趙 照，熊建軍，冉 林，何 苗

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心結(jié)冰與防除冰重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽(yáng) 621000)

0 引言

飛行器穿越含有過(guò)冷水滴云層時(shí)，其機(jī)體表面會(huì)出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象，嚴(yán)重影響飛行安全[1-2]。結(jié)冰風(fēng)洞作為重要的地面模擬設(shè)施，被廣泛應(yīng)用于結(jié)冰與防除冰試驗(yàn)研究中[3]。噴霧系統(tǒng)是結(jié)冰風(fēng)洞的關(guān)鍵配套設(shè)備，用于模擬飛行器穿越含有過(guò)冷水滴云層時(shí)遇到的高空云霧環(huán)境，由噴霧耙架、供氣系統(tǒng)、供水系統(tǒng)等組成[4]。供氣系統(tǒng)將高壓氣源通過(guò)減壓、加熱、過(guò)濾等一些操作后，經(jīng)調(diào)壓進(jìn)入噴霧系統(tǒng)噴霧耙內(nèi)，噴霧耙內(nèi)供氣管路布置一支溫度傳感器用于測(cè)量耙內(nèi)氣體溫度。噴霧耙內(nèi)低溫潮濕的惡劣環(huán)境經(jīng)常造成溫度傳感器損壞，導(dǎo)致試驗(yàn)過(guò)程中的噴霧耙供氣溫度參數(shù)缺失，影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。因此，實(shí)現(xiàn)傳感器故障期間噴霧耙供氣溫度數(shù)據(jù)重構(gòu)具有重要的研究意義和工程價(jià)值。

結(jié)冰風(fēng)洞噴霧供氣系統(tǒng)是高度耦合的熱力系統(tǒng)，噴霧耙供氣溫度是時(shí)變的，全時(shí)段的供氣溫度構(gòu)成了一個(gè)受多種因素影響的復(fù)雜非線性時(shí)變系統(tǒng)，其復(fù)雜時(shí)變熱力耦合關(guān)系難以用準(zhǔn)確的物理模型進(jìn)行描述。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural network，NN)作為一種利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的算法[5]，其利用非線性映射和并行處理方法，通過(guò)不斷學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，完成輸入與輸出之間的映射關(guān)系，在誤差分析[6]、數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)與重構(gòu)[7-10]、故障檢測(cè)與診斷[11-15]等領(lǐng)域得到了應(yīng)用。上述文獻(xiàn)中采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，適用于輸出僅與當(dāng)前輸入有關(guān)的模型，而噴霧耙供氣溫度的變化具有滯后性，與之前的溫度存在關(guān)聯(lián)性，使得其在數(shù)據(jù)重構(gòu)上存在很大局限性。動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有反饋與記憶功能，可存儲(chǔ)內(nèi)部狀態(tài)，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠適應(yīng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)變化，克服前饋網(wǎng)絡(luò)不具備動(dòng)態(tài)特性的缺點(diǎn)。近些年來(lái)，被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)[16-20]、故障檢測(cè)[21-22]等領(lǐng)域。例如，文獻(xiàn)[16]中利用動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高速鐵路沉降預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[17]中利用動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪油溫的趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[20]采用動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)天氣預(yù)報(bào)問(wèn)題進(jìn)行了研究。上述文獻(xiàn)中都表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)異的動(dòng)態(tài)特性及建模效果。

文中針對(duì)噴霧耙供氣溫度數(shù)據(jù)重構(gòu)問(wèn)題，首先采用主成分分析(PCA)獲得了噴霧耙供氣溫度真實(shí)影響因素，建立了一種基于動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)噴霧耙供氣溫度數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，并提出了單點(diǎn)數(shù)據(jù)異常與長(zhǎng)期數(shù)據(jù)異常的重構(gòu)策略，對(duì)數(shù)據(jù)重構(gòu)方法有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 噴霧耙供氣溫度描述

1.1 噴霧耙供氣系統(tǒng)

噴霧供氣系統(tǒng)由手動(dòng)球閥、電動(dòng)球閥、過(guò)濾器、氣體電加熱器系統(tǒng)、氣路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥、電動(dòng)球閥和排水閥等組成，如圖1所示。氣源為高壓氣體，經(jīng)減壓后引入供氣系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)手動(dòng)球閥、電動(dòng)球閥與過(guò)濾器，然后進(jìn)入電加熱器系統(tǒng)加熱氣體溫度，由氣路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥調(diào)壓后經(jīng)電動(dòng)球閥進(jìn)入噴霧耙，噴霧耙內(nèi)供氣管路上布置1支壓力傳感器與1支溫度傳感器。

