李貴敬,王天澤,陳先培,劉佳偉

(1.燕山大學(xué) 車輛與能源工程學(xué)院,河北 秦皇島066004;2.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室,黑龍江 哈爾濱150001)

為進一步提高核電系統(tǒng)的安全性,第三代先進反應(yīng)堆設(shè)計廣泛引入了非能動安全的設(shè)計理念,其中包含非能動余熱排出系統(tǒng)[1,2]。開式自然循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、符合非動能安全的特征,因而被應(yīng)用于一些非動能安全系統(tǒng)的設(shè)計中。由于自然循環(huán)系統(tǒng)的流動特性對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)比較敏感,開式自然循環(huán)系統(tǒng)設(shè)計是否合理直接影響其工作性能,進而影響到裝置的安全性。然而,開式自然循環(huán)系統(tǒng)性能預(yù)測不能直接套用閉式自然循環(huán)系統(tǒng)的研究經(jīng)驗[3],因此,本文以應(yīng)用于核電廠非能動安全殼熱量排出系統(tǒng)的開式自然循環(huán)系統(tǒng)為研究對象,構(gòu)建其排熱能力的評估模型,利用優(yōu)化算法對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)開展實例優(yōu)化研究工作。本文基于改進遺傳算法,以故障發(fā)生后1 400 s期間系統(tǒng)總換熱量與換熱面積比值作為優(yōu)化目標(biāo)(以下簡稱為單位面積累計換熱量),以傳熱管高度、傳熱管根數(shù)、傳熱管內(nèi)徑、絕熱管直徑、絕熱上升管高度作為優(yōu)化參數(shù)對系統(tǒng)進行優(yōu)化,在滿足穩(wěn)定性要求的前提下,尋求使系統(tǒng)運行1 400 s的單位面積累積換熱量達到最優(yōu)的方案。

1 開式自然循環(huán)系統(tǒng)分析模型

1.1 開式自然循環(huán)系統(tǒng)

某核電廠安全殼非能動熱量導(dǎo)出系統(tǒng)——開式自然循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示,該系統(tǒng)主要由內(nèi)部換熱器、外部水箱以及若干連接管道和閥門等組成。當(dāng)發(fā)生LOCA、MSLB等噴放類事故時,高溫高壓蒸汽通過與換熱器傳熱管外壁的凝結(jié)換熱、管壁的導(dǎo)熱和管內(nèi)對流換熱將熱量傳遞給自然循環(huán)回路內(nèi)部的流體,并在回路中形成密度差,驅(qū)動流體產(chǎn)生自然循環(huán)流動。熱量通過管內(nèi)流體的循環(huán)流動傳導(dǎo)至水箱內(nèi)的儲水中,最終以蒸汽的形式釋放到大氣中,進而實現(xiàn)安全殼內(nèi)熱量的導(dǎo)出。

圖1 開式自然循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the circulation system

系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和熱工邊界條件范圍如表1所示。

表1 主要幾何結(jié)構(gòu)和熱工邊界范圍Table 1 Range of main geometry and thermal boundary

1.2 開式自然循環(huán)系統(tǒng)分析模型

本模型采用一維均相模型描述流動特性,并參考郭雪晴[4]關(guān)于開式自然循環(huán)系統(tǒng)模型中的描述,基于C#創(chuàng)建系統(tǒng)分析程序,其邏輯框圖如圖2所示。本文所采用的守恒方程、飽和參數(shù)與壓降計算式等封閉條件可參見文獻[4]。此外,換熱管段等價的總換熱系數(shù)參見文獻[5]。

其中,兩相沸騰流動時換熱系數(shù)用shah公式[6]計算:

式中:hNCB——核態(tài)沸騰傳熱系數(shù),W/(m2·K);

hc——對流沸騰傳熱系數(shù),W/(m2·K)。

圖2 分析模型邏輯框圖Fig.2 The system logic structure

1.3 模型準(zhǔn)確性驗證

簡化后的開式自然循環(huán)系統(tǒng)如圖1所示,各管段和局部阻力件的詳細參數(shù)如表2所示,表中所給的參數(shù)與圖1中標(biāo)識的符號位置對應(yīng)。

假設(shè)事故前系統(tǒng)處于滿水靜止?fàn)顟B(tài),初始溫度為60℃,水箱初始水位1 m,初始水裝量為10 t。假設(shè)安全殼內(nèi)混合氣體壓力和蒸汽份額分別為0.6 MPa和0.6,則開式自然循環(huán)系統(tǒng)分析模型計算得到的質(zhì)量流量隨時間的變化曲線如圖3所示,與文獻[4]質(zhì)量流量計算結(jié)果的比值如圖4所示,其中振蕩區(qū)域的誤差代表振蕩上下限的平均誤差。

