郭建忠, 孫 健, 王凱帥

一種多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位算法及仿真

郭建忠1, 孫 健2, 王凱帥2

(1. 海裝重大專項裝備項目管理中心, 北京, 100161; 2. 中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院, 北京, 100094)

為解決單、雙光學(xué)浮標(biāo)無法獲得目標(biāo)全要素信息的問題, 文中基于聲學(xué)目標(biāo)運動要素解算技術(shù), 提出了一種多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位算法, 建立了包含浮標(biāo)定位誤差、觀測時間誤差和光學(xué)觀測模糊誤差的光學(xué)浮標(biāo)觀測數(shù)學(xué)模型, 利用蒙特卡洛仿真方法給出了考慮上述誤差并針對機(jī)動目標(biāo)不同數(shù)量光學(xué)浮標(biāo)的定位精度指標(biāo), 同時分析了各因素對多浮標(biāo)聯(lián)合定位的影響。文中研究為光學(xué)浮標(biāo)的工程應(yīng)用提供了數(shù)據(jù)支撐。

光學(xué)浮標(biāo); 機(jī)動目標(biāo); 定位精度

0 引言

光學(xué)浮標(biāo)是一種集合慣性導(dǎo)航、信號采集與處理、電機(jī)控制、微電子技術(shù)與數(shù)字圖像識別處理等諸多技術(shù), 實現(xiàn)目標(biāo)識別和監(jiān)測的復(fù)雜設(shè)備。近年來, 隨著電子信息技術(shù)的高速發(fā)展, 光學(xué)浮標(biāo)技術(shù)取得了巨大進(jìn)展并且越來越廣泛地應(yīng)用在軍用領(lǐng)域, 可以為無人水下航行器對視界范圍內(nèi)的敵水面艦艇攻擊提供有效的目標(biāo)指示[1]。由于體積限制等因素, 單個光學(xué)浮標(biāo)瞬時定位能力較弱, 需要依靠定位算法利用信息的時間累計獲得滿足使用要求的空間定位精度。

定位算法有參數(shù)估計和狀態(tài)估計兩類, 參數(shù)估計類算法包括線性最小二乘、非線性最小二乘、極大似然估計以及輔助變量最小二乘等算法; 狀態(tài)估計類算法包括線性卡爾曼濾波、非線性卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、容積卡爾曼濾波和粒子濾波等算法。狀態(tài)估計類算法均屬于廣義貝葉斯算法, 要求有目標(biāo)的先驗知識, 即確定目標(biāo)的初始似然位置后進(jìn)行濾波, 以獲得一定條件下的目標(biāo)最大后驗概率解, 最大后驗概率解受初始似然位置的影響較大。參數(shù)估計類算法不需要目標(biāo)的先驗知識, 但需要對目標(biāo)測量參數(shù)進(jìn)行一定時間累積后分析目標(biāo)的運動參數(shù)[2-6]。

實際工程應(yīng)用中, 對于可以直接獲得較高精度目標(biāo)距離和目標(biāo)方位的有源傳感器(如雷達(dá)、激光測距儀), 一般采用狀態(tài)估計類算法進(jìn)行目標(biāo)定位; 對于無法獲取目標(biāo)距離或獲取目標(biāo)距離精度較差的無源傳感器, 一般采用參數(shù)估計類算法進(jìn)行目標(biāo)定位。光電浮標(biāo)屬于被動無源傳感器, 獲取目標(biāo)距離的主要方式是焦平面凝視手段, 在設(shè)備尺寸的限制下, 獲取距離精度差, 無法達(dá)到使用要求。

浮標(biāo)定位工程化研究方面, 劉忠、石章松等[7-9]針對聲學(xué)多節(jié)點被動定位, 將節(jié)點拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分為了集中式和分布式兩大類, 并分別給出了相關(guān)定位算法; 杜選民等[10]研究了多聲基陣聯(lián)合的無源純方位算法, 并給出相關(guān)的研究結(jié)論。目前, 光學(xué)浮標(biāo)領(lǐng)域的工程化研究主要集中在利用浮標(biāo)進(jìn)行海洋環(huán)境檢測等遙感領(lǐng)域, 將其利用在目標(biāo)定位與跟蹤領(lǐng)域的文獻(xiàn)很少[11]。

