邱 鵬，鄭 高

(武警海警學(xué)院機(jī)電管理系，浙江 寧波 315801)

0 引 言

導(dǎo)管螺旋槳[1]作為一種特殊的推進(jìn)器，廣泛應(yīng)用于螺旋槳載荷較大的船舶，因此該推進(jìn)器，如拖網(wǎng)漁船、頂推船等。在重載時(shí)仍能表現(xiàn)出較高的推進(jìn)效率，并且外界的流場變化對其螺旋槳的轉(zhuǎn)矩影響甚小，在不同的工況下均可以較好地吸收主機(jī)所發(fā)出的功率。因此如何準(zhǔn)確預(yù)報(bào)導(dǎo)管槳的水動(dòng)力性能尤為重要。目前對導(dǎo)管槳的性能研究主要有模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬2種方法。數(shù)值模擬方法相對于模型試驗(yàn)具有成本低、周期短等優(yōu)勢，受到了眾多學(xué)者的青睞。

M.Abdel Maksoud,H.J.Heinke[2]和W.H.Bulten[3]等對導(dǎo)管螺旋槳縮比模型和全尺模型的流場進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算；趙強(qiáng)等[4]利用Fluent軟件對導(dǎo)管槳的定常流場進(jìn)行了研究；朱俊飛等[5]采用Flunent軟件作了導(dǎo)管槳的定常性能數(shù)值模擬以及優(yōu)化設(shè)計(jì)；李堅(jiān)波等[6]采用Fluent對定常下的導(dǎo)管槳間隙大小對性能的影響進(jìn)行了數(shù)值研究；張弘等[7]利用Fluent軟件分析了導(dǎo)管槳在定常時(shí)不同幾何參數(shù)對其水動(dòng)力性能的影響。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)研究中發(fā)現(xiàn)采用計(jì)算流體軟件Fluent進(jìn)行導(dǎo)管槳的定常性能研究的方法已經(jīng)十分成熟[8]。然而對于船舶推進(jìn)器的數(shù)值研究，采用重疊網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行非定常水動(dòng)力性能的數(shù)值模擬極少。重疊網(wǎng)格又稱嵌套網(wǎng)格[8]（overset grids），其思路就是將復(fù)雜的流場區(qū)域進(jìn)行分解，每個(gè)區(qū)域內(nèi)獨(dú)立的生成高質(zhì)量的網(wǎng)格，區(qū)域網(wǎng)格之間會(huì)有出現(xiàn)重疊和共享部分。采用預(yù)處理技術(shù)對計(jì)算域區(qū)域外的部分網(wǎng)格進(jìn)行剔除，如物體的封閉內(nèi)部，只保留計(jì)算域與物體之間的網(wǎng)格，對重疊或者共享部分的網(wǎng)格采用插值方式進(jìn)行信息對接，最終達(dá)到求解整個(gè)計(jì)算域的目的。重疊網(wǎng)格技術(shù)特別適合船舶推進(jìn)器等非定常流動(dòng)的問題求解，它允許每個(gè)獨(dú)立的網(wǎng)格區(qū)域能夠?qū)崿F(xiàn)自由的相對位移，通過插值方式實(shí)現(xiàn)區(qū)域邊界處的流場信息連續(xù)。

李翔等[9]采用重疊網(wǎng)格技術(shù)模擬了水下潛器的水動(dòng)力性能，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值較吻合;徐嘉啟等[10]利用重疊網(wǎng)格技術(shù)對4 119型螺旋槳的流場進(jìn)行了研究，流場云圖符合基本事實(shí);孟慶杰等[11]采用重疊網(wǎng)格技術(shù)對運(yùn)動(dòng)船舶的粘性流場進(jìn)行了研究，并與試驗(yàn)結(jié)果對比，驗(yàn)證了該計(jì)算方法的可靠性。

本文基于新型計(jì)算流體軟件STAR CCM+，采用重疊網(wǎng)格技術(shù)與MRF（Moving Reference Frame）模型，對特種推進(jìn)器導(dǎo)管螺旋槳非定常與定常時(shí)的水動(dòng)力性能模擬，驗(yàn)證所采用計(jì)算方法的可靠性，分析2種不同的計(jì)算方法所帶來的差異，也為推進(jìn)器水動(dòng)力性能數(shù)值研究提供一定的參考價(jià)值。

1 控制方程和湍流模型

1.1 控制方程

湍流模型的求解采用的是RANS方法，其思想核心是求解時(shí)均化的N-S方程，將連續(xù)性方程和N-S方程中瞬時(shí)項(xiàng)用時(shí)均項(xiàng)和脈動(dòng)項(xiàng)替代，得到時(shí)均化的三維不可壓縮粘性流體控制方程，即RANS方程，其形式如下：

