杜鐘雨 吳俊飛 趙文捷

（青島科技大學(xué)機電工程學(xué)院）

木質(zhì)素作為一種大量存在的可再生資源，具有巨大的應(yīng)用潛力，工業(yè)木質(zhì)素主要來源于制漿造紙工業(yè)和木材水解工業(yè)［1］，通過過濾機過濾制漿黑液得到。 傳統(tǒng)的過濾機理是濾液垂直于過濾介質(zhì)的表面流動，固體被過濾介質(zhì)截流，小顆粒通過過濾介質(zhì)，大顆粒則被留在膜上達到過濾效果。 但是，隨著過濾的進行，濾膜上會有固體物質(zhì)堆積形成“濾餅”，且隨著“濾餅”厚度逐漸增加，過濾速度會急劇降低，在過濾時需要進行人工排渣。 所以傳統(tǒng)過濾必須使用絮凝劑或助濾劑［2］。

動態(tài)錯流過濾是一種全新的過濾系統(tǒng)，原料液在壓力泵的作用下， 通過進口進入濾室中，并一級一級地往下過濾。 由于濾膜的過濾作用，濾液通過濾膜時大顆粒被截留在濾膜上。 另外，在濾室中設(shè)置了連續(xù)轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)子，使原料液產(chǎn)生旋流。 隨著過濾的進行，原料液逐漸變濃，在過濾機的最末端，物料的濃度達到最高，這時就需要進行人工卸料。 動態(tài)錯流過濾機廣泛用于懸浮物的連續(xù)過濾和濃縮，過濾壓力通常為0.4～0.6MPa；固體濃度可高達80%以上［3］。 通過研究，相對于傳統(tǒng)的交叉流過濾，旋轉(zhuǎn)圓盤過濾能產(chǎn)生更高的滲透通量和更好的溶質(zhì)傳輸，因為它們在膜上產(chǎn)生的高剪切速率可以防止或限制“濾餅”的形成，而且高剪切速率和跨模壓（TMP）的結(jié)合促進了大分子在膜上的傳輸［4］。

動態(tài)過濾機作為一種新型的過濾設(shè)備，自問世以來，受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，并對過濾機的設(shè)備和過濾理論方面進行大量的實驗和模擬研究。

日本學(xué)者Shirato于1986年首先研究了沒有過濾過程、沒有流體流入條件下，層流狀態(tài)時的流體切向速度；1991年Yamaznki等在Shirato研究的基礎(chǔ)上又對相同條件下湍流狀態(tài)時流體切向速度的表達式進行了研究，且對牛頓型流體和非牛頓型流體進行了對比研究［5］。然而在實際操作中，旋轉(zhuǎn)壓濾機是有過濾過程和有濾液流入的，所以日本學(xué)者的研究與實際操作狀態(tài)不符。

文獻［6］中研究了層流狀態(tài)（雷諾數(shù)Re＜104）濾室內(nèi)的流體過濾機理與流體的流速、剪應(yīng)力和過濾速率的關(guān)系，在理論上進行初步討論，但是只停留在有單面過濾、有流量的情況下。 天津大學(xué)課題組通過分析濾室內(nèi)流體的流動機理，建立了數(shù)學(xué)模型并得到了實驗驗證，形成了一套濾室內(nèi)流體流速的理論計算方法。

1996年，譚蔚等通過探針和激光多普勒測速系統(tǒng)測定了在不同條件下的切向速度并分析得出幾個結(jié)論：濾室進口處的流量大小對進口兩側(cè)流體切向速度的影響呈相反趨勢；流體的切向速度隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增加而增加；通過分析給出了低濃度物料過濾面上的平均過濾速率表達式［7］。

近年來，如何提高壓濾機的效率、減少功耗成了該領(lǐng)域的熱點問題。 壓濾機的過濾效率取決于濾室內(nèi)的流場分布，而流場分布則直接受到圓盤轉(zhuǎn)子高速運轉(zhuǎn)形成的力場的影響，這與圓盤轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速及其與膜之間的間隔有著十分密切的關(guān)系。筆者將利用CFD軟件Fluent對不同轉(zhuǎn)速的圓盤轉(zhuǎn)子壓濾機濾室內(nèi)部的流場進行模擬，可以避免實驗條件和各種因素的限制， 得到特定轉(zhuǎn)速、跨膜壓作用下剪切速度和轉(zhuǎn)子動壓力的有效數(shù)據(jù)，為以后的研究積累經(jīng)驗。

1 濾室內(nèi)部流體流動控制方程

濾室內(nèi)部流體的流動要受到物理守恒定律的支配， 基本的守恒定律包括質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。 對于本課題中的不可壓縮流體，整個過程熱交換可以忽略，所以能量守恒定律可以不考慮，只考慮質(zhì)量守恒定律和動量守恒定律。

