唐騰飛， 肖 莉， 高 翔

(武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢 430205)

引言

迷宮式調(diào)節(jié)閥是流體控制領(lǐng)域常用的節(jié)流裝置，廣泛應(yīng)用于熱力、化工、水循環(huán)系統(tǒng)等工業(yè)領(lǐng)域。迷宮式調(diào)節(jié)閥常用于高壓差的工作環(huán)境，通過迷宮式節(jié)流碟片上的流道實現(xiàn)多級降壓，降低流體速度，從而保障了整個系統(tǒng)的正常運(yùn)行。節(jié)流碟片是調(diào)節(jié)閥中的核心組件，同時也是調(diào)節(jié)閥降低振動、噪聲與空化等現(xiàn)象的主要組件，合理設(shè)計迷宮式節(jié)流碟片，可以顯著提升調(diào)節(jié)閥的性能[1-4]。

迷宮式節(jié)流碟片的研究主要熱點集中于迷宮式流道的降壓級數(shù)分布與不同幾何形狀流道的流動特性研究，并取得了良好的研究成果：李樹勛等[5]討論了節(jié)流碟片降壓級數(shù)在設(shè)計過程中的選擇；劉來全等[6]在節(jié)流碟片上添加了連接槽來改善流動特性；姚伍平等[7]討論了高溫調(diào)節(jié)閥迷宮式流道的不同參數(shù)對流量的影響。

目前，迷宮式調(diào)節(jié)閥與其降壓組件節(jié)流碟片研究設(shè)計主要以設(shè)計者經(jīng)驗為主，主要手段為計算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)，基于仿真實驗可獲得調(diào)節(jié)閥的整體性能。受限于CFD仿真的操作步驟繁多，多以人工操作來進(jìn)行相關(guān)仿真設(shè)置，自動化的仿真優(yōu)化設(shè)計討論相對較少。另外，在迷宮式節(jié)流碟片降壓限流過程中，流道內(nèi)壓降變化顯著，流體流速在拐角處突變且流速增加，引起碟片振動并可能產(chǎn)生空化，需要合理設(shè)計迷宮式節(jié)流碟片的幾何流道結(jié)構(gòu)來降低上述影響。

本研究提出了一種適用于節(jié)流碟片流道的優(yōu)化設(shè)計流程，以流道內(nèi)流體的最高流速和流量為研究目標(biāo)，將節(jié)流碟片流道的三維幾何參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，結(jié)合CFD仿真與NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法，獲得可抑制最高流速的同時流量最大化的節(jié)流碟片流道優(yōu)化結(jié)構(gòu)，為相關(guān)降壓限流元件的優(yōu)化設(shè)計提供研究基礎(chǔ)。

1 迷宮式調(diào)節(jié)閥節(jié)流碟片結(jié)構(gòu)與原理

調(diào)節(jié)閥常在閥體內(nèi)部放置閥套來抑制高壓差等惡劣工況產(chǎn)生的閥體振動、閥體沖刷等問題。以Fisher公司的流量閥為例，閥套放置形式如圖1a所示，位于閥芯與閥體內(nèi)流道相交處。迷宮式流量調(diào)節(jié)閥的節(jié)流碟片組合疊加形成閥套，每級節(jié)流碟片上由若干迷宮流道組成，迷宮流道選擇平面流道形式，如圖1b所示，迷宮流道通常由多個彎道組成。本研究所討論的迷宮流道由2個直角彎道組成，為多級迷宮流道的典型基礎(chǔ)形式，對其研究可為多級迷宮流道的流動特性規(guī)律提供參考。

圖1 結(jié)構(gòu)示意圖

在1片節(jié)流碟片上，多個迷宮流道結(jié)構(gòu)相同，因此選取其中1個流道進(jìn)行分析，如圖2a所示，流體從入口進(jìn)入，經(jīng)過迷宮流道從出口流出。為方便后續(xù)研究，將流道幾何參數(shù)進(jìn)行參數(shù)化建模，三維流道由流道中心線和流道寬度組成，流道的長為L，寬度的1/2為D，具體參數(shù)如圖2b所示，共10個參數(shù)，取值間隔為0.001 mm，參數(shù)的取值范圍展示在表1中。流道的深度變化會引起節(jié)流碟片組成的閥套高度的變化，受限于調(diào)節(jié)閥內(nèi)部空間限制，三維流道的深度一致選擇為3 mm。同時，流道的總長度選擇為30 mm，因此流道的幾何參數(shù)L5=30-L1-L3，mm。

