馬 迪，張晉維

(南方電網(wǎng)物資有限公司，廣東 廣州 511458)

電力在國民經(jīng)濟中起著至關(guān)重要的作用，加大對電力系統(tǒng)工程的建設(shè)可更好地促進我國國民經(jīng)濟的快速發(fā)展。評標專家是電力系統(tǒng)工程評標的主體，其評標行為直接影響評標結(jié)果的客觀性、公正性、公平性[1]。受到評標專家對電力系統(tǒng)工程項目的理解程度、專家自身的學識素養(yǎng)等因素的影響，任何一位評標專家都無法做到絕對的客觀、公正。為了有效地確保電力系統(tǒng)工程評標的客觀性、公正性、公平性，必須對評標專家的異常性評分進行篩選。截尾法是最常見的剔除異常評分的方法，即“去掉一個最高分和一個最低分”，以此來更準確地表達專家的集體意見。采用截尾法剔除異常性評分，簡單、易操作，能夠在一定程度上確保評標專家評分的公平性，但這種簡單的數(shù)據(jù)處理方法可能使專家的客觀、真實意見被去除，不能更準確地反映評標專家的完整意見[2]。焦易于等[3]采用正態(tài)分布擬合與時序數(shù)據(jù)突變點檢測方法對商品的虛假評價進行識別。唐光杰[4]以信息熵作為科技評審中評分修正的波動參數(shù)，使得異常評分修正后的偏差波動符合專家歷史評分偏差波動，達到了消除異常性評分的目的。由此可見，對異常性評分的判定均是基于統(tǒng)計學的相關(guān)理論。格拉布斯準則是以數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布為前提的異常性數(shù)據(jù)檢驗方法，狄克松檢驗是在截尾法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種異常性數(shù)據(jù)檢驗方法。本文將兩種方法應(yīng)用于電力系統(tǒng)工程評標專家異常性評分判定中，達到剔除異常性評分、確保公平評標的目的。

1 專家異常性評分判定模型

1.1 截尾法缺陷

專家評分法是一種常見的評價事物優(yōu)劣的方法，在各種比賽、事業(yè)單位面試、評標中具有十分廣泛的應(yīng)用。專家對每一個參評的作品、項目或者人進行評分，然后將多個專家的評分通過“去掉一個最高分和一個最低分”的原則進行預(yù)處理，將預(yù)處理之后的平均分作為最終得分。采用截尾法對專家評分進行異常性判定是基于“最高分和最低分都是異常數(shù)據(jù)”這個前提，專家的異常評分在同一側(cè)有且只有一個異常數(shù)據(jù)，沒有被剔除的異常數(shù)據(jù)會對后期的評價結(jié)果產(chǎn)生影響。很明顯，截尾法的缺陷在于所剔除的最高分或最低分未必是異常性評分，一旦最高分或最低分是評標專家的真實表達，那么截尾法對數(shù)據(jù)的預(yù)處理就會對專家意見展示不完整，不利于評標結(jié)果的客觀、真實[5]。

1.2 統(tǒng)計檢驗異常數(shù)據(jù)篩選

不可否認的是，評標專家對電力系統(tǒng)工程的評分存在一定的主觀性，但是同一個專家對多個電力系統(tǒng)工程的評分是近似服從正態(tài)分布的，因此專家評分的最大值或最小值未必是異常性評分。根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)可知，在一組主觀的評分數(shù)據(jù)中出現(xiàn)較大偏差的評分概率是比較小的，因此認為是異常性的評分?；诖耍俣▽＜覍ν浑娏ο到y(tǒng)工程項目的評分服從正態(tài)分布，采用統(tǒng)計方法篩出數(shù)據(jù)中的異常性評分。

1.2.1格拉布斯檢驗

(1)

(2)

臨界值GP(n)和檢出水平α、樣本量n有關(guān)，在對異常性評分要求嚴格的情況下可以設(shè)定檢出水平α小一些；如果異常性評分要求不太嚴格，可以設(shè)定檢出水平α大一些。表1給出了格拉布斯表，其中P(0.95)表示檢出水平α為0.95，P(0.99)表示檢出水平α為0.99。

