韓現(xiàn)民,梁 顯,肖明清,胡大偉

(1.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院,石家莊 050043； 2.省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室,石家莊 050043； 3.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司,武漢 430063)

1 概述

管幕-結(jié)構(gòu)法是在前期頂進(jìn)完成的、按照一定空間位置排列的鋼管基礎(chǔ)上，經(jīng)過鋼管切割、管間土體開挖、鋼板焊接、鋼管柱支撐等工序?qū)⑾噜忎摴苓M(jìn)行連接，形成一個環(huán)向、縱向完全聯(lián)通的空間，通過在其中編制鋼筋、澆筑混凝土，最終形成一個大剛度的支護結(jié)構(gòu)體系，其主要由鋼管(管幕)、相鄰鋼管間連接鋼板、鋼板間支撐和鋼筋混凝土等組成。它是在傳統(tǒng)管幕工法的基礎(chǔ)上，對工法的施工步序和連接方式進(jìn)行優(yōu)化，提出的一種新型結(jié)構(gòu)，主要應(yīng)用于修建地鐵站、下穿既有隧道、道路、鐵路等的地下結(jié)構(gòu)支護體系[1-7]。管幕-結(jié)構(gòu)法是利用翼緣板以及高強螺栓將相鄰的鋼管進(jìn)行連接，形成一個共同受力且具有更高的橫向承載力和剛度的支護結(jié)構(gòu)[8]。管幕-結(jié)構(gòu)法結(jié)合了鋼和混凝土優(yōu)良的受力性能，翼緣板及螺栓的連接功能不僅增強了結(jié)構(gòu)的整體性，提高了結(jié)構(gòu)的可靠性，而且其穩(wěn)定的施工工藝能夠減少對既有建筑以及地層變形的影響[9-11]。

自管幕-結(jié)構(gòu)法誕生以來，其在國內(nèi)外工程中得到了廣泛的應(yīng)用，吸引了廣大學(xué)者的研究熱情。關(guān)永平等[12]基于6榀STS管幕簡支梁的對稱集中荷載抗彎試驗，研究了STS管幕構(gòu)件的裂縫開展模式、破壞過程及機理，并對比分析了混凝土強度、鋼管間距以及管間橫向連接方式對承載力的影響規(guī)律。賈鵬蛟等[13-15]提出了管幕結(jié)構(gòu)的橫向和縱向受力模式的計算公式，為結(jié)構(gòu)后期施工提供了理論支撐，并通過有限元分析了不同參數(shù)對翼緣板連接的管幕結(jié)構(gòu)抗彎性能的影響。閻石[16-17]對管幕混凝土肋梁結(jié)構(gòu)體系抗彎性能和結(jié)構(gòu)節(jié)點抗剪性能進(jìn)行了試驗研究。張超哲[18]、閻石[19]分別對槽鋼和螺紋桿連接的管幕構(gòu)件力學(xué)性能及影響因素進(jìn)行了試驗分析。

相關(guān)文獻(xiàn)對構(gòu)件破壞機理、結(jié)構(gòu)橫向與縱向受力模式等進(jìn)行了研究，并進(jìn)行了混凝土強度、管間連接方式等對結(jié)構(gòu)承載能力影響分析，獲得了一定的研究成果；但作為一種新型結(jié)構(gòu)，在承載機理、結(jié)構(gòu)連接形式及細(xì)部設(shè)計等方面仍需深入研究，認(rèn)識并掌握其承載特性，對指導(dǎo)與優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計有著重要意義。

由于管幕結(jié)構(gòu)結(jié)合了鋼與混凝土兩種材料，且一般情況下兩種材料間不設(shè)置連接而依靠材料表面的初始粘結(jié)和摩擦，因此在受力過程中，兩種材料的相互滑移(錯動)是不可避免的[20]。兩種材料的連接狀態(tài)直接影響結(jié)構(gòu)承載機理和承載能力，故進(jìn)行材料界面狀態(tài)對管幕-結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載特性影響研究有著重要的理論價值。

