田永生,季萬祥,陳增橋,王乃華
(1 山東建筑大學熱能工程學院,山東濟南250101; 2 山東大學能源與動力工程學院,山東濟南250061)
池沸騰作為一種有效的傳熱方式,在核電系統(tǒng)[1]的關鍵設備中得到了廣泛的應用,沸騰的研究對核電工業(yè)至關重要,且大多數(shù)池沸騰應用于管束[2],如蒸汽發(fā)生器、應急堆芯冷卻系統(tǒng)、非能動余熱排出系統(tǒng)和乏燃料池,這些系統(tǒng)中均有應用大長徑比垂直管(棒)束池沸騰換熱模式。管束是受限空間的一種形式,受限空間內(nèi)的池沸騰對于工業(yè)設計具有重要意義。與此同時,氣-液兩相流動與換熱特性的研究在過去得到了廣泛的研究,從基礎實驗到小規(guī)模實驗,再到復雜的虛擬實驗,公式和經(jīng)驗關聯(lián)式之間存在明顯的差異,甚至是矛盾的趨勢[3-4]。氣-液兩相流的流動特性以及換熱特性對這些設備的安全運行以及生產(chǎn)效率的提高有至關重要的作用[5]。以非能動余熱排出系統(tǒng)為例,非能動余熱排出換熱器(PRHR HX)布置在換料水箱(IRWST)內(nèi),發(fā)生失水事故后,反應堆內(nèi)的冷卻劑流入換熱器管程,將熱量傳遞給IRWST 中的水,約2 h后,池水達到飽和狀態(tài)并開始沸騰,產(chǎn)生的蒸汽排放到安全殼的大氣中,從而導出堆芯衰變熱,保證堆芯的安全[1,6]。
為尋求復雜池沸騰的潛在機制,研究各物理場間的耦合不容忽視,如氣泡的行為特性、池沸騰空間、長徑比以及熱負荷等關鍵因素。由于氣泡的非線性增長和流型的演化,這一過程是復雜的,氣泡的行為對傳熱性能有重要影響,有助于加深對傳熱機理的理解[7]。近壁面浮升氣泡的存在,通過熱邊界層的循環(huán)破壞和再生來增強傳熱[8-9]。與單氣泡相比,由于氣泡的聚合,熱流波動更大。參與的物理現(xiàn)象包括從受熱面產(chǎn)生氣泡,氣泡偏離尺寸進入宏觀邊界層,氣泡沿管體滑動、碰撞、合并、掃掠,氣泡分裂、進入主流等[10]。Orvalho 等[11]對液體黏度對成對氣泡聚并的影響進行了可視化實驗,指出氣泡接觸時間隨著液體黏度的增加而增加。在考慮氣泡的行為機理的同時,還應考慮垂直管的結構特性,如管長、換熱間距等對垂直管的影響。大長徑比垂直換熱管束的換熱機理較為復雜,包括自然對流換熱、過冷沸騰換熱和飽和沸騰換熱。在某一特定時間,沿管的軸向同時存在2~3個[12-13]。氣泡的聚合能夠促進氣泡的分離,從而提高了傳熱性能。有研究者指出[14],聚結會導致大氣泡的形成,從而導致傳熱系數(shù)的降低;但又指出這種作用尤其適用于表面張力大的液體,如水;對于表面張力較小的液體,則沒有觀察到聚結效應,沸騰換熱的改善關鍵在于換熱面的微結構特征。此外,隨著采集技術的發(fā)展,高速攝像技術已成為研究沸騰換熱的必要的手段[15-16]。運用高速攝影可實現(xiàn)捕捉氣泡生長、脫離和浮升等行為,從而結合氣泡的行為機制進一步理解沸騰的流動及換熱特性。
不同研究者采用的實驗、計算及分析方法是有所差異的,尤其對于更為復雜的核態(tài)沸騰換熱機理仍存在較大分歧。盡管對沸騰壁面沸騰的研究已有相當積累,但目前的經(jīng)驗或半經(jīng)驗性的關聯(lián)式,都有著相應的應用范圍[17]。沸騰換熱的復雜性使得在新的工程應用背景下,應用原有研究成果到工程設計中會產(chǎn)生較大偏差,尤其是安全性要求高的核工業(yè)領域[18]。因此,有必要對大長徑比垂直換熱管池沸騰的傳熱特性進行可視化研究。本文針對大尺度受限空間和開放空間下垂直換熱管進行了瞬態(tài)池沸騰研究,著重分析開放空間和封閉空間流動和傳熱特性的差異,同時了解不同熱流條件下物理場的演變。
實驗系統(tǒng)由加熱系統(tǒng)和實驗罐體組成(圖1)。加熱系統(tǒng)由循環(huán)泵、加熱器、控制柜和油箱組成,控制柜是一個閉環(huán)負反饋系統(tǒng),mobiltherm605 由于其優(yōu)良的熱穩(wěn)定性[19]被選為熱載體。導熱油經(jīng)電加熱系統(tǒng)后進入實驗罐體內(nèi)垂直換熱管,換熱管與罐體內(nèi)去離子水進行換熱后循環(huán)至電加熱系統(tǒng)。實驗罐體直徑612 mm,罐體上設計了5 個可視窗口和一個水位觀測口。實驗換熱管直徑20 mm,有效實驗長度1500 mm;為了降低上下管段的熱損失和對實驗管段的影響,管外壁涂刷了6 mm 厚的保溫涂層。恒溫水箱供應飽和溫度的補給水,以保證水位;安裝壓力調(diào)節(jié)閥,調(diào)節(jié)和穩(wěn)定罐體內(nèi)壓力。換熱管的受限空間通過放置方形鋼化玻璃實現(xiàn),玻璃罩內(nèi)尺寸為80 mm×80 mm,且受限邊界可拆裝。
