胡 軍 ，馬 強 ，馬壯壯 ，張 宇

（1.天津科技大學 機械工程學院，天津 300222；2.天津科技大學 天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監(jiān)控重點實驗室，天津 300222）

0 引言

豆?jié){因營養(yǎng)價值極高且味道香醇而受到許多人的喜愛。過去用石磨磨盤制取豆?jié){，到20世紀70年代隨著自動化水平提高才出現(xiàn)了最初的家用豆?jié){機［1］。國內(nèi)豆?jié){機經(jīng)過幾代的發(fā)展，許多廠商開始推出磨盤豆?jié){機，2014年市場推出了生磨豆?jié){機；2016年又推出了原汁機，首次推出了還原古法磨漿原理的磨盤磨漿機。

目前磨盤豆?jié){機存在不易清洗、磨漿效率低、磨粒易脫落等缺點［2］，所以本文利用工程陶瓷材料的耐腐蝕性、耐磨性、自潤滑性、較高的致密性及優(yōu)良的熱穩(wěn)定性等特點設計了一種錐形陶瓷磨盤豆?jié){機［3-4］，然后利用FLUENT軟件，對陶瓷磨盤豆?jié){機磨漿過程進行流固耦合模擬分析確定磨盤主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。通過整機設計與模擬分析以確定方案的可行性，對目前市場上磨盤豆?jié){機的設計制造具有一定現(xiàn)實意義。

1 整機設計

本文設計的錐形陶瓷磨盤豆?jié){機整體結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。大豆經(jīng)過豆倉進入到粗磨腔，在粗磨腔內(nèi)由粗磨盤外表面的磨紋進行破碎，經(jīng)過破碎后的大豆通過中間的孔進入到精磨腔。精磨腔由上錐形陶瓷磨盤下表面和下錐形陶瓷磨盤上表面共同形成，上錐形陶瓷磨盤為定盤，下錐形陶瓷磨盤為動盤，經(jīng)過精磨腔后，渣漿混合物完全破碎成豆?jié){。經(jīng)過精磨腔加工的豆?jié){在離心力的作用下，流入到渣漿分離機構(gòu)。在渣漿分離機構(gòu)中，通過螺桿的旋轉(zhuǎn)運動，使豆?jié){流到出漿口，通過過濾網(wǎng)豆?jié){從出漿口流出，豆渣通過螺桿繼續(xù)向前從出渣口排出，即通過粗磨和精磨兩個研磨過程完成豆?jié){的加工。

圖1 豆?jié){機整機結(jié)構(gòu)Fig.1 The overall structure of the soybean milk machine

本豆?jié){機設有間隙調(diào)節(jié)機構(gòu)可方便實現(xiàn)豆?jié){磨漿粗細的調(diào)整，間隙調(diào)節(jié)機構(gòu)中的調(diào)節(jié)齒輪和連接件為齒輪配合，連接件和磨體為螺紋連接，上磨盤基體與連接件相連，可以通過間隙調(diào)節(jié)機構(gòu)來實現(xiàn)上錐形陶瓷磨盤上下移動，即可以調(diào)節(jié)上下錐形陶瓷磨盤之間的間隙，利用間隙調(diào)節(jié)機構(gòu)可以滿足不同的磨漿要求。磨漿機構(gòu)如圖1（b）所示，錐形陶瓷磨盤上分粗磨區(qū)與精磨區(qū)，精磨區(qū)磨紋數(shù)量比粗磨區(qū)磨紋數(shù)量多一倍，這樣的設計可以使?jié){料研磨更充分且磨漿效率更高。

首先用SolidWorks軟件建立上下錐形陶瓷磨盤的三維模型，如圖2，磨紋均為深0.5 mm的矩形磨紋，然后通過數(shù)值模擬確定磨盤的主要參數(shù)。本文主要研究了錐形陶瓷磨盤的三個參數(shù)：直徑d、傾斜角度a和磨紋寬度b對豆?jié){機磨漿效果的影響。

圖2 錐形陶瓷磨盤三維模型Fig.2 Three-dimensional model of the conical ceramic grinding disc

2 數(shù)值模擬

2.1 流體參數(shù)

