田永生，季萬祥，陳增橋，王乃華

（1 山東建筑大學熱能工程學院，山東濟南250101； 2 山東大學能源與動力工程學院，山東濟南250061）

引 言

池沸騰作為一種有效的傳熱方式，在核電系統(tǒng)[1]的關鍵設備中得到了廣泛的應用，沸騰的研究對核電工業(yè)至關重要，且大多數(shù)池沸騰應用于管束[2]，如蒸汽發(fā)生器、應急堆芯冷卻系統(tǒng)、非能動余熱排出系統(tǒng)和乏燃料池，這些系統(tǒng)中均有應用大長徑比垂直管（棒）束池沸騰換熱模式。管束是受限空間的一種形式，受限空間內(nèi)的池沸騰對于工業(yè)設計具有重要意義。與此同時，氣-液兩相流動與換熱特性的研究在過去得到了廣泛的研究，從基礎實驗到小規(guī)模實驗，再到復雜的虛擬實驗，公式和經(jīng)驗關聯(lián)式之間存在明顯的差異，甚至是矛盾的趨勢[3-4]。氣-液兩相流的流動特性以及換熱特性對這些設備的安全運行以及生產(chǎn)效率的提高有至關重要的作用[5]。以非能動余熱排出系統(tǒng)為例，非能動余熱排出換熱器（PRHR HX）布置在換料水箱（IRWST）內(nèi)，發(fā)生失水事故后，反應堆內(nèi)的冷卻劑流入換熱器管程，將熱量傳遞給IRWST 中的水，約2 h后，池水達到飽和狀態(tài)并開始沸騰，產(chǎn)生的蒸汽排放到安全殼的大氣中，從而導出堆芯衰變熱，保證堆芯的安全[1,6]。

為尋求復雜池沸騰的潛在機制，研究各物理場間的耦合不容忽視，如氣泡的行為特性、池沸騰空間、長徑比以及熱負荷等關鍵因素。由于氣泡的非線性增長和流型的演化，這一過程是復雜的，氣泡的行為對傳熱性能有重要影響，有助于加深對傳熱機理的理解[7]。近壁面浮升氣泡的存在，通過熱邊界層的循環(huán)破壞和再生來增強傳熱[8-9]。與單氣泡相比，由于氣泡的聚合，熱流波動更大。參與的物理現(xiàn)象包括從受熱面產(chǎn)生氣泡，氣泡偏離尺寸進入宏觀邊界層，氣泡沿管體滑動、碰撞、合并、掃掠，氣泡分裂、進入主流等[10]。Orvalho 等[11]對液體黏度對成對氣泡聚并的影響進行了可視化實驗，指出氣泡接觸時間隨著液體黏度的增加而增加。在考慮氣泡的行為機理的同時，還應考慮垂直管的結構特性，如管長、換熱間距等對垂直管的影響。大長徑比垂直換熱管束的換熱機理較為復雜，包括自然對流換熱、過冷沸騰換熱和飽和沸騰換熱。在某一特定時間，沿管的軸向同時存在2～3個[12-13]。氣泡的聚合能夠促進氣泡的分離，從而提高了傳熱性能。有研究者指出[14]，聚結會導致大氣泡的形成，從而導致傳熱系數(shù)的降低；但又指出這種作用尤其適用于表面張力大的液體，如水；對于表面張力較小的液體，則沒有觀察到聚結效應，沸騰換熱的改善關鍵在于換熱面的微結構特征。此外，隨著采集技術的發(fā)展，高速攝像技術已成為研究沸騰換熱的必要的手段[15-16]。運用高速攝影可實現(xiàn)捕捉氣泡生長、脫離和浮升等行為，從而結合氣泡的行為機制進一步理解沸騰的流動及換熱特性。

不同研究者采用的實驗、計算及分析方法是有所差異的，尤其對于更為復雜的核態(tài)沸騰換熱機理仍存在較大分歧。盡管對沸騰壁面沸騰的研究已有相當積累，但目前的經(jīng)驗或半經(jīng)驗性的關聯(lián)式，都有著相應的應用范圍[17]。沸騰換熱的復雜性使得在新的工程應用背景下，應用原有研究成果到工程設計中會產(chǎn)生較大偏差，尤其是安全性要求高的核工業(yè)領域[18]。因此，有必要對大長徑比垂直換熱管池沸騰的傳熱特性進行可視化研究。本文針對大尺度受限空間和開放空間下垂直換熱管進行了瞬態(tài)池沸騰研究，著重分析開放空間和封閉空間流動和傳熱特性的差異，同時了解不同熱流條件下物理場的演變。