表1 格拉布斯表

雙側(cè)檢驗下，根據(jù)檢出水平α確定臨界值G1-α/2(n)，按照式(3)來判定是否為異常性評分，即

(3)

1.2.2狄克松檢驗

由于樣本量對檢驗的準確度具有一定的影響，

表2 狄克松表

表3 樣本量和統(tǒng)計量計算公式對應(yīng)關(guān)系

雙側(cè)檢驗下，根據(jù)檢出水平α確定臨界值D1-α(n)，按照式(4)來判定是否為異常性評分，即

(4)

1.2.3異常性評分判定流程

采用格拉布斯檢驗和狄克松檢驗對電力系統(tǒng)工程評標專家異常性評分進行篩選，具體流程如圖

1所示。

圖1 專家異常性評分判定流程

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)來源及分析

電力系統(tǒng)工程對國民經(jīng)濟的發(fā)展具有至關(guān)重要的影響，必須確保電力系統(tǒng)工程評標專家對工程評分的客觀性，才能有效地確保電力系統(tǒng)工程的質(zhì)量。某電力系統(tǒng)工程共有5家單位參與招標，邀請10位行業(yè)專家對參與招標的5家單位進行評分，評分結(jié)果見表4。

表4 專家評分結(jié)果

分別采用截尾法、格拉布斯檢驗法、狄克松檢驗法對單位1～單位5的專家異常性評分進行判定，結(jié)果見表5。

表5 專家異常性評分判定結(jié)果

2.2 結(jié)果討論

對單位1,采用截尾法去除最高分87分和最低分60，而通過對比專家7和專家1的評分可知，最高分87分是其真實意圖的表達，而最低分60分屬于異常性評分。對于單位2，采用截尾法去除最高分89分和最低分71分，而通過對比專家1的評分可知71分是其真實意圖的表達，不應(yīng)該被判定為異常性數(shù)據(jù)。對于單位3，采用截尾法去除最高分86分和最低分74分，而通過對比專家7和專家1的評分可知，這兩個數(shù)據(jù)不應(yīng)該被判定為異常性數(shù)據(jù)。對于單位4，采用截尾法去除最高分90分和最低分74分，通過對比專家8的評分可知，74分是其真實意圖的表達，不應(yīng)該被判定為異常性數(shù)據(jù)。對于單位5，采用截尾法去除最高分88分和最低分61分，通過對比專家8和專家7可知，應(yīng)該將最低分判定為異常性數(shù)據(jù)，而最高分不應(yīng)該被判定為異常性數(shù)據(jù)。

從整體上來看，傳統(tǒng)的截尾法對電力系統(tǒng)工程評標專家異常性評分判定過于武斷，將一些非異常性評分劃為異常性評分，導致最終的評分結(jié)果準確性不高。采用格拉布斯檢驗對電力系統(tǒng)工程評標專家異常性評分判定，如果評分服從正態(tài)分布，那么對異常性評分的精度比較高，其主要適用于評分服從或者近似服從正態(tài)分布的情況，即大樣本數(shù)據(jù)。采用狄克松檢驗對電力系統(tǒng)工程評標專家異常性評分判定主要是考慮打分中的最大值、最小值是否為異常值的判斷，其主要適用于數(shù)據(jù)量比較小、無法判斷評分是否服從正態(tài)分布的情況，即小樣本數(shù)據(jù)。整體上來講，采用格拉布斯檢驗和狄克松檢驗對電力系統(tǒng)工程評標專家異常性評分判定精度比較高，且狄克松檢驗對異常性評分的判定更為嚴格。

3 結(jié)束語

電力系統(tǒng)評標是電力系統(tǒng)工程招標的依據(jù)，準確、公正的評標結(jié)果可確保招標工作順利開展。本文基于統(tǒng)計檢驗理論的格拉布斯檢驗、狄克松法檢驗對電力系統(tǒng)工程評標專家異常評分進行判定，并和截尾法進行對比，得出了截尾法對異常性評分的判定過于武斷，導致最終評分結(jié)果準確性不高，而格拉布斯檢驗和狄克松檢驗對異常性評分判定的精度比較高，且狄克松檢驗對異常性評分的判定更為嚴格的結(jié)論。