圖1 供氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 噴霧耙供氣溫度影響因素

噴霧耙位于結(jié)冰風(fēng)洞穩(wěn)定段內(nèi)，處于低溫潮濕環(huán)境，且噴霧耙入口溫度傳感器與噴霧耙內(nèi)溫度傳感器距離較遠(yuǎn)，管道的熱損失導(dǎo)致噴霧耙供氣溫度與噴霧耙入口溫度差異較大，無(wú)法直接通過(guò)入口溫度得到噴霧耙供氣溫度。結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，且各變量間具有一定的關(guān)聯(lián)度，因此需要對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到噴霧耙供氣溫度的真實(shí)影響變量。

PCA作為一種數(shù)據(jù)降維算法被廣泛應(yīng)用于消除冗余數(shù)據(jù)，PCA的主要思路是通過(guò)特征提取，消除變量之間的冗余信息，生成獨(dú)立的數(shù)據(jù)，步驟如下[23]：

(3)根據(jù)各個(gè)主成分貢獻(xiàn)率Qi進(jìn)行排序，保證前q個(gè)主成分貢獻(xiàn)率的代數(shù)和Qs大于85%即可。

(1)

(2)

通過(guò)PCA分析之后，得到噴霧耙供氣溫度Ta的變化主要與噴霧耙入口溫度tin、噴霧耙供氣壓力pa和風(fēng)洞內(nèi)環(huán)境溫度Tt有關(guān)，如圖2所示，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分析可知：

(1)噴霧耙入口溫度升高，熱空氣經(jīng)管道傳輸后到達(dá)噴霧耙供氣管道，噴霧耙供氣溫度隨之升高，反之，噴霧耙供氣溫度降低；

(2)噴霧耙供氣壓力升高，由于前段加熱器反應(yīng)不及時(shí)，噴霧耙入口溫度降低，噴霧耙供氣溫度升高，反之，噴霧耙入口溫度升高，噴霧耙供氣溫度降低；

(3)風(fēng)洞內(nèi)環(huán)境溫度升高，位于穩(wěn)定段內(nèi)的噴霧耙整體溫度升高，導(dǎo)致噴霧耙供氣溫度升高，反之，熱損耗增加，噴霧耙供氣溫度降低。

圖2 供氣溫度影響模型

2 動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

2.1 動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以實(shí)現(xiàn)類人工智能的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[5]，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分為靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般指沒(méi)有反饋與延遲單元的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸出僅與前饋輸入有關(guān)。動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有記憶功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸出不僅與當(dāng)前輸入有關(guān)，還與歷史輸入和輸出有關(guān)。噴霧耙供氣溫度變化是個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，采用靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)收斂速度慢、動(dòng)態(tài)反應(yīng)差的問(wèn)題，而動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有記憶功能，可以更直接反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。

文中采用帶有外部輸入的非線性自回歸動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)噴霧耙供氣溫度進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)，具有3層結(jié)構(gòu)，分別為輸入層、隱藏層與輸出層，動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的框架如圖3所示，下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值是關(guān)于輸出歷史值與輸入變量的非線性映射。

圖3 動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架

2.2 供氣溫度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

由1.2節(jié)可知，噴霧耙供氣溫度的變化值與噴霧耙入口溫度Tin、噴霧耙供氣壓力pa和風(fēng)洞內(nèi)環(huán)境溫度Tt有關(guān)，則噴霧耙供氣溫度Ta為其歷史值加上變化值，因此，供氣溫度參數(shù)重構(gòu)模型是一個(gè)多輸入單輸出系統(tǒng)，且輸出與輸入、歷史輸入與輸出都有關(guān)聯(lián)，采用帶有外部輸入的非線性自回歸動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的重構(gòu)模型可表示為：

X(t)={Tin(t),pa(t),Tt(t)}

(3)

Y(t)=Ta(t)

(4)

Y(t)=f[X(t-1),…,X(t-n),
…，Y(t-1),…Y(t-n)]

