武帥 李海濤 任堂 張秀崧

近年來，一大批高拱壩在我國西部高烈度地震區(qū)開工建設，其抗震安全問題需重點研究。2018年頒布并實施的GB 51247—2018《水工建筑物抗震設計標準》，以下簡稱“GB 2018規(guī)范”，要求對進行專門的場地地震安全性評價的抗震設防類別為甲類的工程，應采用設定地震場地相關反應譜，同時原水利部頒布的SL 203—1997《水工建筑物抗震設計規(guī)范》，以下簡稱“SL 1997規(guī)范”，還未被廢除。兩本抗震規(guī)范標準設計反應譜不同，衰減系數(shù)分別為0.9和0.6，GB 2018規(guī)范標準譜特征周期Tg需根據(jù)場地類別進行調(diào)整。設定地震以潛在震源區(qū)內(nèi)的地震地質(zhì)條件為基礎，與發(fā)震構(gòu)造或主干斷層位置密切相關，同時還考慮發(fā)生概率最大的原則進行選取，為抗震計算提供反應譜和地震動時程輸入，場地相關反應譜不僅有概率的含義，而且能夠針對震級和震中距一定的具體地震給出工程場址處所產(chǎn)生設計地震動加速度。

本文以新疆某特高拱壩為例，基于設定地震場地相關反應譜和兩本規(guī)范標準設計反應譜，采用有限元動力時程分析方法對壩體應力及地震過程中橫縫張開度進行對比分析，為工程設計提供依據(jù)。

1 工程概況

某水利樞紐工程由攔河壩、發(fā)電引水系統(tǒng)及電站組成。攔河壩采用混凝土拋物線雙曲拱壩，最大壩高240.0 m，壩頂弧長790.5 m，最大中心角94.04°，壩頂寬14.0 m，拱冠梁底厚65.0 m，厚高比0.271。壩址區(qū)基本烈度為Ⅶ度，設防標準按相應于100年設計基準期超越概率2%的基巖水平峰值加速度確定，其值為0.357g。

2 壩體-地基系統(tǒng)有限元模型及計算參數(shù)

根據(jù)壩體體形、壩基巖體材料分區(qū)建立壩體-地基系統(tǒng)整體有限元模型，其中，沿橫河向、順河向、豎向模型的范圍均分別取1倍壩高，壩體中共有34條橫縫。整體模型節(jié)點162 428個，單元148 695個，如圖1所示。壩體混凝土和壩基巖體物理力學參數(shù)見表1，根據(jù)規(guī)范[1-2]，混凝土動態(tài)彈性模量可較其靜態(tài)標準值提高分別為50%和30%。橫縫灌漿后砂漿的抗拉強度取1 MPa，鍵槽高度取15 cm。計算采用了設定地震場地相關反應譜和兩種規(guī)范標準設計反應譜，3種設計反應譜曲線如圖2所示，水平向設計地震動峰值加速度為0.357g，豎向地震動峰值取為水平向的2/3。依據(jù)3種設計反應譜生成的歸一化人工波加速度時程曲線。本文計算采用的靜力荷載是正常蓄水位（距壩底235 m）和設計溫降、死水位（距壩底145 m）和設計溫升兩種組合工況，其中，在后續(xù)結(jié)果對比分析中，應力采用的是正常水位工況的計算結(jié)果，橫縫張開度分析采用的是死水位工況的計算結(jié)果。

圖1 拱壩—地基整體有限元模型

表1 材料物理力學參數(shù)

圖2 3種設計反應譜曲線

3 不同設計反應譜的地震響應分析

基于3種設計反應譜生成的人工波時程曲線，綜合考慮橫縫張開、無限地基輻射阻尼等影響因素，采用有限元時程分析方法，對拱壩-地基-庫水系統(tǒng)在進行靜、動響應分析。

3.1 壩體動力特性分析

在正常蓄水位和死水位情況下，壩體前10階自振頻率如表2所示。

由表2可以看出，在兩種壩前水位情況下，大壩第1階振型呈反對稱，第2、第3階振型呈正對稱，反映了壩體較薄的雙曲拱壩特點。正常蓄水位和死水位，壩體基頻分別為1.196 Hz和1.432 Hz，其中，高水位條件下壩體的自振頻率比低水位時低，符合一般規(guī)律。

表2 不同水位情況下壩體自振頻率

3.2 壩體應力分析

圖3 、4，圖5、6，圖7、8分別為正常蓄水位和設計溫降條件下采用設定地震場地譜、GB 2018規(guī)范標準譜、SL 1997規(guī)范標準譜生成的人工波計算得到的壩體上、下游面最大主應力圖。

圖3 設定地震場地譜拱壩上游面應力圖（單位：MPa）

圖4 設定地震場地譜拱壩下游面應力圖（單位：MPa）

由圖3可看出壩體上游面壩踵和兩岸壩基交界面局部區(qū)域為高應力區(qū)，最大拉應力發(fā)生在壩踵部位，最大值為6.99 MPa，其余位置拉應力較??；上游面最大壓應力為13.2 MPa，出現(xiàn)在拱冠梁頂部位置處。由圖4可看出壩體下游面中高高程左右1/4區(qū)域為高拉應力區(qū)，最大值為2.48 MPa；下游面最大壓應力出現(xiàn)在拱冠梁頂部和中下部高程壩基交界部位局部區(qū)域，最大值為

