陳 璠 ，徐朋飛

（1.中國航空發(fā)動機研究院，北京101300；2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽110015）

0 引言

仿生學是指運用從生物界中所發(fā)現(xiàn)的機理和規(guī)律，來解決人類實際復雜問題的一門綜合性交叉學科，“仿生學”在航空發(fā)動機領域最典型應用是沙丘駐渦火焰穩(wěn)定器和耦合降噪仿生前緣非光滑形態(tài)翼型等。北京航空航天大學高歌教授[1]基于沙漠中新月形沙丘研制出的沙丘駐渦火焰穩(wěn)定器，可提高燃燒效率和火焰穩(wěn)定性，減小了流體阻力和振蕩損失，大幅度提高航空發(fā)動機合格率；吉林大學孫少明博士[2]通過量化長耳鸮鳥翼形態(tài)與構型耦合消聲降噪特征，建立的耦合仿生非光滑形態(tài)及特殊翼型構型，可有效延緩翼型繞流場邊界層分離，減弱翼型表面流體壓力脈動，進而減少聲能產(chǎn)生；西安交通大學的劉小民等[3]通過提取蒼鷹尾緣非光滑形態(tài)的降噪特征元素建立了仿生葉片結構模型，能夠有效減小葉片表面的非定常壓力脈動和尾跡渦引起的氣動噪聲。近年來的研究發(fā)現(xiàn)，部分生物如鯊魚和海豚表皮具有溝槽結構可實現(xiàn)流動減阻。因此，在航空發(fā)動機葉片減阻和燃滑油系統(tǒng)流動減阻等方面，“仿生學”溝槽減阻方法具有潛在的應用價值。對此，國內(nèi)外學者開展了一系列的研究工作。其中，在縱向溝槽研究方面，最早由NASA 開展了系統(tǒng)化試驗研究[4]，確定了該結構能有效地減少表面摩擦阻力；Walsh[5-7]、Park 等[8]通過試驗得出該結構可產(chǎn)生4%-8%不等的減阻率；Wang 等[9]發(fā)現(xiàn)V 型溝槽三角翼在6°攻角時減阻率高達40%；NASA 蘭利中心在Learjet 型飛機上開展的飛行試驗和李育斌等在運七飛機縮比模型上開展的試驗均表明溝槽結構可使其減阻率最大達到8%[10-11]；Speedo公司[12]研發(fā)帶有凹槽結構的泳衣可使總阻力減小4%，極大地提高選手的泳速。在橫向溝槽研究方面，Kramer[13]制備的仿生海豚皮減阻率達50%；Scholle等[14]對低速流動下橫向溝槽減阻性能進行了理論分析；De Angelis、Bechert 等[15-16]分析了橫向溝槽減阻效果，研究了溝槽表面的速度場分布及表面邊界層速度分布對表面減阻性能的影響；宋保維、劉占一等[17-18]通過數(shù)值模擬的方法研究了溝槽內(nèi)產(chǎn)生的旋渦和溝槽間距對減阻效果的影響。由此可見，目前研究成果證實了“仿生學”減阻溝槽結構具有明顯的減阻效果，但對于航空發(fā)動機高效率葉輪機械及管流部件的優(yōu)化設計仍有差距，缺乏關鍵參數(shù)對于溝槽減阻效果的對應關系。

本文基于國內(nèi)外對仿生學結構的減阻效果研究基礎上，通過研究縱向溝槽及橫向溝槽的減阻效果，利用數(shù)值模擬方法對流場結構、仿生學溝槽減阻問題進行機理分析。

1 模型與網(wǎng)格

1.1 模型簡化及尺寸確定

便于對減阻效果進行量化，對減阻率進行定義

式中：R為減阻率；F為原構型所受阻力；F1為運用仿生結構的構型所受阻力。

針對單一溝槽結構，國內(nèi)外學者進行了廣泛地研究，根據(jù)叢茜等[19]的研究成果表明，刀刃型結構溝槽高應力區(qū)出現(xiàn)在刀刃尖端，減阻效果最理想，但該結構容易失穩(wěn)。而本文研究的鋸齒結構憑借其具有高穩(wěn)定性而被廣泛采用。刀刃型溝槽及鋸齒型溝槽結構如圖1 所示，其中s為溝槽寬度，h為溝槽深度。

