李東明，杜蔚瓊，毋新房

(1.水利部水工金屬結(jié)構(gòu)質(zhì)量檢驗(yàn)測試中心，鄭州 450044； 2.中國地質(zhì)大學(xué)(北京) 土地科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 100083)

1 研究背景

小型水電站引水壓力鋼管一般為明管式光面管結(jié)構(gòu)，其焊接及安裝通常在現(xiàn)場進(jìn)行，受施工條件及檢測的限制，部分鋼管存在一定的未焊透缺陷。依照《壓力鋼管安全檢測技術(shù)規(guī)程》(DL/T709—1999)，這種壓力鋼管應(yīng)判定為“不安全”并盡快予以更換。但國內(nèi)外有多種類似的案例表明：鋼管在未焊透缺陷處若有較大的安全裕度，那么未焊透缺陷的存在不影響管道的安全運(yùn)行[1]。本文通過ANSYS Workbench集成的斷裂分析模塊，建立壓力鋼管三維模型并劃分網(wǎng)格，求解管壁在正常發(fā)電工況及水錘工況下的管壁Von Mises應(yīng)力，在壓力鋼管有限元模型上按照缺陷特征建立局部裂紋模型，再次求解并在后處理中提取缺陷尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，依規(guī)范計(jì)算管壁材料的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子，利用裂紋失穩(wěn)準(zhǔn)則判斷未焊透缺陷在校核工況下不會發(fā)生擴(kuò)展，并在后續(xù)射線檢測中驗(yàn)證該缺陷未出現(xiàn)持續(xù)擴(kuò)張。

圖1 壓力鋼管外觀及檢測部位

2 鋼管無損探傷及分析

該小型電廠為引水式發(fā)電廠，壓力鋼管主引水管道總長839 m，管徑0.9 m，無損檢測人員對該電廠引水壓力鋼管進(jìn)行整段的巡視檢查、管壁超聲波蝕余厚度檢測以及部分鋼管縱焊縫及環(huán)焊縫X射線探傷。在射線探傷環(huán)節(jié)，檢測人員對4#、5#、6#、7#、8#、9#段鋼管部分管節(jié)環(huán)焊縫及縱焊縫交錯部位焊縫及熱影響區(qū)進(jìn)行射線照片的采集，焊縫方位及檢測部位見圖1。對完成的顯影照片進(jìn)行判斷，發(fā)現(xiàn)較大的缺陷為9#段鋼管第17管節(jié)縱焊縫存在210 mm長度的未焊透缺陷，以及10#段鋼管第20管節(jié)縱焊縫存在240 mm長度的未焊透缺陷。具體顯影圖如圖2所示(圖2(a)照片底部靠右下位置編號“8 17”以及圖2(b)照片底部靠右下位置編號“9 20”中“8”和“9”為鎮(zhèn)墩號，鋼管編號為鎮(zhèn)墩號+1)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，9#、10#段壓力鋼管2處未焊透均評級為Ⅳ級未焊透，按照DL/T 709—1999規(guī)范，存在Ⅳ級未焊透缺陷的9#段鋼管和10#段鋼管應(yīng)判為“不安全”，鋼管段應(yīng)作返修處理或更換。但該2段鋼管從建成以來一直在安全運(yùn)行狀態(tài)，因而有必要從強(qiáng)度和安全評定方面對超標(biāo)缺陷的鋼管重新評估[2]。檢測人員初步判斷2處焊縫缺陷若安全裕度較高，并在持續(xù)觀測中未發(fā)現(xiàn)缺陷持續(xù)擴(kuò)展的情況下，這2段鋼管仍可以繼續(xù)使用。因此對含缺陷的鋼管建立有限元模型，并通過斷裂力學(xué)應(yīng)力強(qiáng)度因子法對2處未焊透缺陷進(jìn)行安全評定。