圖2 流道模型

表1 三維流道幾何參數(shù)取值范圍 mm

2 節(jié)流碟片流道數(shù)值計算模型與仿真結(jié)果

2.1 計算模型

本研究的迷宮式調(diào)節(jié)閥節(jié)流碟片的三維幾何模型與網(wǎng)格，如圖3所示。流道模型的網(wǎng)格通過前處理軟件ANSYS ICEM-CFD劃分，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，考慮到模型結(jié)構(gòu)比較簡單，網(wǎng)格數(shù)量約10萬，滿足網(wǎng)格獨立性要求。需要指出的是，選擇非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格而不是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的原因為，在后續(xù)節(jié)流碟片優(yōu)化流程中，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格自動化生成可靠性更高，且代碼編寫更簡潔。一般來說，流道出口端需要進(jìn)行延長，保證下游流道充分發(fā)展，但本研究關(guān)注的重點是流道本身，引入延長流道相當(dāng)于增加了流道的幾何參數(shù)L5的距離，從而影響結(jié)果，同時L5的變化范圍為10～20 mm，約為幾何參數(shù)L1與L2的變化范圍2倍，可以認(rèn)為出口部分流道已經(jīng)適當(dāng)延長，因此本研究中并未增設(shè)下游延長流道。

圖3 計算模型

數(shù)值模擬采用ANSYS Fluent軟件，8核并行運(yùn)算加快仿真速度。流體介質(zhì)選擇為純水(25 ℃)，入口壓力為1.0 MPa，出口壓力為0.1 MPa，近壁面邊界采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)計算Standard Wall Functions處理方法，模型常數(shù)Cμ,Cε1,Cε2分別取0.0845, 1.42, 1.68，流體與外界為絕熱，無熱交換，壁面邊界為無滑移速度邊界，湍流模型選擇為RNGk-ε湍流模型，同時選用Simple算法二階迎風(fēng)格式。

2.2 仿真結(jié)果

節(jié)流碟片的CFD仿真結(jié)果如圖4所示，流道中最大速度42.15 m/s，流量1.335×10-4m3/s。在迷宮式流道設(shè)計中，滿足流量要求的情況下，希望流體的速度盡量越低越好，從而可以降低節(jié)流元件的振動，同時可以減少對元件的沖刷。

圖4 節(jié)流碟片三維流道仿真結(jié)果

3 節(jié)流碟片流道優(yōu)化流程

3.1 自動化仿真流程

在構(gòu)建了參數(shù)化節(jié)流碟片的幾何模型，并給出了幾何參數(shù)的取值范圍的基礎(chǔ)上，建立節(jié)流碟片的自動化仿真流程[8-9]。

節(jié)流碟片的三維幾何建模選擇CATIA軟件，可以通過VB腳本實現(xiàn)幾何模型的自動化建立；網(wǎng)格建模采用ANSYS ICEM-CFD軟件，通過TCL/TK腳本實現(xiàn)網(wǎng)格的劃分；CFD仿真采用ANSYS Fluent軟件實現(xiàn)，其自動化操作通過IronPython腳本完成；全局控制與數(shù)據(jù)后處理通過Python腳本實現(xiàn)。整個流程只需要預(yù)先設(shè)定好幾何參數(shù)的輸入尺寸集合，即可完成節(jié)流碟片的CFD仿真并獲得結(jié)果，如圖5所示。與傳統(tǒng)人工操作相比較，主要具有2個優(yōu)點，首先是仿真速度快，幾何模型的建立和不同軟件的參數(shù)設(shè)置均在2～3 s 內(nèi)完成，效率大大提高；其次，在大量重復(fù)操作中可以避免操作者因疲勞或疏忽引起的操作錯誤。

圖5 節(jié)流碟片自動化仿真流程

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化流程

以節(jié)流碟片的三維流道流動特性中流道內(nèi)最大流速和流道流量為2個優(yōu)化目標(biāo)，其中希望流道內(nèi)最大流速最小化，流量最大化。這2個優(yōu)化目標(biāo)相互矛盾，且2個目標(biāo)無法比較優(yōu)劣，因此2個目標(biāo)的最優(yōu)解為Pareto最優(yōu)解。Pareto最優(yōu)解可以理解為優(yōu)化過程中，流道內(nèi)最大流速會逐步降低，同時流量逐步增加，兩者均向各自優(yōu)化目標(biāo)前進(jìn)到一定程度后，2個目標(biāo)無法再同時滿足時的目標(biāo)值。非Pareto最優(yōu)解具有如下特征，最大流速降低會引起流量減小，或流量增加會引起最大流速增加。

在流道內(nèi)最大流速和流道流量為優(yōu)化目標(biāo)的條件下，節(jié)流碟片的三維流道的長度與寬度的參數(shù)取值范圍為約束條件，采用NSGA-II算法結(jié)合CFD自動化仿真流程尋求優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)解，即Pareto最優(yōu)解[10-11]。建立的流量Q和最大流速v的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型可以表示成：

max(Q(L,D),-v(L,D))

