陳檐成 李鵬南 王春浩 邱新義 李樹健

（湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湘潭 411201）

文 摘 為研究碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（CFRP）鉆削過程傳熱規(guī)律及溫度分布特性，在對(duì)材料熱物理特性均勻化處理的基礎(chǔ)上，利用COMSOL Multiphysics 建立單向CFRP 鉆削溫度場(chǎng)數(shù)值仿真模型，探究鉆削過程中熱量傳遞及溫度場(chǎng)分布規(guī)律。結(jié)果表明，出口處溫度場(chǎng)呈橢圓形分布狀態(tài)，橢圓形最小值離心率e 為0.771，且橢圓的長軸和纖維方向平行。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，纖維方向和垂直纖維方向的溫度誤差分別為7.5%和7.8%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值仿真模型的正確性。

0 引言

碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（CFRP）具有比模量大、比強(qiáng)度高、耐腐蝕、韌性大和質(zhì)量輕等諸多優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、風(fēng)電、汽車、體育、軍事等諸多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。由于CFRP 具有各向異性、層間強(qiáng)度低、熱導(dǎo)率低等特性，導(dǎo)致其在鉆削過程中易形成熱積聚和較高溫度梯度，產(chǎn)生材料熱損傷，進(jìn)一步誘發(fā)分層、毛刺等加工缺陷產(chǎn)生［1-2］；由于碳纖維和環(huán)氧樹脂的熱導(dǎo)率和線脹系數(shù)存在較大差別，在鉆削過程中產(chǎn)生切削熱形成的溫度場(chǎng)有很高的溫度梯度和熱應(yīng)力。尤其當(dāng)切削表面溫度超過環(huán)氧樹脂的溫度（約180℃）時(shí)，CFRP 的力學(xué)性能和加工表面質(zhì)量急劇下降［3］。因此溫度對(duì)CFRP 零部件的加工質(zhì)量以及刀具耐用度有重要的影響作用［4］。

目前，國內(nèi)外對(duì)CFRP 鉆削熱和溫度的研究相對(duì)較少，20世紀(jì)開始，DAWSON［5］就致力于切削熱和切削溫度的研究。LOEWEN［6］和AGAPIOU［7］等基于摩擦系數(shù)理論分析對(duì)刀具切削溫度和熱量的產(chǎn)生進(jìn)行了研究，并且預(yù)測(cè)鉆孔過程中的熱現(xiàn)象。到20世紀(jì)末21世紀(jì)初，CHENG［8］和VOISEY［9］等分別建立在激光鉆孔碳纖維材料二維溫度場(chǎng)和三維溫度場(chǎng)模型來研究復(fù)合材料下孔的形狀和尺寸及碳纖維熱膨脹機(jī)制。BONO［10］等通過建立溫度場(chǎng)模型對(duì)半封閉干式條件的鉆削熱和溫度進(jìn)行了預(yù)測(cè)和分析，并且考慮鉆削深度和熱影響引起的孔徑變化，得出孔徑變化隨孔徑深度的增大而增大。近年來，國內(nèi)學(xué)者鮑永杰［11-12］和朱國平［13］等利用有限差分方法分別研究了金剛石磨料刀具用“以磨代鉆”制孔、芳綸復(fù)合材料的溫度場(chǎng)特點(diǎn)和麻花鉆鉆削單向疊層C/E 的溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)值模型，并且通過實(shí)驗(yàn)對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行了有效的驗(yàn)證。郝微［14］等利用Abaqus仿真軟件建立了芳綸纖維的有限元溫度場(chǎng)模型，通過用戶子程序?qū)嵩催M(jìn)行了編寫，來模擬仿真過程中的移動(dòng)熱源。SORRENTIONO［15］等人開發(fā)了一種用于鉆削過程的溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。這些工作豐富了CFRP 鉆削熱方面的研究和溫度的測(cè)量工作。但由于刀刃處于半封閉空間狀態(tài)及CFRP 的熱物理參數(shù)各向異性，導(dǎo)致CFRP 鉆孔時(shí)形成不規(guī)則且復(fù)雜的溫度場(chǎng)和熱量分布，對(duì)于鉆削單向CFRP 時(shí)內(nèi)部熱量傳導(dǎo)過程、溫度場(chǎng)形成規(guī)律等方面研究甚少，對(duì)各向異性材料傳熱機(jī)理也需要進(jìn)一步的研究。