圖2 9#段、10#段鋼管未焊透缺陷示意圖

3 基于應(yīng)力強(qiáng)度因子法的裂紋擴(kuò)展評定

按照材料斷裂面所受的外應(yīng)力方向，裂紋可分為3種類型：張開型(Ⅰ型)、滑移型(Ⅱ型)以及撕裂型(Ⅲ型)[3-5]。Ⅰ型和Ⅱ型張開和撕裂方式見圖3。

圖3 Ⅰ型以及Ⅱ型斷裂示意圖

Ⅰ型斷裂的特征是外載荷p垂直于裂紋面，且裂紋表面的位移方向矢量垂直于這個表面，當(dāng)裂紋擴(kuò)張時(shí)，裂紋頂端以z方向擴(kuò)展，沿著x方向延伸，并在z方向形成線狀高應(yīng)力區(qū)，用極坐標(biāo)形式(r，θ)表示Ⅰ型裂紋尖端的應(yīng)力場，則如式(1)[3]所示。

式中：a為裂紋長度的一半；r1為裂紋尖端極坐標(biāo)極徑；θ1為裂紋尖端極坐標(biāo)極角；σxx、σyy分別為裂紋尖端某點(diǎn)處x軸、y軸正應(yīng)力；τxy為裂紋尖端某點(diǎn)處xy平面的剪應(yīng)力。裂紋頂端的應(yīng)力場在裂紋頂端相鄰區(qū)域的“強(qiáng)度”能夠用一個僅僅依賴于裂紋幾何特征和載荷條件的單一因子去表征，該因子就記為KI(應(yīng)力強(qiáng)度因子，Stress Intensity Factor，簡稱SIFs)，從而表征Ⅰ型裂紋的應(yīng)力場就可寫為式(2)[3,5]。

(2)

當(dāng)材料出現(xiàn)Ⅰ型裂紋時(shí)，對于確定的裂紋尖端附近某一點(diǎn)的位置(r，θ)，其場應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量決定于KI值。KI值反映了裂紋尖端應(yīng)力場的強(qiáng)度，當(dāng)應(yīng)力σ和裂紋尺寸a增大到臨界值，則在裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)，場應(yīng)力達(dá)到材料的斷裂韌性，裂紋出現(xiàn)失穩(wěn)擴(kuò)展使材料完全斷裂，這時(shí)KI也達(dá)到臨界值KIC(臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子)[6]。因此應(yīng)力強(qiáng)度因子可用于包含裂紋和奇異應(yīng)力場的結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度評估，為局部裂紋破壞提供重要參考[7-8]。

根據(jù)KI和KIC的相對大小，可建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷K判據(jù)：KI≥KIC[6]。根據(jù)《壓力容器缺陷評定規(guī)范》(CVDA—1984)，未熔合及未焊透缺陷均可視為Ⅰ型表面裂紋來處理，當(dāng)缺陷部位的總應(yīng)力低于材料的屈服強(qiáng)度時(shí)，可采用應(yīng)力強(qiáng)度因子法進(jìn)行缺陷評定，當(dāng)KI≤0.6KIC，那么所評定的缺陷可以接受，對壓力鋼管的運(yùn)行不會造成影響[7]。另外規(guī)范規(guī)定了應(yīng)力強(qiáng)度因子法評定步驟中首先按不同裂紋種類計(jì)算等效拉應(yīng)力，因鋼管縱焊縫未焊透視為表面裂紋，其等效拉應(yīng)力為缺陷處的環(huán)向應(yīng)力，因此在管壁靜強(qiáng)度有限元計(jì)算中主要提取管壁的環(huán)向應(yīng)力。

4 壓力鋼管有限元應(yīng)力復(fù)核

4.1 工況選擇及材質(zhì)參數(shù)確定

壓力鋼管除正常發(fā)電承受高處水頭載荷外，也承受機(jī)組甩負(fù)荷產(chǎn)生的瞬間升壓。根據(jù)《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 281—2003)[9]要求，2段鋼管需考慮以下2種工況：①正常發(fā)電工況，即鋼管管壁承受高處明渠到廠房內(nèi)水流落差產(chǎn)生的水頭；②水錘工況，即鋼管管壁承受瞬間水壓升高的情況。規(guī)范要求鋼管末端壓力升高值不能小于正常蓄水位靜水壓的10%[9]，出于安全考慮本文取升壓系數(shù)為15%。

9#段和10#段壓力鋼管主要材料為16Mn鋼(等同于新標(biāo)準(zhǔn)《低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼》(GB/T 1591—2018)中的Q355B、Q345B鋼)。按照《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 281—2003)[9]設(shè)定16Mn鋼彈性模量E=206 000 MPa，泊松比μ=0.30，質(zhì)量密度ρ=7.85×10-6kg/mm3，重力加速度g=9 800 mm/s2。