(1)

(2)

優(yōu)化過程中，將最大流速v取反，在優(yōu)化算法中可以同時尋找流量Q和負(fù)值最大流速v的最大值，即可得到流量Q的最大值和最大流速v的最小值。節(jié)流碟片流道多目標(biāo)優(yōu)化流程如圖6所示，主要思想是通過CFD仿真來計算NGSA-II中種群個體的適應(yīng)度，NSGA-II算法的具體理論可參考文獻(xiàn)[12]。

圖6 基于NSGA-II的節(jié)流碟片流道多目標(biāo)優(yōu)化流程

優(yōu)化過程中，設(shè)定種群規(guī)模為20，交叉概率0.5，變異概率0.5，最大迭代次數(shù)設(shè)定為16，加上初始種群數(shù)量，一共進(jìn)行了340次仿真?？紤]到CFD仿真耗時較長，因此流程中引入比較數(shù)據(jù)庫，每次新的CFD仿真幾何參數(shù)與結(jié)果會被記錄，重復(fù)幾何參數(shù)的結(jié)構(gòu)直接讀取CFD結(jié)果，減少重復(fù)仿真的資源消耗。需指出的是，考慮計算資源和實際工程需求，迭代次數(shù)需要綜合確定，因此算法不一定收斂至理論上最優(yōu)，但已獲得滿足工程目標(biāo)的最優(yōu)結(jié)果。

4 結(jié)果分析

經(jīng)節(jié)流碟片流道多目標(biāo)優(yōu)化流程獲得了一系列的Pareto最優(yōu)解，受限于仿真迭代次數(shù)的限制，Pareto最優(yōu)解數(shù)量為11，最優(yōu)解結(jié)果如圖7所示。Pareto最優(yōu)解為方塊型案例，與非最優(yōu)解相比較，最大流速v相同時，Pareto最優(yōu)解的流量Q更大；流量Q相同時，最大流速v的數(shù)值更低，說明提出的節(jié)流碟片流道多目標(biāo)優(yōu)化流程有效的獲得了節(jié)流碟片的優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

圖7 節(jié)流碟片流道優(yōu)化最優(yōu)解集分布

以圖7中案例1、案例2為例，案例1的流量為1.004×10-4m3/s，最大流速為37.667 m/s；案例2的流量1.304×10-4m3/s，最大流速為40.494 m/s，兩案例的幾何模型與CFD仿真結(jié)果，如圖8所示。流量增加后，幾何模型差異較大，幾何參數(shù)變量較多情況下難以通過設(shè)計者經(jīng)驗來搜尋最優(yōu)的節(jié)流碟片幾何結(jié)構(gòu)。最優(yōu)解集提供了一系列的最優(yōu)選擇，可以按照流量的需求選擇對應(yīng)結(jié)構(gòu)。此外，案例1與案例2中最大流速v與接近流速存在的區(qū)域較多，且多在直角拐角附近，控制流體流速需要合理設(shè)置直角彎道尺寸來實現(xiàn)逐級降速。比較案例1和案例2的結(jié)果，流量增加23%，最大流速增加7%，結(jié)合Pareto最優(yōu)解集，此增長趨勢近在流量10×10-4～15×10-4m3/s區(qū)間內(nèi)近似線性，可以為節(jié)流碟片的流道設(shè)計提供模型選擇。

圖8 不同案例的幾何模型與仿真結(jié)果

5 結(jié)論

針對迷宮式調(diào)節(jié)閥的節(jié)流碟片流道設(shè)計中，幾何參數(shù)多，難以選擇，目標(biāo)流量與流道最大流速沖突的問題，本研究提出了一種基于NSGA-II算法的節(jié)流碟片流道多目標(biāo)優(yōu)化流程，可以獲得有效降低流體的最大流速并提高流量的節(jié)流碟片幾何結(jié)構(gòu)集合，為設(shè)計者提供模型選擇。選擇Python語言作為全局控制腳本，實現(xiàn)了節(jié)流碟片的自動化CFD仿真流程。將節(jié)流碟片的自動化CFD仿真流程與NSGA-II算法聯(lián)合，獲得了的節(jié)流碟片最優(yōu)結(jié)構(gòu)解集。在流量10×10-4～15×10-4m3/s區(qū)間內(nèi)，選擇的幾何結(jié)構(gòu)流量增加23%，最大流速增加7%，流量增加與最大流速的增加呈近似線性關(guān)系。本研究提出的節(jié)流碟片流道優(yōu)化設(shè)計流程的可為流體傳動元件的設(shè)計提供參考。