以太原市下穿火車站的管幕工程為基本研究對象，基于一般力學(xué)方法和平截面假設(shè)，考慮鋼管與混凝土界面完全連接和自由滑移2種極限狀態(tài)下，進(jìn)行了管幕構(gòu)件截面抗彎承載力的計算，并分析了界面間存在粘結(jié)力作用時的截面抗彎承載力；在此基礎(chǔ)上討論了管壁厚度對截面抗彎承載力的影響；并對簡化的下穿管幕工程用ANSYS軟件建模并進(jìn)行有限元分析，分析該結(jié)構(gòu)的靜力特性。

2 依托工程設(shè)計概況

太原火車站下穿工程地下通道設(shè)計為兩孔單向四車道，采用管幕-結(jié)構(gòu)法施工，其中南通道管幕段長105 m，北通道管幕段長102.5 m，最小埋深約3 m。管幕結(jié)構(gòu)全寬18.2 m，全高10.5 m，每條通道設(shè)置20根φ2 m@20 mm鋼管，如圖1所示；鋼管凈間距165～265 mm，鋼管之間連接細(xì)部如圖2、圖3所示。相鄰鋼管通過間隔切割、管間土體開挖、鋼板(20 mm厚)焊接、板間支撐柱(外徑121 mm、壁厚6.5 mm的鋼管內(nèi)部充填C25微膨脹細(xì)石混凝土)施做等主要工序完成環(huán)向與縱向連接，形成一個貫通空間；通過在空間內(nèi)進(jìn)行C40鋼筋混凝土施工，最后形成鋼管+鋼筋混凝土支護體系。

圖1 管幕結(jié)構(gòu)橫斷面(單位：mm)

圖2 鋼管間環(huán)向連接細(xì)部(單位：mm)

圖3 鋼管間縱向連接細(xì)部(單位：mm)

3 不同界面連接狀態(tài)構(gòu)件抗彎承載力計算原理

3.1 截面選取與簡化

管幕結(jié)構(gòu)主要受覆土重力、上部人群以及軌面荷載作用，選擇A4、A10典型截面為分析對象，分別計算截面在不同受力階段的抗彎承載力。

以A4截面為例，將截面劃分為a、b、c三部分，如圖4(a)所示。在結(jié)構(gòu)施工過程中，由于孔洞內(nèi)空氣無法完全排出以及混凝土收縮的影響，為安全考慮，忽略a部分頂部混凝土的作用，根據(jù)承受荷載的鋼面積相等的原則，將a部分等效為一個矩形。圖4(a)中的c部分同樣存在空氣無法完全排出、混凝土收縮等問題，同時，荷載作用下底部混凝土易受拉開裂而導(dǎo)致混凝土失效。因此，c部分可根據(jù)以上原則等效為與a部分相同的矩形。等效后的截面如圖4(b)所示，圖中r為鋼管的半徑，h為等效后截面高度，b為截面寬度，h0為等效過程中被忽略混凝土作用的高度，可根據(jù)式(1)計算。

(1)

式中，d為連接鋼板的高度；φ為鋼管頂?shù)撞繉?yīng)的圓心弧度；R為鋼管半徑；t為鋼管壁厚。

圖4 A4截面

3.2 抗彎承載力計算

選擇鋼-混凝土完全連接與自由滑移兩種極限狀態(tài)，對其截面抗彎承載能力進(jìn)行計算[21]，以對比其受力性能的差異。

參考典型的鋼筋混凝土受彎梁開裂和變形過程[22]，可將截面為圖4(b)的鋼管混凝土構(gòu)件從開始受彎直至破壞分為3個受力階段。各階段的特征如下。

(1)混凝土開裂前階段(M≤Mcr)

結(jié)構(gòu)剛開始受力時彎矩很小，混凝土與鋼管均處于線彈性階段，截面的應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)榫€性分布，對通常為對稱截面的鋼管-混凝土結(jié)構(gòu)而言，其中性軸與形心軸位置重合，受壓區(qū)高度hc=h/2。該階段的鋼管與混凝土的應(yīng)力與曲率隨彎矩成比例的增大直至受拉邊緣混凝土開裂，此時所對應(yīng)的彎矩為開裂彎矩Mcr。