為深入了解單向CFRP 鉆削過程傳熱規(guī)律及溫度分布特性和解決鉆孔溫度測(cè)量困難等問題。本文針對(duì)單向CFRP 材料各向異性、成分分布不均等特點(diǎn)，對(duì)樹脂和纖維材料熱物理特性進(jìn)行均勻化假設(shè)，利用多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL Multiphysics建立鉆削過程有限元數(shù)值模型，研究鉆削過程中所產(chǎn)生熱量及溫度場(chǎng)規(guī)律，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)溫度場(chǎng)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 單向CFRP鉆削溫度場(chǎng)數(shù)值模型建立

1.1 熱物理參數(shù)均勻化

由于纖維鑲嵌在環(huán)氧樹脂中且纖維在平行方向和垂直方向的物理特性差異很大。因此在由纖維和樹脂組成的單向CFRP 材料，在不同方向的力學(xué)性能和熱物理性能呈現(xiàn)出很大不同，導(dǎo)致鉆削加工過程中內(nèi)部的力以及熱量傳遞十分復(fù)雜。針對(duì)二者之間熱物理特性的差異以及鑲嵌結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，為簡(jiǎn)化模型本文進(jìn)行如下合理假設(shè):

（1）在非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)中樹脂和纖維熱導(dǎo)率保持恒定；

（2）碳纖維與樹脂基體緊密接觸，其接觸阻抗忽略不計(jì)；

（3）碳纖維和樹脂均勻排列，纖維均勻嵌入樹脂且材料內(nèi)部不存在制造缺陷。

根據(jù)混合法則及學(xué)者之前研究經(jīng)驗(yàn)，綜合考慮單向CFRP 中纖維和樹脂鑲嵌結(jié)構(gòu)影響，將單向CFRP 看作橫觀各向同性材料并對(duì)其進(jìn)行了均勻化處理的方法［16］如下:

式中，Vc為碳纖維體積分?jǐn)?shù)；ρ為密度，c為熱容、k為熱導(dǎo)率；下標(biāo)c、r分別碳纖維和樹脂；下標(biāo)h、l表示平行于纖維和垂直于纖維方向。

1.2 熱源模型

根據(jù)麻花鉆加工特點(diǎn):主切削刃及橫刃承擔(dān)主要切削作用而副切削刃主要負(fù)責(zé)導(dǎo)向作用，導(dǎo)致熱量集中分布于主切削刃和橫刃上。相比而言由麻花鉆的副切削刃和孔壁摩擦形成的小量熱量可以忽略不計(jì)。由于溫度場(chǎng)四周受鉆削熱源的影響較小，溫度值趨近于環(huán)境溫度，所以四周側(cè)面為絕熱邊界，上下表面與空氣直接接觸形成對(duì)自然對(duì)流換熱邊界條件，整個(gè)模型的邊界條件設(shè)置如圖1（a）所示。

圖1 鉆削模型邊界條件及熱源模型Fig.1 Boundary conditions of drilling model and heat source model

如圖1所示，根據(jù)麻花鉆制孔特點(diǎn)，在刀具半徑方向熱量呈高斯衰減的分布規(guī)律，在忽略熱量q1后，由橫刃和主切削刃產(chǎn)生熱源q2簡(jiǎn)化為圓錐體高斯熱源模型，熱源模型根據(jù)刀具的形狀具體尺寸大小。制孔時(shí)熱能是鉆削過程的能量的主要轉(zhuǎn)化形式，假設(shè)制孔時(shí)總耗能為P；傳入CFRP 能量為Q0；能量比例為η；傳CFRP中的高斯體熱流密度為Qv，則高斯體熱流密度計(jì)算過程如下:

