王佩玨 田野 張龑 武帥

近年來，西北嚴(yán)寒地區(qū)水利工程建設(shè)提速，一批大型水利工程開工建設(shè)，100 m級甚至200 m級超高拱壩陸續(xù)進(jìn)入到施工圖階段。在嚴(yán)寒地區(qū)拱壩設(shè)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)，拱壩作為空間殼體結(jié)構(gòu)，其幾何形狀和邊界條件都很復(fù)雜，多次超靜定導(dǎo)致壩體真實(shí)的應(yīng)力狀態(tài)求解難度很大；工程類比西南地區(qū)已建高拱壩時(shí)發(fā)現(xiàn)，西南地區(qū)水利樞紐工程任務(wù)多是發(fā)電為主，且所在區(qū)域水量充沛，運(yùn)行水位穩(wěn)定，加之西南地區(qū)氣候相對溫和，氣溫變幅較小，所以類似工程拱壩應(yīng)力狀態(tài)與西北地區(qū)拱壩的情況有所不同，所以很有必要詳細(xì)研究嚴(yán)寒地區(qū)高拱壩的應(yīng)力狀態(tài)，分析影響拱壩應(yīng)力的各項(xiàng)荷載，特別是拱壩溫度荷載，對拱壩不同類型荷載進(jìn)行應(yīng)力敏感性分析，從而更好地進(jìn)行體形設(shè)計(jì)。

1 作用在拱壩上的荷載分析

作用在拱壩上的荷載，包括自重、水壓力、溫度荷載、揚(yáng)壓力、滲透壓力、淤沙壓力、浪壓力、冰壓力、地震荷載。拱壩體形設(shè)計(jì)需全面滿足靜力要求，又盡量使動(dòng)應(yīng)力較小，改善動(dòng)力工況時(shí)的壩體工作條件。動(dòng)力分析計(jì)算方法以及動(dòng)力分析時(shí)黏彈邊界、橫縫模擬等處理對于壩體的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值影響很大，所以如果以動(dòng)力工況作為壩體的應(yīng)力控制工況從而進(jìn)行壩體體形設(shè)計(jì)會使設(shè)計(jì)工作有很大的隨機(jī)性，設(shè)計(jì)出來的體形往往為了滿足動(dòng)力應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)，而使靜力工況下有很大的富裕度，從而壩體的經(jīng)濟(jì)性大大下降。所以拱壩設(shè)計(jì)時(shí)，常以靜力荷載下進(jìn)行體形優(yōu)化設(shè)計(jì)，本次研究也僅對拱壩的靜力荷載進(jìn)行敏感性分析。薄拱壩中溫度荷載對拱壩應(yīng)力影響較大，因此下面專門介紹拱壩溫度荷載。

2 拱壩溫度荷載分析

溫度荷載系指可能出現(xiàn)且對混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用效應(yīng)的溫度變化（包括溫升和溫降）。根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)的特征，其溫度荷載的發(fā)展過程可分為3個(gè)階段：早期，自混凝土澆筑開始，至水泥水化熱作用基本結(jié)束為止；中期，自水泥水化熱作用基本結(jié)束起，至混凝土冷卻到穩(wěn)定溫度為止；晚期，混凝土完全冷卻以后的運(yùn)行[1]。本文主要研究運(yùn)行期（晚期）的溫度荷載。運(yùn)行期的溫度荷載，系指晚期混凝土完全冷卻后，由外界環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的溫度荷載。對于水工大體積混凝土結(jié)構(gòu)，通?？蓛H考慮溫度的年周期變化過程。顯然拱壩的溫度起算點(diǎn)為封拱時(shí)刻拱壩的溫度場，而且考慮溫度的年周期變化過程來計(jì)算溫度荷載。