(2)近彈性工作階段(Mcr

當(dāng)彎矩超過開裂彎矩后，隨彎矩的增大受拉區(qū)混凝土的開裂范圍逐步向上擴展，此時裂縫截面的混凝土部分退出工作，受拉區(qū)鋼管的拉應(yīng)力突增(但仍處于彈性受力階段σs

這一階段，從混凝土開裂至鋼管受拉屈服之前，彎矩增量(ΔM=My-Mcr，其中My為屈服彎矩)最大。隨著彎矩的不斷增大，鋼管和混凝土的應(yīng)力、中性軸位置和曲率等都繼續(xù)穩(wěn)定增大，一般結(jié)構(gòu)在這一階段使用的彎矩為(0.5～0.6)Mu，其中Mu為截面的極限抗彎承載力。

對于界面自由滑移狀態(tài)的鋼管-混凝土結(jié)構(gòu)，在混凝土開裂后的工作階段，鋼管與核心混凝土始終圍繞著各自的中性軸分別變形。核心混凝土因裂縫的發(fā)展，中性軸上移，而鋼管圍繞著形心軸彎曲變形，其受拉、受壓邊緣同時屈服。

(3)彈塑性階段(My≤M

當(dāng)鋼管受拉屈服時，彎矩My≈(0.8～0.9)Mu，此時，裂縫截面受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍小于其抗壓強度fc。隨著彎矩的增大，鋼管受拉屈服的范圍進(jìn)一步擴大，同時鋼管的拉應(yīng)變也快速發(fā)展，從而裂縫混凝土與鋼管界面的粘結(jié)會遭到破壞，混凝土沿著鋼管內(nèi)壁發(fā)生整體的錯動。彎矩繼續(xù)增大，混凝土的剩余承載力已經(jīng)很小，結(jié)構(gòu)幾乎僅剩鋼管承受彎矩，直至受拉區(qū)的鋼管達(dá)到鋼的極限壓應(yīng)變，鋼管受壓發(fā)生屈服?；谌苄岳碚摚摴艿膽?yīng)力不再變化而應(yīng)變不斷地增長直至鋼管與混凝土均達(dá)到全塑性變形。

對上述三階段的極限彎矩計算公式進(jìn)行推導(dǎo)，基本假設(shè)如下。

①結(jié)構(gòu)從開始受力到破壞整個過程，符合平截面假定；②鋼材的彈性極限強度和屈服強度均按屈服強度取值；③不考慮受拉開裂混凝土的抗拉強度；④混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Rusch模型，如圖5(a)所示；⑤鋼的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用二折線模型，如圖5(b)所示。

圖5 材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

圖5中，σc、σt分別為混凝土的壓、拉應(yīng)力；fc為混凝土的軸心抗壓強度；ε0為混凝土峰值壓應(yīng)變，εcu為混凝土極限壓應(yīng)變；εt0為混凝土峰值拉應(yīng)變。fy為鋼的屈服強度；εy為屈服應(yīng)變，εy=fy/Es，Es為鋼的彈性模量。

各階段截面總抗彎承載力M可以表示為

M=Ms+Mc

(2)

式中，Ms，Mc分別為鋼管和混凝土承受的彎矩。

3.2.1 完全連接狀態(tài)

(1)混凝土開裂前階段

圖6為混凝土開裂時截面及截面應(yīng)變示意，其中t為鋼管壁厚，hc為截面受壓區(qū)的高度。此時截面處于彈性階段，截面中性軸與形心軸重合。當(dāng)混凝土拉應(yīng)變?yōu)棣舤0時，Ms和Mc分別為

(3)

(4)

