陳 爽，彭希鋒

(中國工程物理研究院計量測試中心，四川綿陽 621900)

0 引言

隨著測控技術(shù)的發(fā)展，越來越多的位移傳感器應(yīng)用到基礎(chǔ)科研生產(chǎn)中。根據(jù)JJF 1305—2011《線位移傳感器校準(zhǔn)規(guī)范》，其校準(zhǔn)過程復(fù)雜，測量準(zhǔn)確度要求較高[1]。因此，針對位移傳感器校準(zhǔn)技術(shù)，中國一航的韓清華等利用光柵尺、導(dǎo)軌等建立了校準(zhǔn)裝置，裝置的不確定度為(0.01+0.1L)mm[2]。南京航空航天大學(xué)的曾建華等利用測長儀、數(shù)字多用表及數(shù)采裝置搭建了校準(zhǔn)系統(tǒng)，編制了校準(zhǔn)軟件[3]；北京304所的唐志峰等研制了位移傳感器全自動校準(zhǔn)裝置，并進行了實驗驗證，測量不確定度為(0.5+2L)μm[4]；荷蘭艾恩霍芬科技大學(xué)的Wetzels基于法布里-珀羅干涉儀，研制了高準(zhǔn)確度校準(zhǔn)裝置，該裝置在300 μm的測量范圍內(nèi)的不確定度達到了0.5 nm，分辨力達到了0.1 nm[5]。但以上裝置或方法，在測量效率、測量范圍、測量準(zhǔn)確度及不確定度分析的科學(xué)性上依然存在一定的局限性。

因此，本文基于激光干涉儀研制了一種位移傳感器自動校準(zhǔn)裝置?；谛?zhǔn)方案、環(huán)境條件等因素，對其測量不確定度進行了分析，提高了校準(zhǔn)效率及準(zhǔn)確度，同時保證了測量不確定度分析過程更加合理。

1 硬件組成

1.1 組成及原理

位移傳感器校準(zhǔn)裝置的結(jié)構(gòu)組成主要包括：激光干涉儀、驅(qū)動及定位單元、控制及數(shù)據(jù)采集單元等。激光干涉儀提供高準(zhǔn)確度的位置反饋信號，通過驅(qū)動及定位控制單元實現(xiàn)全自動準(zhǔn)確定位，最終通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)單元，實現(xiàn)位移傳感器輸出信號的自動采集及處理。其硬件的組成如圖1所示。

圖1 校準(zhǔn)裝置組成示意圖

1.2 激光干涉儀

選用雙頻激光干涉儀作為長度基準(zhǔn)，以氦氖激光器作為光源，具有相干長度大、測量范圍廣等特點。通過配裝的實時補償系統(tǒng)，對波長以較高的數(shù)據(jù)更新速度進行補償[6]。其結(jié)構(gòu)組成如圖2所示，主要包括：激光器、干涉鏡、反射鏡、接收器、環(huán)境傳感器等。

圖2 雙頻激光干涉儀結(jié)構(gòu)圖

1.3 驅(qū)動及定位單元

驅(qū)動形式上主要采用兩種方式，即工作臺在步進電機的驅(qū)動上實現(xiàn)粗進給和快速定位，選用滾珠絲杠和高準(zhǔn)確度的直線運動導(dǎo)軌進行驅(qū)動導(dǎo)向，滿足傳動平穩(wěn)、阻力小等要求；微動臺在壓電陶瓷電機驅(qū)動控制下實現(xiàn)高分辨力定位。二者可以二級聯(lián)動或根據(jù)校準(zhǔn)需要單獨定位。驅(qū)動及定位單元的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 驅(qū)動及定位單元結(jié)構(gòu)組成