為滿足武器的實際使用需求, 文中借鑒聲學(xué)目標(biāo)運動要素解算的技術(shù), 提出了一種工程化的多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位方法, 并對實際測量過程中的浮標(biāo)定位誤差、光學(xué)測量誤差、光學(xué)模糊效應(yīng)和測量時戳誤差進(jìn)行了建模和仿真分析, 給出存在這些誤差條件下光學(xué)浮標(biāo)陣對機(jī)動目標(biāo)的定位精度指標(biāo)。

1 聯(lián)合定位數(shù)學(xué)模型

按照系統(tǒng)可觀測性理論, 單個光學(xué)浮標(biāo)僅依靠對目標(biāo)方位信息的持續(xù)觀測獲得目標(biāo)航向C和距離速度比(0/V)信息, 無法獲得目標(biāo)的全要素信息(即目標(biāo)初距0、目標(biāo)速度V以及C)。

為達(dá)到對目標(biāo)的全要素定位, 至少需要2個光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合工作, 利用雙浮標(biāo)分別測量目標(biāo)方位與浮標(biāo)之間的孔徑尺度特征, 通過三角定位原理獲得目標(biāo)的概略位置。但在目標(biāo)運動到雙浮標(biāo)連線附近時, 由于測量方位一致, 定位算法無法收斂, 且在目標(biāo)發(fā)現(xiàn)自身被攻擊時進(jìn)行機(jī)動后, 雙浮標(biāo)一般無法達(dá)到提供攻擊目標(biāo)指示的需求, 因此需多個浮標(biāo)綜合使用以實現(xiàn)該戰(zhàn)術(shù)目的。

以3光學(xué)浮標(biāo)為例說明多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位的滑窗非線性最小二乘法數(shù)學(xué)原理, 該原理可以擴(kuò)展為多浮標(biāo)應(yīng)用, 卻不局限于3浮標(biāo), 如圖1所示。

圖1 多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位示意圖

將式(2)代入式(1)并進(jìn)行線性化, 可得觀測方程的雅各比矩陣

其中

利用非線性最小二乘法解算目標(biāo)運動要素的迭代算法如下。

2 誤差模型

2.1 方位測量誤差

方位測量誤差包括兩部分, 一部分由傳感器測量的隨機(jī)性引起, 另一部分由光學(xué)設(shè)備提取目標(biāo)方位的模糊性引起。

圖2 光學(xué)浮標(biāo)測量光學(xué)模糊誤差示意圖

考慮測量模糊最不利的情況, 測量真方位上光學(xué)模糊誤差, 將方位測量擴(kuò)展為虛線所示的隨機(jī)方位, 隨機(jī)方位服從均勻分布, 且目標(biāo)離浮標(biāo)越近, 均勻分布的邊界越大, 光學(xué)模糊測量誤差

最終目標(biāo)的觀測向量

式中,為光學(xué)浮標(biāo)從節(jié)點通過無線自組織網(wǎng)絡(luò)回報主節(jié)點的方位數(shù)量。

2.2 位置測量誤差

海流相關(guān)影響需加入位置誤差中, 即

2.3 時間測量誤差

時間測量誤差主要是由從浮標(biāo)節(jié)點發(fā)送和主浮標(biāo)節(jié)點接收的嵌入式計算機(jī)處理時間、傳輸延遲以及無線自組織網(wǎng)絡(luò)調(diào)度延遲引起, 無線自組織網(wǎng)絡(luò)采用令牌環(huán)式時分多址協(xié)議進(jìn)行調(diào)度[13], 浮標(biāo)節(jié)點序號由母船分配, 主浮標(biāo)出水后以5 s為周期向從浮標(biāo)發(fā)送同步信號, 各從浮標(biāo)接收到同步信號后, 按照節(jié)點序號的時隙發(fā)送自身位置和探測目標(biāo)信息, 節(jié)點令牌持續(xù)時間為0.5 s, 隨機(jī)誤差0.1 s, 具體誤差

式中: 為-0.1~0.1的均勻分布, 表示從節(jié)點廣播自身信息的誤差; 為網(wǎng)絡(luò)及嵌入式計算機(jī)參數(shù), 表示浮標(biāo)時分多址的定時誤差性能, 時分多址如圖3所示。