圖6 混凝土開裂時截面及應(yīng)變分布

(2)近彈性工作階段

受拉區(qū)混凝土開裂退出工作，鋼管-混凝土截面的中性軸向受壓區(qū)移動，隨彎矩的增大，鋼管受拉區(qū)下邊緣首先達(dá)到屈服，而受壓區(qū)混凝土未達(dá)到極限壓應(yīng)變。在此階段不考慮受拉區(qū)開裂混凝土的作用，該階段的截面及截面應(yīng)變分布如圖7所示，其中，εc1為受壓區(qū)鋼管的壓應(yīng)變，可根據(jù)應(yīng)變線性分布關(guān)系求得。

圖7 鋼管受拉屈服時截面和應(yīng)變分布

該階段的抵抗彎矩Ms和Mc分別為

(5)

(6)

(3)彈塑性階段

鋼管受拉區(qū)發(fā)生屈服后，受壓區(qū)鋼管應(yīng)力隨著荷載繼續(xù)增加直至達(dá)到屈服強度fy，鋼管受拉區(qū)的屈服段向上擴展，受拉區(qū)鋼管部分屈服應(yīng)變示意如圖8所示，圖中y為鋼管側(cè)壁受壓(拉)屈服點到中性軸的距離，可取y=hc。

此時截面的抵抗彎矩可以表示為

(7)

(8)

圖8 鋼管受拉屈服時截面和應(yīng)力應(yīng)變分布

彎矩繼續(xù)增大后，鋼管的屈服范圍進(jìn)一步增大，根據(jù)全塑性理論，截面達(dá)到全塑性破壞時的應(yīng)變分布如圖9所示。截面的極限彎矩表達(dá)式為

圖9 全塑性破壞時截面和應(yīng)變分布

(10)

3.2.2 自由滑移狀態(tài)

(1)混凝土開裂前階段

圖10為界面自由滑動時鋼管-混凝土截面示意。

圖10 混凝土開裂時截面與中性軸位置

對于不考慮界面粘結(jié)力的鋼管混凝土，鋼管與核心混凝土繞各自中性軸彎曲，鋼管與混凝土的受壓區(qū)高度均為h/2。因此，鋼管截面的抗彎承載力計算式同式(4)，而混凝土在受拉區(qū)發(fā)生開裂時的彎矩為

(11)

(2)近彈性工作階段

根據(jù)假設(shè)，由于不考慮受拉開裂混凝土的作用，核心混凝土截面的中性軸不斷上移，而鋼管截面的中性軸始終保持與其幾何形心重合，并圍繞其發(fā)生彎曲變形。圖11為界面自由滑移時，鋼管與開裂后混凝土的截面，由于此時核心混凝土與鋼管變形不再一致，此階段的抗彎承載力只需按式(12)計算鋼管截面的抗彎承載力即可。

圖11 混凝土開裂后截面與中性軸位置

(12)

(3)彈塑性階段

鋼管-混凝土界面在自由滑移狀態(tài)下，鋼管的拉壓屈服同時發(fā)生，則鋼管截面在達(dá)到全塑性破壞時的抗彎承載力可根據(jù)式(8)計算得出。

4 界面狀態(tài)與鋼管壁厚對截面抗彎承載力的影響分析

4.1 界面狀態(tài)對截面抗彎承載力影響算例

A4與A10截面簡化如圖12所示。

圖12 計算截面(單位：mm)

材料參數(shù)：鋼管為Q345BZ鋼制作，彈性模量Es=210 GPa，屈服強度為345 MPa；核心混凝土為C40混凝土，σc=26.8 MPa，σt=2.39 MPa，彈性模量為Ec=32.5 GPa。

計算得到的A4與A10兩截面在鋼管與混凝土完全連接與自由滑移兩種極限狀態(tài)下的截面抗彎承載力列于表1中。

表1 截面抗彎承載力 MN·m

由表1可得：界面自由滑移狀態(tài)下截面的極限抗彎承載力約為完全連接狀態(tài)的80%左右，并且通過抗彎承載力計算公式和A4與A10兩截面的抗彎承載力計算結(jié)果可得：截面的高寬比越大，其比值越小。因此，對于高寬比較大的截面，應(yīng)適當(dāng)考慮界面連接狀態(tài)對承載能力的影響。