在數(shù)值模擬時對流場做了部分假設，簡化了豆料的粉碎過程，制漿過程實際上是多相混合流場，但本文主要研究豆?jié){加工過程中，錐形陶瓷磨盤結(jié)構(gòu)對出漿效率和豆?jié){細膩程度的影響，故假設磨腔內(nèi)流場的流體做單相流運動。模擬過程中，只對即將出漿這一瞬時進行模擬，通過實驗測量確定流場粘度為0.012 1 Pa·s、密度為965 kg/m3。流體區(qū)域的轉(zhuǎn)速與下磨盤轉(zhuǎn)速相同均為314 rad/s。

2.2 網(wǎng)格模型

模擬時取上下錐形陶瓷磨盤為固體區(qū)域，磨盤中間磨腔為流體區(qū)域。利用FLUENT軟件中Mesh對流體區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，確定物理場為CFD流場，設置網(wǎng)格相關度為-70，高級尺寸函數(shù)為Proximity and Curvature，這樣設置可以在精確計算的同時減少計算量，其它為默認設置，最終產(chǎn)生的網(wǎng)格總數(shù)為3 655 166，節(jié)點數(shù)為815 865，流體區(qū)域網(wǎng)格模型如圖3（a）所示。固體區(qū)域網(wǎng)格模型如圖3（b）所示。

圖3 網(wǎng)格模型Fig.3 Grid model

2.3 計算模型與邊界條件

磨漿過程模擬分析采用多重參考（Markov Random Field，MRF）模型，MRF模型將計算域分為旋轉(zhuǎn)部分和靜止部分，采用旋轉(zhuǎn)坐標系和靜止坐標系分別進行計算，可節(jié)省計算時間，同時使用MRF模型對相對簡單的模型進行計算也能得出與實際相符合的結(jié)論，所以本文使用MRF模型為轉(zhuǎn)動模型［5］。利用MRF模型將磨腔內(nèi)流體部分設為上下兩個部分，下半部分為轉(zhuǎn)動部分，上半部分用靜止參考系，通過把交界面設置為interface來實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換。湍流模型選用RNG k-ε［6］。

結(jié)合實際情況流體入口采用速度入口，出口為壓力出口。壓力-速度耦合使用SIMPLE算法，選用二階迎風差分格式對湍動能、湍動能耗散率方程進行離散，壁面邊界采用無滑移邊界條件，其他均為默認設置，進而對模型迭代求解［7-9］。

3 模擬結(jié)果與綜合分析

3.1 影響因素與評價指標

影響豆?jié){機磨漿質(zhì)量的關鍵部件為錐形陶瓷磨盤，本文選擇磨紋寬度b、磨盤傾斜角度a、磨盤直徑d三個磨盤結(jié)構(gòu)參數(shù)作為影響因素，每個影響因素確定5個水平進行模擬分析對比，來確定磨盤主要參數(shù)。如表1所示。

表1 磨盤優(yōu)化設計變量及因素Tab.1 Design variables and factors for optimization of grinding disc

評價豆?jié){機性能的決定因素是豆?jié){機磨漿效率、豆?jié){口感和磨盤耐磨性，所以本次模擬分析選用剪切速率、湍動能作為評價指標［10］。剪切速率越大磨腔內(nèi)的流體湍流運動越明顯，對漿料的磨切就越徹底，提高豆?jié){機磨漿效率。湍動能越大湍流脈動速度越大，磨腔內(nèi)流體脈動越劇烈，使得漿料混合越徹底［11-13］，提高豆?jié){機出漿細膩程度和豆?jié){口感。因本文采用陶瓷材料作為磨盤材料，磨盤剛度好、硬度強，所以在對結(jié)果數(shù)據(jù)進行處理時，磨盤受力情況不做考慮。