1 實驗系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)由加熱系統(tǒng)和實驗罐體組成(圖1)。加熱系統(tǒng)由循環(huán)泵、加熱器、控制柜和油箱組成，控制柜是一個閉環(huán)負反饋系統(tǒng)，mobiltherm605 由于其優(yōu)良的熱穩(wěn)定性[19]被選為熱載體。導熱油經(jīng)電加熱系統(tǒng)后進入實驗罐體內(nèi)垂直換熱管，換熱管與罐體內(nèi)去離子水進行換熱后循環(huán)至電加熱系統(tǒng)。實驗罐體直徑612 mm，罐體上設計了5 個可視窗口和一個水位觀測口。實驗換熱管直徑20 mm，有效實驗長度1500 mm；為了降低上下管段的熱損失和對實驗管段的影響，管外壁涂刷了6 mm 厚的保溫涂層。恒溫水箱供應飽和溫度的補給水，以保證水位；安裝壓力調(diào)節(jié)閥，調(diào)節(jié)和穩(wěn)定罐體內(nèi)壓力。換熱管的受限空間通過放置方形鋼化玻璃實現(xiàn)，玻璃罩內(nèi)尺寸為80 mm×80 mm，且受限邊界可拆裝。

圖1 實驗系統(tǒng)及實驗罐體結構Fig.1 Experimental system and structure of the tank

數(shù)據(jù)采集包括溫度采集和高速攝像記錄。采用填埋方式，在實驗管段的外壁面共焊接了22個熱電偶，其中同一高度的圓周位置設定2 個熱電偶且方位角為90°，從下到上熱電偶高度位置依次為50、100、200、400、500、600、800、900、1000、1200、1450 mm。水罐內(nèi)設置了兩組水域溫度的監(jiān)測點，如圖1（c）中Line 1 和Line 2 標示位置，與換熱管軸線的水平距離分別為40 mm 和80 mm。受限空間是一個正方形鋼化玻璃罩，安置于換熱管外，截面尺寸為80 mm×80 mm；鋼化玻璃插在水罐內(nèi)下部支撐板上的插槽內(nèi)，以保證其穩(wěn)固性，插槽與支撐板之間設置有通流孔。鋼化玻璃可移出，即實現(xiàn)開放空間下的池沸騰研究。熱電偶采用T 型PFA Teflon 雙絞線，單股徑為0.3 mm，截面積為0.081 mm2，并分別在50℃和100℃下進行了校準；采用Fluke 2680A 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和2686A 數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)組成數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；高速攝像儀型號為Phantom?V411。

2 實驗結果與討論

實驗在常壓下開展，水罐內(nèi)加入去離子水至水位線位置。實驗開始前需將水加熱至沸騰，將水中溶解的空氣排除，避免影響壁面沸騰現(xiàn)象的觀察。

換熱管外的水域換熱從單相對流（水溫50℃）啟動，經(jīng)過冷沸騰至飽和沸騰。實驗中直接測量的參數(shù)有熱載體導熱油的流量、管外壁溫度、水域溫度及實驗換熱管進出口導熱油溫度?；谇捌谙嚓P研究[20-21]和當前研究工況，選用了有效換熱管段的平均壁面熱功率和局部壁面過熱度，從而來確定壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。確定有效實驗管段輸出熱量依據(jù)如下熱平衡方程：

式中，Q 為熱載體導熱油在有效換熱段釋放的熱量，W；M 為導熱油的質(zhì)量流量，kg/s；Cp為比熱容，J/(kg?K)；ΔT 為有效換熱管進出口油溫差（Tin- Tout）,K；q 為熱通量，W/m2；A 為有效換熱管段的外壁換熱面積，m2；Tw和T∞分別為壁面溫度和水域溫度，K。

換熱管壁面的相關換熱參數(shù)是依據(jù)實驗測量的直接數(shù)據(jù)分析計算得出，因此需要對換熱參量進行相關的不確定度分析。由誤差傳播定律[22]，考慮傳播誤差不確定性的均值，首先分析計算出關聯(lián)傳熱系數(shù)參量的不確定度，最終確定傳熱系數(shù)的不確定性為±4.0%。