4.2 鋼管有限元模型的建立

在ANSYS Workbench中根據(jù)業(yè)主提供的圖紙建立9#、10#段壓力鋼管包含鎮(zhèn)墩支墩及伸縮節(jié)的三維模型。管壁因多年使用出現(xiàn)厚度減小，根據(jù)測厚儀測量數(shù)據(jù)，按照最薄弱原則，9#段壓力鋼管取壁厚10.7 mm，10#段壓力鋼管取壁厚11.48 mm。鋼管及鎮(zhèn)墩模型幾何結(jié)構(gòu)單一，為保證計(jì)算精度，壓力鋼管管壁及湊合節(jié)組件的單元選擇Solid185八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，單元劃分方式為掃描網(wǎng)格劃分；鎮(zhèn)墩和支墩選擇Solid185四節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，劃分尺寸30 mm。為體現(xiàn)鎮(zhèn)墩對鋼管的固定及支墩的支撐，鋼管同鎮(zhèn)墩間采用節(jié)點(diǎn)綁定(MPC)固定約束，支墩同鋼管以及湊合節(jié)內(nèi)鋼管連接部分采用摩擦(Friction)接觸，接觸面摩擦系數(shù)根據(jù)規(guī)范取0.25，即鋼管同支墩接觸面允許有摩擦位移(伸縮節(jié)伸縮作用)。最終完成的9#段壓力鋼管和10#段壓力鋼管段整體有限元模型見圖4。

圖4 含缺陷的9#段、10#段鋼管有限元模型示意圖

4.3 管壁靜強(qiáng)度有限元計(jì)算

9#段和10#段壓力鋼管約束邊界條件設(shè)置完全相同，建立柱坐標(biāo)系，X軸指向鋼管徑向，Y軸逆時(shí)針環(huán)向，Z軸指向鋼管軸向。在管端截面建立位移約束,限制鋼管X、Y、Z方向的移動，另一管端截面設(shè)置摩擦接觸。鋼管在工作狀態(tài)下承受的最主要載荷為內(nèi)部水壓力，鋼管自重載荷通過在ANSYS Workbench中設(shè)置重力加速度來施加；管內(nèi)水重按照鋼管長度及內(nèi)半徑計(jì)算，并以面力的形式施加在鋼管下半圓面處，力方向垂直向下；溫度荷載根據(jù)工程所在地采用10～20 ℃溫差，根據(jù)SL 281—2003規(guī)范附錄計(jì)算溫度變化引起的摩擦力并以面力作用在支墩和鋼管接觸部位，方向?yàn)檠劁摴茌S向；風(fēng)載荷暫不考慮(鋼管兩側(cè)有溝墻，風(fēng)載荷影響較小)。根據(jù)業(yè)主提供的壓力鋼管布置圖紙計(jì)算鋼管內(nèi)水壓強(qiáng)，具體見表1。根據(jù)載荷邊界條件和約束邊界條件，計(jì)算出9#段和10#段壓力鋼管發(fā)電工況環(huán)向應(yīng)力，見圖5。壓力管道截面的應(yīng)力通常由管道內(nèi)壓、溫度以及各種約束等產(chǎn)生，因此縱向焊縫缺陷裂紋尖點(diǎn)的首要作用應(yīng)力為鋼管環(huán)向應(yīng)力[7,10]。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在正常發(fā)電工況下，9#段壓力鋼管環(huán)向應(yīng)力為114.14 MPa，10#段壓力鋼管環(huán)向應(yīng)力為115.4 MPa；在水錘工況下，9#段壓力鋼管環(huán)向應(yīng)力為130.17 MPa，10#段壓力鋼管環(huán)向應(yīng)力為132.7 MPa，壓力鋼管管壁強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。因湊合節(jié)的釋放作用，2種工況下鋼管軸向和徑向應(yīng)力不超過4 MPa，作用在裂紋作用面的總應(yīng)力(環(huán)向應(yīng)力+縱向應(yīng)力+徑向應(yīng)力)小于16Mn鋼屈服極限345 MPa，具備使用應(yīng)力強(qiáng)度因子法的條件[6]。