表2 各個管段詳細參數(shù)Table 2 Detailed parameters of each section

圖3 質(zhì)量流量隨時間變化Fig.3 The mass flow rate varies with the time

圖4 計算值與參考值比值Fig.4 The ratio of the calculated value vs.the reference value

利用本文所建立的開式自然循環(huán)系統(tǒng)瞬態(tài)分析模型,得到的計算數(shù)據(jù)與文獻[3]的結(jié)果對比,誤差在10%以內(nèi),在可接受的范圍內(nèi)。因此基于本文建立的開式自然循環(huán)系統(tǒng)的瞬態(tài)分析模型,可以用作后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計研究。

2 參數(shù)敏感性分析

本文在進行參數(shù)敏感性分析及對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化研究中,都是針對安全殼壓力為0.6 MPa,蒸汽質(zhì)量份額為0.6的工況。計算參數(shù)敏感性時其他參數(shù)保持表2母型數(shù)據(jù)不變。

2.1 傳熱管高度的影響

圖5 給出了系統(tǒng)運行1 400 s單位面積累積換熱量隨傳熱管高度的變化。增加傳熱管高度能增大換熱器的總傳熱面積,當(dāng)換熱器高度過小時,系統(tǒng)運行時密度差帶來的驅(qū)動力過小導(dǎo)致?lián)Q熱能力較差,增加高度時換熱能力迅速增加導(dǎo)致單位面積累積換熱量上升,但是繼續(xù)增大高度時,換熱量增加幅度逐漸降低且落后于換熱面積增加幅度,從而導(dǎo)致單位面積累積換熱量下降。

2.2 傳熱管根數(shù)的影響

圖6 給出了傳熱管高度為1.0 m時傳熱管根數(shù)對系統(tǒng)運行1 400 s單位面積累積換熱量的影響。傳熱管根數(shù)增大時,系統(tǒng)總質(zhì)量流量的增加幅度小于總橫截面積的增加幅度,從而使傳熱管內(nèi)流體的流速降低,系統(tǒng)的管內(nèi)換熱系數(shù)減小,導(dǎo)致?lián)Q熱能力下降,雖然增加傳熱管根數(shù)同時會增大換熱器換熱面積,增大換熱量,但換熱量增加幅度小于換熱面積增加幅度,所以最終導(dǎo)致傳熱管的單位面積累積換熱量降低。

圖6 傳熱管根數(shù)對系統(tǒng)累積換熱量的影響Fig.6 The influence of the number of heat pipe roots on the system

2.3 傳熱管內(nèi)徑的影響

圖7 給出了系統(tǒng)運行1 400 s單位面積累積換熱量隨傳熱管直徑的變化。增加傳熱管直徑能增大換熱器的傳熱面積,同時也會增大傳熱管的總橫截面積,但是系統(tǒng)質(zhì)量流量的增加幅度小于橫截面積的增加幅度,導(dǎo)致傳熱管內(nèi)流體的流速降低,從而管內(nèi)換熱系數(shù)減小,換熱量增加幅度小于換熱面積增加幅度,使得單位面積累積換熱量減小。

2.4 絕熱管直徑的影響

圖8 給出了系統(tǒng)運行1 400 s單位面積累積換熱量隨絕熱管直徑的變化趨勢。增加絕熱管直徑能有效地減小系統(tǒng)阻力,兩相流動時可以減小加速壓降,從而改善換熱能力,當(dāng)直徑較大時,絕熱管加速壓降遠小于加熱段加速壓降,所以改善幅度減弱。

圖7 傳熱管內(nèi)徑對系統(tǒng)累積換熱量的影響Fig.7 The inner diameter of the heat pipe influencing the system

圖8 絕熱管直徑對系統(tǒng)影響Fig.8 The influence of the adiabatic segment diameter on the system

2.5 絕熱上升段高度的影響

圖9 給出了絕熱上升段高度變化時系統(tǒng)運行1 400 s單位面積累積換熱量的變化規(guī)律。增加絕熱上升段的高度能夠提高單相自然循環(huán)的流動和傳熱能力。增加上升段高度能夠增加換熱器的運行壓力,使系統(tǒng)沸騰兩相流動出現(xiàn)的時間延后,由于系統(tǒng)處于沸騰兩相時系統(tǒng)的空泡份額再繼續(xù)加大對驅(qū)動力的提升遠沒有對兩相流動阻力的提升大,導(dǎo)致系統(tǒng)進入沸騰兩相流動時流動能力會小幅減弱,所以增加上升段高度可以使系統(tǒng)更長時間維持在閃蒸兩相流動階段,從而改善換熱能力和循環(huán)流動能力,使單位面積累積換熱量有所提升。

