（華中農業(yè)大學公共管理學院，湖北 武漢 430070）

0 引言

近年來，隨著大城市過度擁擠，鄉(xiāng)村出現(xiàn)大片閑置土地、留守兒童和老人，引起農業(yè)勞動力不足，生產力下降，留守兒童老人幸福感降低，城市就業(yè)環(huán)境緊張、崗位應聘激烈等一系列社會問題。農民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)政策出臺后，農民工外出務工規(guī)模如何變化這一問題對政府和人民具有普遍的現(xiàn)實意義。因此，分析湖南省農民工外出務工規(guī)模的影響因素，并預測未來農民工外出務工規(guī)模的趨勢，可為政府調整返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)扶持政策和農民工外出務工決策提供一些參考。

人口規(guī)模預測常用方法有人口增長率法、Logistic 模型、多元回歸預測、自回歸法、指數(shù)函數(shù)法、冪函數(shù)法、系統(tǒng)動力學以及適用更為廣泛的灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型預測等。雷咸勝根據(jù)生育率和死亡率分別制定了高、中、低三種方案，以5 年為一個時間期，預測了不同年齡段的人口數(shù)量[1-4]。因此，本文采用多元線性回歸和灰色預測相結合的方法構建預測模型，來分析和預測湖南省農民工外出務工規(guī)模。該方法首先通過查閱資料對影響湖南省農民工外出務工規(guī)模的因素做出假設，然后建立一個多元線性回歸預測模型，通過對回歸模型進行檢驗并使用逐步回歸法修正變量之間多重共線性，從而得到一個修正的多元線性回歸預測模型。最后采用灰色GM（1，1）預測模型來預測所選取影響因素新的時間序列值，在此基礎之上再進行回歸分析。這種做法對數(shù)據(jù)需求量少，且能避免個別病態(tài)數(shù)據(jù)對擬合效果的影響，更加準確地給出響應變量的變化趨勢。

1 湖南省農民工外出務工規(guī)模影響因素選取及數(shù)據(jù)收集

由于農民工外出務工的原因多種多樣，其對農民工外出務工意愿強度影響不一。在研究過程中，選取影響較為顯著的因素。因此，本文選取以下6 個指標：農產品價格指數(shù)、農民工年收入指數(shù)、農村消費價格指數(shù)、城市消費價格指數(shù)、城鎮(zhèn)居民可支配收入、耕地面積。從農村生活成本、農村收入、城市生活成本、城市收入四個維度分別影響湖南省農民工外出務工規(guī)模。湖南農村相關研究數(shù)據(jù)很不完備，本文收集了2000—2019 年數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自《湖南統(tǒng)計年鑒》和《湖南調查年鑒》。

2 基于多元線性回歸建立湖南省農民工外出務工規(guī)模預測模型

2.1 多元線性回歸預測模型的建立

本文選取影響湖南省農民工外出務工規(guī)模（y）的6 個主要因素：農產品價格指數(shù)（x1）、農民工年收入指數(shù)(x2)、農村消費價格指數(shù)(x3)、城市消費價格指數(shù)(x4)、城鎮(zhèn)居民可支配收入(x5)、耕地面積(x6)，建立湖南省農民工外出務工規(guī)模與各影響因素之間的多元線性回歸預測模型為：

其中βi，i=0,1,…,6 為回歸系數(shù)。

2.2 多元線性回歸預測模型的結果與檢驗

基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用R 語言進行計算，得到模型回歸結果。從結果看，變量對模型不太顯著，且通過方差擴大法進行共線性檢驗，結果如圖1 所示。

圖1 變量共線性檢驗結果

圖2 湖南省農民工外出務工規(guī)模模型線性回歸及檢驗結果

結果表明模型存在一定的多重共線性，故采用逐步回歸法消除共線性。該方法的基本思路是：對全部因子按其對y 影響程度大小，從大到小依次引入回歸方程，并隨時對回歸方程當時所含的全部變量進行檢驗，看其是否顯著，如不顯著就將其剔除，直到回歸方程中所含所有變量對y 的作用都顯著。本文借助RStudio 軟件實現(xiàn)逐步回歸法對影響湖南省農民工外出務工規(guī)模的各個因素的系統(tǒng)分析，最終得到修正后的優(yōu)化模型，故依據(jù)AIC 最小原則，對線性模型優(yōu)化。優(yōu)化后的模型分析如圖2 所示。模型統(tǒng)計量R2=0.939 5，取顯著水平α=0.05，模型統(tǒng)計量F=58.27>Fα(4,3)=5.34，說明總體上看因變量y 與各自變量之間線性相關顯著。