表1 含缺陷的鋼管段水頭載荷

圖5 9#段、10#段鋼管正常發(fā)電工況環(huán)向應(yīng)力

5 基于強(qiáng)度因子法的安全性校核

5.1 16Mn鋼臨界強(qiáng)度因子的確定

按照《壓力容器缺陷評定規(guī)范》(CVDA—1984)[6]的規(guī)定，未焊透缺陷歸為平面表面缺陷，按表面裂紋來進(jìn)行缺陷評定，并可將缺陷視為長半徑c、短半徑a的橢圓。因射線探傷無法獲得缺陷深度，后采用相控陣超聲探傷法探明2處未焊透的深度不超過2 mm，本文設(shè)定深度a=2 mm。另外由于電站壓力鋼管鋼材部分力學(xué)性能試驗(yàn)資料遺失，也無法對焊縫接頭取樣試驗(yàn)，因此16Mn鋼的SIFs值需以現(xiàn)有文獻(xiàn)資料中的類似數(shù)據(jù)作為參考，根據(jù)文獻(xiàn)中類似材料焊縫金屬CTOD(裂紋尖端張開位移)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，焊縫焊接接頭的CTOD臨界斷裂韌性δcr為0.057 7 mm[4,8]，根據(jù)CVDA—1984規(guī)范的推薦公式，在確定臨界斷裂韌性δcr以后，通過式(3)換算焊縫處KIC的代用值，即

(3)

式中σs為斷裂母材的屈服強(qiáng)度。根據(jù)式(3)，計(jì)算出焊縫材料的臨界強(qiáng)度因子KIC值為2 599.9 N/mm3/2。為同ANSYS Workbench單位統(tǒng)一，按照CVDA—1984提供的單位換算表[6]，換算焊縫材料的臨界強(qiáng)度因子KIC值為2 595.3 MPa·mm1/2。

5.2 焊縫缺陷應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算

在ANSYS Workbench 新版本V19.0中集成了材料斷裂參數(shù)的計(jì)算功能，能夠通過應(yīng)力強(qiáng)度因子(SIFs)方法以及J積分(J Integral)方法2種準(zhǔn)則判斷含裂紋結(jié)構(gòu)體在外界條件作用下裂紋尖端的強(qiáng)度以及裂紋的擴(kuò)展趨勢，其中半橢圓形裂紋(Semi-eclipse Fracture)模塊專門用于表面裂紋的計(jì)算。在4.3節(jié)靜強(qiáng)度有限元計(jì)算模型基礎(chǔ)上，對9#段和10#段壓力鋼管截取2 m長度的壓力鋼管作為焊縫缺陷應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算目標(biāo)，載荷邊界條件和約束邊界條件同靜強(qiáng)度計(jì)算相同。坐標(biāo)原點(diǎn)處面環(huán)向切線方向。設(shè)定半橢圓長半徑(X方向)長度為105 mm，即9#段鋼管縱焊縫缺陷長半徑c；半橢圓短半徑(Z方向)長度為2 mm，即缺陷深度a。因斷裂參數(shù)計(jì)算模塊不支持六面體網(wǎng)格，因此須采用Solid185四面體三角網(wǎng)格對鋼管已劃分網(wǎng)格重新劃分，另外裂紋長度較長，裂紋網(wǎng)格縱向分段數(shù)劃分為321段以保證網(wǎng)格質(zhì)量，隨后在鋼管本體基單元上重新局部劃分以形成“裂口”網(wǎng)格，10#段鋼管半橢圓長半徑設(shè)定為120 mm，完成的焊縫缺陷網(wǎng)格模型使用有限元求解器完成計(jì)算后，在后處理中利用斷裂參數(shù)工具提取未焊透裂紋尖點(diǎn)處的應(yīng)力強(qiáng)度因子(SIFs)，見圖6—圖8。