3 聯(lián)合定位流程及浮標(biāo)分布結(jié)構(gòu)

多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位信息流程如圖4所示。母船分配浮標(biāo)序號后部署多個有動力浮標(biāo)入水, 浮標(biāo)入水后向母船規(guī)定的位置航行。若從節(jié)點浮標(biāo)先出水, 則等待主浮標(biāo)的同步碼信號, 主浮標(biāo)出水工作后按照約定的周期廣播同步碼, 從節(jié)點浮標(biāo)按照自身序號信息在收到同步碼后延遲預(yù)定時隙廣播自身位置和探測目標(biāo)的方位信息, 主浮標(biāo)累積該信息, 以120 s為周期隨同步碼廣播利用累積信息計算的目標(biāo)運動參數(shù)及自身位置, 各浮標(biāo)接收該信息后進(jìn)行空間對準(zhǔn)并獲取目標(biāo)位置。

母船應(yīng)按照正多邊形布置浮標(biāo), 若浮標(biāo)自帶動力可航行, 各浮標(biāo)航路終點的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為正多邊形。按照測量孔徑原理, 浮標(biāo)的最優(yōu)布置位置呈直線等間隔布置且直線方向與目標(biāo)航向一致, 這種布置能保證測量精度達(dá)到最優(yōu), 但實際使用時目標(biāo)航向是未知的, 在這種條件下, 最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)仍為正多邊形布置, 原因如下:

圖4 多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位信息流程圖

1) 保證目標(biāo)以任何航向航行或機(jī)動時, 浮標(biāo)陣的綜合孔徑最大;

2) 若浮標(biāo)無動力, 可最大程度節(jié)約布放母船的航行距離, 若浮標(biāo)有動力, 可最大程度節(jié)約多個浮標(biāo)總體的航行距離, 有利于浮標(biāo)同時出水工作;

3) 各浮標(biāo)綜合通信距離最短, 有利于各浮標(biāo)的無線自組織網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。

4 聯(lián)合定位計算結(jié)果與分析

構(gòu)建如下態(tài)勢: 目標(biāo)艦干舷+橋樓有效高度為20 m, 浮標(biāo)高度為0.5 m, 浮標(biāo)對目標(biāo)探測距離約12 km, 母船分別釋放不同數(shù)量浮標(biāo), 浮標(biāo)正多邊形布置, 孔徑(浮標(biāo)與相鄰最近浮標(biāo)的距離)均為1 000 m, 目標(biāo)在浮標(biāo)陣附近做正方形運動, 目標(biāo)初距8 km, 處于浮標(biāo)陣正北方向, 航向90°, 速度18 kn, 當(dāng)目標(biāo)距浮標(biāo)陣中心距離大于12 km時, 目標(biāo)右轉(zhuǎn)向90°進(jìn)行機(jī)動如圖5所示。

圖5 多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位仿真場景圖

在方位測量隨機(jī)誤差一定的條件下, 影響光學(xué)定位的主要因素有光學(xué)對焦模糊(測量誤差0.7°, 光學(xué)對焦模糊為1~5倍目標(biāo)長度)、無線自組織網(wǎng)絡(luò)時間誤差(廣播時間誤差0.1~0.5 s)、浮標(biāo)自身定位誤差(2階原點距為20 m), 分別分析上述各因素對目標(biāo)定位的影響, 各因素的選取按照實際測量設(shè)備的性能選取。

圖7 4浮標(biāo)聯(lián)合定位結(jié)果仿真效果圖

圖8 5浮標(biāo)聯(lián)合定位結(jié)果仿真效果圖

經(jīng)過對表1~表3的分析, 可以得出以下結(jié)論: 影響光學(xué)浮標(biāo)陣對目標(biāo)定位的最主要因素為光學(xué)對焦模糊, 其次因素為浮標(biāo)定位誤差, 測量時間誤差對目標(biāo)定位影響最小, 實際設(shè)備研制中需最大程度解決光學(xué)對焦模糊對測量目標(biāo)方位的影響。

表1 北向東向定位誤差影響下的浮標(biāo)聯(lián)合定位精度(m)