縱向溝槽鋸齒結構的無量綱溝槽深度h+和寬度s+定義為

圖1 鋸齒型溝槽（上）和刀刃型溝槽（下）

式中：v為流體黏度；uτ為壁面剪切速度

式中：τw為壁面剪切力；ρ為流體密度。

根據(jù)Walsh 等學者的試驗研究結果，縱向溝槽的鋸齒結構分別在（h+≤25，s+≤30）范圍內(nèi)具有減阻效果，且當h+=s+時減阻效果最佳。

本文探討低速流對結構減阻的影響，同時考慮模型尺寸的可行性，單個溝槽的尺寸為

式中：U為來流速度。

選擇來流速度為5 m/s 時，Re=1×106，計算流體為水，溫度為293 K，根據(jù)計算結果設定單個溝槽s=h=0.1 mm，同時改變每個溝槽間的距離x，分別在x=0、0.05、0.10 mm時，計算探討溝槽間距對減阻效果的影響。

本文建立了1段沿流向的3維空間計算域，如圖2所示，設置流向尺寸為1750 mm，垂向尺寸為220 mm。為保證流體流動達到完全湍流狀態(tài)，溝槽放置在沿流向尺寸為1050 mm的位置，并且垂向尺寸滿足流場上下面互不影響。為了能在降低洞壁效應的同時控制計算量，將溝槽數(shù)量n設定為5，為此設定展向尺寸為1.2 mm；同樣為使橫向溝槽與縱向溝槽具有可比性，溝槽減阻區(qū)表面為1.2 mm×1.2 mm，溝槽形狀如圖3所示，具體尺寸見表1。

圖2 3維計算域

圖3 溝槽形狀

表1 溝槽形狀及尺寸

1.2 網(wǎng)格劃分

采用GAMBIT6 軟件對計算域生成的6 面體結構化計算網(wǎng)格如圖4所示。網(wǎng)格第1 層厚度為10-5m，對溝槽附近局部加密，邊界層網(wǎng)格按拉伸比例1∶1.1 拉伸 10 層，網(wǎng)格數(shù)量約120萬。

圖4 計算域網(wǎng)格

2 數(shù)值模擬

2.1 求解條件設置

流場介質(zhì)為不可壓縮黏性流體，流場為定常流動。流體溫度為293 K，密度為998 kg/m3，黏性系數(shù)為1.003×10-3kg/（m·s）；采用速度入口，壓力出口；下壁面設置為固壁條件，上壁面以及左右壁面均設置為對稱邊界條件。

2.2 數(shù)值方法驗證

利用ANSYS CFX 軟件進行流場仿真計算，并采用剪切應力輸運k-ω模型進行數(shù)值模擬，通過在光滑平板計算得出的模擬結果與經(jīng)驗公式得出的理論摩擦阻力系數(shù)進行對比來驗證數(shù)值方法，對比結果見表2。

表2 模擬結果與理論值對比

通過對比可知，在Re=1.18×107的流場中出現(xiàn)最大相對誤差為0.88%，說明該模型能較好地模擬溝槽減阻性能。

2.3 數(shù)值模擬結果分析

選取雷諾數(shù)及溝槽構型作為變量進行CFD仿真計算，通過比較溝槽表面與平板的阻力求得減阻率。

不同尺寸溝槽構型如圖5 所示。從圖中可見橫向及縱向減阻率隨雷諾數(shù)的變化情況。MZ1、MZ2、MZ3 分別為構型 1、2、3 的縱向溝槽；MH1、MH2、MH3 分別為構型 1、2、3的橫向溝槽。

圖5 溝槽減阻率隨雷諾數(shù)的變化

對圖中曲線分析可得：

（1）所有構型的減阻率隨雷諾數(shù)的增加而降低，且雷諾數(shù)在所有變量中對減阻率的影響占主導地位，當Re=5.08×106時達到最大，在Re=1.18×107時為最小。

