-化學(xué)耦合3種井壁穩(wěn)定基本分析方法及各自適用條件，得出硬脆性泥頁(yè)巖基質(zhì)和裂縫充填物中是否含活性黏土礦物及裂縫的分布規(guī)律是影響井壁穩(wěn)定分析的關(guān)鍵因素。W. Zeng等[9]分析了鉆井液滲流應(yīng)力對(duì)泥頁(yè)巖井壁失穩(wěn)的綜合影響，探討了泥頁(yè)巖強(qiáng)度與孔隙水流量的關(guān)系。從上述分析可知，研究主要集中在泥頁(yè)巖的水敏特征對(duì)強(qiáng)度的影響，而基于合理的強(qiáng)度理論，建立泥頁(yè)巖強(qiáng)度解析計(jì)算公式還非常有限，針對(duì)泥頁(yè)巖強(qiáng)度解析計(jì)算方面還需要進(jìn)一步研究。目前對(duì)于巖石強(qiáng)度的計(jì)算主要基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則[10-12]，而Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則忽略了中間主應(yīng)力對(duì)巖石強(qiáng)度的影響。雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論[13-17]在巖石強(qiáng)度計(jì)算預(yù)測(cè)方面有了一定的應(yīng)用，且理論結(jié)果較為符合工程實(shí)際。為此,筆者對(duì)14塊現(xiàn)場(chǎng)采集的泥頁(yè)巖巖樣開展不同圍壓條件下的巖石常規(guī)三軸試驗(yàn)，獲取了巖樣的基本物理力學(xué)參數(shù)。并基于雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論，推導(dǎo)建立了常規(guī)三軸試驗(yàn)條件下泥頁(yè)巖統(tǒng)一強(qiáng)度表達(dá)式。

1 泥頁(yè)巖巖樣常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)

1.1 試樣制作及準(zhǔn)備

試驗(yàn)對(duì)象為長(zhǎng)慶油田的西233井區(qū)泥頁(yè)巖巖樣，埋藏深度2800～3200m。巖樣為沿全直徑鉆井取心樣，灰黑至深黑色泥頁(yè)巖。首先沿水平方向鉆取的直徑1in小柱塞樣，緊接著將端面切磨平整，最終將巖樣加工成長(zhǎng)度為4～5cm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱狀試樣。由于該地區(qū)泥頁(yè)巖脆性較強(qiáng)，裂縫發(fā)育，且遇水易開裂，因此加工時(shí)均不能使用水，加工端面時(shí)先用熱縮膜將巖樣包裹緊再切磨。最終加工出14塊基本符合試驗(yàn)要求的巖樣，如圖1所示。所有試樣在95℃下烘干后對(duì)巖樣做了基本物性測(cè)量，獲取的巖樣基本信息如表1所示。

圖1 泥頁(yè)巖試樣Fig.1 Mud shale specimens

表1 巖樣基本信息

按照國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)(ISRM)推薦標(biāo)準(zhǔn)以及《煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)定方法-第9部分：煤和巖石三軸強(qiáng)度及變形參數(shù)測(cè)定方法》(GB/T 23561.9-2009)，為了得到巖樣的強(qiáng)度指標(biāo)(黏聚力、內(nèi)摩擦角)，要對(duì)同一巖樣加工成相同尺寸的試樣(至少3塊)作為一組，開展不同圍壓下三軸壓縮試驗(yàn)。該試驗(yàn)由于可選樣品有限，按照同一圍壓下和不同圍壓下2種情況針對(duì)14塊巖樣分別進(jìn)行了三軸壓縮試驗(yàn)，具體試驗(yàn)分類如下：

1)在14塊巖樣里挑選出了2組，每組2塊泥頁(yè)巖樣品。同一組中2塊巖樣井位和巖性一致且埋深接近，分別進(jìn)行了不同圍壓下的三軸壓縮試驗(yàn)。

2)剩余10塊巖樣均進(jìn)行固定圍壓下的三軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)中所取的固定圍壓為根據(jù)埋深和地層壓力計(jì)算的有效壓力。

圖2 RTR-1000型高溫高壓三軸巖石力學(xué)測(cè)試系統(tǒng)Fig.2 High temperature and high pressure triaxial rock mechanics testing system (RTR-1000)