(5)

式中：X(t)為輸入變量；Y(t)為輸出變量；n為歷史輸入/輸出變量個(gè)數(shù)。

根據(jù)供氣溫度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有3個(gè)輸入變量(Tin、pa與Tt)和1個(gè)輸出變量Ta。根據(jù)Funahashi定理可知[24]，3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可實(shí)現(xiàn)在閉集對(duì)任意的非線性映射進(jìn)行逼近，且隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)可參考式(6)。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層數(shù)量選取為1，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練設(shè)置為10個(gè)，歷史輸入/輸出變量個(gè)數(shù)n選為2。輸入層與隱藏層的激活函數(shù)選取tansig函數(shù)，隱藏層與輸出層的激活函數(shù)為purelin線性函數(shù)。

(6)

式中:m為隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；p為輸入變量個(gè)數(shù)；q為輸出變量個(gè)數(shù)；a取值為1～10。

選用Levenberg-Marquardt算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并選取均方誤差函數(shù)(mean squared error，MSE)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)，如式(7)所示。

(7)

式中：et為單個(gè)誤差；y(t)為實(shí)際值；yc(t)為預(yù)估值；N為時(shí)間序列數(shù)。

3 模型驗(yàn)證與分析

3.1 數(shù)據(jù)選取與模型訓(xùn)練

采用結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)的8天歷史數(shù)據(jù)用于噴霧耙供氣溫度數(shù)據(jù)重構(gòu)建模。選取前6天歷史數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練，并用訓(xùn)練好的模型對(duì)后2天噴霧耙供氣溫度進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)分析，驗(yàn)證動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以分為2種排序訓(xùn)練方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，分別為序列排序與并行排序。序列排序是指6天歷史數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序排列，后一天的第1組數(shù)據(jù)與前一天的最后一組數(shù)據(jù)相連，如圖4所示；并行排序是指6天數(shù)據(jù)按照并行方式排序，第1組數(shù)據(jù)初始時(shí)間一致，如圖5所示。下面分別采用序列排序與并行排序方式對(duì)噴霧耙供氣溫度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

圖4 序列排序

圖5 并行排序

圖6與圖7分別展示了序列排序與并行排序神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂圖與相關(guān)性曲線，其中，圖6(a)與圖6(b)橫坐標(biāo)輪次是指所有數(shù)據(jù)通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的次數(shù)，曲線中圓圈處為驗(yàn)證數(shù)據(jù)誤差達(dá)到最低時(shí)的位置。表1是2種排序方法的訓(xùn)練效果對(duì)比數(shù)據(jù)。

表1 序列排序與并行排序誤差分析

由圖6、圖7和表1可知，并行排序方式相比序列排序方式，MSE與最大絕對(duì)誤差較小，線性相關(guān)度較高，因此，數(shù)據(jù)重構(gòu)采用并行排序方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可取得較好效果。

(a)序列排序

(b)并行排序圖6 動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂圖

(a)序列排序

(b)并行排序圖7 相關(guān)性曲線

3.2 單點(diǎn)異常數(shù)據(jù)重構(gòu)分析

試驗(yàn)過(guò)程中，噴霧耙供氣溫度傳感器采集的數(shù)據(jù)偶爾會(huì)出現(xiàn)單點(diǎn)異常，針對(duì)這種單點(diǎn)異常數(shù)據(jù)的重構(gòu)，需要利用單步預(yù)測(cè)，即通過(guò)輸入變量歷史真實(shí)值與輸出變量歷史真實(shí)值預(yù)測(cè)異常點(diǎn)輸出變量，接著更新下一個(gè)異常數(shù)據(jù)之前的所有真實(shí)輸出變量數(shù)據(jù)，直至預(yù)測(cè)完所有輸出變量，即完成單點(diǎn)異常數(shù)據(jù)重構(gòu)。

選用后2天試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行單點(diǎn)異常數(shù)據(jù)重構(gòu)分析，圖8與圖9展示了后2天單步噴霧耙供氣溫度數(shù)據(jù)重構(gòu)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比曲線。表2是單步預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差分析。由圖8、圖9與表2可知，第7天與第8天的均方誤差分別為0.009與0.018，單步預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值誤差較小，曲線擬合程度較高，訓(xùn)練后的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的泛化能力。

