楊其雷，朱鵬飛，艾萬政

(1.浙江國際海運職業(yè)技術(shù)學院，浙江 舟山 316022；2.浙江海洋大學，浙江 舟山 316022；3.銀川能源學院，寧夏 銀川 750105)

0 引 言

國際海事組織IMO（International Maritime Organization）針對航運業(yè)溫室氣體排放制定了技術(shù)性國際海運GHG（Greenhouse Gas）條例[1-2]。同時，全球航運業(yè)市場低迷，競爭激烈，節(jié)能減排成為航運研究的重點。船舶縱傾優(yōu)化是IMO推薦的船舶節(jié)能減排技術(shù)手段之一，可以在不改變船舶航速和載重量的情況下，通過調(diào)節(jié)船舶在航行中的縱傾角，減小其航行阻力。與其他節(jié)能減排的方法相比，具有成本低、易實現(xiàn)和效果佳等優(yōu)點。由于受限于船型原因，很少有學者進行這方面的工作。

研究方法通常有模型試驗和CFD（Computational Fluid Dynamics）數(shù)值計算，邵世明等[3]和邱斌彬等[4]通過對水池實驗和實船試航數(shù)據(jù)證明了縱傾優(yōu)化的有效性。宋磊等[5]、Coraddu等[6]和童駿等[7]以CFD方法和數(shù)據(jù)分析的方法，對于肥大型船舶縱傾優(yōu)化進行了研究。集裝箱船近年來大型化和快速化趨勢日益明顯，并且多以班輪運輸方式運營，對縱傾優(yōu)化的研究與應用有更多的需求。本文以標準船模KRISO Container Ship （KCS）集裝箱船為對象，利用STARCCM+ RANS求解器對集裝箱船縱傾優(yōu)化進行數(shù)值研究，提出集裝箱船經(jīng)濟航速時的最佳縱傾角，為集裝箱船在實際營運中最佳縱傾操作提供建議。

1 船型尺度及特征

本文選取KCS標準集裝箱船進行研究，此船型是由韓國海洋與海洋工程研究所提供的比較研究船型，此船型具有大量實驗和模擬數(shù)據(jù)可供檢驗和驗證，是ITTC推薦船型之一。KCS集裝箱實船船垂線間長230 m，型寬32.2 m，設計吃水10.8 m，設計航速為24 kn。為與實驗數(shù)據(jù)進行對比，本文采用縮尺比為λ=31.6的模型，模型如圖1所示，具體參數(shù)如表1所示。本文所用實驗數(shù)據(jù)來源于KRISO和東京CFD研討會。

2 數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分

2.1 數(shù)值模型

采用RANS控制方程組，包括連續(xù)性方程和動量守恒方程，其不可壓縮流體無量綱RANS方程的張量形式為:

式中：ui為雷諾平均速度分量；P為壓強；為脈動速度。

湍流模型計算中采用Realizablek-ε湍流模型，自由液面采用VOF（Volume of fluids）方法進行捕捉。

2.2 計算域及邊界條件

考慮到計算效率，計算時采用的是對稱模型，以船模中縱剖面為對稱面。為避免計算域邊界對計算的影響，本文根據(jù)以往研究者的經(jīng)驗[8]，計算域入口在船首上游1.5Lpp，出口在船尾下游2.5Lpp，側(cè)面距離船側(cè)2Lpp，頂部距離自由液面1.5Lpp，底部距離船底表面2Lpp處，計算域設置如圖2所示。邊界條件設置如表2所示。

圖2 計算域設置Fig.2 Computational domain setting

表2 邊界條件設置Tab.2 Boundary condition setting

2.3 網(wǎng)格劃分

為方便調(diào)整船舶縱傾，節(jié)省網(wǎng)格劃分的工作量，對于船舶縱傾優(yōu)化的研究采用重疊網(wǎng)格（Overset mesh）技術(shù)。計算域被分為背景區(qū)域和重疊區(qū)域。背景區(qū)域和重疊區(qū)域采用切割體網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，并為捕捉自由液面和準確的計算船舶周圍流場，對自由液面和網(wǎng)格重疊的區(qū)域進行網(wǎng)格局部加密，船體周圍的邊界層網(wǎng)格采用棱柱層網(wǎng)格進行劃分，并在船首和船尾流場的復雜區(qū)域進行局部網(wǎng)格加密，以捕獲更多流動細節(jié)。

Realizablek-ε湍流模型對近壁面流場的處理采用壁面函數(shù)法，需要檢查第1層網(wǎng)格節(jié)點布置y+，對于Realizablek-ε湍流模型，一般認為30～60為合理[9]。經(jīng)過對近壁面邊界層網(wǎng)格的多次調(diào)整，y+值處于30～60之間，網(wǎng)格量75萬，網(wǎng)格如圖3所示。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 數(shù)值方法驗證

計算域網(wǎng)格的劃分與邊界條件設置對計算求解精度與穩(wěn)定性有很大影響[10]，對初始狀態(tài)為平吃水的KCS船模在不同傅汝德數(shù)下的船舶阻力進行計算，驗證網(wǎng)格、邊界條件和求解技術(shù)的準確性，并將總阻力、縱傾和下沉量的計算值與2015年東京研討會[11]提供的實驗結(jié)果進行對比。船舶總阻力系數(shù)Ct表達式為：