1.4 控制及數(shù)據(jù)采集單元

位移傳感器校準(zhǔn)裝置控制及數(shù)據(jù)采集單元的結(jié)構(gòu)組成如圖4所示，主要包括：直流穩(wěn)壓電源、數(shù)字多用表、滾珠絲杠運動平臺控制器、線性壓電運動平臺控制器、環(huán)境傳感器數(shù)據(jù)采集器、激光干涉儀位移數(shù)據(jù)采集器等。其中直流穩(wěn)壓電源主要用于不同類型傳感器的供電；數(shù)字多用表選用Agilent 34401A，用于傳感器輸出模擬信號采集；環(huán)境傳感器主要用于大氣溫度、相對濕度及大氣壓力的實時監(jiān)測，從而實現(xiàn)激光干涉儀波長的自動補償，保證長度基準(zhǔn)的高準(zhǔn)確性。

圖4 控制及數(shù)據(jù)采集單元結(jié)構(gòu)組成

1.5 硬件安裝實物

圖5為位移傳感器校準(zhǔn)裝置的安裝實物。為防止空氣氣流擾動造成激光干涉儀示值穩(wěn)定性降低，同時避免外界溫度變化帶來的熱沖擊，將裝置置于PVC材質(zhì)隔離罩內(nèi)。為避免環(huán)境隨機振動對校準(zhǔn)結(jié)果的影響，整個裝置安裝在被動式隔振平臺上。

圖5 校準(zhǔn)裝置安裝實物

2 校準(zhǔn)軟件

2.1 流程及功能

校準(zhǔn)軟件采用LabVIEW編程語言進行模塊化設(shè)計，其流程如圖6所示。可實現(xiàn)傳感器信息的錄入、校準(zhǔn)控制參數(shù)的設(shè)置、校準(zhǔn)過程數(shù)據(jù)的自動采集及處理、報表的自動生成等功能。主要包括：數(shù)據(jù)采集模塊、控制模塊、數(shù)據(jù)處理模塊及報表生成模塊，軟件界面如圖7所示。

圖6 校準(zhǔn)流程

圖7 軟件界面

2.2 驅(qū)動及定位控制

驅(qū)動及定位控制模塊是校準(zhǔn)軟件最重要的部分，其驅(qū)動及定位控制邏輯如圖8所示。通過上位機及運動控制器，控制滾珠絲杠運動平臺進行粗進給。等待其到達目標(biāo)位置并停止后，再根據(jù)殘余位移量，循環(huán)控制線性壓電平臺進行精進給。待激光干涉儀的相對位移讀數(shù)與目標(biāo)位置的差值達到設(shè)計的容差要求(6 nm)后，運動停止。

圖8 驅(qū)動及定位控制邏輯

3 不確定度分析

3.1 總體分析

根據(jù)文獻[7]，位移傳感器校準(zhǔn)裝置不確定度來源的組成部分及一般分布情況如圖9所示。主要包括固有因素、環(huán)境因素、安裝因素所引入的不確定度分量。

圖9 不確定度組成及分布情況

3.2 固有因素引入的不確定度

3.2.1 波長誤差

波長的準(zhǔn)確度是以真空環(huán)境下作為參考的，其準(zhǔn)確度為±0.02×10-6L，取L為測量范圍的上限，即0.2 m，屬于均勻分布，則：

(1)

3.2.2 電子量化誤差

電子誤差是由于電子或光學(xué)手段進行擴展細(xì)分所帶來的不確定性，屬于量化誤差，其值等于數(shù)字分辨力，即1 nm，屬于均勻分布，則：

(2)

3.2.3 非線性誤差

干涉鏡的非線性誤差是周期性的，對于不同的干涉鏡，誤差各不相同，周期變化規(guī)律如圖10所示。從圖10可以看出相位誤差的峰谷值為5.4°，相當(dāng)于4.2 nm的位移誤差，屬于均勻分布，則：

(3)

圖10 光程差變化引起的非線性誤差

3.3 環(huán)境因素引入的不確定度

3.3.1 波長補償誤差

大氣中的實際波長λA受大氣折射率的影響。同時大氣的折射率將隨著空氣的溫度、濕度、壓力及大氣的氣氛組成的變化而發(fā)生改變。因此，本文利用修正后的Edlen方程進行補償，如式(4)，式(5)所示[8]：