式中，rc是關(guān)于z的熱分配系數(shù)；re和ri是最大和最小半徑；ze和zi是熱源z向最大最小值。F是制孔軸向力；v是進(jìn)給速度；M是扭矩；ω是角速度。由熱源簡(jiǎn)化后實(shí)際尺寸:re=3 mm、ri=0 mm、hl=ze-zi=1.5 mm，如圖1（b）。

利用COMSOL Multiphysics建立有限元數(shù)值仿真模型。鉆削幾何模型整體尺寸為10 mm×10 mm×5 mm，孔的半徑大小為3 mm，網(wǎng)格劃分采用自由四邊形和掃掠方式進(jìn)行體單元分割，對(duì)孔部位進(jìn)行網(wǎng)格局部加密。完整網(wǎng)格單元包含26 475 個(gè)域單元、6 140 個(gè)邊界元和438 個(gè)邊單元，對(duì)稱邊界條件、工件坐標(biāo)以及纖維方向如圖2所示，其他邊界條件設(shè)置按照?qǐng)D1（a）所示。

圖2 簡(jiǎn)化模型的邊界條件設(shè)定及網(wǎng)格劃分Fig.2 Boundary condition setting and mesh generation of simplified model

2 熱源加載條件

為了獲得數(shù)值模型中熱源加載參數(shù)，通過進(jìn)行鉆削實(shí)驗(yàn)獲取鉆削過程的軸向力和扭矩，實(shí)驗(yàn)過程如下。

2.1 刀具和材料

實(shí)驗(yàn)用的刀具為直徑為6 mm 的硬質(zhì)合金麻花鉆，如圖1（b）主切削刃在主軸上的投影為1.5 mm，頂角為120°。實(shí)驗(yàn)用的材料為單向CFRP，型號(hào)為T700，纖維體積分?jǐn)?shù)為（60±5）%，厚度為5 mm，材料的熱物理參數(shù)如下:kh為4.6 W/（m·K），kl為0.42 W/（m·K），密度為1 496 kg/m3，比熱容477.9 J/（kg·K）。

2.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及過程

通過圖3所示測(cè)力系統(tǒng)和測(cè)溫系統(tǒng)對(duì)軸向力和溫度進(jìn)行采集，軸向力用Kistler-9253B 三向壓電式測(cè)力儀進(jìn)行采集；同時(shí)用快速響應(yīng)熱電偶對(duì)孔壁溫度進(jìn)行測(cè)量，熱電偶位置如圖3所示，在試件熱電偶的分布位置鉆Φ1 的盲孔，預(yù)埋孔的位置距離大孔0.2 mm，埋入深度距離加工下表面1 mm。

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖與實(shí)物圖照片F(xiàn)ig.3 Schematic diagram and physical photos of the experimental system

考慮到孔質(zhì)量缺陷集中在出入口側(cè)，選取了鉆削過程中典型位置進(jìn)行詳細(xì)分析，鉆尖以20 mm/min的速度下移的位置及時(shí)間如圖4所示。其中0 位置:橫刃到達(dá)工件出口區(qū)域；位置1:主切削刃完全進(jìn)入工件上表面；位置2 位置；主切削刃剛接觸工件下表面；位置3:橫刃已經(jīng)離開了工件下表面，但是主切削刃還沒有完全離開下表面；位置4:主切削刃完全鉆出工件下表面。

圖4 鉆削運(yùn)動(dòng)過程的典型位置Fig.4 Typical position of drilling process

2.3 熱源加載參數(shù)