12.5 MPa。

由圖5、6可看出壩體上游面主拉應力、主壓應力分布規(guī)律與圖6完全相同，下游面主拉應力、主壓應力分布規(guī)律與圖7完全相同。上游面拉應力最大值為7.35 MPa，壓應力最大值為15.3 MPa。下游面拉應力最大值為3.69 MPa，壓應力最大值為11.8 MPa。

由圖7、8可看出壩體上游面主拉應力、主壓應力分布規(guī)律與圖3、5完全相同，下游面主拉應力、主壓應力分布規(guī)律與圖4、6完全相同。上游面拉應力最大值為5.19 MPa，壓應力最大值為12.1 MPa。下游面拉應力最大值為2.08 MPa，壓應力最大值為10.8 MPa。

由表3可看出，GB 2018規(guī)范標準譜計算得出的壩體應力總體偏大，上游壩面拉、壓應力較設定地震反應譜增大5.2%和15.9%；下游壩面拉應力較設定地震反應譜增加幅度較大，為48.8%，下游壩面壓應力減少5.6%。SL 203—1997規(guī)范標準譜計算得出的壩體應力最小，壩體拉應力較設定地震反應譜減小超過15%，壓應力減小8.3%～13.6%。

圖5 GB2018規(guī)范標準譜拱壩上游面應力圖（單位：MPa）

3.3 壩體橫縫張開情況

大壩在正常水位情況下，橫縫張開度相對較小，本節(jié)的橫縫張開度計算結(jié)果是在死水位+溫升+設計地震工況條件下得到的。

圖9 -11為分別采用設定地震反應譜、GB 2018規(guī)范標準譜和SL 1997規(guī)范標準譜人工波計算的壩體上游面橫縫張開情況，3種反應譜橫縫張開規(guī)律相同，最大值分別為3.96、4.66、2.93 cm，出現(xiàn)在大壩上游面15#縫頂部。GB 2018規(guī)范標準譜計算得出的壩體橫縫張開度最大，最大值較設定地震反應譜增大17.7%；SL 1997規(guī)范標準譜計算得出的壩體橫縫張開度最小，數(shù)值較較設定地震反應譜減小26.0%。

由橫縫開度分布圖可見，壩體中僅部分橫縫有較大的張開度和張開范圍，且出現(xiàn)了較為明顯的間隔現(xiàn)象，拱冠梁附近的橫縫張開度較大。產(chǎn)生這些現(xiàn)象的主要原因在于：在壩體運動過程中，各橫縫所承受的拉應力數(shù)值大小有所不同，某些橫縫處的拉應力可能先超過初始抗拉強度，橫縫張開，根據(jù)橫縫計算模型的假設，橫縫一旦張開，則不再承擔拉應力，這將產(chǎn)生如下兩方面的現(xiàn)象：一方面，在地震荷載作用下，作用在這條橫縫的拉應力進行重分布，使得該橫縫其余部位的拉應力增大、并有可能超過初始抗拉強度，使得橫縫張開范圍進一步擴大；另一方面，由于拉應力的釋放，也將使得相鄰的幾條橫縫承擔的拉應力始終小于抗拉強度，張開度很小，甚至無法張開，從而導致這些橫縫難以進一步擴大張開范圍。

圖10 GB 2018規(guī)范標準譜上游面橫縫張開度

圖11 SL 1997規(guī)范標準譜上游面橫縫張開度

4 結(jié)語

本文以新疆某特高拱壩為例，針對設定地震反應譜和兩種規(guī)范標準譜生成的人工波時程，考慮壩-庫水、壩-無限地基動力相互作用以及橫縫非線性接觸變形等因素，對大壩-地基系統(tǒng)進行了靜、動力響應有限元分析，計算結(jié)果表明：

（1）在兩種壩前水位情況下，大壩第一階振型呈反對稱，第2、第3階振型呈正對稱，反映了壩體較薄的雙曲拱壩特點。在水體附加質(zhì)量作用下，高水位時壩體的自振頻率比低水位時低，符合一般規(guī)律。

（2）3種反應譜人工波計算出壩體應力規(guī)律一致，GB 2018規(guī)范標準譜計算得出的壩體應力總體偏大，上游壩面拉、壓應力較設定地震反應譜增大5.2%和15.9%，下游壩面拉應力較設定地震反應譜增加幅度較大，為48.8%，下游壩面壓應力減少5.6%。SL 1997規(guī)范標準譜計算得出的壩體應力最小，壩體拉應力較設定地震反應譜減小超過15%，壓應力減小8.3%～13.6%。

（3）3種反應譜人工波計算出拱壩橫縫張開度規(guī)律一致，壩體中僅部分橫縫有較大的張開度和張開范圍，且出現(xiàn)了較為明顯的間隔現(xiàn)象，拱冠梁附近的橫縫張開度較大。GB 2018規(guī)范標準譜計算得出的壩體橫縫張開度最大，最大值較設定地震反應譜增大17.7%；SL 203—1997規(guī)范標準譜計算得出的壩體橫縫張開度最小，數(shù)值較較設定地震反應譜減小26.0%。

（4）根據(jù)研究成果，GB 2018規(guī)范標準譜地震動力響應大于SL97規(guī)范標準標準譜。建議在拱壩體形優(yōu)化和前期設計工作中采用GB 2018規(guī)范標準譜，初步設計階段及后期設計采用設定地震場地相關反應譜進行拱壩動力分析。