張千宇 畢文博 王露錦

(1、東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院,黑龍江 哈爾濱150000 2、東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 文理學(xué)院,黑龍江 哈爾濱150030)

進(jìn)入21 世紀(jì)的20 年來,隨著世界人口的不斷增加,全球?qū)Z食的需求也在穩(wěn)步增長,盡管糧食收成不斷創(chuàng)造新的世界記錄,新技術(shù)也不斷出現(xiàn),但糧食短缺問題仍在世界范圍內(nèi)存在。糧食短缺問題受到地區(qū)、價(jià)格、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等多種因素,不能僅依靠提高糧食產(chǎn)量來解決糧食短缺問題。當(dāng)前,世界大約有6.9 億人處于饑餓狀態(tài),占世界人口的8.9%,且以每年1 000 萬人的速度增長,預(yù)計(jì)到2030 年受到饑餓影響的全球人口將達(dá)到8.4 億,占全球人口的9.8%。本文通過數(shù)學(xué)建模方法探討構(gòu)建適用于全球糧食短缺的世界糧食系統(tǒng)優(yōu)化方案。

1 假設(shè)

為簡化問題研究,進(jìn)行了以下基本假設(shè),且每個(gè)假設(shè)都合理。

1.1 假設(shè)參數(shù)之間沒有相互作用；

1.2 研究對象不包括能夠自給自足等國家；

1.3 同類國家之間不存在競爭作用；

1.4 外界因素對模型體系沒有影響；

1.5 所選取的數(shù)據(jù)代表所有國家。

2 世界糧食系統(tǒng)優(yōu)化模型建立

2.1 IFPSI 模型

在糧食體系中,可以應(yīng)用IFPSIM 模型框架對于國家或地區(qū)的糧食交易情況進(jìn)行分析,糧食需求主要由口糧需求決定。糧食需求主要受到人口、消費(fèi)者價(jià)格及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等方面的影響,因此,所產(chǎn)生的糧食供給是由作物面積以及作物的單產(chǎn)量所決定,糧食供給也是由生產(chǎn)者的價(jià)格決定。同時(shí),在這一體系中,不同國家可以在國際市場中進(jìn)出口糧食。在國際糧食交易市場中,全球糧食總需求或供給是每個(gè)國家糧食需求或供給的總和。整個(gè)模型體系從綜合方面考慮了糧食需求、糧食供給、糧食的市場價(jià)格與數(shù)量之間的關(guān)系,同時(shí),對生產(chǎn)者與消費(fèi)者對于國際市場農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)控、區(qū)域進(jìn)出口對價(jià)格及不同地區(qū)人們需求的影響等方面也進(jìn)行了考慮,較為全面地展示了各種關(guān)系,為糧食供應(yīng)系統(tǒng)的優(yōu)化提供了較好借鑒。

2.2 競爭模型

為更好地了解糧食供應(yīng)系統(tǒng)中內(nèi)部之間的相互作用關(guān)系,嘗試建立了競爭模型。在糧食體系中,對于少部分能夠自給自足的國家不加以考慮,而部分發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家都會存在著糧食短缺現(xiàn)象,解決這一現(xiàn)象僅靠自身生產(chǎn)的糧食是不夠的,因此,可采取向其他國家進(jìn)口糧食來緩解該問題。發(fā)達(dá)國家人均口糧數(shù)多于發(fā)展中國家,而發(fā)展中國家由于人口數(shù)較多的原因,一直處于人均口糧較低狀態(tài)。而發(fā)達(dá)國家在經(jīng)濟(jì)實(shí)力作用下,已經(jīng)進(jìn)口到了更多的糧食,并且自己生產(chǎn)的糧食也會遠(yuǎn)超自身需求。發(fā)達(dá)國家人均口糧數(shù)量已達(dá)到了較高數(shù)值,因此,發(fā)展中國家還需要與發(fā)達(dá)國家去爭奪一部分的糧食,進(jìn)而滿足自身的基本人均口糧數(shù)量。在糧食進(jìn)出口方面,發(fā)展中國家與發(fā)達(dá)國家存在著競爭關(guān)系,在這一關(guān)系中,由于發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家互相存在著不同的優(yōu)勢與不足,因此,雙方可利用自身的優(yōu)勢,在糧食的交易中通過改變糧食交易的數(shù)量等方式,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對不足的完善與合理化修改。

