羅 憲 波

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司， 天津 300459)

稠油油藏的無(wú)水采油期較短，其主要采出階段為中高含水期，在此過(guò)程中敏感性儲(chǔ)層滲透率等物性參數(shù)隨著注入速度、地層壓力等外部條件的變化而不斷發(fā)生變化。目前，水平井含水率動(dòng)態(tài)變化預(yù)測(cè)仍是敏感性稠油油藏開(kāi)發(fā)中的一個(gè)技術(shù)難點(diǎn)?，F(xiàn)有的含水率預(yù)測(cè)研究，大多側(cè)重于水平井的長(zhǎng)度與含水率的關(guān)系、含水率與累計(jì)產(chǎn)量的關(guān)系、水平段不同部位含水率隨時(shí)間的變化等，而較少關(guān)注敏感性儲(chǔ)層變化對(duì)含水率變化規(guī)律的影響[1-4]。敏感性稠油油藏的水平井含水率變化比較復(fù)雜，其規(guī)律不易準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，數(shù)值模擬的歷史擬合精度偏低。本次研究將建立敏感性油藏水平井含水預(yù)測(cè)數(shù)值模型，模擬含水率變化規(guī)律。針對(duì)敏感性油藏含水率規(guī)律預(yù)測(cè)難題，擬將不斷降低的滲透率等價(jià)為不斷增大的表皮因子，考慮速敏性、水敏性對(duì)近井地帶和遠(yuǎn)井地帶產(chǎn)生的影響，推導(dǎo)出油水兩相二維滲流方程，構(gòu)建含水率與表皮因子的關(guān)系式，從而模擬敏感性稠油油藏水平井的含水率變化規(guī)律。

1 水平井含水率預(yù)測(cè)模型的建立

1.1 模型的假設(shè)條件

假設(shè)在均質(zhì)等厚地層中心鉆遇一口水平井，其滲流模式如圖1所示。該水平井采用裸眼方式完井，油層厚度為h， 水平段長(zhǎng)度為L(zhǎng)。該井的三維流場(chǎng)等效為遠(yuǎn)井地層的平面徑向流(見(jiàn)圖2)和近井地帶的垂直徑向流(見(jiàn)圖3)。該井的儲(chǔ)層均質(zhì)且無(wú)限大，模型中考慮了儲(chǔ)層水敏效應(yīng)及儲(chǔ)層污染的動(dòng)態(tài)變化特征，忽略了毛細(xì)管力和重力的作用。

圖1 水平井滲流示意圖

圖2 水平井遠(yuǎn)井區(qū)域平面徑向流示意圖

圖3 水平井近井區(qū)域垂向徑向流側(cè)視圖

1.2 模型的推導(dǎo)過(guò)程

水平井的產(chǎn)能計(jì)算公式主要有Borisov、Joshi、Giger和Renard-Dupuy公式等[5-9]。在辮狀河儲(chǔ)層，薄互層發(fā)育，主力儲(chǔ)層多以正韻律為主，層內(nèi)非均質(zhì)性強(qiáng)，水平井的真實(shí)徑向流不是呈圓形或橢圓形，而是呈不規(guī)則供給邊界。Renard 和Dupuy公式充分考慮了不規(guī)則泄油半徑的情況，在水平井產(chǎn)能計(jì)算中引入了等效泄油半徑的概念。將該方法應(yīng)用于多層砂巖儲(chǔ)層水平井產(chǎn)能預(yù)測(cè)，產(chǎn)能公式如式(1)所示：

(1)

(2)