2.1 瞬態(tài)特性

對于大長徑比垂直換熱管外池沸騰，頂部與底部之間的傳熱特性是相關聯(lián)的，且池內(nèi)物理場會因受限空間的設置而變化，其傳熱特性也會同步變化。圖2 顯示了開放空間和受限空間水域（距換熱管軸線40 mm）50～100℃的演變過程。同時，將開放空間和限制空間下水域不同高度測點到達100℃的具體數(shù)據(jù)列于表1。通過水域的瞬態(tài)溫度，分析開放空間和限制空間下池沸騰的差異化可看出，水箱上下有明顯的熱分層現(xiàn)象。隨著高度的增加，水溫達到飽和溫度的時間明顯縮短。對于開放空間下的池沸騰，底層存在滯后式的熱分層。底部(H/D=2.5)與頂部相比，開放空間下達到飽和溫度的時間明顯延遲；Tin=120、140 和160℃，延遲時間分別為14503、8943 和6345 s。隨著熱負荷的增加，延遲時間逐漸縮短；而對于受限空間下，時延降低了一個量級，分別為1441、352 和273 s，受限空間內(nèi)外區(qū)域的對流機制加速了容器底部達到飽和沸騰。

圖2 水域內(nèi)測溫線Line 2上水域測點溫度演變過程Fig.2 Variation of water temperature on Line 2

表1 罐體水溫測點達到100℃的時間Table 1 Time to reach 100℃in tank

單純對比上部水域（H/D= 50，72.5），開放空間的水溫比受限空間下水域溫度更快達到100℃；隨著熱負荷的增加，開放空間與受限空間的時差越小。在高熱負荷下，開放空間池沸騰水域上部達到100℃時，下部（H/D=2.5）水域測點的水溫呈下降趨勢（圖2 中的五角星標示位置），其中，H/D=2.5 處水域溫度在Tin=120℃工況下為92.0℃，而Tin=160℃工況下為76.1℃；這種現(xiàn)象與垂直管外池沸騰的層流對流機制有關，下部受熱流體上升，對流增強，加快中部和上部水域達到飽和溫度。此外，H/D=25、50和72.5 之間的溫度梯度隨熱負荷增加呈增加趨勢，如圖2中的雙箭頭所示；但值得注意的是，受限空間的溫度梯度比開放空間更顯著。隨著熱負荷的增加，垂直換熱管外不同高度的水與管壁溫度梯度同步增強了徑向?qū)α?，且下部近壁的水會沿近壁上浮，同步被加熱，加速上部的溫升，從而增大上下溫差；而在受限空間中，隔離邊界分離了徑向?qū)α餍纬蓛?nèi)外對流機制。因此，大長徑比垂直管上的傳熱機制使H/D=25、50和72.5之間的溫度梯度增大。

圖3 受限與開放空間下瞬態(tài)壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及水域溫度的對比(Tin=160℃)Fig.3 Comparison of transient heat transfer coefficient and bulk liquid temperature between the confined space and the open space

傳熱系數(shù)與整體液體溫度有關，圖3顯示了Tin=160℃工況下的瞬態(tài)傳熱系數(shù)h 和水域溫度T，三個換熱階段相繼發(fā)生，包括緩慢增長(單相對流)、快速增長(過冷沸騰)和穩(wěn)定階段(飽和沸騰)。在不同的換熱階段，傳熱系數(shù)有明顯的差異。單相對流換熱階段，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)呈線性增長趨勢。過冷沸騰階段，沸騰的發(fā)生使得壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)發(fā)生轉(zhuǎn)折升高，對流和沸騰兩種換熱機制共存；隨著換熱的進行，沸騰增強且對流效應增強，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)即呈快速增長趨勢。在下部換熱管（H/D=2.5），自然對流階段的傳熱系數(shù)穩(wěn)定且持續(xù)時間長；當上部達到飽和沸騰時，過冷沸騰階段出現(xiàn)了階梯式變化；在上部換熱管（H/D=72.5），自然對流和過冷沸騰階段的傳熱系數(shù)呈線性變化；受限空間下?lián)Q熱管外的傳熱系數(shù)變化比開放空間的更顯著，尤其是H/D=2.5。此外，下部和上部的管壁過冷沸騰起始溫度是不同的。參照傳熱系數(shù)隨時間演變曲線的轉(zhuǎn)折點可確定不同換熱階段的溫度，受限空間下，下部過冷沸騰的轉(zhuǎn)變溫度為82.5℃，高于上部的82.1℃；開放空間下，差異較大，下部為85.2℃，上部為81.9℃。

2.2 流型演變特性

從流型發(fā)展的角度來看，無論是開放空間還是受限空間，宏觀層面上垂直換熱管沿程流型的演變都是相似的。因此，本文以開放空間為例分析其流態(tài)規(guī)律。圖4顯示了開放空間下垂直換熱管外池沸騰的流態(tài)演變。下部區(qū)域氣泡沿壁面滑動浮升，流型沿垂直換熱管逐漸發(fā)生演變。根據(jù)氣相分布，宏觀上可分為弱核沸騰、核態(tài)沸騰和彈狀流三個區(qū)域。