式中：ui，uj為速度分量；u為動(dòng)力粘度，為Reynolds應(yīng)力項(xiàng)，其存在使得方程組中的未知數(shù)大于已有方程數(shù)，因此需要對Reynolds應(yīng)力項(xiàng)做出某些假設(shè)并建立相應(yīng)的應(yīng)力表達(dá)式來封閉方程組。

1.2 湍流模型

數(shù)值計(jì)算方法中采用Realizable κ-ε湍流模型，此模型較好地避免了標(biāo)準(zhǔn) κ-ε模型在處理時(shí)均應(yīng)變率特別大時(shí)會(huì)出現(xiàn)正應(yīng)力為負(fù)的問題，Realizable κ-ε模型中湍動(dòng)能 κ輸運(yùn)方程為式（3），湍流耗散率 ε輸運(yùn)方程為式（4）。

其中：

其中：

Realizable κ-ε模型在計(jì)算時(shí)引入的 ωk（旋轉(zhuǎn)角速度）和（流體時(shí)均轉(zhuǎn)動(dòng)速率張量）是考慮到了流體旋轉(zhuǎn)的相關(guān)情況。包含在流耗散率 ε 輸運(yùn)方程中的項(xiàng)，在k為零時(shí)也不具奇異性，這是與標(biāo)準(zhǔn) κ-ε模型和RNG κ-ε模型存在差異之處。結(jié)合前人的研究經(jīng)驗(yàn)，本文采用Realizable κ-ε模型來模擬螺旋槳的性能。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 研究對象建立

研究對象的導(dǎo)管螺旋槳采用19A導(dǎo)管配KA4-70槳，螺旋槳葉的主要參數(shù)包括：直徑為0.2 m，葉數(shù)為4葉，轂徑比為0.167，螺距比為1.0，盤面比為0.7，葉剖面為NACA66。導(dǎo)管槳三維模型如圖1所示。

圖1 導(dǎo)管槳三維模型Fig.1 3D model of the catheter paddle

2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

整個(gè)計(jì)算域分為遠(yuǎn)場靜止域和包含螺旋槳的旋轉(zhuǎn)域，如圖2所示。其中計(jì)算域的入口距離槳盤中心為8D（D為螺旋槳的槳葉直徑），計(jì)算域的出口距離槳盤面中心軸向距離為10D，整體計(jì)算流域圓柱體直徑為8D。利用STAR CCM+軟件自帶的切割體網(wǎng)格生成方式，網(wǎng)格單元為正六面體，在物面邊界同時(shí)設(shè)置棱柱層網(wǎng)格，槳葉和導(dǎo)管邊緣處由于曲率變化較大，采用網(wǎng)格局部加密，部分網(wǎng)格如圖3和圖4所示。

2.3 邊界條件設(shè)置

計(jì)算域的入口設(shè)為速度入口，來流設(shè)為均勻來流；出口設(shè)為自由壓力出口；導(dǎo)管設(shè)定為固定壁面，其中螺旋槳的壁面物理值設(shè)定為旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軸為X軸，轉(zhuǎn)速設(shè)定為1 001 r/min；靜止域與旋轉(zhuǎn)域的交接面設(shè)定為重疊網(wǎng)格，選擇線性插值方法進(jìn)行重疊網(wǎng)格的插值計(jì)算；壓力-速度場耦合引用SIMPLE方法；湍流模型采用具有旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的Realizableκ-ε模型。

圖2 計(jì)算域示意圖Fig.2 Schematic diagram of the calculation domain

圖4 中縱剖面網(wǎng)格圖Fig.4 vertical section grid diagram

3 結(jié)果分析

3.1 非定常水動(dòng)力性能計(jì)算結(jié)果分析

導(dǎo)管槳非定常水動(dòng)力性能對比，如圖5所示。

圖5 導(dǎo)管槳非定常水動(dòng)力性能對比Fig.5 Comparison of unsteady hydrodynamic performance of catheter paddles

采用重疊網(wǎng)格模擬導(dǎo)管槳的非定常流動(dòng)時(shí)，螺旋槳在不同時(shí)刻均處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，因此任何時(shí)刻所顯示位置的壓力云圖也不同，圖6為導(dǎo)管槳在同一中縱剖面位置不同時(shí)刻的壓力云圖。

以進(jìn)速系數(shù)J=0.3時(shí)為例，分析導(dǎo)管槳的非定常流場云圖。從圖7螺旋槳壓力云圖可以看出，導(dǎo)邊最先接觸來流，所以此處附近壓力最大，葉梢和隨邊處壓力較小，此處最容易出現(xiàn)空化。葉面負(fù)荷壓力均高于葉背部分，兩者形成壓力差，產(chǎn)生向船首方向的推力，與葉背吸力面、葉面壓力面的基本事實(shí)相符。圖8中導(dǎo)管的外壁壓力大于內(nèi)壁壓力，并且在內(nèi)壁螺旋槳葉梢部分形成低壓區(qū)，此現(xiàn)象也同樣符合事實(shí)情況。在圖9螺旋槳的尾流跡線圖中明顯觀察到螺旋槳由于旋轉(zhuǎn)從而帶動(dòng)尾流轉(zhuǎn)動(dòng)的特性。在槳徑范圍內(nèi)效應(yīng)明顯，伴隨著尾流的發(fā)展，尾流的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)逐漸減弱，此現(xiàn)象符合螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)對流經(jīng)其表面的流體會(huì)形成劇烈的抽吸作用的事實(shí)。

