周 兵

（新疆昌吉方匯水電設(shè)計有限公司，新疆 昌吉831100）

2008年汶川大地震后，人們逐步意識到，位于我國西南地區(qū)的水工建筑物，其實際遭受地震動強度可能會遠大于設(shè)計地震動強度，以沙牌拱壩和紫坪鋪堆石壩為例，其設(shè)計地震動峰值加速度分別為0.14g和0.26g， 但在汶川地震中上述兩座壩遭受的地震動峰值加速度遠超上述設(shè)計值，大壩抗震安全問題十分突出。 為了加強水電工程的防震抗震工作，對處于高烈度區(qū)，特別重要的、失事后可能會產(chǎn)生嚴(yán)重次生災(zāi)害的擋水建筑物，應(yīng)分析評價其抗震能力［1-2］。 本文基于ABAQUS建立了某擬建重力壩二維有限元模型，壩體采用塑性損傷材料，壩基為線彈性材料，對該壩在不同地震強度下的損傷破壞情況、位移情況及耗能情況進行分析，以壩體裂縫貫通上下游為失穩(wěn)判別標(biāo)準(zhǔn)，對該重力壩的極限抗震能力進行判定。

1 混凝土塑性損傷理論

本文采用ABAQUS中的混凝土塑性損傷模型來進行數(shù)值分析，如圖1。

圖1 混凝土塑性損傷模型

該模型分別采用拉伸損傷因子σt和壓縮損傷因子σc來表示混凝土受到拉伸和壓縮時的剛度退化和強度下降的特點。 公式如下：

混凝土塑性損傷模型本構(gòu)關(guān)系［3］：

損傷后的彈性模型表示為：

式中 ξ 為混凝土塑性勢函數(shù)的偏心率；σt0為破壞時的單軸應(yīng)力；φ 為膨脹角，一般取36°～42°。

相對能量的動力平衡方程如下［4］：

等式左邊三項從左到右分別表示動能Ek、 阻尼耗散能Ec、非線性恢復(fù)力做的功ER，等式右邊兩項從左到右分別表示地震輸入能量EWQ、地震作用前靜位移做的功EWP。

非線性恢復(fù)力做的功又可以表示為：

式中 dT為T時刻的損傷值；σr為非線性恢復(fù)應(yīng)力εel，εpl分別為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變；EE，ED，EP分別為可恢復(fù)的應(yīng)變能、損傷耗散能、塑性耗散能。

2 實例分析

2.1 工程概況及有限元模型

我國西南地區(qū)某擬建重力壩壩高97m，正常蓄水位83m。 壩高50m以上、50m以下分別采用C15、C20混凝土材料。 壩基淺層0～10m為Ⅲ類巖基材料，10m以下為Ⅱ類巖基材料。 基于大型有限元軟件ABAQUS建立了該重力壩二維有限元動力計算模型， 如圖2。地基范圍為：壩高H=97m，上游方向和深度方向高度取為2H=194m，下游方向取為1.5H=145.5m。 壩體混凝土設(shè)置為非線性損傷材料， 壩基材料設(shè)置為線彈性材料。 壩體混凝土和壩基巖體具體材料參數(shù)如表1。

圖2 重力壩有限元分析模型

表1 材料參數(shù)

壩址區(qū)場地反應(yīng)譜曲線如圖3，設(shè)計地震基巖水平 向PGA 為0.316g， 校 核 地 震 基 巖 水 平 向PGA 為0.3651g。圖4為根據(jù)場地反應(yīng)譜擬合的設(shè)計地震動加速度時程， 豎直向地震動峰值加速度取為水平向峰值加速度的2/3。 為了防止地震波在截斷邊界處發(fā)生反射， 利用自編程序在壩基底部及四周截斷邊界處施加粘彈性邊界［5］。

圖3 場地加速度反應(yīng)譜

圖4 設(shè)計地震動加速度時程

2.2 不同強度地震動作用下壩體損傷分布情況

圖5 不同強度地震動作用下的壩體損傷分布

圖5為不同強度地震作用下的壩體損傷分布。可以看出0.316g地震動作用后，壩踵折坡處形成了貫通壩底的裂縫， 壩下游折坡處出現(xiàn)一道往上游面延展的裂縫，壩體下游壩高2/3處附近出現(xiàn)一片輕微損傷區(qū)域。隨著地震動強度的不斷增加，壩體損傷區(qū)域在不斷加重，在0.3651g地震動作用后，壩體下游折坡處裂縫臨近貫通上下游；在0.4g地震動作用后，壩體下游折坡處裂縫貫通上下游， 此時重力壩上部壩體可視為脫離塊體，重力壩產(chǎn)生失穩(wěn)，可以判定該重力壩的極限抗震能力為0.3651～0.4g。

2.3 不同強度地震動作用下壩體位移情況

圖6為不同強度地震動作用下的壩頂水平位移時程曲線圖。 可以看出，隨著地震動強度的增加，大壩殘余位移在不斷增加。0.316g地震動作用后壩頂水平向殘余位移為0.71cm；0.35g地震動作用后壩頂水平向殘余位移為0.60cm；0.3651g地震動作用后壩頂水平向殘余位移為0.5cm；0.4g地震動作用后壩頂水平向殘余位移為0.12cm。 0.316g到0.3651g壩頂水平向殘余位移僅變化了0.21cm， 但0.3651g到0.4g時壩頂水平向殘余位移變化了0.38cm，變化明顯，說明在0.3651～0.4g之間，壩體產(chǎn)生了貫通的裂縫，上部壩體脫離，使得位移變化幅度增加明顯。

圖6 不同強度地震動作用下的壩頂水平位移時程曲線

2.4 不同強度地震動作用下壩體耗能情況

圖7為不同強度地震動作用下的壩體損傷耗能時程曲線圖?？梢钥闯鲭S著地震動強度的增加，壩體損傷耗能在不斷增加。0.316g地震動作用后壩體損傷耗能為6.58kN·m；0.35g地震動作用后壩體損傷耗能為8.92kN·m；0.3651g地震動作用后壩體損傷耗能為10.27kN·m；0.4g 地震動作用后壩體損傷耗能為14.79kN·m，說明隨著地震動強度的增加，壩體產(chǎn)生的損傷破壞程度越來越深。

圖7 不同強度地震動作用下壩體損傷耗能時程曲線

3 結(jié)語

隨著地震動強度的不斷增加， 該重力壩的損傷區(qū)域在不斷擴展，位移及耗能在不斷增加，以壩體裂縫貫通上下游為失穩(wěn)判別標(biāo)準(zhǔn)可以判定該重力壩的極限抗震能力為0.3651g～0.4g。