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

不同圍壓下的三軸壓縮試驗(yàn)是在陜西省油氣井及儲(chǔ)層滲流與巖石力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的，測(cè)試主要設(shè)備為美國(guó)GCTS公司的RTR-1000型三軸巖石力學(xué)測(cè)試系統(tǒng)，如圖2所示。該設(shè)備最大軸壓1000kN，最大圍壓140MPa，最大孔隙壓力140MPa，溫度最高150℃。試驗(yàn)控制精度壓力為0.01MPa，變形控制精度為0.001mm。

1.3 試驗(yàn)流程

依據(jù)RTR-1000三軸壓縮試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)的主要步驟如下：

1)啟動(dòng)電腦及伺服系統(tǒng)，打開控制程序進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

2)將試樣密封在壓頭中間，并安裝引伸計(jì)，制作樣品裝置，熱縮管密封及制作好的樣品裝置分別如圖3和圖4所示。

3)將制作好的樣品裝置接好引線并固定在底座上，裝入圍壓腔，注入圍壓油。圍壓腔充滿油后，開始加圍壓，以1MPa/min左右的速率加載到預(yù)定圍壓值。

4)以軸向應(yīng)變率 10-6/s的速率進(jìn)行加載試驗(yàn)。

5)加壓至巖樣破壞，系統(tǒng)自動(dòng)判斷并停止試驗(yàn)。

圖3 RTR-1000樣品密封 圖4 制作完成的RTR-1000樣品裝置Fig.3 Specimen seal (with RTR-1000) Fig.4 Finished specimen device (with RTR-1000)

1.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

表2 不同圍壓下巖樣三軸抗壓試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Triaxial compression test results of mud shale specimens under different confining pressures

1)不同圍壓下巖樣三軸壓縮試驗(yàn) 2組共4塊巖樣測(cè)得的數(shù)據(jù)匯如表2所示。

通過不同圍壓下巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分別畫出2組巖樣的莫爾圓及其包絡(luò)線，繪制出2組試樣的莫爾圓,如圖5所示。

通過作圖法分別得到2組巖樣的黏聚力和內(nèi)摩擦角：第1組巖樣黏聚力C0=12.5MPa，內(nèi)摩擦角φ=45°；第2組巖樣黏聚力C0=14.11MPa，內(nèi)摩擦角φ=43°。

圖5 巖樣莫爾圓及莫爾包線Fig.5 Mohr’s circle and Mohr envelope of mud shale specimens

2)不同圍壓下巖樣三軸抗壓強(qiáng)度測(cè)定 10塊泥頁(yè)巖巖樣三軸壓縮試驗(yàn)獲取的主要參數(shù)如表3所示。

表3 10塊泥頁(yè)巖巖樣三軸壓縮試驗(yàn)參數(shù)表Table 3 Triaxial compression test parameters of 10 mud shale specimens

2 泥頁(yè)巖統(tǒng)一強(qiáng)度表達(dá)式的推導(dǎo)與建立

2.1 壓應(yīng)力為正的雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論

俞茂宏建立的雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論認(rèn)為[18]：當(dāng)作用于雙剪單元體上的2個(gè)較大切應(yīng)力及其面上的正應(yīng)力達(dá)到某一極限值時(shí)，材料開始發(fā)生破壞。雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論的數(shù)學(xué)表達(dá)式有多種形式，引入巖石力學(xué)中剪切強(qiáng)度參數(shù)黏聚力C0和巖石內(nèi)摩擦角φ，同時(shí)考慮巖石力學(xué)中以壓應(yīng)力為正，推導(dǎo)出適應(yīng)于巖石強(qiáng)度計(jì)算的主應(yīng)力形式表述的雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論公式為：

(1(a))

(1(b))

(2)

式中：σ1為大主應(yīng)力，MPa；σ2為中間主應(yīng)力，MPa；σ3為小主應(yīng)力，MPa；α為材料拉壓強(qiáng)度比系數(shù)；τ0為材料剪切屈服極限，MPa；ft為材料拉伸屈服極限，MPa；fc為材料壓縮屈服極限，MPa；b為反映中主切應(yīng)力以及相應(yīng)面上的正應(yīng)力對(duì)材料破壞影響程度的系數(shù),1。

2.2 常規(guī)三軸試驗(yàn)條件下泥頁(yè)巖統(tǒng)一強(qiáng)度表達(dá)式

(3)

式(3)即為常規(guī)三軸試驗(yàn)條件下泥頁(yè)巖統(tǒng)一強(qiáng)度表達(dá)式。

結(jié)合泥頁(yè)巖試驗(yàn)結(jié)果，將前期2組巖樣試驗(yàn)獲得的黏聚力和內(nèi)摩擦角參數(shù)帶入式(3)，得:

