劉建輝， 姚方方， 李立琳， 張 彥

(1.黃河交通學(xué)院汽車(chē)工程學(xué)院，河南焦作 450000；2.河南工程學(xué)院機(jī)械工程系，河南鄭州 451191；3.鄭州新大方重工科技有限公司，河南鄭州 450064)

引言

油氣不分離式油氣懸掛屬于封閉系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定了其內(nèi)部油液和氣體的狀態(tài)。油液與氣體在結(jié)合面直接接觸，理想狀態(tài)時(shí)，認(rèn)為氣體不會(huì)溶解于油液，實(shí)際中卻無(wú)法忽略氣體在油液中的溶解，因此，在環(huán)形腔中有可能因?yàn)閴毫档投龀鰵怏w。氣體的溶解和析出會(huì)改變理想的設(shè)計(jì)目標(biāo)，但整體仍表現(xiàn)出氣體的特性，對(duì)整體的壓力變化產(chǎn)生影響[1]。因此，油氣懸掛的2個(gè)工作腔都有氣體存在，假設(shè)油液摻混的氣體可以與油液分開(kāi)考慮，將其當(dāng)作未溶解，據(jù)此對(duì)油氣懸掛的特性進(jìn)行分析，具有重要應(yīng)用價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了一定的研究，YIN Y等[2]分析不同頻率的外載荷作用下，油氣懸掛內(nèi)氣體體積的變化規(guī)律，以此考察氣體溶解性；張軍偉等[3]選取不同溶解度的油液進(jìn)行分析，獲取油液溶解對(duì)懸掛輸出特性的影響；WU W等[4]采用數(shù)學(xué)建模的方式，分析不同溫度下，懸掛內(nèi)部氣體在油液中的溶解比例，以提高模型分析的準(zhǔn)確性；KWON K等[5]采用封閉模型，通過(guò)壓縮氣體獲取氣體在油液中的溶解度。

根據(jù)油氣懸掛的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)輸出力進(jìn)行分析；考慮氣體在油液中的溶解特性，尤其是工作腔(活塞桿腔)內(nèi)氣體壓力的變化導(dǎo)致的腔內(nèi)的溶解與析出，對(duì)氣體壓力和油液阻尼力進(jìn)行分析，獲取油氣懸掛的數(shù)學(xué)模型；基于Simulink 建立油氣懸掛缸的仿真分析模型，根據(jù)實(shí)際工況，搭建油氣懸掛性能分析試驗(yàn)臺(tái)；在沖擊載荷、周期激勵(lì)及正弦小振幅掃頻激勵(lì)等作用下，對(duì)比仿真模型和試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的簧上質(zhì)量的位移和壓力響應(yīng)，以此分析氣體溶解的影響，并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头治龅臏?zhǔn)確性。

1 油氣懸掛模型

1.1 懸掛輸出特性分析

油氣懸掛的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。理想狀態(tài)下，油氣懸掛中，僅在工作腔的上部分布著惰性氣體，其他部位無(wú)氣體分布。實(shí)際中，由于氣體在油液中存在一定的溶解性，隨著兩腔油液的流動(dòng)和壓力變化，環(huán)形腔也會(huì)存在少量的氣體[6]。氣體進(jìn)入環(huán)形腔之后，會(huì)因其溶解于油液的特性逐漸減少直至全部溶解，并在環(huán)形腔壓力降低時(shí)析出極少量氣體。

圖1 油氣懸架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

如圖1中所示，環(huán)形腔即活塞桿腔壓力為p1，面積為A1，氣體體積為Vg1，油液體積為Vo1；環(huán)形腔壓力為p2，面積為A2，氣體體積為Vg2，油液體積為Vo2。

懸掛工作時(shí)，氣體的壓力Fg、油液的阻尼力Fz和各部分摩擦力Ff共同作用，根據(jù)受力平衡[7]，則輸出力為：

F=Fg+Fz+Ff

(1)

根據(jù)懸掛的工作原理，兩腔的壓差為Δpc，則輸出力可以寫(xiě)作：

(2)

極小量的氣體對(duì)懸掛缸的流量及壓力影響非常小，可以忽略不計(jì)，因此將懸掛缸模型簡(jiǎn)化為環(huán)形腔充滿油液[8]，不考慮油液流經(jīng)阻尼孔產(chǎn)生的壓降導(dǎo)致的析出，只考慮活塞桿腔氣體壓力的變化導(dǎo)致的腔內(nèi)的溶解與析出。

1.2 內(nèi)部氣體壓力分析

在考慮氣體溶解到油液對(duì)懸掛缸產(chǎn)生的影響時(shí)，將懸掛缸的1個(gè)行程簡(jiǎn)化為2個(gè)過(guò)程[9]，首先不考慮溶解，只考慮氣體的壓縮，此時(shí)懸掛缸由初始的p0，V0變?yōu)椋?/p>