用硬質(zhì)合金麻花鉆對(duì)CFRP 進(jìn)行干式制孔，主軸轉(zhuǎn)速3 000r/min、進(jìn)給速度20 mm/min 的參數(shù)獲得軸向力和扭矩如圖5所示，可以得出，軸向力在段穩(wěn)定時(shí)間（10～20 s）鉆削平均值為107 N，扭矩為3.2 N·m。對(duì)流換熱系數(shù)取20 W/（m2·K）［17］，能量比例系數(shù)為17%［14］，數(shù)值仿真模型用到其他參數(shù)如表1所示。

圖5 鉆削過程的軸向力和扭矩Fig.5 Force and torque during drilling

表1 熱源加載參數(shù)Tab.1 Loading parameters of heat source

3 結(jié)果與討論

3.1 仿真結(jié)果及溫度分布規(guī)律

如圖6所示箭頭大小和方向表示熱量大小和流向，顏色深淺表示溫度值大小。從仿真結(jié)果可以看出，由于樹脂的熱導(dǎo)率低以及半封閉式的加工特點(diǎn)，使得大量的熱量集中在孔內(nèi)難以傳導(dǎo)出去，在上表面自然對(duì)流的環(huán)境下熱量散失較小，在孔以外的材料沿著纖維方向傳遞的熱量大于垂直纖維方向的熱量。當(dāng)t=4.5 s主切削刃完全進(jìn)入到CFRP，中心溫度最高為126℃。在t=15 s 熱源剛接觸到底部，由于CFRP 的下表面是與空氣形成的對(duì)流換熱邊界，在軸向方向的熱量集中在下表面并且出現(xiàn)熱量向上移動(dòng)。隨著熱源慢慢離開CFRP的下表面，在t=19 s至t=19.5 s 整體的溫度出現(xiàn)下降且熱量集中在下表面處，從熱量傳導(dǎo)過程來看主要熱量出現(xiàn)往上移動(dòng)。由于CFRP 平行于纖維方向的熱導(dǎo)率大于垂直纖維方向熱導(dǎo)率使得平行纖維方向熱量明顯多于垂直纖維方向的熱量。

如圖7表示出入口平面平行于纖維和垂直于纖維對(duì)應(yīng)的兩個(gè)平面的五個(gè)位置點(diǎn)時(shí)間—溫度曲線圖。溫度隨時(shí)間變化整體趨勢(shì)是先上升后下降，鉆削過程早期階段是先緩慢上升，達(dá)到最大值后再慢慢下降。

圖6 鉆孔單向CFRP溫度場(chǎng)和熱量分布Fig.6 Temperature field and heat distribution of drilling CFRP

位置點(diǎn)1 和位置點(diǎn)2 溫升變化趨勢(shì)相同，在4.5 s前，溫度急劇上升，4.5 s 之后上升緩慢，直到鉆孔快結(jié)束時(shí)溫度略微下降。但位置點(diǎn)1 的溫度始終略高于位置點(diǎn)2的溫度，且在4.5 s溫度差值達(dá)到最大值。位置1 的溫度要高于位置2 溫度主要原因:由于CFRP 各向異性，0°方向熱導(dǎo)率大于90°方向熱導(dǎo)率，所以在孔壁上0°方向的溫度比沿孔壁90°方向的溫度要高。由圖7可發(fā)現(xiàn)，在約t=4.5 s 后，兩點(diǎn)的溫度相差最大，最大差值約為15℃。此時(shí)鉆頭主切削刃完全進(jìn)入CFRP 中，此刻產(chǎn)生最大熱量的區(qū)域離這兩個(gè)點(diǎn)最近，所以導(dǎo)致溫度差值最大。

圖7 CFRP空間位置溫升仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of temperature rise in CFRP space position