4.2 3種界面狀態(tài)抗彎承載力對比

在實際應(yīng)用中，鋼管與混凝土界面間存在的黏結(jié)力和摩擦力，保證了在較低荷載水平下兩種材料共同受力、共同變形，充分發(fā)揮組合結(jié)構(gòu)1+1>2的優(yōu)良受力性能。但是，隨著荷載的不斷加大，當(dāng)界面間的剪應(yīng)力超過黏結(jié)力之后，鋼管與混凝土之間的連接失效。由于混凝土與鋼管變形的不協(xié)調(diào)性，混凝土?xí)刂摴艿慕佑|面發(fā)生錯動。從而鋼管與混凝土之間的組合作用轉(zhuǎn)變?yōu)榀B合作用，相比完全連接的狀態(tài)，其承載能力勢必會降低。

當(dāng)混凝土與鋼管發(fā)生錯動時，界面剩余黏結(jié)力與截面受力滿足

Nst=Nsc+Ncs

(13)

式中，Nst為受拉區(qū)鋼管合力；Nsc為受壓區(qū)鋼管合力；Ncs為鋼管與混凝土界面的黏結(jié)力。Ncs=Acsτu，τu為鋼管與混凝土界面的平均抗剪黏結(jié)強度，可根據(jù)GB50936—2014《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》取值，Acs為鋼管與混凝土的接觸面積，其為界面連接失效高度hf的函數(shù)。

混凝土與鋼管界面連接失效一般發(fā)生在彈塑性階段，即當(dāng)受拉鋼梁開始屈服，由于鋼與混凝土變形不一致而導(dǎo)致的界面剪應(yīng)力過大。因此界面連接失效高度hf小于該階段混凝土受壓區(qū)的高度。為得到不同界面狀態(tài)鋼管與混凝土抗彎承載能力的差別，計算得到了鋼管壁厚t=20 mm時，τu取值0.4 MPa時，圖12(a)中的A4截面在3種界面狀態(tài)下的抗彎承載能力，結(jié)果如表2所示。

表2 不同界面狀態(tài)截面抗彎承載力 MN·m

由計算結(jié)果可知：(1)考慮鋼管與混凝土之間的黏結(jié)力作用時，截面的抗彎承載力約為完全連接狀態(tài)的93%；(2)在近彈性階段即結(jié)構(gòu)在實際應(yīng)用中的受力階段，其極限抗彎承載力與完全連接狀態(tài)下相同，因此，對于高寬比滿足一定條件的情況下，鋼管-混凝土截面可按照完全連接進(jìn)行截面的抗彎承載力計算；(3)相比較自由滑移狀態(tài)下截面的極限彎矩，考慮黏結(jié)作用時的截面極限彎矩增大了13%左右，自由滑移狀態(tài)在實際工程結(jié)構(gòu)中很難出現(xiàn)。

4.3 鋼管壁厚對抗彎承載力的影響

為分析鋼管壁厚對截面承載能力影響，進(jìn)行了8種厚度下截面抗彎承載能力計算，計算結(jié)果如表3所示，擬合曲線如圖13所示。

由計算結(jié)果可得，兩種界面狀態(tài)下的極限抗彎承載力均隨著管壁厚度的減小而下降，且呈線性衰減規(guī)律。

5 管幕結(jié)構(gòu)受力特性簡化有限元分析

以太原市下穿火車站的管幕工程為分析對象，利用Ansys建立簡化的數(shù)值分析模型，對管幕結(jié)構(gòu)的靜力受力特性進(jìn)行分析。數(shù)值分析模型

表3 不同壁厚鋼管截面抗彎承載力 MN·m

圖13 不同界面狀態(tài)下管壁厚度與抗彎能力關(guān)系曲線

根據(jù)實際結(jié)構(gòu)建模，具體尺寸如圖14所示，縱向長度5 m。結(jié)合結(jié)構(gòu)尺寸和計算成本，網(wǎng)格大小設(shè)為0.5 m，網(wǎng)格劃分如圖15所示。