發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家對于糧食獲取雖然存在競爭關(guān)系,但為了彌補(bǔ)自身存在的不足均可做出一些改變,如發(fā)達(dá)國家可適當(dāng)降低糧食的進(jìn)口量,使發(fā)展中國家可多進(jìn)口糧食,作為交易,發(fā)展中國家可以向發(fā)達(dá)國家提供一些資源等,彌補(bǔ)發(fā)達(dá)國家自身資源不足的缺陷,進(jìn)而提升第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,推動經(jīng)濟(jì)實(shí)力提高。發(fā)達(dá)國家通過將多余的糧食出售給發(fā)展中國家,既可將剩余糧食賣出,也可以提高自身的工業(yè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。而發(fā)展中國家通過出售資源換取糧食,使人均口糧數(shù)量得到提升與改善。

2.3 多元logistic 回歸模型

在全球糧食體系中,很多因素之間會有相互制衡及制約作用,為確保食品系統(tǒng)可以正常、良好地發(fā)揮其作用,可將一些方面進(jìn)行單獨(dú)分析,以尋找最優(yōu)方案。某些國家的糧食數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了人們的生活所需,而有些國家卻供大于求,糧食量分配不公平現(xiàn)象十分明顯,如何在保證分配公平的前提下滿足可持續(xù)發(fā)展理念是目前的研究焦點(diǎn)。為改變此現(xiàn)象需要調(diào)整影響參數(shù),如GDP、耕地面積等,為此我建立了多元logistic 回歸模型,通過該模型可以得到購買糧食所需要的花銷(m)與影響參數(shù)(n)之間的關(guān)系：

式中：αb為參數(shù)；β11為影響系數(shù),可以將其看成常數(shù)；x1、x2、…xn為影響因素在對應(yīng)年份下的數(shù)據(jù)所組成的數(shù)列。

通過(1)式可以計(jì)算出m 的值

將m 值帶入(2)式可求得r 值。

將國家分為發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家來討論,根據(jù)(3)式可得到以下圖像(見圖1)。

式中：n 為人均獲得糧食的最大值,且n1=n2。

圖1 發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家人均獲得糧食量對比

人均獲得糧食量

通過改變調(diào)整影響因素?cái)?shù)值,使該糧食體系可以得到公平化和可持續(xù)發(fā)展化的最優(yōu)效果。所有影響因素對應(yīng)的X 數(shù)列發(fā)生變化,導(dǎo)致m 值也隨之發(fā)生改變,由于k 值為特定數(shù)值始終保持不變,因此r 值會隨m 值變化而發(fā)生改變。

根據(jù)式(3)所表示的方程將各值按上述方法重新帶入,可畫出新的函數(shù)圖像(見圖2)。

圖2 改進(jìn)模型下發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家人均獲得糧食量對比

從圖2 可以看出,原本在現(xiàn)有的制度政策下發(fā)展中國家人均獲得糧食量始終遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)國家,并且發(fā)展中國家人均糧食的數(shù)量也隨著時(shí)間的推移逐漸減少,而發(fā)達(dá)國家人口所獲糧食數(shù)量卻急劇增多,這與我們所提倡的公平均勻分配原則不相符合,發(fā)展中國家普遍人口偏多,在這個(gè)糧食系統(tǒng)中應(yīng)占有更多的糧食量,以維持人口需求的平衡。