圖9 絕熱上升段高度對系統(tǒng)影響Fig.9 The effect of the adiabatic rise height on the system

3 開式自然循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

3.1 設(shè)計變量與約束條件的建立

根據(jù)參數(shù)敏感性分析,傳熱管高度zh、傳熱管根數(shù)n、傳熱管內(nèi)徑di、絕熱管直徑d0和絕熱上升段zu的改變對系統(tǒng)換熱能力影響較大,所以將以上參數(shù)選為設(shè)計變量。

各參數(shù)的選擇范圍為:

通過借鑒蘇光輝[7]等人對沸騰兩相流動不穩(wěn)定邊界的預(yù)測方法,對閃蒸不穩(wěn)定性邊界做出理論分析:

判據(jù)中a0、a1、a2、a3、a4為管內(nèi)單相段高度和雙相段高度通過線性方程組轉(zhuǎn)化而成,當(dāng)式(4)中六個不等式同時成立時系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)[8],對開式自然循環(huán)系統(tǒng)進行優(yōu)化時將不穩(wěn)定判據(jù)作為約束條件。

3.2 優(yōu)化算法

本文在滿足開式自然循環(huán)系統(tǒng)流動穩(wěn)定的前提下,以提高系統(tǒng)運行1 400 s單位面積累積換熱量為最終目標(biāo),對開式自然循環(huán)系統(tǒng)開展實例優(yōu)化研究。

本文基于映射交叉遺傳算法[9]對系統(tǒng)進行優(yōu)化,設(shè)定種群大小為80,種群迭代次數(shù)為5 000。算法邏輯框圖如圖10所示。

圖10 遺傳算法結(jié)構(gòu)Fig.10 The genetic algorithm structure

3.3 開式自然循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

基于改進遺傳算法優(yōu)化開式自然循環(huán)系統(tǒng),最終得到的最優(yōu)個體為:（zh,n,di,d0,zu）=(2.48,100,0.02,0.24,5.76)。分析表3中各項數(shù)據(jù)可知,借助改進遺傳算法,開式自然循環(huán)系統(tǒng)經(jīng)優(yōu)化后,單位面積累計換熱量增加了20.8%。優(yōu)化結(jié)果中傳熱管高度適當(dāng)增加,數(shù)值在參數(shù)分析中的最優(yōu)選擇附近,優(yōu)化后上升段的高度和直徑都有所增加,其原因為當(dāng)系統(tǒng)進行單相流動時和進行至兩相流動時,增加上升管高度和擴大上升管直徑可以增加系統(tǒng)流動能力及換熱能力,優(yōu)化趨勢符合參數(shù)分析。而增加系統(tǒng)的傳熱管內(nèi)徑和傳熱管根數(shù)反而會使得系統(tǒng)單位面積累積換熱量有所下降,所以維持初始默認范圍最小值不變。

表3 優(yōu)化結(jié)果Table 3 The optimization results

4 結(jié)論

本文通過對開式自然循環(huán)系統(tǒng)進行參數(shù)敏感性分析,選取對系統(tǒng)運行1 400 s單位面積累積換熱量作為優(yōu)化變量,開展實例優(yōu)化設(shè)計研究。通過本文研究,得到以下結(jié)論:

(1)在所研究參數(shù)范圍內(nèi),開式自然循環(huán)系統(tǒng)換熱器1 400 s單位面積累積換熱量隨傳熱管高度的升高出現(xiàn)先增高后下降的趨勢,隨傳熱管根數(shù)和傳熱管內(nèi)徑單參數(shù)升高出現(xiàn)降低的趨勢,而隨絕熱管直徑和絕熱上升段高度單參數(shù)升高出現(xiàn)增大的趨勢。

(2)本文優(yōu)化分析顯示,單位面積累積換熱量增加的主要阻礙為流動摩擦阻力和兩相流動時明顯增大的加速壓降。優(yōu)化方案針對上述兩點明顯增加了絕熱上升管的高度和直徑,延后沸騰兩相流動出現(xiàn)時間同時減小了流動阻力和加速壓降,有效的增加了循環(huán)系統(tǒng)的換熱能力,同時為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化方向提供了參考。

注明:本文研究是對開式自然循環(huán)系統(tǒng)在特定初始條件下的初步優(yōu)化工作,優(yōu)化過程未考慮實際工程運行問題。因此,所得到的最優(yōu)設(shè)計方案是在所給定的約束下的理想最優(yōu)方案。