表2 光學(xué)模糊程度影響下的浮標(biāo)聯(lián)合定位精度(m)

表3 時間測量誤差影響下的浮標(biāo)聯(lián)合定位精度(m)

計算浮標(biāo)陣在浮標(biāo)設(shè)備指標(biāo)最差條件下的定位精度。如表4所示。

表4 浮標(biāo)設(shè)備指標(biāo)最差條件下聯(lián)合定位精度

5 結(jié)論

文中利用非線性最小二乘方法實現(xiàn)電浮標(biāo)聯(lián)合目標(biāo)定位, 建立了方位測量誤差、位置誤差和時間測量誤差與海流、網(wǎng)絡(luò)傳輸時間、浮標(biāo)定位精度和光學(xué)測量模糊的關(guān)系模型, 分析了海流、嵌入式計算機(jī)及無線自組織網(wǎng)絡(luò)傳輸時間、GPS浮標(biāo)定位、光學(xué)測量模糊等因素對多浮標(biāo)聯(lián)合定位的影響, 為光學(xué)浮標(biāo)的應(yīng)用提供技術(shù)支持。并得出如下結(jié)論:

1) 非線性最小二乘方法可以很好地回避多陣測量不確定點問題, 避免狀態(tài)估計對先驗知識的要求, 可以作為光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位的主要方法。

2) 滑窗時間設(shè)置與目標(biāo)機(jī)動的快慢有關(guān), 反應(yīng)了浮標(biāo)陣目標(biāo)機(jī)動識別和要素估計精度的矛盾: 滑窗時間越大, 對定向定速目標(biāo)估計精度越高, 但定位慣性較大, 對機(jī)動目標(biāo)定位的靈敏度越弱; 滑窗時間小則會影響定位精度, 但對機(jī)動目標(biāo)的靈敏度高。實際工程化過程中可根據(jù)無人水下航行器的航行速度范圍選擇滑窗時間。

3) 浮標(biāo)布置為正多邊形, 可使目標(biāo)在視界的機(jī)動形式不會對定位精度造成較大影響, 定位的平均效果最好, 因此當(dāng)不確定目標(biāo)在視界內(nèi)的航向時, 建議浮標(biāo)按照正多邊形布置。

4) 實際工程中設(shè)備誤差大多以多種形式呈現(xiàn), 部分設(shè)備在技術(shù)上的誤差難以用正態(tài)分布來近似, 可能以均勻分布近似或在統(tǒng)計學(xué)上表現(xiàn)出較強(qiáng)的“厚尾效應(yīng)”, 多種誤差疊加的系統(tǒng)總體指標(biāo)采用數(shù)學(xué)解析的方法進(jìn)行分析相當(dāng)困難, 此時可采用蒙特卡羅仿真的手段獲得系統(tǒng)的數(shù)值指標(biāo)為后續(xù)工程化提供較為詳細(xì)的數(shù)據(jù)支撐。

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Multi-optical Buoys Joint Localization Algorithm and Simulation

GUO Jian-zhong1, SUN Jian2, WANG Kai-shuai2

(1. Management Center of Navy Important Equipment, Beijing 100161, China; 2. System Engineering Research Institute, Beijing 100094, China)

To solve the problem that single or double optical buoys cannot obtain all-elements information of a target, based on the technique of calculating the moving elements of acoustic target, an algorithm for multi-optical buoys joint localization is presented in this paper. A mathematical model is established for the observation of optical buoys including positioning error, observation time error, and optical observation blur error. Utilizing the Monte-Carlo simulation method, the localization accuracy index of different number of optical buoys for maneuvering target considering all the above-mentioned errors is provided, and the effect of each factor on the joint localization of multi-optical buoys is analyzed simultaneously. The research provides data support for the engineering application of optical buoy.

optical buoy; maneuvering target; localization accuracy

TJ630.34; P715.2

A

2096-3920(2021)02-0176-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.02.007

郭建忠, 孫健, 王凱帥. 一種多光學(xué)浮標(biāo)聯(lián)合定位算法及仿真[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2021, 29(2): 176-182.

2020-09-03;

2020-11-02.

郭建忠(1979-), 男, 工程師, 碩士, 主要研究方向為系統(tǒng)工程.

(責(zé)任編輯: 許 妍)