觀察制度改善后的函數(shù)圖像,可看出發(fā)展中國家與發(fā)達(dá)國家所對應(yīng)的兩條曲線有了交點(diǎn),此交點(diǎn)即為改善制度開始實(shí)施所對應(yīng)的t 值點(diǎn),在該點(diǎn)之前發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家變化的趨勢與改善前相同,而在t 值后,發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家的變化趨勢沒有很明顯改變,是因?yàn)樵谛抡邔?shí)施后,需要一定的環(huán)境反饋時(shí)間,使經(jīng)濟(jì)社會、生態(tài)環(huán)境和人們思想發(fā)生一定轉(zhuǎn)變,而這些改變所導(dǎo)致的效果可通過人均獲得糧食量間接反映出來。經(jīng)過這段時(shí)間后,發(fā)達(dá)國家的人均所獲糧食數(shù)量增長也開始減緩,并在最終趨于穩(wěn)定；同樣,發(fā)展中國家也開始緩慢減緩至趨于平穩(wěn)狀態(tài)。此時(shí)的狀態(tài)既符合在糧食系統(tǒng)中對各類國家糧食進(jìn)行合理、公平的分配,更符合可持續(xù)發(fā)展的環(huán)保理念。

按公平和可持續(xù)發(fā)展原則優(yōu)化過后的糧食系統(tǒng),不僅滿足了發(fā)展中國家嚴(yán)重糧食不足問題,合理分配資源也可以使全球所產(chǎn)的糧食達(dá)到最大利用化目標(biāo)。同時(shí),耕地與森林等自然生態(tài)環(huán)境的競爭作用也不可避免,一些國家糧食資源過剩,而一些國家因?yàn)樽匀粭l件原因沒辦法自給自足的情況也頻頻出現(xiàn),這些問題不僅導(dǎo)致了資源浪費(fèi),而且占用了耕地。過多的耕地使地球上的森林資源日益減少,產(chǎn)生了嚴(yán)重的環(huán)境問題,生物多樣性銳減、植被大量被砍伐以及空氣污染愈發(fā)嚴(yán)重等,這些都不符合當(dāng)下國際對可持續(xù)發(fā)展的基本要求,因此,改善糧食系統(tǒng)中的制度十分必要。

3 模型的可伸縮性及適應(yīng)性

在大部分發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家都可以通過交易糧食的方式來補(bǔ)充自己國家的短板,以滿足國家需求,但還有一部分國家能夠在不進(jìn)口的情況下,依靠國家的自然資源來滿足自身需求。所以在這種條件下需要對之前提出的模型進(jìn)行完善,使該模型可適用于具有不同國情的國家。由式(1)可得進(jìn)口糧食花銷與各影響因素之間的函數(shù)關(guān)系,在此基礎(chǔ)上引入?yún)^(qū)域調(diào)控因子( λ),優(yōu)化后的公式如下：

引入 λ后可以觀察到此公式在自給自足國家、糧食嚴(yán)重缺乏國家及糧食富余國家都適用,且能夠更合理地體現(xiàn)進(jìn)口糧食的收獲與損失,根據(jù)優(yōu)化后的模型也可以更好地去預(yù)測在影響因素不同的情況下進(jìn)口糧食的花銷變化,并判別該變化的發(fā)生概率。該模型在較大、較小的糧食出口國與進(jìn)口國都能夠進(jìn)行分析與預(yù)測,所產(chǎn)生的誤差也較小。該體系在確立及應(yīng)用后能夠根據(jù)不同國家自身情況設(shè)計(jì)出最為優(yōu)化的應(yīng)對方案,短期內(nèi)可顯現(xiàn)出較好效果。因此,在不同類型國家中可較快運(yùn)行,適應(yīng)性相比原有模型更加優(yōu)秀。

4 結(jié)論

通過建立logistic 回歸體系進(jìn)而得到糧食系統(tǒng)的優(yōu)化體系,該體系能夠使原有糧食體系中發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家的糧食分配差距過大得到優(yōu)化。通過運(yùn)行新的糧食交易體系,發(fā)達(dá)國家將過剩的糧食進(jìn)行交易得到利益,發(fā)展中國家也可縮短在糧食分配方面與發(fā)達(dá)國家的差距,獲得足夠的糧食,實(shí)現(xiàn)雙方合作共贏,使原有的可持續(xù)發(fā)展性與公平性得到改善。因此,該體系在糧食的合理交易中能起到重要作用。