丁洋洋 向祖平 敖 翔 李志強(qiáng) 楊 威 王子怡 程澤華 雷函林

(重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院， 重慶 401331)

相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國的頁巖氣可采儲(chǔ)量大約有36×1012m3，占全球頁巖氣可采儲(chǔ)量的22%左右，開發(fā)潛力巨大[1-3]。隨著油氣勘探的不斷推進(jìn)，中淺層油氣資源的開發(fā)已較為成熟[4]，而深層油氣資源的開發(fā)有待深入研究[5-6]。我國的頁巖氣有65%以上是埋深超過3 500 m的深層頁巖氣[7-9]。近年來，在普光、威遠(yuǎn)-榮縣、東溪等深層大型氣田取得了深層 — 超深層頁巖氣勘探開發(fā)新突破[10-11]，深層頁巖氣也逐漸成為我國頁巖氣勘探開發(fā)的主要接替領(lǐng)域[12]。在頁巖氣的水平井開采過程中，往往需要針對頁巖儲(chǔ)層實(shí)施大規(guī)模壓裂改造[13]；然而，深層頁巖氣應(yīng)力系數(shù)差異普遍較大，壓裂后多形成單條人工裂縫，且隨著支撐劑嵌入和流體壓力下降裂縫很快失效[14-16]。這極大地影響了深層頁巖氣井產(chǎn)氣能力和穩(wěn)產(chǎn)能力。關(guān)于頁巖氣壓裂裂縫參數(shù)對頁巖氣藏產(chǎn)能的影響，現(xiàn)有研究大多只作了定性分析，而鮮有定量解釋。本次研究將通過深層頁巖氣藏滲流數(shù)值模擬，定量分析人工裂縫參數(shù)對深層頁巖氣藏穩(wěn)產(chǎn)能力和產(chǎn)氣量的影響。建立了考慮人工裂縫導(dǎo)流能力、人工裂縫高度和人工裂縫半長的深層頁巖氣藏滲流數(shù)值模型，編寫了相應(yīng)的數(shù)值模擬程序。

1 人工裂縫滲流數(shù)值模型

以滲流力學(xué)理論為基礎(chǔ)，考慮人工裂縫對深層頁巖氣藏產(chǎn)能的影響，建立二維氣相單向流的人工裂縫滲流數(shù)值模型[17]，如式(1)所示：

(1)

(2)

(3)

式中：Kf—— 天然裂縫滲透率，μm2；

KF—— 人工裂縫滲透率，μm2；

ωF—— 人工裂縫數(shù)量，條；

lF—— 人工裂縫長度，m；

ξF—— 人工裂縫寬度，m；

AF—— 流體流過人工裂縫的截面積，m2；

ρF—— 人工裂縫中的氣體密度，kg/m3；

ρf—— 天然裂縫中的氣體密度，kg/m3；

qc1—— 天然裂縫向人工裂縫的竄流量，kg/s；

Ax、Ay——x、y方向的網(wǎng)格截面積，m2；

Vb—— 網(wǎng)格塊體積，m3；

φF—— 人工裂縫的孔隙度。

Lx、Ly、Lz——基質(zhì)巖塊在x、y、z方向上的長度，m；

μF—— 人工裂縫中氣相的黏度，mPa·s。

根據(jù)平板裂縫模型推導(dǎo)天然裂縫的滲透率[18]：

Kf=K0e-3Cφσ

(4)

式中：K0—— 初始狀態(tài)下的滲透率，μm2；

Cφ—— 巖石孔隙壓縮系數(shù)[19-20]，MPa-1；

σ—— 有效應(yīng)力，MPa。

人工裂縫滲透率擬合形式為[21]：

KF=-8.19x1-175.43x2-63.86x3+

0.23x4-269.79x5-6.13x6-

(5)

18.67x7+1 999.46

式中各相關(guān)系數(shù)矩陣如表1所示。

表1 人工裂縫滲透率相關(guān)系數(shù)矩陣[21]

采用空間上中心差分、時(shí)間上向前差分的方法對式(1)進(jìn)行離散，得到人工裂縫在二維空間和時(shí)間上的數(shù)值模型，如式(6)所示：

(qc1)i，j

(6)

令

則式(6)用傳導(dǎo)率形式可表示為式(7)：

(qc1)(i，j)

(7)

定義以下系數(shù)：

SF ij=(TF)x(i + 1/2，j)

WFij=(TF)x(i-1/2，j )

UFij=(TF)y(i，j+1/2)

NFij=(TF)y(i，j-1/2)

(TF)y(i，j+1/2)+(TF)y(i，j-1/2)+

將式(7)化為五對角矩陣形式，如式(8)所示：

(8)