(3)

式中，p0—— 初始?xì)怏w壓力

V0—— 初始?xì)怏w體積

p1—— 壓縮過(guò)程后氣體壓力

Δp—— 壓縮過(guò)程氣體壓力變化量

ΔV—— 壓縮過(guò)程氣體體積變化量

惰性氣體狀態(tài)變化采用多變過(guò)程描述：

(4)

其中的體積變化可以寫(xiě)作：

ΔV=(A1-A2)x

(5)

則在第1個(gè)壓縮過(guò)程后氣體的壓強(qiáng)為：

(6)

考慮氣體壓縮產(chǎn)生壓力變化后，壓力升高，從而改變了油液對(duì)氮?dú)獾娜芙舛龋箽怏w發(fā)生了溶解[9]。此溶解過(guò)程中，氣體的體積不變，依舊為V1=V0-ΔV，但氣體的物質(zhì)的量減少，因此氣體的壓力要下降。此為1個(gè)行程中考慮的第2個(gè)過(guò)程：

pV=mRgT

(7)

式中，T—— 空氣的熱力學(xué)溫度

Rg—— 氣體常數(shù)

m—— 氣體質(zhì)量

兩邊求導(dǎo)得：

Δp′·V1=Δm·RgT

(8)

式中，Δp′—— 壓縮過(guò)程氣體壓力變化量

Δm—— 溶解過(guò)程中溶解的氣體質(zhì)量

由溶解度方程可得，溶解的氣體質(zhì)量為：

(9)

式中，δ—— 任意壓力下氣體的溶解度

patm—— 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力

V01—— 氣體體積

ρ—— 氣體密度

代入上式得：

(10)

則：

(11)

綜上可得：

(12)

則懸掛缸的彈性力為：

(13)

1.3 阻尼力分析

忽略環(huán)形腔油液的可壓縮性，將其視為剛性體，則通過(guò)阻尼孔和單向閥的流量由環(huán)形腔的體積變化速率決定[10]。

拉伸時(shí)通過(guò)2個(gè)阻尼孔的流量為：

(14)

壓縮時(shí)油液流經(jīng)阻尼孔的流量為：

(15)

式中，A2—— 環(huán)形腔面積

Cd,Cz—— 阻尼孔、單向閥的流量系數(shù)

Ad,Az—— 阻尼孔、單向閥的過(guò)流面積

Δpc—— 兩腔的的壓力差

則拉伸行程時(shí)兩腔壓差為：

(16)

此時(shí)，環(huán)形腔壓力為：

(17)

此時(shí)，整個(gè)懸掛缸的阻尼力為：

(18)

壓縮行程時(shí)兩腔壓差為：

(19)

此時(shí)，環(huán)形腔壓力為：

此時(shí)，懸掛缸的阻尼力為：

(21)

1.4 油氣懸掛數(shù)學(xué)模型

(22)

(23)

2 油氣懸掛分析模型和試驗(yàn)臺(tái)

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，基于Simulink 建立油氣懸掛缸的仿真分析模型，如圖2所示。系統(tǒng)的輸入信號(hào)為正弦激勵(lì)，激勵(lì)頻率與振幅可改變，輸出端為活塞桿腔壓力、活塞桿腔面積、環(huán)形腔壓力、環(huán)形腔面積以及摩擦力，計(jì)算出懸掛缸輸出力，即得到簧上質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)規(guī)律[11-12]。并將其反饋至輸入激勵(lì)處，即構(gòu)成本模型總體結(jié)構(gòu)，這個(gè)結(jié)構(gòu)是符合懸掛缸真實(shí)工況的。

圖2 油氣懸掛仿真模型

根據(jù)油氣懸掛的實(shí)際工作狀態(tài)，參考1/4車(chē)輛模型，搭建如圖3a所示的試驗(yàn)臺(tái)。整體臺(tái)架分為上、下兩部分，上部為加載裝置，下部為試驗(yàn)油氣懸掛，通過(guò)力和位移傳感器獲取相關(guān)參數(shù)變化。液壓系統(tǒng)配備換向閥[13]，實(shí)現(xiàn)加載裝置換向，改變油氣懸架的加載方向，傳感器獲取輸出力和位移的變化，油氣懸架實(shí)物圖如圖3b所示。

1.加載缸 2.支撐架 3.力傳感器4.油氣懸掛 5.位移傳感器圖3 油氣懸掛試驗(yàn)臺(tái)

3 不同加載下特性對(duì)比分析

3.1 沖擊載荷激勵(lì)

操縱液壓系統(tǒng)，提升簧上質(zhì)量位置，進(jìn)行固定，同時(shí)增加簧上載荷大小，之后釋放[14]。初始狀態(tài)，油氣懸掛的充油體積4.6 L，充氣至缸筒活塞桿相對(duì)位移127.5 mm。沖擊載荷作用下，仿真和試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