圖8 第7天供氣溫度單點(diǎn)數(shù)據(jù)重構(gòu)

圖9 第8天供氣溫度單點(diǎn)數(shù)據(jù)重構(gòu)

表2 單點(diǎn)數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差分析

3.3 長(zhǎng)期異常數(shù)據(jù)重構(gòu)分析

除了噴霧耙供氣溫度數(shù)據(jù)出現(xiàn)短期異常的情況，若試驗(yàn)過(guò)程中供氣溫度傳感器損壞，則會(huì)出現(xiàn)該次試驗(yàn)數(shù)據(jù)長(zhǎng)期異常的情況。此時(shí)，噴霧耙供氣溫度數(shù)據(jù)在傳感器損壞后的數(shù)據(jù)全部無(wú)法使用。針對(duì)長(zhǎng)期異常數(shù)據(jù)重構(gòu)問(wèn)題，首先以輸入變量歷史數(shù)據(jù)與輸出變量數(shù)據(jù)異常前的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)當(dāng)前輸出變量值，在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)后，將該數(shù)據(jù)作為輸出變量歷史值進(jìn)行更新，接著利用輸入變量歷史真實(shí)值與輸出變量預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)下一個(gè)輸出變量值，直至預(yù)測(cè)完所有輸出變量，即完成長(zhǎng)期異常數(shù)據(jù)重構(gòu)。如式(8)所示，實(shí)時(shí)更新預(yù)測(cè)后的輸出變量，并代入下一次計(jì)算中。

Y(terror+k)=f[X(terror+(k-1)),…,X(terror+(k-1)-

n),…,Y(terror+(k-1)),…Y(terror+(k-1)-n)]

(8)

式中：terror為發(fā)生故障的時(shí)刻；k為后續(xù)故障時(shí)間序列，k=1,2，…，K；K為總的故障時(shí)間序列數(shù)。

同樣選用后2天試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行長(zhǎng)期異常數(shù)據(jù)重構(gòu)分析，圖10與圖11展示了后2天噴霧耙供氣溫度長(zhǎng)期數(shù)據(jù)重構(gòu)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比曲線。表3是長(zhǎng)期預(yù)測(cè)情況下數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差分析。由圖10、圖11與表3可知，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)相比于單步預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值誤差增加，曲線擬合程度降低。但預(yù)測(cè)值與真實(shí)值曲線擬合程度仍保持較好效果，說(shuō)明訓(xùn)練好的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于長(zhǎng)期的異常數(shù)據(jù)重構(gòu)具有很好的泛化預(yù)測(cè)能力，可用于傳感器損壞之后的長(zhǎng)期異常數(shù)據(jù)重構(gòu)。

表3 長(zhǎng)期數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差分析

圖10 第7天供氣溫度長(zhǎng)期數(shù)據(jù)重構(gòu)

圖11 第8天供氣溫度長(zhǎng)期數(shù)據(jù)重構(gòu)

4 結(jié)束語(yǔ)

文中構(gòu)建了以噴霧耙入口溫度、噴霧耙供氣壓力、風(fēng)洞內(nèi)部環(huán)境溫度以及噴霧耙供氣溫度的歷史延遲量作為輸入和以噴霧耙供氣溫度作為輸出的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)重構(gòu)模型。通過(guò)構(gòu)建的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)前6天的結(jié)冰風(fēng)洞噴霧耙供氣溫度異常的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，將訓(xùn)練好的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于后2天的噴霧耙供氣溫度數(shù)據(jù)重構(gòu)，并與實(shí)際值作比較，得到以下結(jié)論：

(1)對(duì)于時(shí)間序列型動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，并行排序的數(shù)據(jù)輸入方式相比于序列排序的方式具有更小的均方誤差及更好的線性相關(guān)度；

(2)對(duì)于單點(diǎn)異常的數(shù)據(jù)重構(gòu)，采用單步預(yù)測(cè)，及時(shí)更新真實(shí)歷史值，可實(shí)現(xiàn)較高的數(shù)據(jù)重構(gòu)精度；

(3)對(duì)于長(zhǎng)期異常的數(shù)據(jù)重構(gòu)，可采用預(yù)測(cè)值實(shí)時(shí)更新歷史值的方式進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，但因誤差積累會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降，但仍具有較好的數(shù)據(jù)重構(gòu)效果。