當(dāng)初始溫度及內(nèi)部熱源的影響消失以后，結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度分布及變化過程僅取決于材料的熱物理特性及結(jié)構(gòu)的環(huán)境溫度變化條件。對于桿件結(jié)構(gòu)，其截面高度通常較小，無論考慮溫度的年周期變化或月變幅的影響，均可假定溫度沿截面高度方向呈線性分布。桿件結(jié)構(gòu)通常按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算，因此通常將溫度荷載分為截面平均溫度變化和截面內(nèi)外溫差變化兩部分來考慮。對于簡化為桿件結(jié)構(gòu)計(jì)算的平板結(jié)構(gòu)，或厚度與曲率半徑之比小于0.5的殼體結(jié)構(gòu)（此時(shí)壩面曲率對溫度場的影響可以忽略），若按拱梁分載法計(jì)算的拱壩，壩體厚度通常在5 m以上，此時(shí)溫度沿截面厚度方向呈非線性分布。鑒于拱梁分載法等結(jié)構(gòu)力學(xué)方法目前難以考慮非線性問題，故對于此類結(jié)構(gòu)的溫度荷載，可僅考慮截面平均溫度的變化和截面等效線性溫差的變化。所謂等效，即假定線性分布的溫度對截面中心軸的靜力矩等于實(shí)際分布的溫度對截面中心軸的靜力矩。非線性溫差雖然是引起結(jié)構(gòu)表面裂縫的重要原因，但因其引起的應(yīng)力具有自身平衡的性質(zhì)，不影響結(jié)構(gòu)的整體變位和內(nèi)力，故一般可不予考慮。

拱壩運(yùn)行期溫度荷載最早由朱伯芳院士于20世紀(jì)80年代推導(dǎo)而來，并寫入了SD 145—1985《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡稱SD 145—1985），之后SL 282—2003《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡稱SL 282—2003），基本延續(xù)SD 145—1985版溫度計(jì)算公式，但是庫水溫度的擬合公式較朱伯芳院士的庫水?dāng)M合公式有所變化，SL 282—2003庫水?dāng)M合的樣本基于水深小于100 m的水庫，且嚴(yán)寒地區(qū)調(diào)查的水庫只有4座，樣本較少。對水庫表面年平均水溫的計(jì)算，SL 282—2003規(guī)范采用與壩址區(qū)氣溫線性相關(guān)的模型來計(jì)算，對于嚴(yán)寒地區(qū)冬季庫水表面結(jié)冰從而水溫和氣溫并不同步的情況，并未給出相應(yīng)的修正公式，故而可能與實(shí)際情況有所差別。本文算例的某項(xiàng)目處于嚴(yán)寒地區(qū)（最冷月平均氣溫低于-10℃的地區(qū)），采用SL 282—2003版規(guī)范給出的庫水溫度計(jì)算公式進(jìn)行水溫計(jì)算與實(shí)際情況可能存在出入，而SD 145—1985規(guī)范中朱伯芳庫水溫度擬合公式可以考慮嚴(yán)寒地區(qū)冬季結(jié)冰的情況，所以本文中庫水溫度計(jì)算公式仍采用朱伯芳公式進(jìn)行計(jì)算。

3 某嚴(yán)寒地區(qū)拱壩的基本情況及主要荷載取值

某水利樞紐工程由攔河壩、發(fā)電引水系統(tǒng)及電站組成。水庫正常蓄水位985.0 m，死水位900.0 m，總庫容17.5億m3，為多年調(diào)節(jié)水庫。攔河壩采用混凝土拋物線雙曲拱壩，壩頂高程990.0 m，最大壩高240.0 m，壩頂弧長790.5 m，最大中心角94.04°，壩頂寬14.0 m，拱冠梁底厚65.0 m，厚高比0.271。