式中：Δt—— 時(shí)間步長，d；

T—— 傳導(dǎo)系數(shù)，kg/(MPa·d)；

CFt——巖石綜合壓縮系數(shù)，MPa-1。

2 人工裂縫參數(shù)對深層頁巖氣藏的影響分析

以上述滲流數(shù)值模型為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)考慮人工裂縫特征參數(shù)影響因素的深層頁巖氣藏產(chǎn)能模擬程序，并進(jìn)行數(shù)值求解。根據(jù)渝西地區(qū)深層頁巖氣藏現(xiàn)場地質(zhì)資料及施工參數(shù)，設(shè)置相應(yīng)的氣藏物理參數(shù)，并將其導(dǎo)入產(chǎn)能模擬程序，從人工裂縫導(dǎo)流能力、人工裂縫高度和人工裂縫半長等方面對該區(qū)的頁巖氣藏穩(wěn)產(chǎn)能力進(jìn)行分析。

氣藏主要物理參數(shù)包括：模擬單元體的尺寸(長×寬×高)，2 000 m×500 m×30 m；水平井的井筒長度，1 200 m；井筒半徑，0.1 m；基質(zhì)本征滲透率，3.2×10-5μm2；地層初始?jí)毫Γ?0 MPa；地層溫度，343K；人工裂縫孔隙度，0.25；人工裂縫高度，25 m；人工裂縫半長，60 m；人工裂縫導(dǎo)流能力，0.200 0 μm2·cm；表面擴(kuò)散系數(shù)，6.25×10-6m2/s；天然氣初始黏度，mPa·s；偏差因子，0.957；吸附相密度，372 kg/m3；基質(zhì)孔隙度，0.05；井底流壓，6 MPa；巖石壓縮系數(shù)，5×10-4MPa-1；吸附氣含量，2.5 m3/t；孔隙半徑，10 nm；壓裂有效段數(shù)，12段；裂縫總數(shù)，12條；應(yīng)力敏感系數(shù)，0.004；努森擴(kuò)散系數(shù)，1.467×10-7；天然氣分子量，16 g/mol；預(yù)測生產(chǎn)時(shí)間，10 a。

2.1 人工裂縫導(dǎo)流能力的影響

2.1.1 對深層頁巖氣藏穩(wěn)產(chǎn)能力的影響

深層頁巖氣井穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間和累計(jì)產(chǎn)氣量隨著人工裂縫導(dǎo)流能力的增強(qiáng)而增加，但累計(jì)產(chǎn)氣量的增幅會(huì)隨之減小(見圖1)。當(dāng)導(dǎo)流能力從0.002 5 μm2·cm增至0.200 0 μm2·cm時(shí)，穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間從140 d增至290 d(增幅約2.1倍)，累計(jì)產(chǎn)氣量從1.077 1×108m3增至1.387 2×108m3(增幅約28%)，但累計(jì)產(chǎn)量的增幅隨裂縫導(dǎo)流能力的提高而逐漸減小。較高的導(dǎo)流能力，可以擴(kuò)展氣體分子滲流的通道，有利于儲(chǔ)層中的氣體流動(dòng)，從而起到延長穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間、增加累計(jì)產(chǎn)氣量的作用。因此，在對深層頁巖儲(chǔ)層進(jìn)行壓裂施工時(shí)，應(yīng)選取性能較好的支撐劑以獲得最佳導(dǎo)流能力。

圖1 人工裂縫導(dǎo)流能力對深層頁巖氣藏產(chǎn)量的影響曲線

2.1.2 對深層頁巖氣藏地層壓力的影響

地層壓力隨著人工裂縫導(dǎo)流能力的提高而降低，但是不同生產(chǎn)階段的地層壓力下降速度不同，前期較快，中后期較慢(見圖2)。在氣井的生產(chǎn)初期時(shí)，儲(chǔ)層導(dǎo)流能力為0.200 0 μm2·cm的地層比導(dǎo)流能力為0.0025 μm2·cm的地層壓力下降較慢。在生產(chǎn)初期，儲(chǔ)層能量充足且可以更快地補(bǔ)充到能量損失的區(qū)域，低導(dǎo)流儲(chǔ)層在生產(chǎn)初期的能量也充足，但其能量損失區(qū)域補(bǔ)充能量的速度與高導(dǎo)流儲(chǔ)層相比稍慢，因此地層壓力下降較快。在氣井生產(chǎn)中期，導(dǎo)流能力為0.200 0 μm2·cm的儲(chǔ)層由于前期能量消耗較快，導(dǎo)致其能量低于同階段低導(dǎo)流儲(chǔ)層，因此地層壓力下降較快。在生產(chǎn)后期，高導(dǎo)流儲(chǔ)層和低導(dǎo)流儲(chǔ)層的能量都很低，地層壓力通過吸附氣解吸來保持，儲(chǔ)層能量的消耗也很慢，因此地層壓力的變化幅度都較小。合理地配置人工裂縫的導(dǎo)流能力，有利于延長深層頁巖氣的穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間，并增強(qiáng)其穩(wěn)產(chǎn)能力。