位置3、4、5 總的溫升變化趨勢(shì)是相同的:0～15 s階段緩慢上升，15～17.5 s 階段上升比較快，t=17.5 s溫度上升到最大值。相比于位置點(diǎn)1 和2，位置點(diǎn)3和4 溫升曲線相同點(diǎn):沿著纖維方向的位置3 的溫度要高于垂直纖維方向的位置4的溫度，整體溫度是先緩慢上升，直到鉆頭快接近工件下表面，溫度才急劇上升。不同點(diǎn):溫度上升曲率最大值時(shí)間點(diǎn)不同，位置點(diǎn)1 和2 在t=4 s 左右而位置點(diǎn)3 和4 在t=16 s 左右。整個(gè)鉆削加工過程中，CFRP 溫度在位置5（下表面的孔圓心上）t=17.5 s時(shí)溫度達(dá)到最大值為230℃。前期溫度上升慢的主要原因:熱源離測(cè)溫點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，熱量不斷的積累往下移動(dòng)，垂直纖維方向熱導(dǎo)率小熱量傳遞慢，導(dǎo)致熱量累積，使得溫度升高。后期溫度下降是因?yàn)殂@削過程中產(chǎn)生的熱量小于散熱的熱量，導(dǎo)致溫度緩慢下降。由于鉆削過程是半封閉的干式加工特點(diǎn)，使得熱量集中在刀尖部分，所以中心溫度最高。

如圖8表示CFRP 出口側(cè)表面溫度在不同時(shí)刻的溫度分布圖，以及平行纖維方向和垂直纖維方向溫度的變化趨勢(shì)。溫度場(chǎng)宏觀體現(xiàn)呈橢圓形，在平行纖維方向和垂直于纖維方向直線上呈現(xiàn)高斯分布，且平行纖維的標(biāo)準(zhǔn)差要大于垂直纖維的標(biāo)準(zhǔn)差。由于不同纖維方向熱導(dǎo)率不同，表面溫度呈橢圓形分布，并且橢圓長軸平行纖維方向。

圖8 單向CFRP不同時(shí)刻出口平面溫度分布Fig.8 Temperature distribution in the exit plane of unidirectional CFRP at different moments

如圖8（a），鉆孔深度為1.5 mm 時(shí)，在孔的中心出現(xiàn)最高溫度為40.6℃。此時(shí)熱量來源于橫刃擠壓和主切削刃切斷纖維時(shí)的熱量，所以此刻下表面出口溫度不高。刀具與材料間的短時(shí)間、小面積接觸導(dǎo)致軸向力和扭矩不足，熱量產(chǎn)生較小，并且從上表面?zhèn)鬟f到下表面的熱量更少。當(dāng)麻花鉆完全進(jìn)入CFRP 工件中并且下降5 mm 時(shí)，當(dāng)鉆頭橫刃剛接觸到下表面，此時(shí)最高溫度為186℃［圖8（b）］。由于鉆削過程是半封閉狀態(tài)，隨著鉆頭下移熱量不斷產(chǎn)生并積累，在鉆孔到底部時(shí)熱量產(chǎn)生和積累最大，所以此刻溫度最高。因此圖8（b）和（a）相比溫度明顯升高。

當(dāng)鉆頭慢慢往下移，圖8（c）是主切削刃還沒有完全的離開CFRP 時(shí)，此時(shí)中心位置的溫度為164℃，和圖8（b）最高溫度相比溫度略低。當(dāng)鉆頭繼續(xù)下移，圖8（d）表示主切削刃完全離開CFRP下表面出口平面溫度分布，最高的預(yù)測(cè)溫度為151℃，溫度繼續(xù)降低。隨著切削作用越來越弱，熱量隨之減少，使得產(chǎn)生的熱量小于散失熱量，導(dǎo)致溫度下降。

為了對(duì)溫度出口側(cè)橢圓分布進(jìn)行量化分析，選擇出口平面溫度等溫線來描述，以孔徑為橢圓短半徑處溫度作等溫線得到橢圓并計(jì)算離心率。橢圓離心率隨鉆削位置變化規(guī)律見圖9。CFRP 出口側(cè)溫度分布橢圓離心率從位置1 到位置4 先減少后上升，3位置達(dá)到最小值離心率e為0.771。從位置1 到位置3熱源中心不斷的下降，逐漸靠近出口側(cè)。橢圓離心率越來小主要原因:垂直于纖方向的熱導(dǎo)率很低，在纖維方向?qū)峥欤瑹崃肯却怪毕蛳聜鬟f，距離越遠(yuǎn)不同方向的熱量就相差越大，導(dǎo)致溫度分布橢圓離心率越大。而3位置中心熱源離下表面距離越小，所以離心率也就越小。