圖1 實驗系統(tǒng)及實驗罐體結構Fig.1 Experimental system and structure of the tank
數(shù)據(jù)采集包括溫度采集和高速攝像記錄。采用填埋方式,在實驗管段的外壁面共焊接了22個熱電偶,其中同一高度的圓周位置設定2 個熱電偶且方位角為90°,從下到上熱電偶高度位置依次為50、100、200、400、500、600、800、900、1000、1200、1450 mm。水罐內(nèi)設置了兩組水域溫度的監(jiān)測點,如圖1(c)中Line 1 和Line 2 標示位置,與換熱管軸線的水平距離分別為40 mm 和80 mm。受限空間是一個正方形鋼化玻璃罩,安置于換熱管外,截面尺寸為80 mm×80 mm;鋼化玻璃插在水罐內(nèi)下部支撐板上的插槽內(nèi),以保證其穩(wěn)固性,插槽與支撐板之間設置有通流孔。鋼化玻璃可移出,即實現(xiàn)開放空間下的池沸騰研究。熱電偶采用T 型PFA Teflon 雙絞線,單股徑為0.3 mm,截面積為0.081 mm2,并分別在50℃和100℃下進行了校準;采用Fluke 2680A 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和2686A 數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)組成數(shù)據(jù)采集系統(tǒng);高速攝像儀型號為Phantom?V411。
實驗在常壓下開展,水罐內(nèi)加入去離子水至水位線位置。實驗開始前需將水加熱至沸騰,將水中溶解的空氣排除,避免影響壁面沸騰現(xiàn)象的觀察。
換熱管外的水域換熱從單相對流(水溫50℃)啟動,經(jīng)過冷沸騰至飽和沸騰。實驗中直接測量的參數(shù)有熱載體導熱油的流量、管外壁溫度、水域溫度及實驗換熱管進出口導熱油溫度?;谇捌谙嚓P研究[20-21]和當前研究工況,選用了有效換熱管段的平均壁面熱功率和局部壁面過熱度,從而來確定壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。確定有效實驗管段輸出熱量依據(jù)如下熱平衡方程:
式中,Q 為熱載體導熱油在有效換熱段釋放的熱量,W;M 為導熱油的質(zhì)量流量,kg/s;Cp為比熱容,J/(kg?K);ΔT 為有效換熱管進出口油溫差(Tin- Tout),K;q 為熱通量,W/m2;A 為有效換熱管段的外壁換熱面積,m2;Tw和T∞分別為壁面溫度和水域溫度,K。
換熱管壁面的相關換熱參數(shù)是依據(jù)實驗測量的直接數(shù)據(jù)分析計算得出,因此需要對換熱參量進行相關的不確定度分析。由誤差傳播定律[22],考慮傳播誤差不確定性的均值,首先分析計算出關聯(lián)傳熱系數(shù)參量的不確定度,最終確定傳熱系數(shù)的不確定性為±4.0%。
對于大長徑比垂直換熱管外池沸騰,頂部與底部之間的傳熱特性是相關聯(lián)的,且池內(nèi)物理場會因受限空間的設置而變化,其傳熱特性也會同步變化。圖2 顯示了開放空間和受限空間水域(距換熱管軸線40 mm)50~100℃的演變過程。同時,將開放空間和限制空間下水域不同高度測點到達100℃的具體數(shù)據(jù)列于表1。通過水域的瞬態(tài)溫度,分析開放空間和限制空間下池沸騰的差異化可看出,水箱上下有明顯的熱分層現(xiàn)象。隨著高度的增加,水溫達到飽和溫度的時間明顯縮短。對于開放空間下的池沸騰,底層存在滯后式的熱分層。底部(H/D=2.5)與頂部相比,開放空間下達到飽和溫度的時間明顯延遲;Tin=120、140 和160℃,延遲時間分別為14503、8943 和6345 s。隨著熱負荷的增加,延遲時間逐漸縮短;而對于受限空間下,時延降低了一個量級,分別為1441、352 和273 s,受限空間內(nèi)外區(qū)域的對流機制加速了容器底部達到飽和沸騰。