3.2 模擬結(jié)果分析

在邊界條件與參數(shù)不變的情況下利用FLUENT軟件對正交表中25組模型進行模擬仿真，計算后輸出各模型剪切速率與湍動能，如表2所示。

表2 正交試驗結(jié)果Tab.2 Orthogonal test results

湍動能/（m 2·s-2）1 6 1.2 5 4 0 9 0 5.9 2 5 0.7 9 1 7 1.2 5 5 0 1 0 0 6.3 7 2 8.9 9 1 8 1.2 5 6 0 6 0 5.0 3 2 7.2 3 1 9 1.2 5 7 0 7 0 5.1 6 3 3.8 3 2 0 1.2 5 8 0 8 0 6.2 2 4 2.4 6 2 1 1.5 4 0 1 0 0 6.8 8 6 8.9 7 2 2 1.5 5 0 6 0 4.1 5 1 3.0 2 2 3 1.5 6 0 7 0 5.6 8 3 3.7 4 2 4 1.5 7 0 8 0 5.5 4 2 4.7 3 2 5 1.5 8 0 9 0 5.6 0 2 8.9 4組號磨紋寬度/m m磨盤傾斜角（°）磨盤直徑/m m剪切速率/（m·s-1）

然后對數(shù)據(jù)進行分析得到各因素對評價指標的影響趨勢，如圖4所示。

圖4 各因素對評價指標的影響趨勢Fig.4 The influence trend of various factors on the evaluation index

（1）磨紋寬度對湍動能與剪切速率影響。由圖4（a）可以看出剪切速率和湍動能隨磨紋寬度的變化曲線大體與偏正態(tài)分布相似，但效果不同，對剪切速率的影響要較小，而對湍動能的影響較顯著，因此主要考慮對湍動能的影響，由圖可見取b=0.75 mm時湍動能達到最大，所以選擇磨紋寬度為0.75 mm。

（2）磨盤傾斜角度對湍動能與剪切速率影響。由圖4（b）可以看出磨盤傾斜角度對湍動能和剪切速率的影響都比較明顯，而且趨勢也較一致，呈起伏變化狀態(tài)，但湍動能的起伏變化更大一些，當a=60°時各指標同時達到最大值。雖然磨盤傾斜角度小于40°時湍動能有可能更大，但考慮到磨盤實際尺寸選擇磨盤傾斜角度為60°。

（3）磨盤直徑d對湍動能和剪切速率的影響。由圖4（c）可以看出磨盤直徑對湍動能和剪切速率的影響都較大，而且總體趨勢較一致，大體呈單調(diào)增加的趨勢，當d=100 mm時各指標都達到最大值，且隨著磨盤直徑增大，湍動能與剪切速率有持續(xù)增大的趨勢，但考慮豆?jié){機實際尺寸，磨盤直徑太大會導致豆?jié){機尺寸、重量直線增大，所以綜合考慮選擇磨盤直徑為100 mm。

由圖4曲線可以看出三個結(jié)構(gòu)參數(shù)對湍動能和剪切速率兩個評價指標的影響均較大，證明合理選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)對豆?jié){機的性能影響較大。此外，三個參數(shù)對兩個評價指標具體數(shù)值的影響也大體相同，說明三個結(jié)構(gòu)參數(shù)均比較重要。但對正交試驗結(jié)果進行極差分析，發(fā)現(xiàn)磨盤直徑對剪切速率與湍動能的影響豆較大，磨盤傾斜角度次之，磨紋寬度影響最小，所以在設計時應首先確定磨盤直徑和磨盤傾斜角度，最后確定磨紋寬度。

4 結(jié)語

通過對磨盤豆?jié){機的研究與分析，設計出的錐形陶瓷磨盤豆?jié){機，利用陶瓷材料的特性解決了傳統(tǒng)磨盤豆?jié){機磨粒易脫落、磨漿效率低等缺點，此外，調(diào)節(jié)機構(gòu)并且將錐形陶瓷磨盤分為粗磨區(qū)與精磨區(qū)的設計，能提高磨漿效率、提升豆?jié){的細膩程度，為磨盤豆?jié){機設計提供了一定的理論依據(jù)。

通過正交試驗，對磨紋寬度b、磨盤傾斜角度a、磨盤直徑d這三個因素各取5個水平進行模擬分析，得到磨紋寬為0.75 mm、磨盤傾斜角度為60°、磨盤直徑為100 mm時豆?jié){機的磨漿效果最好。且通過對正交試驗模擬結(jié)果的分析，可以看出磨盤結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化后流場湍動能有明顯提高。湍動能反映了流場的混合能力，湍動能越高流場混合越充分，漿料研磨更均勻，對豆?jié){口感提升與磨漿效率提高有明顯影響。