式中：q—— 日產(chǎn)油量，m3；

K—— 儲(chǔ)層滲透率，μm2；

h—— 油層厚度， m；

pe—— 地層壓力，MPa；

pwf—— 井底流壓，MPa；

μ—— 原油黏度，mPa·s；

L—— 水平井長(zhǎng)度，m；

Re—— 遠(yuǎn)井地帶滲流阻力，(Pa·s)/(m3·m)；

Rw—— 近井地帶滲流阻力，(Pa·s)/(m3·m)。

在遠(yuǎn)井地帶，滲流主要表現(xiàn)為平面徑向流，流線呈發(fā)散狀流向生產(chǎn)井。此時(shí)，流體在流動(dòng)過(guò)程中主要受到供給邊界到水平井的滲流阻力的作用，此滲流阻力稱為滲流外阻。根據(jù)式(1)，遠(yuǎn)井地帶的滲流外阻計(jì)算如下：

(3)

在近井地帶，滲流主要表現(xiàn)為垂向徑向流。此時(shí)，流體在流動(dòng)過(guò)程中主要受到地層上、下邊界到水平段井筒的滲流阻力的作用，此滲流阻力稱為滲流內(nèi)阻。此滲流半徑可以視為油井半徑。根據(jù)式(1)，近井地帶的滲流內(nèi)阻計(jì)算如下：

(4)

根據(jù)等值滲流阻力法，水平井生產(chǎn)中的總滲流阻力為2個(gè)阻力的串聯(lián)值，即總滲流阻力為遠(yuǎn)井地帶與近井地帶的滲流阻力之和。根據(jù)式(3)(4)，得到總滲流阻力計(jì)算公式：

(5)

式中：R—— 總滲流阻力，(Pa·s)/(m3·m)。

在水平井的生產(chǎn)過(guò)程中，儲(chǔ)層敏感位置不同，所產(chǎn)生的附加滲流阻力也有所不同。

對(duì)于速敏儲(chǔ)層，由于近井地帶生產(chǎn)壓差大，出現(xiàn)微粒運(yùn)移的概率也更大，所以附加滲流阻力主要產(chǎn)生在近井地帶。假設(shè)該附加阻力所產(chǎn)生的附加表皮因子為Sw，其滲流阻力如式(6)所示：

(6)

(7)

(8)

對(duì)于敏感儲(chǔ)層，總滲流阻力的計(jì)算如式(9)所示：

(9)

水平井見(jiàn)水之后，水平段內(nèi)出現(xiàn)油水兩相。在不考慮毛細(xì)管力和重力的作用時(shí)，油水兩相二維滲流方程如式(10)所示[10-11]：

(10)

式中：p—— 壓力，Pa；

Kw—— 水相滲透率，μm2；

Ko—— 油相滲透率，μm2；

μw—— 水相黏度，mPa·s；

μo—— 油相黏度，mPa·s；

vw—— 水相流速，m3/(m2·s)；

vo—— 油相流速，m3/(m2·s)；

x—— 滲流截面間的距離，m。

流經(jīng)儲(chǔ)層滲流橫截面的水、油流量計(jì)算如式(11)(12)(13)所示：

(11)

(12)

Q=Qo+Qw

(13)

式中：Qw—— 水相流量，m3/s；

Qo—— 油相流量，m3/s；

A—— 滲流截面積，m2。

根據(jù)以上公式，推導(dǎo)出含水率的計(jì)算公式：

(14)

式中：fw—— 含水率，%。

由式(14)可知，含水率主要受油水黏度之比、油水相對(duì)滲透率之比的影響。對(duì)于常規(guī)稠油敏感儲(chǔ)層，黏度μw、μo保持不變，而含水率能保持較小增幅，說(shuō)明Kro/Krw的變化很小。這與相滲規(guī)律相差較遠(yuǎn)，說(shuō)明儲(chǔ)層相滲與原始狀態(tài)存在差異。因此，引入變量表皮因子m，將不斷變化的相滲特征加載至公式(14) ，修正后如式(15)：

(15)