圖6 正常發(fā)電工況及水錘工況下9#段鋼管管壁焊縫缺陷SIFs值

圖7 正常發(fā)電工況及水錘工況下10#段鋼管管壁焊縫缺陷SIFs值

圖8 9#段、10#段鋼管管壁缺陷SIFs值曲線

從圖6—圖8可看到9#段鋼管在正常發(fā)電工況下，裂紋尖點(diǎn)處中心SIFs值較大，中心向兩端SIFs值逐漸減小，在裂紋邊緣處SIFs值達(dá)到最小值。其中最大SIFs值為391 MPa·mm1/2。在水錘工況下，因內(nèi)水壓升高15%，管壁環(huán)向應(yīng)力增加，導(dǎo)致未焊透裂紋尖點(diǎn)最大SIFs值增大至445.9 MPa·mm1/2。9#段鋼管在2種工況下，未焊透缺陷尖點(diǎn)的SIFs值均<0.6KIC(1 557.2 MPa·mm1/2)，即未焊透裂紋不會出現(xiàn)擴(kuò)展的趨勢，9#段鋼管安全性滿足要求。10#段鋼管在正常發(fā)電工況下，未焊透裂紋尖點(diǎn)最大SIFs值為392.9 MPa·mm1/2，在水錘工況下，未焊透裂紋尖點(diǎn)最大SIFs值增大至451.8 MPa·mm1/2，10#段鋼管在2種工況下，未焊透缺陷尖點(diǎn)的SIFs值均<0.6KIC(1 557.2 MPa·mm1/2)，即未焊透裂紋不會出現(xiàn)擴(kuò)展的趨勢，10#段鋼管安全性滿足要求。為驗(yàn)證ANSYS的計(jì)算結(jié)果，以9#段鋼管為目標(biāo)，采用CVDA—1984規(guī)范中表面裂紋Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式，即

(4)

式中：F為裂紋深度半徑系數(shù)；ψ為裂紋第二類橢圓積分值；σ為Ⅰ型裂紋張開方向正應(yīng)力。依照式(4)手工計(jì)算9#段鋼管裂紋強(qiáng)度因子，計(jì)算結(jié)果為發(fā)電工況下KI值為374.21 MPa·mm1/2，水錘工況下KI值為428.6 MPa·mm1/2。手工計(jì)算結(jié)果與ANSYS計(jì)算值偏差為4%左右，說明ANSYS斷裂分析模塊計(jì)算結(jié)果完全可信。

5.3 焊縫缺陷的持續(xù)觀測結(jié)果

9#段、10#段壓力鋼管的焊縫存在未焊透缺陷，通過應(yīng)力強(qiáng)度因子法判斷該缺陷不影響鋼管的正常使用。出于安全起見，在第1次安全檢測的8個月后，檢測人員重新對9#段鋼管第17管節(jié)縱焊縫以及10#段鋼管第20管節(jié)縱焊縫進(jìn)行X射線探傷，以觀察缺陷處增長情況，探傷后發(fā)現(xiàn)2處未焊透缺陷長度未發(fā)生變化，即裂紋沒有出現(xiàn)繼續(xù)擴(kuò)展的趨勢。

6 結(jié)論及建議

本文基于ANSYS Workbench斷裂分析模塊，建立含缺陷鋼管的有限元模型并求解管壁在正常發(fā)電工況及水錘工況下的環(huán)向應(yīng)力，按照缺陷的特征在管壁處建立包含未焊透裂紋缺陷的網(wǎng)格模型，重新計(jì)算并提取正常發(fā)電工況及水錘工況下缺陷尖點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，根據(jù)臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則判斷9#段、10#段壓力鋼管未焊透缺陷不影響鋼管的安全運(yùn)行。結(jié)論如下：

(1)ANSYS Workbench的斷裂分析模塊Fraction能夠有效地計(jì)算薄壁結(jié)構(gòu)表面或內(nèi)部各種形式及尺寸的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子及其他判定準(zhǔn)則參數(shù)，為評估結(jié)構(gòu)的安全性提供了重要參考。

(2)對于采用16Mn、Q345同級別或更高的鋼材，管壁厚度在12～18 mm之間，管內(nèi)水壓在3.5 MPa左右的引水壓力鋼管，縱焊縫或環(huán)焊縫上存在個別深度在3 mm以下、長度不超過240 mm的未焊透缺陷對鋼管的安全運(yùn)行不會產(chǎn)生影響。

對于存在未焊透缺陷的引水壓力鋼管，即使采用臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子法評定為安全，仍要對含缺陷鋼管進(jìn)行定期巡視檢查，建議每隔6個月對焊縫缺陷位置進(jìn)行射線探傷以觀察缺陷是否出現(xiàn)擴(kuò)展，若發(fā)現(xiàn)缺陷長度增加，則鋼管必須予以更換。