(4)

3.033×10-3×H×e0.057 62T

(5)

式中：C為波長補償系數(shù)；N為空氣折射率；p為空氣壓力，Pa；T為大氣溫度，℃；H為相對濕度，%；

由于本裝置采用空氣傳感器進行環(huán)境參數(shù)測量，將引入傳感器誤差，傳感器的技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 空氣傳感器技術(shù)指標(biāo)

采用蒙特卡洛法(MCM)進行標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定。樣本容量為2×106次，采用均勻分布的抽樣方式進行數(shù)值模擬。最終得到波長補償系數(shù)的試驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.137×10-6，其波長補償系數(shù)的分布情況如圖11所示。

圖11 波長補償系數(shù)分布

同時Edlen方程是經(jīng)驗公式，其帶來的補償不確定度約為0.05×10-6L，因此波長補償所引入的不確定度分量為

(6)

式中：L為測量范圍，單位為m。

3.3.2 材料溫度補償誤差

由于位移傳感器不帶溫度補償功能，同時熱穩(wěn)定性本身就是衡量傳感器優(yōu)劣的重要技術(shù)指標(biāo)。因此，只需校準(zhǔn)傳感器在實際環(huán)境條件下的準(zhǔn)確度，無需進行材料溫度補償。

3.3.3 熱漂移誤差

光學(xué)元件的熱漂移誤差是由于溫度的變化，光程發(fā)生變化所引起的。本校準(zhǔn)裝置的光路如圖12所示。從圖中可知，光路fa和光路fb光程相同。但由于相同類型的光學(xué)鏡片存在材料、尺寸等細(xì)微差異，依然會存在熱漂移誤差，約為10 nm/℃，屬于均勻分布，即2.9 nm。

圖12 線性干涉光路圖

3.4 安裝因素引入的不確定度

3.4.1 死程誤差

死程誤差是由于測量過程中，環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化，測量路徑區(qū)間L和死程區(qū)間D采用了不同的補償系數(shù)，而導(dǎo)致零位發(fā)生變化所產(chǎn)生的誤差。其誤差產(chǎn)生的原理如圖13所示。

圖13 死程誤差原理圖

對于死程誤差可利用波長補償系數(shù)通過軟件進行自動修正。但由于計算得到的大氣波長補償?shù)闹貜?fù)性，修正死程誤差后所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為

ua1=(0.25-L)×0.15×10-6

(7)

式中：L為傳感器測量范圍，m。

3.4.2 阿貝誤差

阿貝誤差是由于位移傳感器與激光干涉儀測量軸線存在偏距e及角度串?dāng)_所造成的。角錐反射鏡的角度串?dāng)_是由滾珠絲杠線性平臺及壓電線性平臺在俯仰及偏擺自由度上所引起的角度變化，所使用的運動平臺的技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表2 運動平臺技術(shù)指標(biāo)

則阿貝誤差引入的不確定度分量為：

(8)

假設(shè)在水平方向上的偏擺角度串?dāng)_與偏距相同，則整個校準(zhǔn)裝置阿貝誤差所引入的不確定度分量ua2如式(9)所示，其中偏距e通過工藝參數(shù)控制可小于0.2 mm。

(9)

3.4.3 余弦誤差

余弦誤差產(chǎn)生的原因主要包括：光路準(zhǔn)直調(diào)整后激光干涉儀與平臺運動軸線依然不平行；位移傳感器的測量軸線與平臺運動軸線的不平行。通過多次往返運動進行光路準(zhǔn)直的調(diào)整，可以有效減小余弦誤差，但由于角錐鏡的固有特性，其依然存在，則：

ua31=0.031 250×10-12L/H2=0.2×10-6L

(10)