3.1 水、沙荷載

正常蓄水位：上游985.00 m，下游780.00 m；

設(shè)計(jì)洪水位：上游986.85 m，下游791.98 m；

校核洪水位：上游988.58 m，下游792.85 m；

最低發(fā)電水位：上游900.00 m，下游780.00 m；

供水死水位：上游840.00 m，下游780.00 m；

上游淤沙高程：807.50 m；

淤沙浮容重：9.0 kN/m3；

淤沙內(nèi)摩擦角：12.0°。

3.2 溫度荷載

多年平均氣溫：2.8℃；

氣溫年變幅（溫降）：20.1℃；

氣溫年變幅（溫升）：17.2℃；

日照對年平均氣溫的影響：2.0℃；

日照對氣溫年變幅的影響：1.0℃；

庫水表面多年平均溫度（考慮日照影響后）：9.6℃；

庫水表面水溫年變幅：11.5℃；

庫底水溫：5.0℃；

下游水墊塘水溫：7.0℃。

拱壩各層封拱溫度見表1，拱壩荷載計(jì)算成果見表2。

表1 某項(xiàng)目拱壩各高程封拱溫度 ℃

表2 某項(xiàng)目溫度荷載計(jì)算成果 ℃

4 拱壩荷載敏感性分析

以某項(xiàng)目拱壩為算例，基于拱梁分載法進(jìn)行拱壩荷載敏感性分析，計(jì)算結(jié)果見表3。由表3可知，正常蓄水位下下游面不考慮溫度荷載時(shí)最大拉應(yīng)力0.60 MPa比正常+溫降工況的1.16 MPa減小48%，低水位時(shí)不考慮溫度荷載時(shí)上游面最大拉應(yīng)力0.06 MPa比低水位+溫降工況的上游面最大拉應(yīng)力1.18 MPa減小95%，低水位時(shí)不考慮溫度荷載時(shí)下游面最大拉應(yīng)力0.84 MPa比低水位+溫降工況的下游面最大拉應(yīng)力1.18 MPa減小29%，說明溫度荷載對拱壩拉應(yīng)力極值貢獻(xiàn)很大。

不同水位下僅考慮溫度荷載的應(yīng)力分布中發(fā)現(xiàn)，溫降工況下在壩體中上部特別是壩頂部位出現(xiàn)了大于1.2 MPa拉應(yīng)力，低水位下壩體上部拉應(yīng)力極值略小于高水位，說明水位降低壩體等效線性溫差Td減小，相當(dāng)于施加的彎矩作用減小，拉應(yīng)力有所降低。僅考慮溫度荷載和考慮全部荷載發(fā)現(xiàn)，水壓力相當(dāng)于給壩體施加了預(yù)加壓應(yīng)力，從而抵消了一部分溫度荷載在壩體上部產(chǎn)生的拉應(yīng)力。

通過僅考慮水壓力荷載發(fā)現(xiàn)，壩體最大壓應(yīng)力由水壓力控制，除去溫度荷載下的不同水位的計(jì)算中壓應(yīng)力趨勢也印證了這點(diǎn)；僅考慮水壓力的情況下，壩體有很大的拉應(yīng)力，而疊加了自重影響后，拉應(yīng)力水平下降很大回歸到了正常拱壩應(yīng)力分布，說明拱壩的受力基本機(jī)理也是通過自重產(chǎn)生的壓應(yīng)力來平衡一部分水壓力產(chǎn)生的拉應(yīng)力來實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的承載。

表3 某項(xiàng)目拱壩荷載敏感性分析上下游面最大主應(yīng)力

5 結(jié)語

本文以某項(xiàng)目拱壩為例，對拱壩承受不同的荷載進(jìn)行應(yīng)力分析，結(jié)果表明：

（1）嚴(yán)寒地區(qū)溫度荷載對拱壩拉應(yīng)力極值貢獻(xiàn)很大。

（2）低水位工況下壩體上游面暴露面積大，增大了溫降情況對壩體溫度應(yīng)力的影響，從而增加了壩體開裂的危險(xiǎn)，SL 282—2018《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》并未將常遇低水位加溫降工況明確列入規(guī)范規(guī)定的基本工況，所以建議下一版規(guī)范調(diào)整時(shí)基本組合應(yīng)力計(jì)算中明確增加低水位+溫降工況。嚴(yán)寒地區(qū)拱壩實(shí)際運(yùn)行時(shí)，可以通過聯(lián)合調(diào)度等方式盡量避免冬季春季氣溫較低時(shí)低水位運(yùn)行，并可以通過壩體表面永久保溫改善壩體應(yīng)力。

（3）嚴(yán)寒地區(qū)庫水溫度計(jì)算公式建議采用朱伯芳公式進(jìn)行計(jì)算，可以考慮嚴(yán)寒地區(qū)冬季結(jié)冰的情況。