圖14 模型尺寸(單位:mm)

圖15 模型網(wǎng)格劃分

管幕結(jié)構(gòu)中鋼管采用Solid65實體單元，混凝土采用Solid 45單元，通過在鋼管與混凝土之間設(shè)置彈簧Combine39單元，并按照組合結(jié)構(gòu)中完全連接的設(shè)計方法設(shè)置彈簧單元的橫向剛度，使鋼管與混凝土完全連接。模型中通過對管幕結(jié)構(gòu)的底面單元設(shè)置剛度很大的豎向彈簧來模擬地層的豎向支撐作用，作為有限元模型的邊界條件。

材料的參數(shù)與本構(gòu)關(guān)系同前，彈簧單元采用Ollgaard本構(gòu)模型。

圖16 荷載分布示意

根據(jù)工程實際覆土容重，有限元分析時初級荷載(A=1)取值通過γ=19 kN/m3，h=1 m計算得到。之后，通過改變荷載系數(shù)的取值對結(jié)構(gòu)施加成比例增長的荷載。有限元計算結(jié)果表明，當(dāng)荷載系數(shù)A=45時，混凝土的最大拉應(yīng)力達(dá)2.61 MPa，如圖17所示，鋼管內(nèi)混凝土受拉邊緣開裂。

圖17 混凝土開裂時結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(單位:Pa)

當(dāng)荷載系數(shù)增大到135時，鋼管的最大拉應(yīng)力為310.0 MPa，接近其屈服強度，此時混凝土已破壞，鋼管開始屈服，達(dá)到極限狀態(tài)。鋼管應(yīng)力云圖如圖18所示。

圖18 極限狀態(tài)鋼管應(yīng)力云圖(單位:Pa)

對比有限元計算得到的截面A10在不同極限狀態(tài)下的抗彎承載力與理論計算結(jié)果如表4所示。通過表4可知，理論計算結(jié)果較有限元分析結(jié)果偏大8%，這主要是由于理論計算假設(shè)純彎狀態(tài)與結(jié)構(gòu)實際受力狀態(tài)差異，以及對有限元模型突鼓處進(jìn)行平面簡化造成的。

表4 抗彎承載力對比結(jié)果 MN·m

同時，為得到該結(jié)構(gòu)的變形特性，圖19給出了不同荷載系數(shù)A與結(jié)構(gòu)A4截面底部位置處的豎向位移關(guān)系曲線。通過荷載系數(shù)-位移關(guān)系曲線，在初始加載階段，荷載系數(shù)-位移為線性關(guān)系，結(jié)構(gòu)剛度最大；隨著荷載逐步增大，關(guān)系曲線表現(xiàn)出非線性，結(jié)構(gòu)剛度逐漸減小。

圖19 A4截面處豎向位移與荷載系數(shù)關(guān)系曲線

6 結(jié)論

通過對下穿太原火車站管幕-結(jié)構(gòu)典型位置構(gòu)件抗彎承載能力進(jìn)行理論計算和數(shù)值模擬研究，結(jié)論如下。

(1)管幕-結(jié)構(gòu)法中鋼管與主體混凝土界面狀態(tài)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗彎承載力有較大影響，自由滑移狀態(tài)和考慮鋼管與混凝土之間的黏結(jié)力作用時，其極限抗彎承載力分別約為完全連接狀態(tài)的80%和93%。

(2)不同界面狀態(tài)下結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力與截面幾何特征相關(guān)，截面的高寬比越大，對承載能力影響程度越大。

(3)不同界面狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的極限抗彎承載力均隨管壁厚度的減小而呈線性減小的規(guī)律。

(4)有限元計算表明，隨著荷載增加管幕結(jié)構(gòu)變形由線性向非線性變化。

本文只對構(gòu)件在受彎轉(zhuǎn)態(tài)下的承載能力進(jìn)行了分析，今后可進(jìn)一步研究其在偏心受壓狀態(tài)下各階段的承載能力，以揭示其壓彎承載特性。