（2）縱向溝槽在計算范圍內(nèi)的任一雷諾數(shù)下減阻效果均優(yōu)于橫向溝槽的，對于縱向溝槽，減阻率比橫向溝槽高約1個百分點。

（3）3 種構型為縱向溝槽時，在不同雷諾數(shù)下減阻效果趨勢一致，在同一雷諾數(shù)下，隨著溝槽數(shù)量增加，溝槽減阻效果提高，但提升效果不大。

（4）從曲線斜率可見，對于縱向溝槽，隨著雷諾數(shù)的增加，溝槽減阻率降低趨勢逐漸明顯。而對于橫向分布的構型3，隨著雷諾數(shù)的增加，其降低趨勢減弱。

（5）3 種構型為橫向溝槽時，曲線差異較大，溝槽構型的差異對橫向分布影響較大，在橫向溝槽減阻時通過優(yōu)化溝槽結構得到較好的減阻效果。其中無溝槽間距的構型1 在Re=5.08×106時減阻率為4.14%，減阻效果優(yōu)于其他2 種構型的，但在Re=1.18×107時減阻率接近0，減阻效果最差；3 種構型在橫向分布的減阻率均值為構型2＞構型3＞構型1，溝槽寬度為0.1 mm，深度為0.1 mm，間距為0.1 mm的構型2減阻效果最好，說明適當增加溝槽間距可提升減阻效果。

3 機理分析

3.1 橫向溝槽

M2 構型橫向溝槽在Re=8.46×106下的速度矢量如圖6 所示。從圖中可見，在溝槽內(nèi)順時針旋轉的渦形成渦墊，使上方流體直接從溝槽越過，不與壁面直接接觸，可減小摩擦阻力，使順時針渦頂部流向與主流的一致，對流動有促進作用，也對減阻效果有積極影響。M2 構型橫向溝槽在Re=8.46×106下的速度云圖如圖7 所示。從圖中可見，在溝槽內(nèi)流體速度很慢，形成死水區(qū)，壁面邊界層變厚，使壁面的速度梯度減小，流體耗散減弱，起到減阻效果。其他構型和雷諾數(shù)與之機理類似。

圖6 M2構型橫向溝槽在Re=8.46×106下的速度矢量

圖7 M2構型橫向溝槽在Re=8.46×106下的速度大小

分別從局部損失和沿程損失的角度，對幾種構型在不同雷諾數(shù)下的流動減阻機理進行分析。結果表明：局部損失與壁面形狀變化的劇烈程度有關；沿程損失與固體和流體接觸的濕面積有關。溝槽間距段越長，沿程損失越大；溝槽數(shù)量越多，局部損失越大。通過對比不同構型，發(fā)現(xiàn)在低雷諾數(shù)工況下，構型1的減阻效果最優(yōu)，其溝槽間距為0，但溝槽數(shù)量遠大于其他2種構型的，說明在相對低雷諾數(shù)下以沿程損失為主。而在高雷諾數(shù)工況下，溝槽間距最大的構型2 的減阻效果最好，說明在相對高雷諾數(shù)下以局部損失為主。

3.2 縱向溝槽

Q 判據(jù)在流場中用于識別渦特征并可視化，代表流場中速度梯度張量的應變率、張量與渦張量的差值，用于判斷流場中渦的情況。M2 構型縱向溝槽在Re=8.46×106下基于Q 判據(jù)的渦量如圖8 所示。從圖中可見，流體在向下游流動時產(chǎn)生方向相反的渦對，該渦對與縱向溝槽結構相互作用，在溝槽底部形成穩(wěn)定的低速區(qū)，使流場穩(wěn)定，同時產(chǎn)生離散渦，逐步削弱來流渦對強度，達到減阻效果。M2構型縱向溝槽在Re=8.46×106下的速度如圖9 所示。從圖中可見，縱向溝槽結構使底部形成速度死水區(qū)，從而使速度梯度大大減小，溝槽的存在使壁面的流場趨于穩(wěn)定。其他構型和雷諾數(shù)與之機理類似。

圖8 M2構型縱向溝槽在Re=8.46×106下基于Q判據(jù)的渦量

圖9 M2構型縱向溝槽在Re=8.46×106下的速度

4 結論

（1）橫向和縱向溝槽的減阻率均隨雷諾數(shù)的增加而減小，并且雷諾數(shù)在所有變量中對減阻率的影響占主導地位?？v向溝槽在計算范圍內(nèi)的任一雷諾數(shù)下的減阻效果均優(yōu)于橫向溝槽的；

（2）對于橫向溝槽，溝槽間距增大使沿程損失變大，在相對高雷諾數(shù)下減阻效果較好；而溝槽數(shù)量增多使局部損失變大，在相對低雷諾數(shù)下減阻效果較好。因此，適當增加溝槽間距可提升減阻效果；

（3）對于縱向溝槽，在不同雷諾數(shù)工況下減阻效果趨勢一致；在同一雷諾數(shù)工況下，隨著溝槽數(shù)量增多，減阻效果提升，但提升程度不大。