2.2 人工裂縫高度的影響

人工裂縫高度對于穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間和累計(jì)產(chǎn)氣量的影響十分顯著，它是評價(jià)儲(chǔ)層改造效果的關(guān)鍵因素。加大人工裂縫高度，能夠延長穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間并增加累計(jì)產(chǎn)氣量，但累計(jì)產(chǎn)氣量的增幅隨后趨小(見圖3)。

圖2 人工裂縫導(dǎo)流能力與地層壓力關(guān)系曲線

圖3 人工裂縫高度對深層頁巖氣藏產(chǎn)量的影響

天然裂縫是氣體流通至人工裂縫的主要通道，人工裂縫高度加大后可以溝通更多的儲(chǔ)層空間及天然裂縫，從而保持更長的穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間和更高的產(chǎn)氣量。當(dāng)人工裂縫的高度從20 m加大到35 m時(shí)，穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間從原先的200 d延至470 d(約延長2.4倍)，累計(jì)產(chǎn)氣量從1.103 3×108m3增至1.953 9×108m3(增幅約77%)，但是產(chǎn)氣量增幅從25.73%逐漸下降到16.94%。

2.3 人工裂縫半長的影響

人工裂縫半長對于壓裂之后的初期穩(wěn)產(chǎn)能力影響很大。隨著人工裂縫半長的增大，深層頁巖氣井的穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間和累計(jì)產(chǎn)氣量都會(huì)得到提升，但產(chǎn)氣量的增幅隨之趨小(見圖4)。

加大裂縫半長，能夠使更多的微裂縫或天然裂縫相互溝通，以提供充足的游離氣。在定產(chǎn)生產(chǎn)過程中，裂縫中游離氣的氣源越豐富，穩(wěn)產(chǎn)期就越長。當(dāng)人工裂縫半長從60 m增至150 m時(shí)，穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間可從180 d延至460 d(約延長2.6倍)，累計(jì)產(chǎn)氣量從1.100 4×108m3增至1.728 0×108m3(增幅約57%)，但是產(chǎn)氣量單次增幅從26.06%逐漸降至6.81%。

圖4 人工裂縫半長對深層頁巖氣藏產(chǎn)量的影響

3 結(jié) 語

應(yīng)用深層頁巖氣藏滲流數(shù)值模擬方法，根據(jù)渝西氣藏地質(zhì)資料和參數(shù)設(shè)置，定量分析了人工裂縫參數(shù)對深層頁巖氣藏穩(wěn)產(chǎn)能力和產(chǎn)氣量的影響。

穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間和累計(jì)產(chǎn)氣量隨著人工裂縫導(dǎo)流能力、高度和半長的增大而提升，但累計(jì)產(chǎn)氣量的增幅逐漸趨小，氣藏前中期的穩(wěn)產(chǎn)能力所受影響較大。

人工裂縫導(dǎo)流能力主要通過影響氣體分子在儲(chǔ)層中的流動(dòng)能力來影響頁巖氣氣井前中期的穩(wěn)產(chǎn)能力。在對深層頁巖儲(chǔ)層進(jìn)行壓裂施工時(shí)，應(yīng)選取性能較好的支撐劑以獲得最佳導(dǎo)流能力，從而提高氣體在人工裂縫中的流動(dòng)性。在深層頁巖氣井開采前期，高導(dǎo)流儲(chǔ)層可以更快地補(bǔ)充開采區(qū)域的氣體，使得地層壓力緩慢下降；但是，儲(chǔ)層會(huì)因?yàn)榍捌趦?chǔ)層氣體開采較快而加速進(jìn)入衰竭期。

人工裂縫的高度和半長主要通過其在深層頁巖儲(chǔ)層中波及范圍來影響氣井前中期的穩(wěn)產(chǎn)能力。當(dāng)縫高從20 m加大至35 m時(shí)，波及范圍擴(kuò)大，深層頁巖氣井的穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間延長2倍以上，累計(jì)產(chǎn)氣量在10 a間的增幅為77%；當(dāng)人工裂縫半長從60 m加大至150 m時(shí)，深層頁巖氣井的穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間延長2.5倍以上，產(chǎn)氣量在10 a間的增幅為57%。