圖2 水域內(nèi)測溫線Line 2上水域測點溫度演變過程Fig.2 Variation of water temperature on Line 2
表1 罐體水溫測點達到100℃的時間Table 1 Time to reach 100℃in tank
單純對比上部水域(H/D= 50,72.5),開放空間的水溫比受限空間下水域溫度更快達到100℃;隨著熱負荷的增加,開放空間與受限空間的時差越小。在高熱負荷下,開放空間池沸騰水域上部達到100℃時,下部(H/D=2.5)水域測點的水溫呈下降趨勢(圖2 中的五角星標示位置),其中,H/D=2.5 處水域溫度在Tin=120℃工況下為92.0℃,而Tin=160℃工況下為76.1℃;這種現(xiàn)象與垂直管外池沸騰的層流對流機制有關,下部受熱流體上升,對流增強,加快中部和上部水域達到飽和溫度。此外,H/D=25、50和72.5 之間的溫度梯度隨熱負荷增加呈增加趨勢,如圖2中的雙箭頭所示;但值得注意的是,受限空間的溫度梯度比開放空間更顯著。隨著熱負荷的增加,垂直換熱管外不同高度的水與管壁溫度梯度同步增強了徑向?qū)α?,且下部近壁的水會沿近壁上浮,同步被加熱,加速上部的溫升,從而增大上下溫差;而在受限空間中,隔離邊界分離了徑向?qū)α餍纬蓛?nèi)外對流機制。因此,大長徑比垂直管上的傳熱機制使H/D=25、50和72.5之間的溫度梯度增大。
圖3 受限與開放空間下瞬態(tài)壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及水域溫度的對比(Tin=160℃)Fig.3 Comparison of transient heat transfer coefficient and bulk liquid temperature between the confined space and the open space
傳熱系數(shù)與整體液體溫度有關,圖3顯示了Tin=160℃工況下的瞬態(tài)傳熱系數(shù)h 和水域溫度T,三個換熱階段相繼發(fā)生,包括緩慢增長(單相對流)、快速增長(過冷沸騰)和穩(wěn)定階段(飽和沸騰)。在不同的換熱階段,傳熱系數(shù)有明顯的差異。單相對流換熱階段,壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)呈線性增長趨勢。過冷沸騰階段,沸騰的發(fā)生使得壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)發(fā)生轉(zhuǎn)折升高,對流和沸騰兩種換熱機制共存;隨著換熱的進行,沸騰增強且對流效應增強,壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)即呈快速增長趨勢。在下部換熱管(H/D=2.5),自然對流階段的傳熱系數(shù)穩(wěn)定且持續(xù)時間長;當上部達到飽和沸騰時,過冷沸騰階段出現(xiàn)了階梯式變化;在上部換熱管(H/D=72.5),自然對流和過冷沸騰階段的傳熱系數(shù)呈線性變化;受限空間下?lián)Q熱管外的傳熱系數(shù)變化比開放空間的更顯著,尤其是H/D=2.5。此外,下部和上部的管壁過冷沸騰起始溫度是不同的。參照傳熱系數(shù)隨時間演變曲線的轉(zhuǎn)折點可確定不同換熱階段的溫度,受限空間下,下部過冷沸騰的轉(zhuǎn)變溫度為82.5℃,高于上部的82.1℃;開放空間下,差異較大,下部為85.2℃,上部為81.9℃。
從流型發(fā)展的角度來看,無論是開放空間還是受限空間,宏觀層面上垂直換熱管沿程流型的演變都是相似的。因此,本文以開放空間為例分析其流態(tài)規(guī)律。圖4顯示了開放空間下垂直換熱管外池沸騰的流態(tài)演變。下部區(qū)域氣泡沿壁面滑動浮升,流型沿垂直換熱管逐漸發(fā)生演變。根據(jù)氣相分布,宏觀上可分為弱核沸騰、核態(tài)沸騰和彈狀流三個區(qū)域。