σ1=5.83σ3+60.33

(4)

σ1=5.29σ3+64.90

(5)

式(4)和式(5)即為針對(duì)該井區(qū)泥頁(yè)巖巖樣在不同圍壓(即小主應(yīng)力σ3)條件下的抗壓強(qiáng)度(即大主應(yīng)力σ1)的計(jì)算表達(dá)式。

為了衡量式(4)和式(5)在求解精度上的差異，以表3中的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，選擇3個(gè)巖樣在不同圍壓條件下，進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的比較分析，如表4所示。

從表4中的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，基于泥頁(yè)巖統(tǒng)一強(qiáng)度表達(dá)式并結(jié)合巖石強(qiáng)度參數(shù)所推導(dǎo)建立的式(4)和式(5)這2個(gè)抗壓強(qiáng)度計(jì)算式的計(jì)算值均與試驗(yàn)值誤差較小(未超出5%)，從精確度上來(lái)講，式(5)針對(duì)長(zhǎng)慶油田的西233井區(qū)泥頁(yè)巖巖樣三軸抗壓強(qiáng)度的計(jì)算更高(未超出0.5%)，因此，從工程實(shí)際需要，可以選擇式(5)進(jìn)行該地區(qū)巖樣的三軸抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)。

為了進(jìn)一步比較Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則與雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論在巖石強(qiáng)度計(jì)算上的差異，所選擇的3個(gè)試樣分別依據(jù)Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則以及依據(jù)雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論建立的式(4)和式(5)進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，所得結(jié)果如表4所示。

表4 抗壓強(qiáng)度公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較分析表Table 4 Comparative analysis table of calculation results by compressive strength formula and test results

由表4中的計(jì)算結(jié)果及誤差分析可知，依據(jù)Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算得到的泥頁(yè)巖巖樣抗壓強(qiáng)度值低于依據(jù)雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論計(jì)算得到的強(qiáng)度值;同時(shí)，其理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值之間的誤差較大，且高于式(4)、式(5)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值之間的誤差。這說(shuō)明從準(zhǔn)確性的角度出發(fā)，可以考慮采用雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論計(jì)算泥頁(yè)巖抗壓強(qiáng)度。此外，依據(jù)雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論計(jì)算得到的巖石抗壓強(qiáng)度值大于依據(jù)Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的計(jì)算值，說(shuō)明考慮中間主應(yīng)力效應(yīng)可以在一定程度上充分發(fā)揮巖石的強(qiáng)度儲(chǔ)備。

3 結(jié)論

1)由于泥頁(yè)巖脆性較強(qiáng)，裂縫發(fā)育，且遇水易開裂，因此在試驗(yàn)加工時(shí)均不能使用水，加工端面時(shí)先用熱縮膜將巖樣包裹緊再切磨方可保證試樣完整；

2)考慮巖石力學(xué)中以壓應(yīng)力為正，因此對(duì)雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論表達(dá)式進(jìn)行合理推導(dǎo)變換，建立以壓應(yīng)力為正的雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論表達(dá)式更適合在巖石強(qiáng)度計(jì)算方面應(yīng)用；建立的常規(guī)三軸試驗(yàn)條件下泥頁(yè)巖統(tǒng)一強(qiáng)度表達(dá)式可以結(jié)合具體的巖石參數(shù)進(jìn)行泥頁(yè)巖強(qiáng)度的計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差較小，符合工程應(yīng)用的需要；

3)采用考慮中間主應(yīng)力效應(yīng)的雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論計(jì)算泥頁(yè)巖抗壓強(qiáng)度可以充分發(fā)揮巖石的強(qiáng)度儲(chǔ)備，與傳統(tǒng)Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則相比，在理論預(yù)測(cè)計(jì)算泥頁(yè)巖強(qiáng)度上準(zhǔn)確性較高；

4)基于雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論推導(dǎo)建立的泥頁(yè)巖三軸抗壓強(qiáng)度計(jì)算表達(dá)式有較強(qiáng)的通用性，可以依據(jù)不同巖樣的基本力學(xué)參數(shù)值進(jìn)行具體化，從而降低在實(shí)際鉆井工程中的巖樣采樣率，提升井區(qū)泥頁(yè)巖井壁穩(wěn)定的判定效率。