弱核沸騰區(qū)域，汽化核心點稀疏；且核化點后會形成串珠狀的生長軌跡。壁面的持續(xù)換熱，氣泡不斷增大，且徑向?qū)α骱徒谳S向?qū)α餍沟脷馀菰诠鼙谏蠌椥愿∩ｋS著氣泡尺寸的增大，上升軌跡偏離直線，同時浮升氣泡會沿程掃掠貼壁氣泡。隨著熱負荷和換熱管高度的增加，核化點的增加中斷了氣泡串珠狀成長的滑移軌跡；氣泡的獨立生長周期短，氣泡之間的相互作用增強，強化了核沸騰的發(fā)展；當氣泡的聚合規(guī)模進一步增大時，出現(xiàn)了彈狀形態(tài)的氣泡。由于兩相流的強烈擾動，彈狀氣泡在管壁附近浮升，游離、附著或破裂。彈狀流態(tài)氣泡尺度大小隨著熱負荷和換熱管高度的增加而增大。

圖4 開放空間不同負荷下垂直換熱管外流型演變Fig.4 Flow pattern of pool boiling along with the vertical tube for different heat fluxes in the open space

圖5 上部各測點與底部（H/D=2.5）測點傳熱系數(shù)之比Fig.5 Heat transfer coefficient ratio between the upper location and bottom (H/D=2.5)

流態(tài)隨垂直換熱管高度的變化是一個至關重要的宏觀特性，流型對流動和換熱特性有重要影響。如圖5 所示，分析開放空間和受限空間條件下上部位置與底部位置（H/D=2.5）的傳熱系數(shù)比（hlocal/h2.5）。（1）傳熱系數(shù)比值從試管底部到頂部逐漸增大，傳熱系數(shù)比在下部增長緩慢，在上部增大顯著。傳熱系數(shù)的變化與流型的演變有關，近壁浮升或壁面滑移氣泡沿程聚合，在上部形成彈狀流，這種現(xiàn)象在管表面周圍產(chǎn)生了更高程度的湍流；此外，熱浮力隨高度增加而增大。因此，傳熱隨高度的增加而增強。（2）依據(jù)瞬態(tài)傳熱特性，受限空間下能夠顯著加速下部水域快速達到飽和溫度，傳熱優(yōu)于開放空間，但其hlocal/h2.5小于開放空間。在相同熱負荷（Tin）下，飽和沸騰在受限空間下壁面熱流大于開放空間，得益于受限空間對流更強；此外，在受限空間底部存在進口效應，對流增強。然而，由于開放空間的熱分層效應以及氣泡的遷移、聚結、掃掠等行為增強了上部壁面的傳熱，使得上部壁面的沸騰效果強于下部壁面。因此，開放空間上部傳熱增量比下部更明顯。（3）hlocal/h2.5隨熱負荷的增加而增大。但當熱負荷較高時（Tin=165℃），hlocal/h2.5開始下降，特別是在管的上部。對這一現(xiàn)象的解釋是近壁含氣率增加的影響，近壁面聚合氣泡發(fā)生再附著，表面覆蓋率增加。Kang[23]也指出，由于氣泡聚結和巨大泡段塞流的形成，有效換熱面積和核化點數(shù)量的減少產(chǎn)生的影響比液體湍流作用更為突出。

3 數(shù)值模擬

為了進一步闡明受限空間與開放空間對流機制的差異，基于實驗模型建立了二維物理模型，如圖6 所示，模擬池沸騰的流動和傳熱特性。由圖可知，傳熱管的直徑（20 mm）和長度（1500 mm）與實驗模型相同；為了減少計算量，考慮了對稱結構，計算域的總體尺寸為300 mm×1730 mm；計算域邊界包括速度入口、軸對稱邊界、壓力出口邊界、壁面邊界和對稱邊界。本節(jié)模擬工況為Tin=160℃。

圖6 垂直換熱管外池沸騰的物理模型Fig.6 The physical model of pool boiling on the vertical heat transfer tube