式中：Kro—— 油相相對(duì)滲透率，μm2；

Krw—— 水相相對(duì)滲透率，μm2。

1.3 敏感性分析

根據(jù)式(15)繪制不同表皮因子m下的分流率曲線(見(jiàn)圖4)。

圖4反映了典型的敏感性儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)現(xiàn)象：隨著注水開(kāi)發(fā)的持續(xù)，含水飽和度不斷增加，含水率快速上升后再進(jìn)入平穩(wěn)階段；隨著m增大，平穩(wěn)后的含水率降低。這也表明：儲(chǔ)層滲透率降幅越大，污染就越嚴(yán)重；且表皮因子m越大，含水率平穩(wěn)后的數(shù)值就越小。這是敏感性油藏水平井在低含水率下持續(xù)生產(chǎn)的主要原因。

圖4 不同表皮因子m下的分流率曲線

2 表皮系數(shù)與含水率的關(guān)系

在敏感性油藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中，滲透率等物性參數(shù)的不斷變化使得水平井的含水率變化規(guī)律更加復(fù)雜，因而數(shù)模研究的歷史擬合精度較低，最終影響到油田開(kāi)發(fā)指標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果。在此，通過(guò)修正歷史擬合過(guò)程中的表皮因子S來(lái)提高擬合精度。根據(jù)前面公式，對(duì)已投產(chǎn)水平井歷史生產(chǎn)過(guò)程中的表皮因子S進(jìn)行修正，可得到不同表皮因子m下的含水率曲線，從而擬合出不同階段的含水率曲線；同時(shí)，將不斷降低的滲透率等價(jià)為不斷增大的表皮因子S，以表征速敏性、水敏性對(duì)近井地帶和遠(yuǎn)井地帶的影響。

根據(jù)修正擬合所得含水率及其對(duì)應(yīng)的附加表皮因子(S1)離散數(shù)據(jù)，繪制表皮因子-含水率(S1-fw)關(guān)系連續(xù)曲線(見(jiàn)圖5)。

圖5 水平井S1-fw關(guān)系曲線

從圖5可以看出，不同的含水率對(duì)應(yīng)不同的附加表皮因子S1。隨著含水率的升高，表皮因子S1呈對(duì)數(shù)增大的趨勢(shì)。通過(guò)非線性回歸分析得到描述二者關(guān)系的方程式，如式(16)所示：

S1=11.483 1 ln(fw)-19.795 0

(16)

由式(16)可計(jì)算不同含水率所對(duì)應(yīng)的附加表皮因子。對(duì)式(16)進(jìn)行離散，構(gòu)建S1-fw數(shù)據(jù)庫(kù)，即可在數(shù)值模擬過(guò)程中得到不同含水率對(duì)應(yīng)的總表皮因子，從而模擬敏感性油藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中儲(chǔ)層物性變化所致等效表皮因子隨含水率變化的動(dòng)態(tài)規(guī)律。

3 模型實(shí)例驗(yàn)證

3.1 地質(zhì)油藏概況

NNX油田是渤海灣盆地典型的薄互層狀稠油油藏，極具埋藏淺、成藏晚、儲(chǔ)量大、儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)等特征。主力含油層段為新近系的明化鎮(zhèn)組和館陶組，構(gòu)造為復(fù)雜的封閉斷塊，沉積類型為典型的河流相沉積，儲(chǔ)層發(fā)育較充分，平均孔隙度為28.5%，平均滲透率為950×10-3μm2，具有高孔隙度、高滲透率的特征，油藏類型為邊水驅(qū)動(dòng)的構(gòu)造層狀油藏。儲(chǔ)層巖性主要為中 — 細(xì)砂巖及粉砂巖，成分以巖屑長(zhǎng)石砂巖、長(zhǎng)石巖屑砂巖為主。其中，石英的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為45.0%～56.0%，長(zhǎng)石的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為35.9%～53%，巖屑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為38.2%～58.8%。填隙物主要為泥質(zhì)雜基，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)為11.3%～13.0%，平均為12.0%。其中的雜基主要為伊蒙混層，全巖平均含量為2.6%；另見(jiàn)伊利石、高嶺石及少量綠泥石。油藏中部深度處的地層壓力為12 MPa，油田的壓力系數(shù)為1.0；油藏溫度為56.5℃，地溫梯度為3.0 ℃/hm，屬于正常溫度和壓力系統(tǒng)。在評(píng)價(jià)井進(jìn)行了多次PVT取樣，研究區(qū)含油層段地層原油黏度范圍為53～179 mPa·s，地面原油密度為0.952～0.966 g/cm3，原油飽和壓力為8.53 ～ 9.94 MPa。