式中：H為光路準(zhǔn)直調(diào)整范圍，即0.3 m；L為測量范圍，m。

圖14為垂直方向余弦誤差分析圖。

圖14 垂直方向余弦誤差分析

圖14中O1E為反射鏡測量面，O2F為位移傳感器測量面，AB為激光測量軸線，CD為位移傳感器測量軸線，α為O1E與平臺運動軸線的夾角，β為CD與平臺運動軸線的夾角，Δ1為激光干涉儀的位移變化量，Δ2為位移傳感器的位移變化量，則垂直方向余弦誤差引入的不確定度為

(11)

通過工藝控制，夾角α為89.89°，β為0.031 3°。同時，假設(shè)在水平方向上的夾角仍為α和β，則整個校準(zhǔn)裝置余弦誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ua3為：

(12)

式中：L為測量范圍，m。

3.5 校準(zhǔn)裝置擴展不確定度

根據(jù)不確定度理論及各不確定度分量的相關(guān)性，位移傳感器校準(zhǔn)裝置的不確定度計算如式(13)所示，即：U=(0.1+2L)μm，L單位為m。

(13)

4 試驗驗證

4.1 不同反射面校準(zhǔn)性能驗證

根據(jù)文獻[9]表明，被測物體反射面的反光強度對激光位移傳感器的技術(shù)指標(biāo)有較為明顯的影響。因此，選用編號為13511033H，線性度為±0.02%，編號為12089372，線性度為±0.1%的激光位移傳感器，分別對黑色反射面及白色反射面進行了2組對比試驗，試驗結(jié)果如表3所示。

表3 不同顏色反射面?zhèn)鞲衅餍?zhǔn)結(jié)果比較 %

從表3可以看出反光性強的白色反射面校準(zhǔn)結(jié)果優(yōu)于反光性弱的黑色反色面。因此，以平面度及平行度都較好的白色陶瓷量塊作為激光位移傳感器校準(zhǔn)的反射物。同時，可根據(jù)實際使用工況，更換不同反光強度目標(biāo)物作為反射面。

4.2 定位準(zhǔn)確度驗證

為驗證位移傳感器校準(zhǔn)裝置在實際工況下目標(biāo)位置的定位準(zhǔn)確度及重復(fù)性，對校準(zhǔn)裝置在0～200 mm的量程范圍內(nèi)10個位置點進行了往返3次測量，其測量結(jié)果如圖15所示。由圖15可以看出校準(zhǔn)裝置在每個目標(biāo)位置定位偏差的最大值為-6 nm。單點目標(biāo)位置定位的重復(fù)性為3.5 nm。

圖15 各目標(biāo)位置定位誤差

4.3 校準(zhǔn)結(jié)果比對驗證

以線性度為0.02%，測量范圍為-17～17 mm的激光位移傳感器為對象，試驗原始數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 激光位移傳感器試驗數(shù)據(jù) mm

以線性度為0.5%，測量范圍為-2.5～2.5 mm的LVDT位移傳感器為試驗對象，試驗原始數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 LVDT位移傳感器試驗數(shù)據(jù)

對以上校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進行分析計算，根據(jù)計量比對的方式，采用En值比對的方法進行驗證[10]。表6為本校準(zhǔn)裝置與上級計量機構(gòu)校準(zhǔn)結(jié)果的比對結(jié)果。從表6可以看出，比對結(jié)果的En值<1，驗證了本校準(zhǔn)裝置的可靠及校準(zhǔn)方法的合理性。

表6 位移傳感器校準(zhǔn)比對結(jié)果

5 結(jié)束語

針對位移傳感器校準(zhǔn)的準(zhǔn)確度及效率問題，基于激光干涉儀研制了具有nm分辨力定位功能的位移傳感器自動化校準(zhǔn)裝置。介紹了其硬件結(jié)構(gòu)組成及工作原理，校準(zhǔn)軟件的功能流程及定位控制邏輯。綜合考慮固有因素、環(huán)境因素及安裝因素，對校準(zhǔn)裝置進行了系統(tǒng)性的不確定度分析。并通過試驗分析，驗證了校準(zhǔn)裝置的性能及有效性。