3.2 與定常水動(dòng)力性能計(jì)算結(jié)果分析對比

對導(dǎo)管槳的定常水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與非定常情況下的水動(dòng)力性能進(jìn)行對比。其中三維模型、網(wǎng)格劃分、計(jì)算域、以及湍流模型均保持不變，與非定常性能計(jì)算方法相比主要不同之處在于：1）定常水動(dòng)力性能計(jì)算中，靜止域和旋轉(zhuǎn)域之間的交接面設(shè)定為interface，起到信息的交換傳遞作用。2）螺旋槳壁面條件設(shè)定為固壁條件，旋轉(zhuǎn)域采用MRF模型來模擬螺旋槳的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速在多參考系中設(shè)定為1 001 r/min，此種設(shè)定最終的模擬現(xiàn)象是螺旋槳固定不變，通過坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)了螺旋槳的旋轉(zhuǎn)效果。將定常、非定常計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖10所示。

圖6 不同時(shí)刻中縱剖面壓力云圖Fig.6 Longitudinal section pressure cloud map at different times

圖7 螺旋槳葉面壓力云圖Fig.7 Propeller blade pressure cloud map

圖8 導(dǎo)管壓力云圖Fig.8 Catheter pressure cloud map

圖9 螺旋槳尾流速度跡線圖Fig.9 Propeller wake velocity trace

由圖10可知：1）非定常下的總推力計(jì)算結(jié)果比定常下更接近于試驗(yàn)值，導(dǎo)管的推力兩者均十分接近，這是在模擬過程中導(dǎo)管一直處于無滑移狀態(tài)；2）非定常下的螺旋槳的推力和轉(zhuǎn)矩的計(jì)算精度要高于其定常下的載荷，特別在高進(jìn)速系數(shù)下，轉(zhuǎn)矩的差距尤為明顯，定常時(shí)轉(zhuǎn)矩普遍高于試驗(yàn)值，其最大誤差超高9%，最小誤差也高于3%，而非定常在絕大部分下其最大誤差只有4%。這是由于在非定常情況下，利用了重疊網(wǎng)格技術(shù)模擬了螺旋槳的旋轉(zhuǎn)作用，其數(shù)值研究更加符合現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)動(dòng)，因此其螺旋槳載荷的計(jì)算精度要明顯高于其定常下的計(jì)算精度。

4 結(jié) 語

本文采用CFD技術(shù)，借助新款STAR CCM+計(jì)算流體軟件，利用重疊網(wǎng)格技術(shù)和MRF模型分別實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)管螺旋槳在非定常和定常情況下的水動(dòng)力性能數(shù)值模擬，并與已有試驗(yàn)值進(jìn)行了對比，同時(shí)分析其流場細(xì)節(jié)，得到以下3點(diǎn)結(jié)論：

圖10 計(jì)算結(jié)果比較分析Fig.10 Comparative analysis of calculation results

1）利用STAR CCM+軟件，可以較好模擬導(dǎo)管槳分別在定常和非定常時(shí)的水動(dòng)力性能，其云圖的流場細(xì)節(jié)與現(xiàn)實(shí)中的事實(shí)基本相符，計(jì)算結(jié)果均能較好地吻合試驗(yàn)值，計(jì)算誤差均在可接受范圍之內(nèi)，驗(yàn)證了采用新型STAR CCM+流體軟件進(jìn)行導(dǎo)管槳性能預(yù)報(bào)的可行性。

2）利用重疊網(wǎng)格技術(shù)，導(dǎo)管螺旋槳在非定常時(shí)其水動(dòng)力性能計(jì)算精度要高于定常時(shí)的計(jì)算結(jié)果，尤其是螺旋槳的推力和扭矩計(jì)算誤差在非定常時(shí)明顯低于定常時(shí)的計(jì)算誤差，顯示了重疊網(wǎng)格技術(shù)計(jì)算非定常時(shí)導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能的優(yōu)越性。

3）由于STAR CCM+流體軟件，其網(wǎng)格劃分及計(jì)算過程一體化操作，因此計(jì)算導(dǎo)管槳定常與非定常的水動(dòng)力性能時(shí)，只需重新設(shè)定對應(yīng)的邊界條件，同時(shí)改變對應(yīng)的計(jì)算模型即可，不用重新生成網(wǎng)格，其計(jì)算方法要明顯優(yōu)于Fluent軟件，計(jì)算效率得以提高。