3.2 油田存在的問(wèn)題

在NNX油田，儲(chǔ)層的分選性差，孔喉類型以點(diǎn)狀、片狀為主，孔喉半徑小(約11.4 μm)。儲(chǔ)層中的細(xì)粒組分(直徑小于0.015 6 mm)含量較高(約為12%)，其中黏土礦物的全巖含量高達(dá)8%，且以水敏礦物伊蒙混層(38.7%)、速敏礦物伊利石(21.4%)和高嶺石(29.1%)為主。

由于儲(chǔ)層孔喉半徑小，伊蒙混層含量高，因此，當(dāng)蒙脫石遇水膨脹時(shí)極易堵塞喉道，且易造成附著其上的細(xì)微顆粒脫落、運(yùn)移，進(jìn)一步加重喉道堵塞，導(dǎo)致儲(chǔ)層發(fā)生水敏傷害。由于高嶺石、伊利石及其他細(xì)微顆粒組分的含量較高，因此，在流體的快速?zèng)_刷下這些顆粒不斷發(fā)生脫落，并在細(xì)小喉道處堵塞、堆積，降低物性，進(jìn)而造成速敏傷害。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，NNX油田儲(chǔ)層表現(xiàn)出中等偏強(qiáng)的水敏特征以及中等 — 強(qiáng)的速敏特征。

NNX油田屬于敏感性油藏，隨著開(kāi)發(fā)的持續(xù)進(jìn)行，油井含水率也在逐步上升。采用初期固定表皮因子S0，對(duì)該油田近年來(lái)的水平井含水率歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，隨著油井含水率不斷上升，含水率計(jì)算結(jié)果與實(shí)際含水率的差異逐漸加大。這說(shuō)明歷史擬合程度較差，數(shù)值模擬預(yù)測(cè)結(jié)果難以準(zhǔn)確反映實(shí)際情況。

圖6 采用固定表皮因子時(shí)的水平井含水率歷史擬合曲線

3.3 修正模型的應(yīng)用結(jié)果

經(jīng)過(guò)本次模型修正，構(gòu)建表皮因子與含水率方程，將由于儲(chǔ)層敏感而產(chǎn)生的附加表皮因子S1加載至模型中，含水率計(jì)算結(jié)果與水平井的實(shí)際含水率吻合度非常高(見(jiàn)圖7)。擬合結(jié)果準(zhǔn)確地表征了敏感性儲(chǔ)層裸眼篩管井含水率的變化規(guī)律，由此驗(yàn)證了該方法的可行性。

圖7 修正模型的水平井含水率歷史擬合曲線

4 結(jié) 語(yǔ)

在本次研究中，將不斷降低的滲透率等價(jià)為不斷增大的表皮因子，推導(dǎo)出考慮了水敏性和速敏性的油水兩相二維滲流方程，探討敏感性稠油油藏中水平井含水規(guī)律的模擬方法。通過(guò)對(duì)敏感儲(chǔ)層實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的擬合，驗(yàn)證了該方法的可行性。在不同敏感儲(chǔ)層水平井的生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)生附加滲流阻力的區(qū)域也有差異。在速敏儲(chǔ)層，附加滲流阻力主要發(fā)生在近井地帶；在水敏儲(chǔ)層，附加滲流阻力在近井地帶和遠(yuǎn)井帶均有可能發(fā)生。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明，應(yīng)用新模型可大幅提高歷史擬合的精度，且計(jì)算簡(jiǎn)便。