再次通過方差擴大因子法進行共線性檢驗，從圖3 可以看到，x3、x4 的方差擴大因子較之前有所縮小，共線性減弱。

圖3 模型變量調整后的變量共線性檢驗結果

接下來，對建模的變量和模型進行回歸診斷的研究。首先，對自變量進行正態(tài)性檢驗?？梢钥吹阶兞縳2 的P 值小于0.05，故這個變量數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，其他變量數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布。然后對模型殘差進行正態(tài)性檢驗，從結果中可以看到模型p 值是0.8981>0.05，模型殘差符合正態(tài)分布。于是，修正后的對湖南省農民工外出務工規(guī)模預測的多元線性回歸模型是有效的，可以進行預測分析，該模型的表達式為：

從經濟學角度看，在其他因素不變條件下，當農民工年收入指數(shù)、城市消費價格指數(shù)和城鎮(zhèn)居民可支配收入每增長一個單位時，農民工外出務工規(guī)模分別增長1.678 547個單位、94.008 48 個單位和24.176 578 個單位；當農村消費價格指數(shù)每增長一個單位時，由于農村經濟發(fā)展，農民工外出務工規(guī)模反而下降50.692 913 個單位。

3 對農民工外出務工規(guī)模的預測

由修正后的多元線性回歸模型可知，為預測湖南省農民工外出務工規(guī)模，需先根據(jù)2000—2019 年農民工年收入指數(shù)、農村消費價格指數(shù)、城市消費價格指數(shù)、城鎮(zhèn)居民可支配收入的數(shù)據(jù)來預測2020—2025 年各自的數(shù)據(jù)。

3.1 灰色GM（1，1）模型的構建

灰色GM 模型可以對數(shù)據(jù)進行處理尋找其內部存在的規(guī)律，然后利用微分方程實現(xiàn)預測。模型建立分為五步。第一步：建立一階累加生成序列；第二步：準光滑性檢驗；第三步：建立并求解一階微分方程；第四步：建立灰色預測模型；第五步：灰色預測模型檢驗。

3.2 湖南省農民工外出務工規(guī)模的分析與預測

將x2、x3、x4、x5 分別代入灰色GM(1,1)預測模型，可得到2020—2025 年各項指標預測值，且灰色絕對關聯(lián)度分別為0.999 939 5、0.992 036 1、0.999 889 9、0.999 929 4，即關聯(lián)度均為一級，預測精度均為優(yōu)。

最后，將預測值代入修正的線性回歸模型，預測出2020—2025 年湖南省農民工外出務工規(guī)模，如表1 所示。

表1 2020—2025 年湖南省農民工外出務工規(guī)模預測值

從預測結果中可以看出，2020—2025 年中農民工外出務工規(guī)模始終呈逐年上漲趨勢。此外，多元線性回歸模型表明，農民工外出務工規(guī)模與農村消費價格指數(shù)呈負相關，與農民工年收入指數(shù)、城市消費價格指數(shù)、城鎮(zhèn)居民可支配收入呈正相關。這為政府制定政策和廣大農民工提供一定指導：當?shù)卣袑嵔档娃r民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)成本，積極提供扶持政策，促進農村經濟發(fā)展，縮小城鄉(xiāng)差距。農民工要認清大城市生活成本很高，在決定外出務工前要三思，不能被眼前的繁華迷惑，農村廣闊天地依然大有可為。

4 結論

由于“三農”問題是指在廣大鄉(xiāng)村區(qū)域，以種植業(yè)(養(yǎng)殖業(yè))為主，身份為農民的生存狀態(tài)改善、產業(yè)發(fā)展以及社會進步問題。農民工外出務工規(guī)模與農村勞動力儲備直接相關，進而對農產品生產規(guī)模和農業(yè)發(fā)展、鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略產生深遠影響。因此研究農民工外出務工規(guī)模具有強烈的現(xiàn)實意義。本文建立的多元線性回歸模型及對務工規(guī)模的預測，為當?shù)卣{整農民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)政策的制定提供一定的理論依據(jù)和指導。