任何流動問題都要遵循質(zhì)量守恒定律，可以表述為： 單位時間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加，等于同一時間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量。 因此可以得到質(zhì)量守恒方程為：

該方程同時適用于可壓縮流動和不可壓縮流動。 Sm是從分散的二級相中加入到連續(xù)相的質(zhì)量，當(dāng)然也可以是任何自定義源相。

任何流動系統(tǒng)都要遵守動量守恒定律，可以表述為：微元體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和。 因此可以得到動量守恒方程為：

2 計算模型的建立

2.1 幾何模型的建立

如圖1所示， 使用NX-UG完成一級濾室的三維模型建立。In和Out分別表示黑液進口和濾液出口。 其中圓盤轉(zhuǎn)子與膜的距離C=15mm，圓盤的直徑D=128mm，濾室的直徑T=137mm，濾室的厚度H=30mm。 濾室模型正等軸測圖如圖2所示。

圖1 一級濾室?guī)缀文Ｐ统叽鐦俗?/p>

圖2 濾室模型正等軸測圖

2.2 數(shù)值模型的建立

在NX-UG中創(chuàng)建濾室和旋轉(zhuǎn)圓盤的三維模型，考慮到Fluent中選用MRF（多重參考系）模型進行計算， 所以對整個模型進行動靜區(qū)域劃分，此步驟直接在UG中使用求“減”運算來完成。在整個濾室內(nèi)建立一個圓柱塊體將整個圓盤包住作為動區(qū)域，整個濾室內(nèi)充滿黑液作為靜區(qū)域。 這個圓柱塊體的外表面設(shè)置成一對相對應(yīng)的Interface，作為能量傳輸界面，使得動區(qū)域轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的旋流能夠影響到靜區(qū)域。 另外，在濾室的出口附近建立一個多孔介質(zhì)區(qū)域，同理，多孔介質(zhì)區(qū)域外邊界也為一對Interface作為能量的傳輸界面。因為圓盤內(nèi)部不參與流場計算且不考慮傳熱等，所以直接求“減”運算且不保留工具體，圓盤只保留一個外殼形狀的面，后續(xù)邊界條件設(shè)置直接將之設(shè)置為Wall。 然后再次對圓柱體、 多孔介質(zhì)區(qū)域和整個濾室腔做“減”運算，并保留工具體，目的是為了在動區(qū)域和靜區(qū)域中都有一個可以選擇的面定義為一對Interface。

完成三維模型的建立之后將之另存為Parasolid（.x_t）格式的文件并導(dǎo)入Workbench Mesh進行網(wǎng)格劃分， 將導(dǎo)入模型的3個body重命名為liquid、swirl-area、membrane， 分別代表黑液區(qū)、動區(qū)域和膜。 劃分的網(wǎng)格數(shù)為651 023，質(zhì)量檢測良好，平均質(zhì)量為0.81。整體網(wǎng)格劃分如圖3所示；具體的分區(qū)如圖4所示； 圓盤和濾膜區(qū)域進行了網(wǎng)格加密（圖5）。

圖3 整體網(wǎng)格劃分

圖4 邊界類型及分區(qū)示意圖

圖5 圓盤及濾膜區(qū)域網(wǎng)格劃分

2.3 邊界條件設(shè)置

使用Fluent對濾室內(nèi)部的流場進行模擬，基于常用的壓力與速度耦合的SIMPLE算法，SIMPLE算法的核心思想可以概括為：給定壓力場，求解離散形式的動量方程，從而得到速度場，與本模擬相吻合。模型選用RNG k-ε模型，該模型計算速度梯度較大的流場時精度更高，且考慮到旋流效應(yīng)，對旋轉(zhuǎn)流動計算精度有所提高，因此更加適用于本旋流模型。 材料物性設(shè)置中，黑液的密度設(shè)置為1 098kg/m3，粘度為5.85mPa·s。邊界條件設(shè)置中， 入口類型為進口壓力， 分別為0.5、1.0、1.5、2.0bar（1bar=0.1MPa）。 出口類型為壓力出口，壓力為零。

旋轉(zhuǎn)圓盤設(shè)置為Wall邊界條件， 分別以300、800r/min的速度旋轉(zhuǎn)， 旋轉(zhuǎn)類型設(shè)置為Moving Wall，且與鄰近單元相對轉(zhuǎn)速為零，實現(xiàn)與周圍流體同步運動，不存在相對運動。

旋轉(zhuǎn)流體區(qū)Swirling-Area： 在運動類型中選擇多重參考系MRF模型，運動方式為轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)速度分別為300、800r/min。 旋轉(zhuǎn)方向為繞z軸正方向。