圖9 不同位置溫度分布橢圓離心率Fig.9 Elliptical eccentricity of temperature distribution at different locations

3.2 模型驗(yàn)證

用圖3所示實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和表1中加工參數(shù)進(jìn)行鉆孔實(shí)驗(yàn)獲取溫度數(shù)據(jù)，把實(shí)驗(yàn)溫度曲線與數(shù)值仿真溫度曲線進(jìn)行對(duì)比。圖10顯示了不同點(diǎn)溫度實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果在出口側(cè)溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。隨著鉆頭向下移動(dòng)切削熱量不斷積累，溫度從室溫逐漸升高之后又慢慢的下降。從兩者溫度變化趨勢(shì)可以看出，實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果變化趨勢(shì)一致，模型具有良好可信性。

圖10 實(shí)驗(yàn)和仿真的溫升曲線Fig.10 Temperature rise curve of experiment and simulation

從圖10可以看出:在4～12 s 時(shí)實(shí)驗(yàn)值和仿真值相差較大，但是兩者溫度最大值出現(xiàn)的大小和時(shí)間接近。主要原因:在建模時(shí)對(duì)單向CFRP 熱物理參數(shù)進(jìn)行合理均勻化假設(shè)，熱源簡(jiǎn)化成穩(wěn)定熱源；實(shí)際鉆削過程中刀具不斷向下進(jìn)給，每一時(shí)刻都有切削熱量傳導(dǎo)到工件材料上導(dǎo)致溫度上升，并且實(shí)際鉆削過程是一個(gè)半封閉空間環(huán)境，使得主要熱量在刀具和被加工材料接觸面上斷累積。所以導(dǎo)致仿真溫升結(jié)果是一個(gè)均勻的上升的過程，而實(shí)際加工過程的溫度前期溫度上升很慢。在鉆頭快接近下表面時(shí)曲線上升斜率最大，導(dǎo)致此時(shí)間段實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相差較大。但是在仿真過程中平行纖維方向溫度最大值為171℃，實(shí)驗(yàn)值測(cè)量最高溫度為159℃；垂直纖維方向溫度最值為152℃，實(shí)驗(yàn)值測(cè)量最高溫度為141℃；如表2統(tǒng)計(jì)兩個(gè)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值和仿真值得相對(duì)誤差為7.5%，7.8%。并且和文獻(xiàn)［14］中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象有相似的變化規(guī)律。綜上所述:經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證表明溫度模型和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較高的吻合度，具有較高的可信度。

4 結(jié)論

（1）在對(duì)單向CFRP 材料熱物理特性均勻化處理的基礎(chǔ)上，利用COMSOL Multiphysics 軟件建立單向CFRP 鉆削有限元數(shù)值仿真模型，獲得鉆削過程三維溫度場(chǎng)。

（2）在仿真結(jié)果分析中大量熱量集中孔內(nèi)，孔外沿著纖維方向傳遞的熱量大于垂直纖維方向的熱量；出口平面溫度分布形狀和熱源的距離有關(guān)，熱源中心離平面越遠(yuǎn)，溫度分布的橢圓離心率就越明顯且3位置達(dá)到最小值e為0.771。

（3）溫升曲線和溫度場(chǎng)分布有明顯的方向性，沿著纖維方向的溫度要大于垂直纖維方向的溫度值，材料橫截面平面內(nèi)溫度場(chǎng)呈橢圓形狀且橢圓長軸和纖維方向平行。

（4）利用COMSOL Multiphysics 仿真出口處溫度變化和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果在纖維方向和垂直纖維方向溫度最大值的誤差值分別為7.5%和7.8%，表明仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有有較好吻合性。