圖4 沖擊載荷激勵(lì)作用結(jié)果

由圖4可知，簧上質(zhì)量開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，之后由于油液的衰減作用，逐漸達(dá)到平衡位置，仿真分析變化過(guò)程與試驗(yàn)測(cè)試基本一致，1.5 s左右達(dá)到平衡狀態(tài)，試驗(yàn)時(shí)平衡位置位移為0.045 mm，仿真值為0.047 mm，誤差小于3%。頻譜分析可知，0.65 Hz 左右幅度Vp達(dá)到峰值位置，試驗(yàn)峰值為0.0066 mm，而仿真分析的峰值為0.0065 mm，前者的能量總量更多，頻譜分析更為廣泛。分析差異的原因主要是，整個(gè)過(guò)程時(shí)間較短，氣體狀態(tài)參數(shù)發(fā)生變化，而模型中忽略了相關(guān)變化；試驗(yàn)設(shè)備設(shè)置摩擦保護(hù)裝置，對(duì)結(jié)果也產(chǎn)生一定的影響。

3.2 周期性激勵(lì)

初始狀態(tài)，油氣懸掛的充油體積4.6 L，充氣至缸筒活塞桿相對(duì)位移127.5 mm。對(duì)系統(tǒng)施加周期性激勵(lì)，其振幅5 mm，頻率1.5 Hz，獲取周期性激勵(lì)作用下位移和壓力變化曲線，如圖5所示。在周期性激勵(lì)作用下，運(yùn)動(dòng)位移和氣體壓力的仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)一致，最大誤差范圍在1 mm內(nèi)；氣體壓力響應(yīng)誤差范圍在0.06 MPa內(nèi)，表明數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

圖5 周期性激勵(lì)作用結(jié)果

3.3 正弦小振幅掃頻激勵(lì)

懸掛充油、充氣后，持續(xù)不間斷運(yùn)行工作[15]，由1.2 Hz勻速變化至3 Hz，連接傳感器，采集所有需要的數(shù)據(jù)，試驗(yàn)和仿真分析獲取的簧上質(zhì)量位移如圖6所示。整個(gè)加載過(guò)程約800 s，經(jīng)過(guò)掃頻作用后，簧上質(zhì)量平衡位置由原來(lái)的-0.0015 m，分別下降至-0.0187 m和-0.0182 m，分別下降了0.0172 m和0.0167 m，二者相差0.5 mm；試驗(yàn)分析和仿真分析中，振幅也發(fā)生了衰減，前者由4.5 mm降低至1.5 mm，后者由4.5 mm逐漸降低至1.6 mm，對(duì)比變化趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，低階頻率時(shí)，二者基本一致，高階頻率時(shí)，存在一定差異，差值約為7%。

采用短時(shí)傅里葉(STFT)變換對(duì)圖6所得結(jié)果進(jìn)行分析，獲得如圖7所示的分析結(jié)果。試驗(yàn)和仿真獲取的位移變化，整體變化趨勢(shì)是一致的。系統(tǒng)受到激勵(lì)作用以外，還受到內(nèi)部特性的作用，在試驗(yàn)和仿真中均可觀察到，主要是高頻信號(hào)的作用。

圖6 簧上質(zhì)量位移對(duì)比

圖7 頻譜分析結(jié)果對(duì)比

對(duì)兩種模型的振動(dòng)傳遞率ηx進(jìn)行分析，變化曲線如圖8所示。在施加的掃頻激勵(lì)作用下，傳遞率均小于1，系統(tǒng)的性能滿足要求。頻率增加時(shí)，性能進(jìn)一步提升。試驗(yàn)結(jié)果和仿真分析變化趨勢(shì)基本一致，誤差在8%以內(nèi)。

圖8 位移傳遞率

4 結(jié)論

(1) 沖擊載荷作用時(shí)，1.5 s左右達(dá)到平衡狀態(tài)，試驗(yàn)時(shí)平衡位置位移為0.045 m，仿真值為0.047 m，誤差小于3%；

(2) 在周期性激勵(lì)作用下，運(yùn)動(dòng)位移和氣體壓力的仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)一致，運(yùn)動(dòng)位移最大誤差范圍在 1 mm內(nèi)，氣體壓力響應(yīng)誤差范圍在0.06 MPa內(nèi)；

(3) 在施加掃頻激勵(lì)作用下，傳遞率均小于1，系統(tǒng)性能滿足要求，試驗(yàn)結(jié)果和仿真分析變化趨勢(shì)基本一致，誤差在8%以內(nèi)；

(4) 氣體溶解于油液的特性會(huì)影響懸掛缸的外特性，不同激勵(lì)分析結(jié)果的一致性表明，溶解性能的數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性在設(shè)計(jì)分析時(shí)需要加以考慮。