本節(jié)采用GAMBIT對物理模型進行了結構化網(wǎng)格劃分，對變量梯度較為明顯的近壁面區(qū)域進行了加密處理。結構化網(wǎng)格外形規(guī)則，易于實現(xiàn)區(qū)域邊界擬合，尤其對于多相流問題，使用結構化網(wǎng)格更易得到精確的解。網(wǎng)格的數(shù)量是網(wǎng)格劃分的另一個關鍵點，是影響計算速度和精度的一個重要因素。相同的離散求解格式下，加密求解區(qū)域網(wǎng)格，可減小離散誤差；網(wǎng)格數(shù)量過少將不足以準確呈現(xiàn)出計算區(qū)域內(nèi)傳熱與流動的關鍵特性。然而，過大的網(wǎng)格密度將會增加計算成本，還可能會造成大量的數(shù)值耗散積累，反而影響計算精度。因此，當網(wǎng)格密度達到一定程度后，再進一步細化網(wǎng)格對于計算精度提升不大，且計算誤差也未超出工程允許的誤差范圍，這時認為網(wǎng)格密度是可以接受的。本文對劃分的4 套不同密度的網(wǎng)格進行了獨立性驗證，并最終選用了網(wǎng)格數(shù)750456個，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 網(wǎng)格獨立性驗證數(shù)據(jù)Table 2 The data of grid independence verification

本文采用多相流模擬的VOF 模型，同時結合用戶自定義函數(shù)（UDF）實現(xiàn)沸騰相變的CFD 模擬。VOF 模型可以跟蹤兩相界面和氣泡的拓撲變形，它已被廣泛用于兩相流的研究[24-26]。時間步長設置為0.000085～0.0001 s。

圖7 為垂直換熱管沿外壁面的傳熱系數(shù)，受限空間的傳熱系數(shù)略大于開放空間，隨著高度變化壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)呈上升趨勢。圖中散點是基于某一時刻t換熱管外壁面單元網(wǎng)格熱流q和過熱度ΔT 而得到的傳熱系數(shù)，其中壁面參數(shù)取值后每10個數(shù)值進行了均值處理；虛線和實線分別為三角和方塊的擬合曲線。對照數(shù)值模擬結果的擬合曲線與實驗中換熱管不同高度測點的數(shù)據(jù)，可看出模擬結果與實驗結果是相吻合的，其中最大偏差為16.9%；由于沸騰換熱本身的復雜性，該范圍內(nèi)的偏差是合理的。

對比分析受限空間和開放空間的物理場分布（圖8），可以得出：（1）開放空間形成了明顯的分層對流，呈現(xiàn)出遞進和傳導性的循環(huán)，且層與層之間有熱傳導；受限空間限制了外圍液相與近壁區(qū)域的橫向?qū)α?，通過受限邊界大池內(nèi)形成了上下循環(huán)的對流機制，從而打破了熱分層。（2）由于橫向?qū)α髯饔茫_放空間氣泡沿壁面滑動的時間較長，大氣泡容易重新附著；受限空間縱向?qū)α髟鰪?，壁面氣泡的附著率相對較低。氣泡在受限空間和開放空間下壁上的黏附率平均值分別為0.13和0.19。（3）分析近壁面的速度場，開放空間中，近壁面上部的速度梯度比底部的速度梯度更明顯。這證實了圖5中開放空間的傳熱系數(shù)比（hlocal/h2.5）大于受限空間，尤其是換熱管上部。

圖7 數(shù)值模擬與實驗結果的對比Fig.7 Comparison analysis between the simulation and experiment

圖8 物理場對比Fig.8 Comparison of physical fields

4 結 論

本文對大長徑比垂直管外池沸騰的流動和傳熱特性進行了對比分析；同時，對垂直換熱管上的飽和沸騰進行了與實驗模型相對應的數(shù)值模擬，主要結論如下。

（1）從宏觀上看，無論是開放空間還是受限空間，沿垂直換熱管的流型的演變是相似的。大長徑比垂直換熱管外沸騰不是簡單的池沸騰，特別是在受限空間內(nèi)。與開放空間相比，受限空間的傳熱優(yōu)于開放空間。然而，上部位置與底部位置（H/D=2.5）的傳熱系數(shù)比小于開放空間。

（2）由于對流機制的不同，池內(nèi)水域瞬態(tài)溫度演變過程表明，開放空間和受限空間存在明顯差異。受限空間下的池沸騰顯著加速了下部飽和的時間，隨著熱負荷的增加，開放空間與受限空間的時差逐漸減小。開放空間下垂直換熱管外水域呈現(xiàn)漸進性和傳導性的循環(huán)對流，軸向和徑向均存在熱傳導，形成明顯溫度梯度。受限空間強化高度方向上對流，同時抑制了徑向熱對流。

符 號 說 明

A——垂直管有效換熱面積，m2

Cp——比定壓熱容，J/(kg·℃)

D——垂直換熱管直徑，mm

H——實驗管段高度，mm

h——傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)

M——質(zhì)量流量，kg/s

Q——熱量，W

q——熱流，W/m2

T——溫度，℃

t——時間，s

下角標

b——飽和沸騰

in——換熱管進口

w——壁面

∞——水域