Liquid區(qū)域同樣選擇MRF模型， 運動方式相對于動區(qū)域運動，旋轉(zhuǎn)方向為z軸正方向。

2.4 多孔介質(zhì)區(qū)域設(shè)置

因為流場中存在濾膜，設(shè)置邊界時就需要使用多孔介質(zhì)條件，以提高計算精度。 多孔介質(zhì)模型的動量方程就是在標準動量方程的基礎(chǔ)上加了源項Si， 這個源項包括粘性損失項和慣性損失項，即：

2.5 假設(shè)條件

在整個濾室內(nèi)部，湍流流場很復(fù)雜，需要對其中幾個條件進行假定：黑液在濾室內(nèi)部做定常且不可壓縮流動，且整個過程為恒溫過程；文中的研究對象是壓濾機的一級濾室，所以混合物濃度相對較低，可以忽略液固相之間的相互作用力。

3 模擬結(jié)果及討論

由Fluent通過后處理可以得到圓盤轉(zhuǎn)子動壓力云圖和膜表面的速度矢量圖，結(jié)論中主要觀察了圓盤轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動引起的膜剪切速度的變化和轉(zhuǎn)子動壓力的變化。

3.1 圓盤轉(zhuǎn)子動壓力的變化

圖6 轉(zhuǎn)速為300r/min時圓盤轉(zhuǎn)子的動壓云圖

圖7 轉(zhuǎn)速為800r/min時圓盤轉(zhuǎn)子的動壓云圖

根據(jù)動壓變化散點圖（圖8）可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速為300r/min時，此時的動壓最大為949Pa（0.5bar條件下），最小為606Pa（1.5bar條件下）；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大為800r/min時，動壓數(shù)值隨進口壓力的增大而增大。0.5bar 時 動 壓 達 到 了6 162Pa，2.0bar 時 最 大 為7 643Pa。計算得知，相同進口壓力條件下，800r/min時要比300r/min時的動壓力高很多， 最高相差12倍。 另外，根據(jù)圖8可以很清晰地發(fā)現(xiàn)，300r/min、0.5bar時的動壓為4個壓強下最大； 而800r/min、2.0bar時的動壓為4個壓強下最大。

圖8 不同壓力下動壓變化散點圖

3.2 膜附近流場剪切速度的變化

膜附近流場的變化，直接受到圓盤轉(zhuǎn)速的影響。 另外，Interface界面的定義也保障了動區(qū)域、靜區(qū)域和膜區(qū)域之間的能量傳輸，保證圓盤旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的力場直接影響到膜附近的流場。 通過Fluent后處理可以得到流場的剪切速度矢量圖，筆者截取了距離濾膜最近的z=2mm的等值面作為目標面，查看流場的剪切速度變化。

由兩個速度矢量圖（圖9、10）可以看出，剪切速度沿膜半徑的增大而增大， 由圖9、10可以得知，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速為300r/min時，目標面的剪切速度最大達到1.29m/s， 而當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到800r/min時，4個進口壓力下最大剪切速度達到3.70m/s。 同樣進口壓力作用下剪切速度是300r/min時的2.8倍左右。 另外，由兩個散點圖（圖11）不難看出，轉(zhuǎn)速較低時，剪切速度隨著進口壓力的增大而呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，且進口壓力的變化對于剪切速度的影響相對較明顯；轉(zhuǎn)速較高時，剪切速度隨著進口壓力的增大而增大，進口壓力的變化對剪切速度的影響較小。

圖9 轉(zhuǎn)速為300r/min時膜上剪切速度矢量圖

圖10 轉(zhuǎn)速為800r/min時膜上剪切速度矢量圖

圖11 不同壓力下剪切速度變化散點圖

4 結(jié)論

4.1 用Fluent軟件對圓盤錯流過濾機的一級濾室進行流場模擬，分別模擬了圓盤轉(zhuǎn)速為300r/min和800r/min時不同跨膜壓作用下的流場情況，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速為300r/min時， 圓盤動壓力在1.5bar時進口壓力下最小，為600Pa，在0.5bar時最大，為949Pa；而當(dāng)轉(zhuǎn)速為800r/min時，隨著進口壓力設(shè)置參數(shù)逐漸增大而增大。 相同進口壓力條件下，800r/min時要比300r/min時的動壓力高很多，最高相差12倍。

4.2 當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速為300r/min時，4種進口壓力條件下剪切速度最大值的下降趨勢為0.5bar>1.0bar>1.5bar>2.0bar，最大達到1.29m/s；當(dāng)轉(zhuǎn)速為800r/min時，4種進口壓力條件下剪切速度最大值的下降趨勢為2.0bar>1.5bar>1.0bar>0.5bar， 最大達到3.70m/s；轉(zhuǎn)速較低時，進口壓力的變化對于剪切速度的影響相對較明顯。