圖3 計算域網(wǎng)格Fig.3 Computational domain grid

式中：Rt為船舶總阻力；U為船模速度；ρ為水密度；SW為船模的濕表面積。

總阻力、縱傾和下沉量的數(shù)值計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比如圖4～圖6所示，通過圖中數(shù)據(jù)對比，總阻力、縱傾和下沉量的計算值與實驗數(shù)據(jù)十分接近，證明本文方法可以進行縱傾優(yōu)化的數(shù)值計算。

3.2 縱傾優(yōu)化數(shù)值計算及分析

采用驗證后的網(wǎng)格劃分和數(shù)值方法，對不同縱傾條件下的KCS船模進行阻力計算，吃水狀態(tài)為滿載吃水0.34 m，縱傾值調(diào)節(jié)范圍從0.02～0.1 m的尾傾和0.02～0.1 m的首傾，縱傾每次調(diào)節(jié)幅度為0.02 m，航速為Fn=0.227的經(jīng)濟航速。各縱傾狀態(tài)下的船舶總阻力如圖7所示，負值為首傾，正值為尾傾。

圖4 總阻力系數(shù)對比Fig.4 Comparison of total drag coefficient

圖5 下沉量對比Fig.5 Subsidence contrast

圖6 縱傾對比Fig.6 Contrast of trim

圖7 各縱傾下總阻力系數(shù)Fig.7 Total drag coefficient at each trim

在經(jīng)濟航速時，以最大阻力值為基準，縱傾優(yōu)化導致的阻力變化率如表3所示。

表3 阻力變化率Tab.3 Rate of resistance change

與平吃水狀態(tài)相比，當船舶處于首傾狀態(tài)時，船舶總阻力隨著首傾的增加而增加，當船舶處于尾傾狀態(tài)時，隨著船舶尾傾狀態(tài)的增加，船舶總阻力先減小，當尾傾超過0.02 m后，船舶總阻力開始明顯增加。最佳縱傾值為尾傾0.02 m，其阻力與阻力最大時相比減少約45.48%，阻力減小非常明顯?？紤]到船舶尾傾時，其螺旋槳推進效率更高，其節(jié)能減排的效果更好。

為分析不同縱傾下總阻力發(fā)生變化的原因，將總阻力Rt分為摩擦阻力Rf和剩余阻力Rr[12]，阻力及其系數(shù)表達式如下：

各部分阻力隨縱傾變化如圖8和圖9所示。

圖8 各縱傾下剩余阻力系數(shù)Fig.8 Coefficient of residual resistance at each trim

圖9 各縱傾下摩擦阻力系數(shù)Fig.9 Coefficient of frictional resistance at each trim

通過圖中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)剩余阻力系數(shù)在船舶首傾和尾傾狀態(tài)下，都隨著縱傾值的增加，剩余阻力系數(shù)增加，尾傾狀態(tài)比首傾狀態(tài)剩余阻力增加明顯。而摩擦阻力系數(shù)在船舶首傾狀態(tài)時，隨著首傾增加，摩擦阻力系數(shù)緩慢減少，當船舶尾傾時，隨著尾傾的增加，摩擦阻力系數(shù)先平緩增加，后明顯增加?？梢钥闯?，在首傾時，剩余阻力的變化決定了不同縱傾下總阻力的變化趨勢，而在尾傾時，剩余阻力和摩擦阻力共同決定了不同縱傾下總阻力的變化趨勢。這是由于船舶阻力與排水量、水深、船速和縱傾角有關。船舶在排水量一定的情況下，改變縱傾角，船舶水下部分幾何形狀發(fā)生改變，船體水線形狀和水線長度、浮心位置、船首來流、船尾去流也相應改變，且尾傾時較首傾時變化更大，導致船舶航行時阻力發(fā)生改變。

4 結(jié) 語

本文通過對調(diào)節(jié)縱傾來改善船舶總阻力的原理進行分析，以標準船模KCS集裝箱船為對象進行船模阻力實驗，采用RANS方法和Realizablek-ε湍流模型對不同縱傾狀態(tài)下的阻力進行了計算，得出如下結(jié)論：

1）采用RANS方法和Realizablek-ε湍流模型對集裝箱船船舶阻力的數(shù)值計算與船模水池實驗結(jié)果誤差較小，結(jié)果可靠度高；

2）排除水深影響，KCS集裝箱船在不改變船舶航速、載重量的前提下，僅通過縱傾調(diào)節(jié)可以使船舶阻力達到最小，節(jié)能減排的作用明顯；

3）試驗以及仿真計算中所得減阻數(shù)據(jù)和結(jié)論可以為KCS集裝箱船舶以及類似船舶的實際運營提供指導，船舶縱傾優(yōu)化是一種不需要改變船體構(gòu)造、不附加安裝設備的節(jié)能方式，不僅不降低船舶載貨量、不降低航速、易于實施，并且效果顯著。