弱核沸騰區(qū)域,汽化核心點稀疏;且核化點后會形成串珠狀的生長軌跡。壁面的持續(xù)換熱,氣泡不斷增大,且徑向?qū)α骱徒谳S向?qū)α餍沟脷馀菰诠鼙谏蠌椥愿∩kS著氣泡尺寸的增大,上升軌跡偏離直線,同時浮升氣泡會沿程掃掠貼壁氣泡。隨著熱負荷和換熱管高度的增加,核化點的增加中斷了氣泡串珠狀成長的滑移軌跡;氣泡的獨立生長周期短,氣泡之間的相互作用增強,強化了核沸騰的發(fā)展;當氣泡的聚合規(guī)模進一步增大時,出現(xiàn)了彈狀形態(tài)的氣泡。由于兩相流的強烈擾動,彈狀氣泡在管壁附近浮升,游離、附著或破裂。彈狀流態(tài)氣泡尺度大小隨著熱負荷和換熱管高度的增加而增大。
圖4 開放空間不同負荷下垂直換熱管外流型演變Fig.4 Flow pattern of pool boiling along with the vertical tube for different heat fluxes in the open space
圖5 上部各測點與底部(H/D=2.5)測點傳熱系數(shù)之比Fig.5 Heat transfer coefficient ratio between the upper location and bottom (H/D=2.5)
流態(tài)隨垂直換熱管高度的變化是一個至關重要的宏觀特性,流型對流動和換熱特性有重要影響。如圖5 所示,分析開放空間和受限空間條件下上部位置與底部位置(H/D=2.5)的傳熱系數(shù)比(hlocal/h2.5)。(1)傳熱系數(shù)比值從試管底部到頂部逐漸增大,傳熱系數(shù)比在下部增長緩慢,在上部增大顯著。傳熱系數(shù)的變化與流型的演變有關,近壁浮升或壁面滑移氣泡沿程聚合,在上部形成彈狀流,這種現(xiàn)象在管表面周圍產(chǎn)生了更高程度的湍流;此外,熱浮力隨高度增加而增大。因此,傳熱隨高度的增加而增強。(2)依據(jù)瞬態(tài)傳熱特性,受限空間下能夠顯著加速下部水域快速達到飽和溫度,傳熱優(yōu)于開放空間,但其hlocal/h2.5小于開放空間。在相同熱負荷(Tin)下,飽和沸騰在受限空間下壁面熱流大于開放空間,得益于受限空間對流更強;此外,在受限空間底部存在進口效應,對流增強。然而,由于開放空間的熱分層效應以及氣泡的遷移、聚結、掃掠等行為增強了上部壁面的傳熱,使得上部壁面的沸騰效果強于下部壁面。因此,開放空間上部傳熱增量比下部更明顯。(3)hlocal/h2.5隨熱負荷的增加而增大。但當熱負荷較高時(Tin=165℃),hlocal/h2.5開始下降,特別是在管的上部。對這一現(xiàn)象的解釋是近壁含氣率增加的影響,近壁面聚合氣泡發(fā)生再附著,表面覆蓋率增加。Kang[23]也指出,由于氣泡聚結和巨大泡段塞流的形成,有效換熱面積和核化點數(shù)量的減少產(chǎn)生的影響比液體湍流作用更為突出。
為了進一步闡明受限空間與開放空間對流機制的差異,基于實驗模型建立了二維物理模型,如圖6 所示,模擬池沸騰的流動和傳熱特性。由圖可知,傳熱管的直徑(20 mm)和長度(1500 mm)與實驗模型相同;為了減少計算量,考慮了對稱結構,計算域的總體尺寸為300 mm×1730 mm;計算域邊界包括速度入口、軸對稱邊界、壓力出口邊界、壁面邊界和對稱邊界。本節(jié)模擬工況為Tin=160℃。
圖6 垂直換熱管外池沸騰的物理模型Fig.6 The physical model of pool boiling on the vertical heat transfer tube
本節(jié)采用GAMBIT對物理模型進行了結構化網(wǎng)格劃分,對變量梯度較為明顯的近壁面區(qū)域進行了加密處理。結構化網(wǎng)格外形規(guī)則,易于實現(xiàn)區(qū)域邊界擬合,尤其對于多相流問題,使用結構化網(wǎng)格更易得到精確的解。網(wǎng)格的數(shù)量是網(wǎng)格劃分的另一個關鍵點,是影響計算速度和精度的一個重要因素。相同的離散求解格式下,加密求解區(qū)域網(wǎng)格,可減小離散誤差;網(wǎng)格數(shù)量過少將不足以準確呈現(xiàn)出計算區(qū)域內(nèi)傳熱與流動的關鍵特性。然而,過大的網(wǎng)格密度將會增加計算成本,還可能會造成大量的數(shù)值耗散積累,反而影響計算精度。因此,當網(wǎng)格密度達到一定程度后,再進一步細化網(wǎng)格對于計算精度提升不大,且計算誤差也未超出工程允許的誤差范圍,這時認為網(wǎng)格密度是可以接受的。本文對劃分的4 套不同密度的網(wǎng)格進行了獨立性驗證,并最終選用了網(wǎng)格數(shù)750456個,具體數(shù)據(jù)見表2。
表2 網(wǎng)格獨立性驗證數(shù)據(jù)Table 2 The data of grid independence verification
本文采用多相流模擬的VOF 模型,同時結合用戶自定義函數(shù)(UDF)實現(xiàn)沸騰相變的CFD 模擬。VOF 模型可以跟蹤兩相界面和氣泡的拓撲變形,它已被廣泛用于兩相流的研究[24-26]。時間步長設置為0.000085~0.0001 s。
圖7 為垂直換熱管沿外壁面的傳熱系數(shù),受限空間的傳熱系數(shù)略大于開放空間,隨著高度變化壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)呈上升趨勢。圖中散點是基于某一時刻t換熱管外壁面單元網(wǎng)格熱流q和過熱度ΔT 而得到的傳熱系數(shù),其中壁面參數(shù)取值后每10個數(shù)值進行了均值處理;虛線和實線分別為三角和方塊的擬合曲線。對照數(shù)值模擬結果的擬合曲線與實驗中換熱管不同高度測點的數(shù)據(jù),可看出模擬結果與實驗結果是相吻合的,其中最大偏差為16.9%;由于沸騰換熱本身的復雜性,該范圍內(nèi)的偏差是合理的。
對比分析受限空間和開放空間的物理場分布(圖8),可以得出:(1)開放空間形成了明顯的分層對流,呈現(xiàn)出遞進和傳導性的循環(huán),且層與層之間有熱傳導;受限空間限制了外圍液相與近壁區(qū)域的橫向?qū)α?,通過受限邊界大池內(nèi)形成了上下循環(huán)的對流機制,從而打破了熱分層。(2)由于橫向?qū)α髯饔茫_放空間氣泡沿壁面滑動的時間較長,大氣泡容易重新附著;受限空間縱向?qū)α髟鰪?,壁面氣泡的附著率相對較低。氣泡在受限空間和開放空間下壁上的黏附率平均值分別為0.13和0.19。(3)分析近壁面的速度場,開放空間中,近壁面上部的速度梯度比底部的速度梯度更明顯。這證實了圖5中開放空間的傳熱系數(shù)比(hlocal/h2.5)大于受限空間,尤其是換熱管上部。
圖7 數(shù)值模擬與實驗結果的對比Fig.7 Comparison analysis between the simulation and experiment
圖8 物理場對比Fig.8 Comparison of physical fields
本文對大長徑比垂直管外池沸騰的流動和傳熱特性進行了對比分析;同時,對垂直換熱管上的飽和沸騰進行了與實驗模型相對應的數(shù)值模擬,主要結論如下。
(1)從宏觀上看,無論是開放空間還是受限空間,沿垂直換熱管的流型的演變是相似的。大長徑比垂直換熱管外沸騰不是簡單的池沸騰,特別是在受限空間內(nèi)。與開放空間相比,受限空間的傳熱優(yōu)于開放空間。然而,上部位置與底部位置(H/D=2.5)的傳熱系數(shù)比小于開放空間。
(2)由于對流機制的不同,池內(nèi)水域瞬態(tài)溫度演變過程表明,開放空間和受限空間存在明顯差異。受限空間下的池沸騰顯著加速了下部飽和的時間,隨著熱負荷的增加,開放空間與受限空間的時差逐漸減小。開放空間下垂直換熱管外水域呈現(xiàn)漸進性和傳導性的循環(huán)對流,軸向和徑向均存在熱傳導,形成明顯溫度梯度。受限空間強化高度方向上對流,同時抑制了徑向熱對流。
符 號 說 明
A——垂直管有效換熱面積,m2
Cp——比定壓熱容,J/(kg·℃)
D——垂直換熱管直徑,mm
H——實驗管段高度,mm
h——傳熱系數(shù),W/(m2·℃)
M——質(zhì)量流量,kg/s
Q——熱量,W
q——熱流,W/m2
T——溫度,℃
t——時間,s
下角標
b——飽和沸騰
in——換熱管進口
w——壁面
∞——水域